競賽課件：相對論淺涉

1、12大自然及其法則在黑暗中隱藏大自然及其法則在黑暗中隱藏;上帝說上帝說:“派派牛頓去吧牛頓去吧!”于是于是, ,一切豁然開朗。一切豁然開朗。但這并不久長。但這并不久長。魔鬼大喝一聲：派愛因斯坦去！魔鬼大喝一聲：派愛因斯坦去！于是，一切恢復(fù)原樣。于是，一切恢復(fù)原樣。3 為描述物體的機(jī)械運動所取的參考系，根為描述物體的機(jī)械運動所取的參考系，根據(jù)牛頓運動定律是否適用而分別稱作據(jù)牛頓運動定律是否適用而分別稱作慣性參考慣性參考系系與與非慣性參考系非慣性參考系: : 伽利略通過實驗指出：伽利略通過實驗指出： 一切彼此相對做勻速直線運動的慣性參考一切彼此相對做勻速直線運動的慣性參考系，對于系，對于描寫運動的

2、力學(xué)規(guī)律描寫運動的力學(xué)規(guī)律是完全等價的，是完全等價的，任何力學(xué)實驗都不可能確定某個慣性系是否任何力學(xué)實驗都不可能確定某個慣性系是否“絕對靜止絕對靜止”4車車50m/sv 鏢鏢 車車鏢鏢 車車20m/sxvt -飛鏢速度飛鏢速度是是70m/sx鏢鏢車車x-飛鏢速度飛鏢速度是是20m/s鏢鏢鏢鏢70m/sxxvt 5 0tvuvuat F=maFma 0tvvat u 任何不做加速運動任何不做加速運動的觀察者都觀察到同樣的觀察者都觀察到同樣的力學(xué)規(guī)律！的力學(xué)規(guī)律！6蘋果下落蘋果下落加速度是加速度是g 任何不做加速運動的觀察者都觀察到同樣任何不做加速運動的觀察者都觀察到同樣的自然規(guī)律，在速度不變的封

3、閉系統(tǒng)內(nèi)做的的自然規(guī)律，在速度不變的封閉系統(tǒng)內(nèi)做的任何實驗都不能確定系統(tǒng)是靜止的還是運動任何實驗都不能確定系統(tǒng)是靜止的還是運動的的感應(yīng)圈感應(yīng)圈78310 m/sc 0.25vc 船船光的速度是光的速度是2.25108m/s耶耶vc 船船光是靜止光是靜止的的?太荒謬太荒謬了了001c 光的速度是光的速度是3108m/s8光速不變原理：光速不變原理：相對性原理：相對性原理： 在不同的慣性參考系中，在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律一切物理規(guī)律都都是相同的是相同的 在彼此相對做勻速直線運動的任一慣性參在彼此相對做勻速直線運動的任一慣性參考系中，所測得的光速都是相等的考系中，所測得的光速都是相等的物理

4、學(xué)家把建立在兩條原理基礎(chǔ)上的一系列理論叫做物理學(xué)家把建立在兩條原理基礎(chǔ)上的一系列理論叫做9 這個實驗是為了觀察絕對靜止的以太中的光干涉圖樣而設(shè)計的這個實驗是為了觀察絕對靜止的以太中的光干涉圖樣而設(shè)計的以太風(fēng)以太風(fēng)SMB1lltc v c v 2121vclcv2222ltcv Mll122222111/12/tlctvcvc 88111 101 10 2 0.6c95 10 2211/2v clc s9300 10Tc122lttc 210.02Ttt10超新星剛爆發(fā)時超新星剛爆發(fā)時,光信號源獲得光信號源獲得向外速度向外速度v! “至和元年五月巳丑至和元年五月巳丑,出出天關(guān)東南可數(shù)寸天關(guān)東南可

5、數(shù)寸,歲余稍沒歲余稍沒.”說的是我國北宋至和元年說的是我國北宋至和元年觀測到一顆超新星爆發(fā)，觀測到一顆超新星爆發(fā)，肉眼白日可見，約肉眼白日可見，約2個月后個月后光度減半光度減半,一年余用肉眼完一年余用肉眼完全看不見根據(jù)現(xiàn)代的觀全看不見根據(jù)現(xiàn)代的觀測資料，這超新星遺跡即測資料，這超新星遺跡即今金牛座中的蟹狀星云，今金牛座中的蟹狀星云，其到地球的距離為其到地球的距離為L=5000光年，爆發(fā)是勻速球狀膨光年，爆發(fā)是勻速球狀膨脹，向外膨脹的平均速率脹，向外膨脹的平均速率約約 510-3光年光年/年如果光年如果光速與光源運動速度有關(guān)，速與光源運動速度有關(guān)，則在剛爆發(fā)后，地球上白則在剛爆發(fā)后，地球上白天能

6、用肉眼看到它的時間天能用肉眼看到它的時間有多長？有多長？ L由伽俐略的相對性由伽俐略的相對性:向著地球膨脹的信號向地球的最大速度為 c+v背著地球膨脹的信號向地球的最小速度為 c-vLLtc vc v 各信號到達(dá)地球先后間隔各信號到達(dá)地球先后間隔500050000.9951.005cccc 年年年年50 年年與史料記載不符與史料記載不符111966年做過的實驗?zāi)曜鲞^的實驗:一個以一個以0.99975c運動的運動的0介子發(fā)生衰變向介子發(fā)生衰變向前和向后各輻射一個光子：前和向后各輻射一個光子：0 精確實驗測得，向前、向后運動的光子速精確實驗測得，向前、向后運動的光子速度都仍是度都仍是c.返回返回1

7、2相對性原理相對性原理光速不變原理光速不變原理時間的相對性空間的相對性速度的相對性質(zhì)量的相對性質(zhì)量能量等當(dāng)13 設(shè)有兩個事件，在一個參考系中同設(shè)有兩個事件，在一個參考系中同時發(fā)生在兩個不同地點，而在另一個參時發(fā)生在兩個不同地點，而在另一個參考系中，觀察者卻測得這兩個事件發(fā)生考系中，觀察者卻測得這兩個事件發(fā)生的時刻并不相同，同時的概念是相對的，的時刻并不相同，同時的概念是相對的，是隨著參考系的選擇而改變的是隨著參考系的選擇而改變的14小因小因:閃光閃光先到后壁先到后壁小愛小愛:閃閃光同時到光同時到達(dá)達(dá)事件事件AA閃光照到后壁閃光照到后壁事件事件BB閃光照到前壁閃光照到前壁0.8c15A先開先開槍

8、槍同時開同時開槍槍事件事件AA后壁人開槍后壁人開槍事件事件BB前壁人開槍前壁人開槍0.8c16PQ地面上地面上P、Q兩處同時發(fā)生兩個事件兩處同時發(fā)生兩個事件同時發(fā)同時發(fā)生生Q事件事件先發(fā)生先發(fā)生噢噢飛船上飛船上的人觀察到什么？的人觀察到什么？表示兩事件發(fā)生的兩閃光相遇在表示兩事件發(fā)生的兩閃光相遇在P、Q中點中點17PQ飛船系統(tǒng)上飛船系統(tǒng)上P、Q兩處同時發(fā)生兩個事件兩處同時發(fā)生兩個事件同時發(fā)同時發(fā)生生地面上地面上的人觀察到了什么？的人觀察到了什么？PQ嗯嗯!P事件事件先發(fā)生先發(fā)生同時發(fā)同時發(fā)生生18 下列關(guān)于光在真空中的速度的說法中正確的是下列關(guān)于光在真空中的速度的說法中正確的是 A.運動方向與

9、光傳播方向一致的參考系中光速大運動方向與光傳播方向一致的參考系中光速大 B. 光源移動方向與光傳播方向一致時光速增大光源移動方向與光傳播方向一致時光速增大 C. 只有在特定的參照系中，光速才是確定的只有在特定的參照系中，光速才是確定的 D. 不論光源或觀察者怎樣運動，光速總是一個恒量不論光源或觀察者怎樣運動，光速總是一個恒量 一列車筆直地高速駛進(jìn)車站，車上一位乘客發(fā)一列車筆直地高速駛進(jìn)車站，車上一位乘客發(fā)現(xiàn)車站進(jìn)口與出口的兩只大鐘都指在現(xiàn)車站進(jìn)口與出口的兩只大鐘都指在12點，那么，站臺上的點，那么，站臺上的觀察者發(fā)現(xiàn)觀察者發(fā)現(xiàn) A. 進(jìn)口大鐘指進(jìn)口大鐘指12點時，出口大鐘未到點時，出口大鐘未到

10、12點點 B. 進(jìn)口大鐘指進(jìn)口大鐘指12點時，出口大鐘已過點時，出口大鐘已過12點點 C. 進(jìn)口大鐘指進(jìn)口大鐘指12點時，出口大鐘也指點時，出口大鐘也指12點點 D. 進(jìn)口大鐘未到進(jìn)口大鐘未到12點，出口大鐘已指點，出口大鐘已指12點點19B 如圖所示的一長列愛因斯坦火車，有如圖所示的一長列愛因斯坦火車，有兩個雷電各照到列車的兩端，在兩個雷電各照到列車的兩端，在AB中點的地面觀中點的地面觀察者看到車頭車尾兩個閃電是同時的，處在車內(nèi)中察者看到車頭車尾兩個閃電是同時的，處在車內(nèi)中點處的觀察者先看到哪個電光點處的觀察者先看到哪個電光? 兩個閃電同時發(fā)生兩個閃電同時發(fā)生B閃電先發(fā)生閃電先發(fā)生20愛因斯

11、坦騎著一根光線愛因斯坦騎著一根光線,一面鏡子持在他手中一面鏡子持在他手中,鏡子里他看不到自己飛行中的面孔鏡子里他看不到自己飛行中的面孔,這個原因我現(xiàn)在已懂這個原因我現(xiàn)在已懂.因為鏡子也以光速運動因為鏡子也以光速運動,因此永遠(yuǎn)到不了鏡子因此永遠(yuǎn)到不了鏡子,他的尊容他的尊容.21相對論認(rèn)為，從對于發(fā)生事件的地點做相相對論認(rèn)為，從對于發(fā)生事件的地點做相對運動的坐標(biāo)系中所測得的時間要比從相對靜對運動的坐標(biāo)系中所測得的時間要比從相對靜止的坐標(biāo)系中所測得的時間來得長：若在止的坐標(biāo)系中所測得的時間來得長：若在K系系中某處發(fā)生的事件經(jīng)歷的時間為中某處發(fā)生的事件經(jīng)歷的時間為t，則從相對，則從相對K系以系以v勻速

12、運動的勻速運動的K系中測得該事件經(jīng)歷的時系中測得該事件經(jīng)歷的時間間22211 tttvc 22間隔時間隔時間間 t事件事件AA閃光從下發(fā)出閃光從下發(fā)出事件事件BB閃光回到原處閃光回到原處事件發(fā)生在以速度事件發(fā)生在以速度v運動的運動的車廂車廂里里2 htc間隔間隔時間時間v thtc2222 tvct21 23羊的壽命羊的壽命12個月個月豬的壽命豬的壽命15個月個月豬的壽命豬的壽命12個月個月羊的壽命羊的壽命15個月個月24 假設(shè)假設(shè):小因和小愛同時出生小因和小愛同時出生,他們的壽命都他們的壽命都 有有80年年,他們畢生都以他們畢生都以0.745c的速度相對運動的速度相對運動. 當(dāng)當(dāng) 小愛看到自

13、己是小愛看到自己是60歲時歲時,他看到小因是多少他看到小因是多少(小愛小愛)歲歲?90 當(dāng)當(dāng) 小因看到自己是小因看到自己是45歲時歲時,他看到小愛是多少他看到小愛是多少(小因小因)歲歲?67.5 小愛的孫子觀察到小愛活了多少歲小愛的孫子觀察到小愛活了多少歲?80 小愛的孫子觀察到小因活了多少歲小愛的孫子觀察到小因活了多少歲?120 小因的孫子觀察到小因活了多少歲小因的孫子觀察到小因活了多少歲?80 小因的孫子觀察到小愛活了多少歲小因的孫子觀察到小愛活了多少歲?120 假設(shè)假設(shè):小因和小愛同時出生在地球小因和小愛同時出生在地球,小因乘飛小因乘飛船以船以0.745c的速度做太空旅行的速度做太空旅行

14、. 小愛觀察到小因的一年相當(dāng)于自己的多少年小愛觀察到小因的一年相當(dāng)于自己的多少年?1.525 小愛觀察到小因旅行用了小愛觀察到小因旅行用了60年年,小因回到地球時小因回到地球時,小愛大小愛大了了 歲歲;小愛觀察到小因大了小愛觀察到小因大了 歲歲?小因觀小因觀察察到自己大了到自己大了 歲歲;小愛大了小愛大了 歲歲?60404060 假設(shè)你的母親假設(shè)你的母親30歲時以歲時以0.999C離開地球到離開地球到26光年遠(yuǎn)的織女星呆了光年遠(yuǎn)的織女星呆了3年返回年返回,你母親離開時你你母親離開時你5歲歲. 你母親回來時你將是多少歲你母親回來時你將是多少歲?60 你母親在旅途中老了多少歲你母親在旅途中老了多少

15、歲?2.3 你母親回來時年齡多少歲你母親回來時年齡多少歲?35.3 你能在自己的一生中完成到離地球你能在自己的一生中完成到離地球200光年的遙遠(yuǎn)星球光年的遙遠(yuǎn)星球的往返旅行嗎的往返旅行嗎? 你母親能在你出生后離開地球并在你出生前回到地球你母親能在你出生后離開地球并在你出生前回到地球嗎嗎?26 子是靜止時的壽命為子是靜止時的壽命為t=2.210-6s.據(jù)報道，在一次據(jù)報道，在一次高能加速器實驗中，高能加速器實驗中， 子的運動速度為子的運動速度為v=0.9966c，則，則它從產(chǎn)生到湮滅的一生所通過的路程為它從產(chǎn)生到湮滅的一生所通過的路程為 A. 約約660m B.約約800m C.約約6600m

16、D. 約約8000m 對對子所在參照系子所在參照系, 子通過的路程是子通過的路程是在實驗參照系中，在實驗參照系中， 測得測得子的壽命為子的壽命為60.99662.210660msvtc 662222.2 10s26.7 10 s10.99661ttvc 子一生所通過的路程為子一生所通過的路程為60.996626.7798310mmsv tc 27 在教師的參照系里在教師的參照系里,“你們的時間你們的時間”是老師在自己參是老師在自己參考系里觀察的考系里觀察的“靜止的鐘靜止的鐘”的時間：的時間：50mint 在學(xué)生的參照系里在學(xué)生的參照系里,“你們的時間你們的時間”是學(xué)生觀察教師參考是學(xué)生觀察教師

17、參考系系“運動的鐘運動的鐘”，故，故21tt 250min1 0.98 251min 教師給了學(xué)生教師給了學(xué)生50 min（按教師的手表）準(zhǔn)備回（按教師的手表）準(zhǔn)備回答問題設(shè)教師和學(xué)生做相對運動，其速度為答問題設(shè)教師和學(xué)生做相對運動，其速度為0.98c當(dāng)教師當(dāng)教師對學(xué)生說對學(xué)生說“你們的時間到了你們的時間到了”時，學(xué)生認(rèn)為教師的表過了多時，學(xué)生認(rèn)為教師的表過了多長時間？長時間？ 28 相對于兩極，赤道以每日相對于兩極，赤道以每日2R的速度勻速運動，如的速度勻速運動，如果赤道那只鐘測得時間過了果赤道那只鐘測得時間過了t=50億年，則兩極上的億年，則兩極上的鐘指示的歲月流逝鐘指示的歲月流逝 21t

18、t 8286400 3 10R 其其中中2.18天天2111Tt 則則 愛因斯坦在他愛因斯坦在他1905年創(chuàng)立狹義相對論的論文中年創(chuàng)立狹義相對論的論文中說：說：“一個在地球赤道上的鐘，比起放在兩極的一只性能上一個在地球赤道上的鐘，比起放在兩極的一只性能上完全相同的鐘來，在別的條件相同的情況下，它要走得完全相同的鐘來，在別的條件相同的情況下，它要走得慢慢”地球從形成到現(xiàn)在約地球從形成到現(xiàn)在約50億年，假定地球形成時就有愛億年，假定地球形成時就有愛因斯坦說的那樣兩個鐘，兩鐘記錄下的兩極與赤道的年齡之因斯坦說的那樣兩個鐘，兩鐘記錄下的兩極與赤道的年齡之差是多少？地球半徑差是多少？地球半徑R取取637

19、8 km 29 地球上的觀察者看到太陽鐘比地球鐘走得慢地球上的觀察者看到太陽鐘比地球鐘走得慢 21tt 529.763 10 其其中中24.6年年8210150 10129.7619 10 年年2111Tt 則則 按上題中同樣道理，一個在地球上的鐘，要按上題中同樣道理，一個在地球上的鐘，要比一個性能完全相同、所處條件也完全相同的設(shè)想放在太陽比一個性能完全相同、所處條件也完全相同的設(shè)想放在太陽上的鐘略為快些還是慢些？設(shè)太陽年齡為上的鐘略為快些還是慢些？設(shè)太陽年齡為50億年，地球公轉(zhuǎn)億年，地球公轉(zhuǎn)的平均速率為的平均速率為29.76 km/s，則地球年齡比太陽相差多少年？，則地球年齡比太陽相差多少年

20、？ 30 地球上的觀察者認(rèn)為宇航員飛行時間為地球上的觀察者認(rèn)為宇航員飛行時間為 tt 220.4311 c0.995 100101vc 24.310.43cvvc 則則 宇航員從地球起飛時，打算用他生命的宇航員從地球起飛時，打算用他生命的0.43年年到達(dá)半人馬星，根據(jù)地球上的測量，該星到地球的距離為到達(dá)半人馬星，根據(jù)地球上的測量，該星到地球的距離為4.3光年，試問宇航員應(yīng)以多大速度航行？（速度以光速光年，試問宇航員應(yīng)以多大速度航行？（速度以光速c為單位）為單位） 31 在從對于物體有相對速度在從對于物體有相對速度v的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)系中所測得的沿速度方向的物體的長度所測得的沿速度方向的物體的長度

21、l，總是，總是比在與物體相對靜止的坐標(biāo)系中測得的長度比在與物體相對靜止的坐標(biāo)系中測得的長度l短：短： 22211vlllc 垂直于相對速度垂直于相對速度v方向的長度則不變方向的長度則不變32這根這根桿長桿長L事件事件AA桿左端讀數(shù)桿左端讀數(shù)事件事件BB桿右端讀數(shù)桿右端讀數(shù)觀察者同時讀出兩端讀數(shù)得桿觀察者同時讀出兩端讀數(shù)得桿長長這根桿長這根桿長L33桌長桌長L桌子固定在以速度桌子固定在以速度v相對相對地面地面運動的運動的車廂車廂桌長桌長L小因測得運動的桌子長小因測得運動的桌子長Lvt 小愛測得靜止的桌子長小愛測得靜止的桌子長Lvt 21ttvc 21vLcL 34湯普斯金先生來到一座光速為湯普斯

22、金先生來到一座光速為20km/s的夢中城的夢中城市市35 有一根桿子，靜止時它的長度超過門的寬度，有一根桿子，靜止時它的長度超過門的寬度，因此橫著拿不進(jìn)門，如圖因此橫著拿不進(jìn)門，如圖( (甲甲) )現(xiàn)使桿在門前沿桿長方向運現(xiàn)使桿在門前沿桿長方向運動，在門的參考系看，如圖（乙）；在桿的參考系看，如圖動，在門的參考系看，如圖（乙）；在桿的參考系看，如圖（丙）下列說法正確的是（丙）下列說法正確的是 A. A. 無論怎樣桿橫著總拿不進(jìn)門無論怎樣桿橫著總拿不進(jìn)門 B. B. 乙情況可以拿進(jìn)門，因為桿縮短了乙情況可以拿進(jìn)門，因為桿縮短了 C. C. 丙情況可以拿進(jìn)門，因為桿縮短了丙情況可以拿進(jìn)門，因為桿縮

23、短了 D. D. 丙情況可以拿進(jìn)門，因為門變寬了丙情況可以拿進(jìn)門，因為門變寬了(甲甲)(乙乙)(丙丙)36對車上觀察者對車上觀察者,廣告牌以廣告牌以0.6c高速運動，運動方向尺寸高速運動，運動方向尺寸“縮縮短短”2215 10.64mm=ll 一張宣傳畫一張宣傳畫5 m見方，平行貼于鐵路旁廣告牌，見方，平行貼于鐵路旁廣告牌，一高速列車以一高速列車以0.6c速度駛過，在司機(jī)看來，宣傳畫的尺寸是速度駛過，在司機(jī)看來，宣傳畫的尺寸是 A. 5 m5 m的正方形的正方形 B. 4 m4 m的正方形的正方形 C. 6.25m5 m的長方形的長方形 D. 4m5 m的長方形的長方形37 對車上觀察者對車上

24、觀察者,所見輪為所見輪為一圓一圓,其方程為其方程為222xyR 對地面觀察者對地面觀察者,在運動方在運動方向上輪的尺寸向上輪的尺寸“縮短縮短”21xx 對地面觀察者對地面觀察者,在垂直運動在垂直運動方向上輪的尺寸不變方向上輪的尺寸不變y y xyR 22221 則則 2222211xyRR 一輛車輪半徑為一輛車輪半徑為R的的“汽車汽車”以接近光速的恒定速以接近光速的恒定速度度v相對于地面沿直線運動一個相對于地面靜止的觀察者相對于地面沿直線運動一個相對于地面靜止的觀察者所看到的汽車車輪形狀是什么樣的？并加以證明所看到的汽車車輪形狀是什么樣的？并加以證明 38 在在K系中觀察系中觀察K系中兩事件的

25、時間間隔變長：系中兩事件的時間間隔變長：2231vc 由由53cv 得得 在在K系中觀察兩事件的位置距離為：系中觀察兩事件的位置距離為：5svtc 86.71 10 m 在在K參照系中觀察到的兩事件發(fā)生在同一地點，參照系中觀察到的兩事件發(fā)生在同一地點，第二事件發(fā)生在第一事件以后第二事件發(fā)生在第一事件以后2 s在另一相對在另一相對K運動的運動的 參參照系中觀察到第二事件是在第一事件照系中觀察到第二事件是在第一事件3 s后發(fā)生的，求在后發(fā)生的，求在 參參照系中測量兩事件之間的位置距離照系中測量兩事件之間的位置距離K K 39 在實驗室參考系測得在實驗室參考系測得+介子的壽命是介子的壽命是+介子衰變

26、前的路程是介子衰變前的路程是80.84.3 1010.4msv tc 8228224.6 103 10 ss10.81ttvc 210.8ssv t 或或+介子參照系觀察的路程介子參照系觀察的路程 介子是一不穩(wěn)定粒子，平均壽命是介子是一不穩(wěn)定粒子，平均壽命是2.610-8s（在它自己參考系中測得）如果此粒子相對于實驗室以（在它自己參考系中測得）如果此粒子相對于實驗室以0.8c的速度運動，則的速度運動，則 介子壽命的實驗室測得值是多長？介子壽命的實驗室測得值是多長？ 介介子在衰變前運動了多長距離？子在衰變前運動了多長距離？ 40 設(shè)火箭速度為設(shè)火箭速度為v,則有則有2210.9vllc 火箭應(yīng)以

27、火箭應(yīng)以_c的速度相對于觀察的速度相對于觀察者運動，才能使它的長度變成它靜止時的者運動，才能使它的長度變成它靜止時的90%？ 0.19vc 0.1941 一個一個“光鐘光鐘”由一個處于由一個處于S平面的點平面的點光源光源A和與和與S面平行、相距為面平行、相距為l0的平面鏡的平面鏡M組成與這組成與這個光鐘相對靜止的參考系中，一個個光鐘相對靜止的參考系中，一個“滴答滴答”的時間的時間即閃光從即閃光從A到達(dá)到達(dá)M再反射回再反射回A的時間是的時間是 假如假如這光鐘安裝在一個以這光鐘安裝在一個以v快速運動的車上，地面觀察者快速運動的車上，地面觀察者看到閃光從看到閃光從A沿垂直于沿垂直于v方向到達(dá)方向到達(dá)

28、M再反射回再反射回A，如圖，如圖甲，車上觀察者則看到閃光從甲，車上觀察者則看到閃光從A沿斜線到達(dá)沿斜線到達(dá)M再反射再反射到到S平面上的平面上的B，如圖乙，求車上觀察者測出閃光一，如圖乙，求車上觀察者測出閃光一個個“滴答滴答”的時間；又，若方向改變的時間；又，若方向改變90安裝光鐘，安裝光鐘，如圖丙，這時地面觀察者測得如圖丙，這時地面觀察者測得A與平面鏡與平面鏡M的距離是的距離是多少？一個多少？一個“滴答滴答”的時間是多少？的時間是多少？SAv甲甲vAMBS乙乙AMSv丙丙vvMlc 002 42 地面觀察者觀察光鐘地面觀察者觀察光鐘,看到閃光時看到閃光時間間地面觀察者測出地面觀察者測出A平面鏡

29、平面鏡M的距離變短是的距離變短是2021lclv 002lc 0221vc 地面觀察者測出光鐘變慢地面觀察者測出光鐘變慢,一個滴答的時間是一個滴答的時間是車上觀察者觀察光鐘看到閃光時間車上觀察者觀察光鐘看到閃光時間ccvvl 22222002222 0221vc 或者在車或者在車參考系中參考系中43 地面地面(S1系系)觀察者看到運動的火車縮短到與靜止的隧觀察者看到運動的火車縮短到與靜止的隧道一樣長道一樣長:火車上火車上(S2系系)觀察者測出運動的隧道縮短觀察者測出運動的隧道縮短,設(shè)設(shè):從前端從前端對齊對齊(A2A1)到后端對齊到后端對齊(B2B1)經(jīng)時間經(jīng)時間t,則有則有22121vLLv

30、tc 21221vLLc 21221LvcL 2221LctL vA1B1A2B2火車火車隧道隧道 已知隧道已知隧道A1B1的長度為的長度為L1，火車，火車A2B2的靜長為的靜長為L2，L2L1(1)如圖所示，設(shè)火車如圖所示，設(shè)火車A2B2以勻速率以勻速率v駛進(jìn)隧道，使得地駛進(jìn)隧道，使得地面面S1系中的觀察者發(fā)現(xiàn)系中的觀察者發(fā)現(xiàn)A2與與A1相遇時，相遇時，B2與與B1也相遇試求也相遇試求v值；值；(2)引入隨火車一起運動的慣性系引入隨火車一起運動的慣性系S2，在，在S2系中的觀察者必定認(rèn)系中的觀察者必定認(rèn)為為A2與與A1先相遇，爾后先相遇，爾后B2與與B1相遇試求其間的時間間隔相遇試求其間的時

31、間間隔t244 一艘宇宙飛船以一艘宇宙飛船以0.8c的速度于中午飛經(jīng)的速度于中午飛經(jīng)地球，此時飛船上和地球上的觀察者都把自地球，此時飛船上和地球上的觀察者都把自己的時鐘撥到己的時鐘撥到12點按飛船上的時鐘于午點按飛船上的時鐘于午后后12點點30分飛經(jīng)一星際宇航站，該站相對于分飛經(jīng)一星際宇航站，該站相對于地球固定，其時鐘指示的是地球時間試問地球固定，其時鐘指示的是地球時間試問按宇航站的時鐘飛船何時到達(dá)該站？試問按宇航站的時鐘飛船何時到達(dá)該站？試問按地球上的坐標(biāo)測量，宇航站離地球多遠(yuǎn)？按地球上的坐標(biāo)測量，宇航站離地球多遠(yuǎn)？于飛船時間午后于飛船時間午后12點點30分從飛船向地球發(fā)分從飛船向地球發(fā)送無

32、線電信號，試問地球上的觀察者何時送無線電信號，試問地球上的觀察者何時（按地球時間）接到信號？若地球上的觀（按地球時間）接到信號？若地球上的觀察者在接收到信號后立即發(fā)出回答信號，試察者在接收到信號后立即發(fā)出回答信號，試問飛船何時（按飛船時間）接收到回答信號？問飛船何時（按飛船時間）接收到回答信號？ 45m mi in n2230150tvc 飛船觀察者觀察飛船時鐘時間間隔飛船觀察者觀察飛船時鐘時間間隔30min,30min,則宇航站則宇航站觀察者認(rèn)為飛船鐘慢觀察者認(rèn)為飛船鐘慢地球觀察者觀察飛船發(fā)生的位移為地球觀察者觀察飛船發(fā)生的位移為87.2 10.850 600Sv tc k km m飛船發(fā)信

33、號時地球時間飛船發(fā)信號時地球時間12:50, 地球觀察者認(rèn)為信號傳播時間為地球觀察者認(rèn)為信號傳播時間為8187200 103 104006Stc m mi in n地球觀察者接收到信號地球觀察者接收到信號的地球時間為下午的地球時間為下午1:30設(shè)地球觀察者測得回答信號傳播時間為設(shè)地球觀察者測得回答信號傳播時間為t2,則則221c tvtvtS 2360t m mi in n從飛船發(fā)信號從飛船發(fā)信號( (飛船鐘飛船鐘12:30) )到收到回答信號經(jīng)地球時間為到收到回答信號經(jīng)地球時間為400min, ,飛船時間設(shè)為飛船時間設(shè)為t,有有240010.8240tt m mi in n按宇航站的按宇航站

34、的時鐘飛船時鐘飛船12:50 經(jīng)過該經(jīng)過該宇航站宇航站或設(shè)飛船觀察者測得發(fā)、收信號經(jīng)時間或設(shè)飛船觀察者測得發(fā)、收信號經(jīng)時間t,則則m mi in n0.82 0.830240c tctct 飛船鐘面時飛船鐘面時間為下午間為下午4:30!46如果在如果在K系中有質(zhì)點沿系中有質(zhì)點沿X X 正方向以速度正方向以速度 勻速運動，則勻速運動，則該質(zhì)點對于該質(zhì)點對于K K系的速度為系的速度為 xu xxxuvuu vc21 K系相對于系相對于K的速度的速度沿沿X方向為正方向為正沿沿-X方向為負(fù)方向為負(fù)O X K OXKvxu 小愛的小愛的速度是速度是uxyyxuuu vc 2211 zzxuuu vc 2

35、211 47設(shè)某恒星為設(shè)某恒星為K系系, 飛船飛船A為為K系系, 飛船飛船B在在K系系中以速度中以速度0.8c運動運動, K系相對系相對K系速度為系速度為0.8c,則飛船則飛船B相對相對K系飛船系飛船A的速度由相對論速的速度由相對論速度變換公式得度變換公式得:21uvuuvc 0.80.810.64cc 4041c 與伽利略的速度疊加結(jié)果比較與伽利略的速度疊加結(jié)果比較: : 1.6vc 相相 兩只飛船相對某遙遠(yuǎn)的恒星以兩只飛船相對某遙遠(yuǎn)的恒星以0.8c的速率的速率向相反方向移開，求兩飛船的相對速度，并與伽利略向相反方向移開，求兩飛船的相對速度，并與伽利略的速度疊加結(jié)果比較的速度疊加結(jié)果比較 4

36、8與上題一樣與上題一樣,兩質(zhì)子的相對速度由相對論速度兩質(zhì)子的相對速度由相對論速度變換公式得變換公式得:21uvuuvc 8822 102 10m/s213 82.8 10 m/s 對速度遠(yuǎn)小于光速的小球?qū)λ俣冗h(yuǎn)小于光速的小球: : 4m/sv 相相 兩個小球以兩個小球以2 m/s的速度向東、西方向運的速度向東、西方向運動，兩個質(zhì)子都以動，兩個質(zhì)子都以2108 m/s的速度往相反方向運的速度往相反方向運動在動在這兩種情況下，試問兩小球的相對速度和兩質(zhì)子的相對這兩種情況下，試問兩小球的相對速度和兩質(zhì)子的相對速度各是多少速度各是多少? 49設(shè)觀察者在設(shè)觀察者在K系系, 原子核為原子核為K系系, 電子

37、在電子在K 系中以速度系中以速度0.8c運動運動,原子核原子核(K系系)相對觀察者相對觀察者(K系系)速度為速度為0.5c,則電子相對則電子相對(K系系)觀察者的速度由相對論速度變換公式得觀察者的速度由相對論速度變換公式得:21uvuu vc 0.80.510.8 0.5cc 光子速度不變?yōu)楣庾铀俣炔蛔優(yōu)閏 82.79 10 m/314s1c 一原子核以一原子核以0.5c的速度離開一觀察者，在的速度離開一觀察者，在它運動的方向上發(fā)射一電子，該電子相對核有它運動的方向上發(fā)射一電子，該電子相對核有0.8c的的速度，觀察者測得電子速度是多大？若此原子核又向速度，觀察者測得電子速度是多大？若此原子核又

38、向后發(fā)射一光子，光子速度是多大？后發(fā)射一光子，光子速度是多大？ 50設(shè)地球在設(shè)地球在K系系, 星團(tuán)為星團(tuán)為K系系, 流星在流星在K 系中以速度系中以速度0.8c運動運動,流星對星團(tuán)流星對星團(tuán)(K系系)為為0.6c,設(shè)星團(tuán)對地球設(shè)星團(tuán)對地球的速度的速度v,由相對論速度變換公式得由相對論速度變換公式得:20.60.80.61cvccvc 513vc 流星以流星以0.8c的速度相對于地球運動，同的速度相對于地球運動，同時，該流星相對某星團(tuán)以時，該流星相對某星團(tuán)以0.6c的速度向該星團(tuán)靠攏，的速度向該星團(tuán)靠攏，試確定星團(tuán)是以多大速度飛離地球的？試確定星團(tuán)是以多大速度飛離地球的？ 51 如圖所示，在其恒

39、星參照系如圖所示，在其恒星參照系S中，飛船中，飛船A和和飛船飛船B以相同速率以相同速率c（c為真空中光速）做勻速直線運為真空中光速）做勻速直線運動飛船動飛船A的運動方向與的運動方向與x方向一致，而飛船方向一致，而飛船B的運動的運動方方向與向與x方向一致，兩飛船軌跡之間的垂直距離為方向一致，兩飛船軌跡之間的垂直距離為d當(dāng)當(dāng)A和和B靠得最近時，從靠得最近時，從A向向B發(fā)出一細(xì)束無線電聯(lián)絡(luò)信發(fā)出一細(xì)束無線電聯(lián)絡(luò)信號試號試問：為使問：為使B能接收到信號，能接收到信號，A中的宇航員認(rèn)為發(fā)射信號中的宇航員認(rèn)為發(fā)射信號的方向應(yīng)與自己的運動方向成什么角？飛船的方向應(yīng)與自己的運動方向成什么角？飛船B接收信接收信

40、號號時，時，B中宇航員認(rèn)為自己與飛船中宇航員認(rèn)為自己與飛船A相距多少？相距多少？yxdccB(S)A(S)S52A A對對S S系的速度系的速度0.80.8c c, ,S S對對B B系速度系速度0.80.8c c, ,則則A A對對B B的速度為的速度為22211ABccucccc 設(shè)設(shè)A A觀察信號到達(dá)觀察信號到達(dá)B B經(jīng)時間經(jīng)時間t,有有22tan1c td cos而而dc t 22sin1 即與即與A A運動方向成運動方向成122sin12 對對B B 觀察者觀察者, ,信號沿垂直運動方向信號沿垂直運動方向, ,故時間為故時間為 ddtc 與與A A距離距離22221dSdcc 22s

41、in1 2222411d 53狹義相對論內(nèi)，物體的質(zhì)量是隨著速度而改變的，狹義相對論內(nèi)，物體的質(zhì)量是隨著速度而改變的，兩者的關(guān)系是兩者的關(guān)系是 mmvc021 m vpvc021 pFt 54Emc2 Em c200 Emc2 kEmcm c220 物體靜止時的能量物體靜止時的能量 物體運動時的能量物體運動時的能量 物體的動能物體的動能物體的能量與動量的關(guān)系物體的能量與動量的關(guān)系Ec pm c222240 光子的能量與動量的關(guān)系光子的能量與動量的關(guān)系Epc 552Emc 光子能量光子能量=E/2靜止靜止物體物體質(zhì)量質(zhì)量M質(zhì)量為質(zhì)量為M的物體受的物體受到二個相到二個相向而行、向而行、能量各為能量

42、各為E / 2 的 光的 光子的撞擊子的撞擊并將其吸并將其吸收收2Emc 對以垂直于光子對以垂直于光子運動方向以運動方向以勻速運動的觀察勻速運動的觀察者而言，呈現(xiàn)物者而言，呈現(xiàn)物體以體以-v反方向運反方向運動，光子以與原動，光子以與原入射方向成入射方向成角角地為物體吸收這地為物體吸收這樣一幅物理圖景樣一幅物理圖景vc2EcMv 系 統(tǒng) （ 物 、系 統(tǒng) （ 物 、二 光 子 ） 在二 光 子 ） 在v方向上，方向上，p0=pt；因為；因為在 此 方 向 上在 此 方 向 上系 統(tǒng) 沒 有 移系 統(tǒng) 沒 有 移動 ， 動 量 守動 ， 動 量 守恒恒系統(tǒng)系統(tǒng)v方向上，方向上，動量亦守恒；動量亦守

43、恒；設(shè)物體吸收兩設(shè)物體吸收兩光子后質(zhì)量增光子后質(zhì)量增加了加了m,有有 2sin2EMvM m vc 吸收能量吸收能量E，增加質(zhì)量，增加質(zhì)量m，這就是這就是質(zhì)能對應(yīng)關(guān)系質(zhì)能對應(yīng)關(guān)系光子能量光子能量=E/22Ec觀察者觀察者vsinvc 56由質(zhì)量的相對性由質(zhì)量的相對性:010.25m 0221mmvc 301.05 10kg 電子的靜止質(zhì)量等于電子的靜止質(zhì)量等于9.1110-31 kg，以，以0.5c的速度運動著的電子質(zhì)量是多少？的速度運動著的電子質(zhì)量是多少？ 57對觀察者運動的棒沿運動方向長度縮小對觀察者運動的棒沿運動方向長度縮小:0221mmvc 2021vllc 2022ccmvl 對觀察

44、者運動的棒質(zhì)量增大對觀察者運動的棒質(zhì)量增大:觀察者測得棒線密度為觀察者測得棒線密度為對觀察者運動的棒沿垂直運動方向長度不變對觀察者運動的棒沿垂直運動方向長度不變,此時此時20220ccmlv 某人測得一靜止棒長某人測得一靜止棒長l0，質(zhì)量為，質(zhì)量為m0，求得，求得棒的線密度為棒的線密度為 假定此棒以速度假定此棒以速度v沿棒長方向上沿棒長方向上運動，此人測出棒的線密度是多少？若棒沿垂直于棒運動，此人測出棒的線密度是多少？若棒沿垂直于棒長方向運動，則此棒線密度的測量值又是多少？長方向運動，則此棒線密度的測量值又是多少？ 000ml 58愛因斯坦考慮飛船動能為愛因斯坦考慮飛船動能為2200221km

45、Ecm cvc 2012kEm v 托馬斯托馬斯.楊認(rèn)為飛船動能是楊認(rèn)為飛船動能是兩者相比兩者相比,差值為差值為2202221121vm ccvc 22022vm cc 810 80 .5 1 0 27kJ 假設(shè)一個火箭飛船的靜質(zhì)量為假設(shè)一個火箭飛船的靜質(zhì)量為8000 kg，從地球飛，從地球飛向金星的速度為向金星的速度為30 km/s，如果不考慮相對論效應(yīng)，則對它動能，如果不考慮相對論效應(yīng)，則對它動能的計算少了多少？的計算少了多少？ 59222000221mm ccm cvc 由由32vc 22112vc 當(dāng)粒子的速度當(dāng)粒子的速度v_c時，時，粒子的動能等于它的靜止能量粒子的動能等于它的靜止能

46、量 32c602200200mcm cmmmm c 由由0.01 9.38938 質(zhì)子的靜止能量為質(zhì)子的靜止能量為938MeV，當(dāng)其動能，當(dāng)其動能達(dá)到達(dá)到9.38 MeV時，它的相對論質(zhì)量超過靜止質(zhì)量的時，它的相對論質(zhì)量超過靜止質(zhì)量的 A. 0.1% B. 1% C. 10% D. 100% 6122200022101mm ccm cvc 由由221111vc 82.988 10 m/sv 22120121vc 一個粒子的動能等于一個粒子的動能等于10m0c2時，它的速時，它的速率是多少？率是多少？6222112vc 32vc 2234vc 一個粒子的動量是按非相對論性動量算一個粒子的動量是按

47、非相對論性動量算得的二倍，該粒子的速率是多少？得的二倍，該粒子的速率是多少？00221m vm vvc 632Emc EPt 14=1.8 10 J 1461.8 10W10 由愛因斯坦質(zhì)能方程由愛因斯坦質(zhì)能方程41620 109 10 J 20=1.8 10 W mghE 由由1431.8 10kg9.8 10Emgh 101.84 10 kg 一個含有一個含有20 kg钚的核彈發(fā)生爆炸，爆炸后生成物钚的核彈發(fā)生爆炸，爆炸后生成物的靜止質(zhì)量比原來的靜止質(zhì)量小的靜止質(zhì)量比原來的靜止質(zhì)量小104分之一，求爆炸中釋放的分之一，求爆炸中釋放的能量是多少？如果爆炸時間為能量是多少？如果爆炸時間為1s，

48、核彈爆炸的平均功率是多，核彈爆炸的平均功率是多少？這樣釋放的能量能把多少水提升到少？這樣釋放的能量能把多少水提升到1 km高處高處？ 64222240Ec pm c 靜止的靜止的+介子衰變成介子衰變成+子和中微子子和中微子v的過程，動的過程，動量和能量均守恒，這里，動量與能量均為相對論意義量和能量均守恒，這里，動量與能量均為相對論意義的量，且的量，且 0pp 22224220m cc pm cc p 222mcpmmp 2224Ec pm c 則則 2222mmcm + +子的動能由子的動能由 2kEEm c 222222mmcm m cm 22.2mmcm v子的動能由子的動能由 vkvEE

49、 22vc p 2222mmcm 65廣義相對性原理：廣義相對性原理：等效原理等效原理： 一個均勻的引力場與一個加速度不變的參考系，一個均勻的引力場與一個加速度不變的參考系，對于描述物體的運動是等效的對于描述物體的運動是等效的 在任何參考系中（慣性系與非慣性系）物理規(guī)在任何參考系中（慣性系與非慣性系）物理規(guī)律都是相同的物理現(xiàn)象在慣性系（處于均勻恒定律都是相同的物理現(xiàn)象在慣性系（處于均勻恒定引力場）的描述與在非慣性系（不受引力場影響但引力場）的描述與在非慣性系（不受引力場影響但以恒定加速度運動）的描述是完全相同的以恒定加速度運動）的描述是完全相同的 66牛頓運動定律在牛頓運動定律在非慣性參考系中

50、非慣性參考系中不能適用不能適用相對于慣性系以加速度相對于慣性系以加速度a運動的參考系稱運動的參考系稱非慣非慣性參考系性參考系. . iFma iFFma 非非 mama 引入慣性力而使牛頓定律在非慣性系中有了相同的形式引入慣性力而使牛頓定律在非慣性系中有了相同的形式. .67 牛頓運動定律中，影響物體運動狀態(tài)變化，牛頓運動定律中，影響物體運動狀態(tài)變化，反映反映物體慣性大小的物體的質(zhì)量叫物體慣性大小的物體的質(zhì)量叫慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量 牛頓萬有引力定律中，影響物體所受引力牛頓萬有引力定律中，影響物體所受引力大小的物體質(zhì)量叫大小的物體質(zhì)量叫引力質(zhì)量引力質(zhì)量 F=m慣慣g 2GMmFR 引引 在均勻引力場

51、中在均勻引力場中 2GMgR mm 引引慣慣 加速度反映了引力的特性，是引力場的內(nèi)加速度反映了引力的特性，是引力場的內(nèi)涵的表現(xiàn)，加速度就是引力場強度涵的表現(xiàn)，加速度就是引力場強度 68 在引力場強度為在引力場強度為g g 的的星球表面靜止的電梯內(nèi)星球表面靜止的電梯內(nèi) 在遠(yuǎn)離在遠(yuǎn)離星球而以星球而以a=g加速運動的電梯內(nèi)加速運動的電梯內(nèi)a69a 根據(jù)等效原理根據(jù)等效原理, ,加加速參照系中光線彎曲速參照系中光線彎曲, ,引力也能使光線彎曲引力也能使光線彎曲. . 從廣義相對論出發(fā)，從廣義相對論出發(fā)，可推知光在引力場中是可推知光在引力場中是彎曲的；引力場中不同彎曲的；引力場中不同位置的時間進(jìn)程是不均

52、位置的時間進(jìn)程是不均勻的；由于物質(zhì)的存在，勻的；由于物質(zhì)的存在，引力場分布不均勻，實引力場分布不均勻，實際空間是彎曲的際空間是彎曲的 70愛因斯坦預(yù)言，兩顆恒愛因斯坦預(yù)言，兩顆恒星發(fā)出的光束從太陽旁星發(fā)出的光束從太陽旁通過時要發(fā)生偏離，角通過時要發(fā)生偏離，角度偏移約度偏移約1.751.7519191919年日全食時刻拍攝了星年日全食時刻拍攝了星空的照片，與沒有太陽空的照片，與沒有太陽時同一部分星空照片比時同一部分星空照片比較，發(fā)現(xiàn)星的位置移動較，發(fā)現(xiàn)星的位置移動了，測得兩顆恒星的角了，測得兩顆恒星的角偏移量為偏移量為1.611.61左右，左右，這是由于太陽引力作用，這是由于太陽引力作用，使星光

53、在經(jīng)過太陽附近使星光在經(jīng)過太陽附近時彎曲所致時彎曲所致 71 根據(jù)廣義相對論，時間進(jìn)程快慢與根據(jù)廣義相對論，時間進(jìn)程快慢與它所在位置的引力場場強（等效的非慣它所在位置的引力場場強（等效的非慣性系的加速度大?。┯嘘P(guān)，引力場場強性系的加速度大?。┯嘘P(guān)，引力場場強越大或引力勢越低，時間進(jìn)程越慢同越大或引力勢越低，時間進(jìn)程越慢同種原子發(fā)光產(chǎn)生的光子，在引力場強度種原子發(fā)光產(chǎn)生的光子，在引力場強度不同位置時頻率應(yīng)該不同，離地球很遠(yuǎn)不同位置時頻率應(yīng)該不同，離地球很遠(yuǎn)引力場比地球引力場更強或引力勢更低引力場比地球引力場更強或引力勢更低的星體上原子發(fā)光產(chǎn)生的光子頻率會比的星體上原子發(fā)光產(chǎn)生的光子頻率會比地球上

54、的小，譜線向紅光區(qū)域偏移，即地球上的小，譜線向紅光區(qū)域偏移，即產(chǎn)生引力紅移引力紅移效應(yīng)在天文學(xué)產(chǎn)生引力紅移引力紅移效應(yīng)在天文學(xué)的尺度內(nèi)已被觀察到，與理論論值比較的尺度內(nèi)已被觀察到，與理論論值比較非常接近非常接近 72 根據(jù)廣義相對論，空間不均勻，由于物根據(jù)廣義相對論，空間不均勻，由于物質(zhì)存在，使空間發(fā)生彎曲，空間兩點間的質(zhì)存在，使空間發(fā)生彎曲，空間兩點間的直線距離縮短對水星軌道的進(jìn)動直線距離縮短對水星軌道的進(jìn)動水星水星軌道最接近太陽的點位置變化軌道最接近太陽的點位置變化觀察值是觀察值是相對于恒星每百年改變相對于恒星每百年改變1 133203320，而經(jīng)，而經(jīng)典理論把已知的其它星體對水星的影響考

55、典理論把已知的其它星體對水星的影響考慮進(jìn)去后，預(yù)言為慮進(jìn)去后，預(yù)言為1 132373237，比實際觀，比實際觀測少了測少了4343廣義相對論解釋了每世紀(jì)廣義相對論解釋了每世紀(jì)4343的差值的差值要考慮太陽的巨大質(zhì)量使周要考慮太陽的巨大質(zhì)量使周圍空間發(fā)生彎曲圍空間發(fā)生彎曲 732Ehmc 2GM Ec R日日日日光子能量光子能量光子在太陽引力場時的引力勢能為光子在太陽引力場時的引力勢能為光子在地球引力場的勢能為光子在地球引力場的勢能為2GM Ec R地地地地 22GM EGM Ehc Rc R 地地日日日日地地則則E 2MMGcRR 地地日日日日地地代入數(shù)據(jù)即可得代入數(shù)據(jù)即可得 11302416

56、966.67 102 106 109 100.7 106.4 10 62.12 10 已知：質(zhì)量為已知：質(zhì)量為M的物體在距其的物體在距其R處的引處的引力勢為力勢為 ，處在該處的質(zhì)量，處在該處的質(zhì)量m具有引力勢能具有引力勢能 當(dāng)當(dāng)光子從太陽飛到地球時，它的頻率相對改變了多少？光子從太陽飛到地球時，它的頻率相對改變了多少？ GMRGMmR74利用上題結(jié)論利用上題結(jié)論2MMGcRR 地地日日日日地地代入數(shù)據(jù)即可得代入數(shù)據(jù)即可得 11292416966.67 108.6 106 109 101.12 106.4 10 55.7 10 白矮星質(zhì)量為白矮星質(zhì)量為8.61029 kg，直徑為，直徑為2.24

57、107 m，光子從白矮星飛到地球時，它的頻率的，光子從白矮星飛到地球時，它的頻率的相對變化是多少？相對變化是多少？ 7520Ehmc mgH光子能量光子能量光子在光子在H=10 m處的重力勢能為處的重力勢能為 002hhmgHgHc 則則020gHc 代入數(shù)據(jù)即可得代入數(shù)據(jù)即可得 1609.8 109 10 151.09 10 藍(lán)移藍(lán)移 1961年，在地球表面附近用高分辨率的設(shè)備測年，在地球表面附近用高分辨率的設(shè)備測量量到了引力場效應(yīng)：有人從高度到了引力場效應(yīng)：有人從高度H10 m處向地面發(fā)射了頻率為處向地面發(fā)射了頻率為0=1015 Hz的的光子，在地面測量接收到的光子，在地面測量接收到的光子

58、的頻率光子的頻率與與0不同，不同，而與理論預(yù)計值相比，一致性達(dá)到而與理論預(yù)計值相比，一致性達(dá)到 試從理論上試從理論上求出求出 的值，并確定頻率的移動方向？的值，并確定頻率的移動方向？實實驗驗論論1.050.10 理理0 76 原長（即在相對靜止的坐標(biāo)系量得的原長（即在相對靜止的坐標(biāo)系量得的長度）長度）600 m的火箭，垂直從地球表面起飛一光脈沖的火箭，垂直從地球表面起飛一光脈沖由火箭的發(fā)射點發(fā)出，并在火箭的尾部和頭部的鏡上由火箭的發(fā)射點發(fā)出，并在火箭的尾部和頭部的鏡上反反射如果第一個回波光脈沖在發(fā)射后射如果第一個回波光脈沖在發(fā)射后200 s由基地收到，由基地收到，第二個回波光脈沖延遲了第二個回

59、波光脈沖延遲了17.4 s才收到計算火箭才收到計算火箭接接收到光脈沖時離基地的距離；收到光脈沖時離基地的距離； 火箭相對地球的速火箭相對地球的速度；度； 火箭上的觀察者測量火箭頭尾兩鏡收到光脈沖火箭上的觀察者測量火箭頭尾兩鏡收到光脈沖的時間差是多少？的時間差是多少？ 77地面收到的第一個回波是由火箭尾部鏡反射的光脈地面收到的第一個回波是由火箭尾部鏡反射的光脈沖，光脈沖往返經(jīng)沖，光脈沖往返經(jīng)200 s200 s，光速不變原理知火箭在收到，光速不變原理知火箭在收到光脈沖時與基地的距離為光脈沖時與基地的距離為103102tSc 第二個回波是光脈沖被火箭頭部鏡面反射后到達(dá)地面的，第二個回波是光脈沖被火

60、箭頭部鏡面反射后到達(dá)地面的，在從火箭尾飛越火箭時，箭身也在向前運動，所以到達(dá)火箭頭的在從火箭尾飛越火箭時，箭身也在向前運動，所以到達(dá)火箭頭的時間延長了，反射后光脈沖的回程也長了，二個回波時間間隔由時間延長了，反射后光脈沖的回程也長了，二個回波時間間隔由這兩個因素決定設(shè)光脈沖從火箭尾部到頭部歷時這兩個因素決定設(shè)光脈沖從火箭尾部到頭部歷時t，則有，則有2021vctvtlc 0.9vc 2021vctvtlc 20212vltctcv 對火箭上觀察者而言，光穿梭一個箭身長為對火箭上觀察者而言，光穿梭一個箭身長為l，故時間為，故時間為8600s3 10ltc 2 s 78設(shè)靜止桿長度為設(shè)靜止桿長度為