第2章變壓器的建模與特性2

1、A、三相變壓器的磁路結(jié)構(gòu)、三相變壓器的磁路結(jié)構(gòu) 三相組式變壓器的特點：各相磁路彼此獨立。三相組式變壓器的特點：各相磁路彼此獨立。 2.6 三相變壓器三相心式變壓器的特點：各相磁路之間彼此關(guān)聯(lián)。三相心式變壓器的特點：各相磁路之間彼此關(guān)聯(lián)。 B、三相變壓器的聯(lián)結(jié)方式與聯(lián)結(jié)組、三相變壓器的聯(lián)結(jié)方式與聯(lián)結(jié)組 三相變壓器的聯(lián)結(jié)法a a、三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別的引入、三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別的引入規(guī)定：規(guī)定： 大寫字母代表高壓側(cè)；大寫字母代表高壓側(cè)； 小寫字母代表低壓側(cè)；小寫字母代表低壓側(cè)； 在三相變壓器中，通常采用組別來表示三相變壓器原、副方線電在三相變壓器中，通常采用組別來表示三相變壓器原、副方線電壓之間的

2、相位差：壓之間的相位差： ，該角度是，該角度是 的倍數(shù)，恰好與時鐘鐘面的倍數(shù)，恰好與時鐘鐘面上小時之間的相位角一致，因此，一般以上小時之間的相位角一致，因此，一般以“時鐘表示法時鐘表示法”表示三相表示三相變壓器高、低壓繞組線電勢之間的相位關(guān)系即組別號。變壓器高、低壓繞組線電勢之間的相位關(guān)系即組別號。()ABabEE30b b、三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別的確定、三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別的確定1 1、同名端同名端 同名端的概念：同名端的概念： 當同一鐵心上繞有兩個線圈時，為了反映同一鐵心上兩個線圈當同一鐵心上繞有兩個線圈時，為了反映同一鐵心上兩個線圈之間的繞向關(guān)系，通常引入之間的繞向關(guān)系，通常引入“同名端同

3、名端”的概念。的概念。同名端表示：同名端表示： 同一鐵心上的兩個線圈被同一磁通所匝鏈，當磁通交變時，若同一鐵心上的兩個線圈被同一磁通所匝鏈，當磁通交變時，若某一線圈的一端所感應的瞬時電勢相對同一線圈的另一端為正，則某一線圈的一端所感應的瞬時電勢相對同一線圈的另一端為正，則同為正的兩個端子即為同名端，用同為正的兩個端子即為同名端，用“* *”來表示，來表示，見圖見圖1 1。圖1 兩個線圈的同名端 對于單相變壓器，高壓繞組的首端標記為A、尾端標記為X；低壓繞組的首端標記為a、尾端標記為x。規(guī)定：電勢的正方向由首端指向尾端。 在變壓器中，可以采用同名端標為首端，也可以采用非同名端標為首端。圖2 給出

4、了這兩種情況下原、副方電勢之間的相位關(guān)系。右手螺旋定則判定右手螺旋定則判定圖2 單相變壓器不同標注時線圈之間的相位關(guān)系2 2、三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別、三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別 通過單相變壓器原、副方電勢（或三相變壓器原、副方相電勢）之間的相位關(guān)系便可以進一步確定三相變壓器原、副線電勢之間的相位關(guān)系，即聯(lián)結(jié)組別。（1） 對于對于Y/Y聯(lián)結(jié)三相變壓器聯(lián)結(jié)三相變壓器 假定假定Y/Y聯(lián)結(jié)的三相變壓器按圖聯(lián)結(jié)的三相變壓器按圖3a接線，圖中，接線，圖中，位于上下同一直線上的高、低壓繞組表示這兩個位于上下同一直線上的高、低壓繞組表示這兩個繞組套在同一鐵心柱上，其繞組相電勢要么同相繞組套在同一鐵心柱上，其繞組相電勢

5、要么同相要么相反相，并采用同名端標為首端的標注方法。要么相反相，并采用同名端標為首端的標注方法。變壓器的聯(lián)結(jié)組號為變壓器的聯(lián)結(jié)組號為 Y，y0 同理，若將非同名端標為首端，即按照圖同理，若將非同名端標為首端，即按照圖3b 接線，則變壓器的接線，則變壓器的聯(lián)結(jié)組號為聯(lián)結(jié)組號為 Y，y6。 若保持圖若保持圖3a中的接線和一次側(cè)標志不變，僅把二次側(cè)的標志作中的接線和一次側(cè)標志不變，僅把二次側(cè)的標志作如下變動：相序保持不變，將如下變動：相序保持不變，將a、b、c三相的標志依次循環(huán)一次即三相的標志依次循環(huán)一次即b相改為相改為a相，相，c相改為相改為b相，相，a相改為相改為c相，則更改后的各相電勢滯相，則

6、更改后的各相電勢滯后了后了120 ，相應的線電勢也滯后了，相應的線電勢也滯后了120 。對應的聯(lián)結(jié)組別應順。對應的聯(lián)結(jié)組別應順時針旋轉(zhuǎn)時針旋轉(zhuǎn)4個組號。因此，原來的聯(lián)結(jié)組個組號。因此，原來的聯(lián)結(jié)組Y，y0將變?yōu)槁?lián)結(jié)組將變?yōu)槁?lián)結(jié)組Y，y4，如圖如圖4a所示；所示； 同理，若將將同理，若將將a、b、c三相標志再依次循環(huán)一次，則可獲得三相標志再依次循環(huán)一次，則可獲得Y，y8聯(lián)結(jié)組，如圖聯(lián)結(jié)組，如圖4b所示。所示。圖3a Yy0聯(lián)結(jié)的三相變壓器圖3 b Yy6聯(lián)結(jié)的三相變壓器BACYXZ圖4a Yy4聯(lián)結(jié)組的三相變壓器圖4b Yy8聯(lián)結(jié)組的三相變壓器BACYXZ 同樣，若保持圖同樣，若保持圖3b中的接

7、線和一次側(cè)標志不變，中的接線和一次側(cè)標志不變，僅將二次側(cè)標志按照僅將二次側(cè)標志按照a、b、c三相的循序依次循環(huán)三相的循序依次循環(huán)一次，則可依次獲得一次，則可依次獲得Y，y10聯(lián)結(jié)組和聯(lián)結(jié)組和Y，y2聯(lián)結(jié)組。聯(lián)結(jié)組。 通過上述方法，便可獲得通過上述方法，便可獲得Y/Y聯(lián)結(jié)的所有偶數(shù)聯(lián)結(jié)的所有偶數(shù)聯(lián)結(jié)組。同樣的方法也可以獲得聯(lián)結(jié)組。同樣的方法也可以獲得/聯(lián)結(jié)的所有偶聯(lián)結(jié)的所有偶數(shù)聯(lián)結(jié)組。數(shù)聯(lián)結(jié)組。（2） 對于對于Y/聯(lián)結(jié)三相變壓器聯(lián)結(jié)三相變壓器圖5a Yd11聯(lián)結(jié)的三相變壓器圖5b Yd1聯(lián)結(jié)的三相變壓器BACYXZ 同理，保持圖同理，保持圖5的接線和一次側(cè)標志不變，將的接線和一次側(cè)標志不變，將二

8、次側(cè)標志按照二次側(cè)標志按照a、b、c三相的順序依次循環(huán)，便三相的順序依次循環(huán)，便可獲得可獲得Y/聯(lián)結(jié)的其余組號：聯(lián)結(jié)的其余組號：Yd3、Yd5、Yd7、Yd9。 圖圖6a、b給出了給出了Yd3和和Yd7的接線和相量圖。的接線和相量圖。圖6a Yd3聯(lián)結(jié)的三相變壓器圖6b Yd7聯(lián)結(jié)的三相變壓器BACYXZC、三相變壓器的繞組聯(lián)結(jié)與磁路結(jié)構(gòu)的正、三相變壓器的繞組聯(lián)結(jié)與磁路結(jié)構(gòu)的正確配合問題確配合問題 由于變壓器內(nèi)部鐵心存在飽和效應，導致電流和磁通由于變壓器內(nèi)部鐵心存在飽和效應，導致電流和磁通之間不是非線性關(guān)系，使得電流和磁通不可能同為正弦波，之間不是非線性關(guān)系，使得電流和磁通不可能同為正弦波，由

9、此帶來了相電勢波形的尖峰問題。由此帶來了相電勢波形的尖峰問題。三相變壓器的繞組聯(lián)三相變壓器的繞組聯(lián)結(jié)和磁路結(jié)構(gòu)配合不好會導致相電勢波形發(fā)生畸變，引起結(jié)和磁路結(jié)構(gòu)配合不好會導致相電勢波形發(fā)生畸變，引起電壓尖峰過大，從而使變壓器內(nèi)部繞組的絕緣擊穿。電壓尖峰過大，從而使變壓器內(nèi)部繞組的絕緣擊穿。 （1）若磁通按正弦規(guī)律變化若磁通按正弦規(guī)律變化, 則根據(jù)激磁電流與磁通之間的飽和關(guān)系，利用圖解法可則根據(jù)激磁電流與磁通之間的飽和關(guān)系，利用圖解法可以求出激磁電流的波形，如圖所示。以求出激磁電流的波形，如圖所示。 結(jié)論：結(jié)論： 正弦波磁通對應著尖頂波電流。正弦波磁通對應著尖頂波電流。 （2）若激磁電流按正弦規(guī)

10、律變化若激磁電流按正弦規(guī)律變化，則則根據(jù)激磁電流與磁通之間的飽和關(guān)系根據(jù)激磁電流與磁通之間的飽和關(guān)系,利用圖解利用圖解法可以求出磁通的波形，如圖所示。法可以求出磁通的波形，如圖所示。 結(jié)論：結(jié)論： 正弦波電流對應著平頂波磁通。正弦波電流對應著平頂波磁通。 結(jié)論：結(jié)論： 通過上述分析可知，為保證相電勢通過上述分析可知，為保證相電勢波形為正弦，每相的主磁通應按正弦規(guī)波形為正弦，每相的主磁通應按正弦規(guī)律變化。此時，要求勵磁電流必須為尖律變化。此時，要求勵磁電流必須為尖頂波，亦即必須在電路聯(lián)結(jié)上確保存在頂波，亦即必須在電路聯(lián)結(jié)上確保存在三次諧波電流的通路。三次諧波電流的通路。對于對于Y /Y(或或Y/

11、Y0)聯(lián)結(jié)的三相變壓器聯(lián)結(jié)的三相變壓器 對于三次諧波電流：tItIitItIitIimmCmmBmAsin)240( 3sinsin)120(3sinsin33333333結(jié)論：結(jié)論： 三相繞組中所有三次諧波電流同相位。當三相變壓器采用三相繞組中所有三次諧波電流同相位。當三相變壓器采用Y Y接時，激磁電流接時，激磁電流中不可能含有三次諧波電流分量。忽略幅值較小的五次及五次以上的高次諧波，中不可能含有三次諧波電流分量。忽略幅值較小的五次及五次以上的高次諧波，則激磁電流將接近正弦波，所產(chǎn)生的主磁通則為平頂波，其中包含三次諧波磁通則激磁電流將接近正弦波，所產(chǎn)生的主磁通則為平頂波，其中包含三次諧波磁通

12、分量。分量。（1 1）對于三相組式變壓器：）對于三相組式變壓器： 考慮到組式變壓器的各相磁路彼此獨立，互不關(guān)聯(lián)。主磁通中所含的三次諧波磁通和基波磁通一樣，在各相變壓器的主磁路中流通，從而在原、副方繞組中感應較高幅值的三次諧波電勢，造成相電勢波形則呈尖頂波（由平頂波磁通求導獲得）。尖頂波相電勢的尖峰有可能將繞組絕緣擊穿。 三相組式變壓器Y/Y聯(lián)結(jié)時的磁通和相電勢波形（2 2）對于三相心式變壓器：）對于三相心式變壓器： 考慮到心式變壓器的各相磁路彼此互相關(guān)聯(lián)，三相平頂波主磁通中的三次諧波磁通相位相同，不可能在主鐵芯磁路中流通，只能沿空氣或油箱壁形成閉合磁路，造成三次諧波磁通在原、副方繞組中所感應的

13、三次諧波電勢較小，相電勢波形仍接近正弦波。 三相心式變壓器中三次諧波磁通的磁路結(jié)論：結(jié)論： （1）三相組式結(jié)構(gòu)的變壓器其三相繞）三相組式結(jié)構(gòu)的變壓器其三相繞組不能采用組不能采用Y/Y聯(lián)結(jié)；聯(lián)結(jié)； （2）三相心式結(jié)構(gòu)的變壓器其三相繞）三相心式結(jié)構(gòu)的變壓器其三相繞組可以采用組可以采用Y/Y聯(lián)結(jié)，但容量不宜過大聯(lián)結(jié)，但容量不宜過大 。對于對于/Y（或（或Y/）聯(lián)結(jié)的三相變壓器聯(lián)結(jié)的三相變壓器 （1 1）對于）對于/Y聯(lián)結(jié)的聯(lián)結(jié)的三相變壓器：三相變壓器： 由于一側(cè)繞組為三角形聯(lián)結(jié)，作為激磁電流的三次諧波電流在電路連接上存在通路，相應的主磁通波形自然為正弦，因而所感應的相電勢也為正弦。因此，無論磁路是組

14、式還是心式結(jié)構(gòu)，其三相繞組均可采用/Y聯(lián)結(jié)。（2 2）對于）對于Y/聯(lián)結(jié)的聯(lián)結(jié)的三相變壓器：三相變壓器： 雖然一側(cè)繞組為Y聯(lián)結(jié)，三次諧波電流不能在其中流通，但由正弦波電流所產(chǎn)生的三次諧波磁通卻會在二次側(cè)繞組（三角形聯(lián)結(jié)）中感應三次諧波電流（見下圖），同樣能夠確保主磁通波形接近正弦，因而所感應的相電勢也為正弦?？梢?，效果上同一次側(cè)采用三角形聯(lián)結(jié)相似。結(jié)論：結(jié)論： 對于對于/Y/Y（或（或Y/Y/）聯(lián)結(jié)的三相繞組，既可以）聯(lián)結(jié)的三相繞組，既可以用于組式結(jié)構(gòu)的三相變壓器，也可以用于心式結(jié)用于組式結(jié)構(gòu)的三相變壓器，也可以用于心式結(jié)構(gòu)的三相變壓器。構(gòu)的三相變壓器。一般結(jié)論：一般結(jié)論： 為確保相電勢為正弦

15、，三相變壓器最好有一側(cè)為確保相電勢為正弦，三相變壓器最好有一側(cè)繞組采用三角形聯(lián)結(jié)。繞組采用三角形聯(lián)結(jié)。2.7 標幺值 1. 標幺值的定義標幺值的定義某一物理量的實際值與選定的基值之比某一物理量的實際值與選定的基值之比 標幺值標幺值=實際值實際值/基值基值2.變壓器的標幺值變壓器的標幺值常用額定值作為基值常用額定值作為基值相電壓的標幺值相電壓的標幺值NbNbUUUUUUUUUU2222*21111*1相電壓的標幺值相電壓的標幺值=線電壓的標幺值線電壓的標幺值相電流的標幺值相電流的標幺值相電流的標幺值相電流的標幺值=線電流的標幺值線電流的標幺值NbNbIIIIIIIIII2222*21111*1歸

16、算到一次側(cè)的阻抗的標幺值歸算到一次側(cè)的阻抗的標幺值NKNbKKUZIZZZ111*歸算到高壓側(cè)阻抗的標幺值歸算到高壓側(cè)阻抗的標幺值=歸算到低壓側(cè)阻抗的標幺值歸算到低壓側(cè)阻抗的標幺值標幺值的優(yōu)點標幺值的優(yōu)點1. 不論變壓器或電機容量的大小，用標幺值不論變壓器或電機容量的大小，用標幺值表示時，各個參數(shù)和典型性能數(shù)據(jù)通常都在表示時，各個參數(shù)和典型性能數(shù)據(jù)通常都在一定的范圍內(nèi)，便于比較和分析。一定的范圍內(nèi)，便于比較和分析。2. 用標幺值表示時，歸算到高壓側(cè)或歸算到用標幺值表示時，歸算到高壓側(cè)或歸算到低壓側(cè)時變壓器的參數(shù)恒相等，故用標幺值低壓側(cè)時變壓器的參數(shù)恒相等，故用標幺值計算時不必再進行歸算。計算時

17、不必再進行歸算。標幺值的缺點標幺值的缺點標幺值沒有量綱，無法用量綱關(guān)系進行檢查。標幺值沒有量綱，無法用量綱關(guān)系進行檢查。2.8 變壓器的運行特性A、變壓器的外特性與電壓調(diào)整率 外特性外特性： 在額定電源電壓和一定負載功率因數(shù)的條件下，變壓器二次側(cè)在額定電源電壓和一定負載功率因數(shù)的條件下，變壓器二次側(cè)的端電壓與二次側(cè)負載電流之間的關(guān)系曲線的端電壓與二次側(cè)負載電流之間的關(guān)系曲線 。)(22IfU 下圖給出了各類性質(zhì)的負載下變壓器的典型外特性。 變壓器的外特性電壓調(diào)整率電壓調(diào)整率： 在額定電源電壓和一定負載功率因數(shù)的條件下，由空載到額定在額定電源電壓和一定負載功率因數(shù)的條件下，由空載到額定負載時二次

18、側(cè)端電壓變化的百分比負載時二次側(cè)端電壓變化的百分比，即：，即：%100%100%1001212222220NNNNNUUUUUUUUUu根據(jù)簡化等效電路（圖a）和KVL得：)(221KkjXRIUU由此繪出相量圖如圖由此繪出相量圖如圖b所示。所示。電壓調(diào)整率為：電壓調(diào)整率為：%100)sincos(%100)sincos(2*2*12222kkNkkXRIUXIRIu討論：討論：u對于純阻性負載，對于純阻性負載， ， ，故，故 較??；較?。籾對于感性負載，對于感性負載， ， ，故，故 ，即隨著負載，即隨著負載 電流的增加，二次側(cè)的電壓下降較大；電流的增加，二次側(cè)的電壓下降較大；u對于容性負載，

19、對于容性負載， ， ，若，若 ， 則則 ，說明隨著負載電流，說明隨著負載電流 的增加，二次側(cè)的電壓有可的增加，二次側(cè)的電壓有可 能升高。能升高。1cos20sin2u0cos20sin20u0cos20sin222sincoskkxr0u2IB、變壓器的效率特性 變壓器的效率定義為：變壓器的效率定義為：%100)1 (%100%10011112PpPpPPP總損耗： ；其中，鐵耗鐵耗 pfe 又稱為不變損耗不變損耗，它不隨負載的改變而改變。CuFeppp銅耗銅耗pcu 又稱為可變損耗可變損耗，它隨負載電流的平方成正比效率特性定義為：效率特性定義為： 在額定電壓和一定負載功率因數(shù)條件下，在額定電

20、壓和一定負載功率因數(shù)條件下， 的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線. .)(2If變壓器的效率計算公式為：變壓器的效率計算公式為：KNNKNPIPISPIPPp2*202*22*201cos11發(fā)生最大效率時，變壓器的銅耗恰好等于鐵耗。發(fā)生最大效率時，變壓器的銅耗恰好等于鐵耗。變壓器的效率曲線I22.9 變壓器的并聯(lián)運行變壓器的并聯(lián)運行2.10 三繞組變壓器、自耦變壓器和儀用互感器 A A、三繞組三繞組變壓器變壓器三繞組變壓器有高壓、中壓、低壓三個繞組，大多三繞組變壓器有高壓、中壓、低壓三個繞組，大多用于二次側(cè)需要兩種不同電壓等級的電力系統(tǒng)。用于二次側(cè)需要兩種不同電壓等級的電力系統(tǒng)。三繞組變壓器的漏磁通分為三

21、繞組變壓器的漏磁通分為自漏磁通自漏磁通和和互漏磁通互漏磁通，則相應的電抗分為則相應的電抗分為自漏抗自漏抗和和互漏抗互漏抗B、自耦變壓器、自耦變壓器特點：特點： 一次側(cè)和二次側(cè)繞組存在公共繞組，從而導致一、二次側(cè)繞組一次側(cè)和二次側(cè)繞組存在公共繞組，從而導致一、二次側(cè)繞組之間不僅有磁的耦合，而且還有電的聯(lián)系。之間不僅有磁的耦合，而且還有電的聯(lián)系。kNNNka1221NaNII11)11 (2122kIIIINaNNaN電壓變比電壓變比額定容量額定容量aNaNNNNaNNaNNNaNkSkSSkSSIUIUUS111)(22121電流關(guān)系電流關(guān)系 自耦變壓器的容量是由兩部分組成的：自耦變壓器的容量是由兩部分組成的：（1 1）感應感應功率功率S SN N：通過繞組之間的電磁耦合傳遞到負載的功率；通過繞組之間的電磁耦合傳遞到負載的功率；（2 2）傳導功率）傳導功率S SN N/(ka-1):/(ka-1):通過繞組通過繞組的的連接連接直接傳遞到負載的電功直接傳遞到負載的電功率。率。自耦變壓器的優(yōu)缺點：自耦變壓器的優(yōu)缺點：1.自耦變壓器與雙繞組變壓器相比較，當二者的容量相同自耦變壓器與雙繞組變壓器相比較，當二者的容量相同時，