第三章數(shù)據(jù)分析(梅長林)習(xí)題答案

1、第三章習(xí)題一、習(xí)題3.4解：由于各種催化劑下產(chǎn)品的得到率服從同方差的正態(tài)分布，所以此問題是一個單因素方差分析問題，且，利用proc anova過程得到方差分析表如下所示：SourceDFSum of SquaresMean SquareF ValuePr > FModel30.005845830.001948611.310.3002Error200.029850000.00149250Corrected Total230.03569583 由于檢驗p值為0.3003>0.05 ,故接受原接受 ，即認(rèn)為四種不同催化劑對產(chǎn)品的得到率無顯著影響。二、習(xí)題3.5解：（1

2、）首先利用proc anova過程進(jìn)行方差分析，其，得到方差分析表如下：SourceDFSum of SquaresMean SquareF ValuePr > FModel220.1251851910.0625925915.72<.0001Error2415.362222220.64009259Corrected Total2635.48740741 通過計算得到F=15.72, 檢驗p值為小于0.0001,故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該電子科技公司過去三年的研究經(jīng)費(fèi)投入對當(dāng)年生產(chǎn)能力的提高有顯著差異。（2）給出不同經(jīng)費(fèi)投入對生產(chǎn)提高的均值及其區(qū)間估計：levelNMe

3、an95% Confidence Limitsa369.20008.52599.8741a2128.13337.65678.6100a196.87786.32747.4282 由以上結(jié)果得到三年經(jīng)費(fèi)投入為低、中、高情況下當(dāng)年生產(chǎn)能力提高量的均值為,的置信度為95%的置信區(qū)間為：、通過計算得到兩兩均值之差的計算表：levelComparisonDifferenceBetweenMeansSimultaneous 95% Confidence Limitsa3 - a21.06670.03712.0962*a3 - a12.32221.23703.4074*a2 - a3-1.0667-2.096

4、2-0.0371*a2 - a11.25560.34762.1635*a1 - a3-2.3222-3.4074-1.2370*a1 - a2-1.2556-2.1635-0.3476*得到的置信都不小于95%的Bonferroni同時置信區(qū)間為：，從的Bonferroni同時置信區(qū)間都位于負(fù)值區(qū)間可知隨著三年科研經(jīng)費(fèi)的投入越高，當(dāng)年生產(chǎn)能力的改善越顯著。三、習(xí)題3.6解：（1）首先利用SAS的proc anova過程的means語句，求出各水平的均值和標(biāo)準(zhǔn)差：如下所示：Level ofaLevel ofbNyMeanStd Deva1b1183.69888892.0308

5、7025a1b2188.20388895.44738592a1b31811.75000007.02815012a2b1185.93666672.80677751a2b2189.63222226.69121510a2b31812.63944446.08208891由上表可知，（a1,b1）組合和（a1,b3）組合的標(biāo)準(zhǔn)差分別為2.030875、2.8067751與其他組合的標(biāo)準(zhǔn)差相差較大，所以我認(rèn)為假定誤差的等方差性不太合理。故不能直接進(jìn)行方差分析。（2）由（1）可知直接進(jìn)行方差分析是不合理的，所以對觀測數(shù)據(jù)做對數(shù)變換，首先來分析個水平組合是否是方差齊性的。Level ofaLevel

6、 ofbNy1MeanStd Deva1b1181.160923550.58547728a1b2181.901224840.65851163a1b3182.279981460.65631131a2b1181.680129010.46454642a2b2182.090044600.57365113a2b3182.403388620.56937011由以上結(jié)果可以看出各組合水平上的標(biāo)準(zhǔn)差趨于一致，各組之間的標(biāo)準(zhǔn)差差異比較小。說明各組合的離散程度比較接近。故可以利用變換之后的數(shù)據(jù)在進(jìn)行方差分析。（3）由SAS系統(tǒng)的proc anova過程對進(jìn)行自然對數(shù)變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，得到如下的誤

7、差分析表：SourceDFAnova SSMean SquareF ValuePr > Fa12.073839412.073839415.990.0161b215.588407977.7942039822.52<.0001a*b20.810269470.405134731.170.3143SourceDFSum of SquaresMean SquareF ValuePr > FModel518.472516843.6945033710.68<.0001Error10235.295860180.34603784Corrected

8、Total10753.76837702從結(jié)果中可以看出在顯著性水平下交叉因子x1*x2的影響是不顯著的，檢驗P=0.3143>0.05，即兩種鐵離子殘留量的百分比差異在不同劑量水平下可認(rèn)為是相同的。而由因素A和因素B對殘留量的百分比的影響均顯著,檢驗P值分別為0.0161和<.0001，所以兩種鐵離子殘留量的百分比是有顯著差異的，不同劑量水平下殘留量的百分比也是有顯著差異的。（4）求出各因素在不同水平下的均值以及估計區(qū)間：aNMean95% Confidence Limitsa2542.057851.899072.21663a1541.780711.621931.93949bNMe

9、an95% Confidence Limitsb3362.341692.147222.53615b2361.995631.801172.19010b1361.420531.226061.61499SAS系統(tǒng)的proc anova過程對數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，得到各因素兩兩均值之差的置信度為95%的Bonferroni同時置信區(qū)間為：Comparisons significant at the 0.05 level are indicated by *.aComparisonDifferenceBetweenMeansSimultaneous 95% Confidence Limitsa2 - a10.27710.05260.5017*a1 - a2-0.2771-0.5017-0.0526*Comparisons significant at the 0.05 level are indicated by *.bComparisonDifferenceBetweenMeansSimultaneous 95% Confidence Limitsb3 - b20.3461