人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-乘方教案

1、1. 5有理數(shù)的乘方1 . 5.1 乘方第1課時(shí)乘方教學(xué)目標(biāo)：1 .通過現(xiàn)實(shí)背景理解有理數(shù)乘方的意義，能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.2 .已知一個(gè)數(shù)，會(huì)求出它的正整數(shù)指數(shù)幕，滲透轉(zhuǎn)化思想.3 .培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn) 算能力.4 .理解乘方的意義，探究有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，會(huì)進(jìn)行乘方的運(yùn)算5 .通過合作交流及獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運(yùn)算及探究新知識(shí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，能利用乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解底數(shù)、指數(shù)和幕三個(gè)概念，并能進(jìn)行求幕的運(yùn)算.一、情境導(dǎo)入古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德與國(guó)王下棋， 國(guó)王輸了，問阿基米德

2、要什么獎(jiǎng)賞. 阿基米德對(duì)國(guó) 王說：“我只要在棋盤上第一格放一顆麥子， 在第二個(gè)格子中放進(jìn)前一個(gè)格子的兩倍， 每一 個(gè)格子中都是前一個(gè)格子中麥子數(shù)量的兩倍， 一直將棋盤每一個(gè)格子擺滿.”國(guó)王覺得很容 易就可以滿足他的要求， 于是就同意了.但很快國(guó)王就發(fā)現(xiàn)，即使將國(guó)庫(kù)所有的糧食都給他也不夠.你們知道這是為什么嗎？ 一、知識(shí)鏈接1 .有理數(shù)的乘法：(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得 ,異號(hào)得,并把它們的 相乘.2 2) 0乘以任何數(shù)都得.(3)幾個(gè)不為0的因數(shù)相乘，積的符號(hào)由其中的 的個(gè)數(shù)確定，當(dāng) 的個(gè)數(shù)為個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng) 的個(gè)數(shù)為 個(gè)時(shí)，積為正.2. (1)邊長(zhǎng)為7的正方形面積怎么計(jì)算？結(jié)果是多少？(2)棱長(zhǎng)

3、5的正方體體積如何計(jì)算？結(jié)果是多少？二、新知預(yù)習(xí)做一做：1 .將一張紙對(duì)折再對(duì)折(紙不得撕裂)，直到無(wú)法對(duì)折為止.猜猜看，這時(shí)紙有幾層？2 .對(duì)折1次紙變成2層,對(duì)折2次紙變成4層,依此類推，每對(duì)折1次層數(shù)就增加1倍.你折了多少次？請(qǐng)用算式表示你對(duì)折出來的紙層數(shù).二、合作探究探究點(diǎn)一：乘方的意義把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)和指數(shù)各是什么.(1)( 3.14) X(3.14) X(3.14) X( 3.1 4) X ( - 3.14);(2)-X - X-X -X - X5 5 5 5 5 5(3) nr nr m m, s up6(, 2n 個(gè) m).解析：首先化成哥的形式，再指出底數(shù)

4、和指數(shù)各是什么.解：(1)( -3.14) X(3.14) X(3.14) X( -3.14) X( 3.14) =(-3.14) 5,其中底數(shù)是3.14 ,指數(shù)是5;(2) 5- x 5x5x5x 5x5=(5)6,其中底數(shù)是 5,指數(shù)是 6； 5 5 5 5 5 555(3) m.m.m m, s up6(,2n個(gè)m) = n2n,其中底數(shù)是 m 指數(shù)是2n.方法總結(jié)：乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算，哥是乘方的結(jié)果，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要 先用括號(hào)將底數(shù)括起來再寫指數(shù).探究點(diǎn)二：乘方的運(yùn)算3； 一3 2計(jì)算：(1) -(-3) ； (2)( -4);(3)( -|)3； (4)( -1)201

5、5. 3解析：可根據(jù)乘方的意義，先把乘方轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法的運(yùn)算法則來計(jì)算；或者先用符號(hào)法則來確定哥的符號(hào)，再用乘法求募的絕對(duì)值.解：(1) ( 3)3=- ( -33) = 33 = 3 X 3 X 3 = 27;(2)(3 2 3 39一)4，4 4 16(3)(2、32 2 2、-)=(-X - X -)=3，'3 3 3，27'(4)( -1)2015=- 1.方法總結(jié)：乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次哥是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次哥是正數(shù)；1的奇數(shù)次哥是1 , 1的偶數(shù)次哥是1. 探究點(diǎn)三：與乘方有關(guān)的探求規(guī)律問題第6頁(yè)共6頁(yè)有一張厚度為0.1毫米的紙，將

6、它對(duì)折一次后，厚度為 2X0.1毫米，求：(1)對(duì)折2次后，厚度為多少毫米？(2)對(duì)折20次后，厚度為多少毫米？解析：要求每次對(duì)折后紙的厚度， 應(yīng)先求出每次折疊后紙的層數(shù)，再用每張的厚度乘以紙的層數(shù)即可.紙的對(duì)折次數(shù)與紙的層數(shù)關(guān)系如下：對(duì)折次數(shù)123420紙的層數(shù)2481621222324220解：(1)二.有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對(duì)折一次后，厚度為 2X0.1毫米，對(duì)折2次的厚度是0.1 X2 2毫米.答：又折2次的厚度是0.4毫米；(2)對(duì)折20次的厚度是0.1 X 2 20毫米=104857.6(毫米)，答：又折20次的厚度是104857.6毫米.方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是將紙的

7、層數(shù)化為哥的形式，找出這些哥與對(duì)折次數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.當(dāng)堂檢測(cè)1.填空:23）2；(2)-3 =33（5） =；（4） 0. =912(5)( 1) =； (6) ( 1) =;2n2n 1(1) =；(8)( 1)=；n(1) = (當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)) (當(dāng)n是偶數(shù)時(shí))33332 .在卜3| ,( 3) , ( 3) ,3中，最大的數(shù)是()3 333A. |-3| B. (3)C. ( 3)D. 33.對(duì)任意實(shí)數(shù)a,下列各式一定不成立的,是()A. a2( a)2 B. a3( a)3 C. |a a D. a208.一種紙的厚度是0.1毫米，若拿兩張重疊在一起，將它們對(duì)折1次后，厚度為4X0.1毫米.r(1)對(duì)折2次后，厚度為多少毫米？(2)對(duì)折6次后，厚度為多少毫米？板書設(shè)計(jì)1 .有理數(shù)乘方的意義2 .有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：負(fù)數(shù)的奇次哥是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次哥是正數(shù).正數(shù)的任何次哥都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次哥都是0.3 .與乘方有關(guān)的探求規(guī)律問題本節(jié)教學(xué)以故事引入，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，并歸結(jié)出答案