12.8基本作圖

1、北京市延慶區(qū)第八中學北京市延慶區(qū)第八中學蘇蘇 金金 花花北京版北京版義務教育教科書義務教育教科書 數(shù)學數(shù)學（八年級上冊）（八年級上冊） 問題：怎樣作AOB的平分線呢？ABO折紙法折紙法度量法度量法？尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖作法：作法：1 1、以、以_ _ _為圓心，為圓心，_長為半徑作圓弧，長為半徑作圓弧，與角的兩邊分別交于與角的兩邊分別交于M M、N N兩點；兩點；2 2、分別以、分別以_為圓心，為圓心，_的長為半徑的長為半徑作弧，兩條圓弧交于作弧，兩條圓弧交于AOB內一點內一點_；3 3、作射線、作射線_； _就是所求作就是所求作AOB的平分線。的平分線。點點O任意任意M、N大于大于POPOP尺規(guī)

2、作圖 適當適當MN21為什么為什么OPOP是角平分線呢？是角平分線呢？ 已知：已知：OM=ON，PM=PN。求證：求證：OP平分平分AOB。證明證明：在：在OMPOMP和和ONPONP中，中， OM=ON OM=ON， （已知已知） MP=NP MP=NP， （已知已知） OP=OP OP=OP， （公共邊公共邊） OMP OMP ONPONP（SSSSSS） MOP=NOP MOP=NOP 即：即：OPOP平分平分AOBAOB想一想當AOB =180時，角平分線怎么畫？大膽挑戰(zhàn)ABOP大顯身手課本P143練習：任作兩條長度不等的線段a，b（ba），你能用尺規(guī)作圖的方法作出以a為直角邊，以b為

3、斜邊的直角三角形嗎？abABCEF aGb 小楊在數(shù)學活動課上提出如下方法畫一個銳角的角平分線：如圖,分別在ACB的兩邊OA,OB上取兩點C,D,使得OC=OD,過C作CEOB于點E,過D作DFOA于點F,CE與DF交于點G,則OG平分AOB.你認為他的畫法對嗎 說明理由 小蕓在AOB的兩邊上分別取點M，N使得OM=ON，并把兩個完全相同的含有30角的直角三角板按如圖所示的位置進行放置，這兩個直角三角板的斜邊交于點P，小蕓說：“射線OP是AOB的平分線?！毙≡频恼f法是否正確？若正確，請證明，若不正確，請說明理由 已知：直線AB及一點C，求作：直線AB的垂線，使它經(jīng)過點C。解：分兩類情況作圖解：

4、分兩類情況作圖ABCDEF作平角作平角ACB的平分線的平分線CF，直線直線CF就是所求的垂線就是所求的垂線。小試牛刀1.1.當點當點C在直線在直線AB上時上時經(jīng)過已知直線上一點經(jīng)過已知直線上一點作這條直線的垂線。作這條直線的垂線。DE21經(jīng)過已知直線外一點經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線。作這條直線的垂線。作法：作法： 1) 1)任意取一點任意取一點K K，使，使K K和和C C在在ABAB的兩旁；的兩旁； 2) 2)以點以點C C為圓心，為圓心，CKCK長為半徑作弧，交長為半徑作弧，交ABAB于點于點D D和和E;E; 3) 3)分別以點分別以點D D和點和點E E為圓心，大于為圓心，大于 的長為半徑的長為半徑作弧，兩弧交于點作弧，兩弧交于點F F； 4) 4)作直線作直線CF.CF. 直線直線CFCF是所求的垂線。是所求的垂線。2.2.當當C C在直線在直線ABAB