第十六章學(xué)案4

1、4碰撞學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解彈性碰撞、非彈性碰撞，正碰(對(duì)心碰撞)和斜碰(非對(duì)心碰撞).2.會(huì)應(yīng)用動(dòng)量、能量的觀點(diǎn)綜合分析、解決一維碰撞問(wèn)題.3.知道散射和中子的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體會(huì)理論對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)作用，進(jìn)一步了解動(dòng)量守恒定律的普適性一、彈性碰撞和非彈性碰撞導(dǎo)學(xué)探究(1)圖1中大家正在玩一種游戲超級(jí)碰撞球多顆籃球般大小的鋼球用鋼纜懸掛在屋頂拉開(kāi)最右邊鋼球到某一高度，然后釋放，碰撞后，僅最左邊的球被彈起，擺至最大高度后落下來(lái)再次碰撞，致使最右邊鋼球又被彈起碩大鋼球交替彈開(kāi)，周而復(fù)始，情景蔚為壯觀上述現(xiàn)象如何解釋？圖1(2)如圖2所示，鋼球A、B包上橡皮泥，讓A與靜止的B相碰，兩鋼球(包括橡皮泥)質(zhì)量相等碰

2、撞后有什么現(xiàn)象？碰撞過(guò)程中機(jī)械能守恒嗎？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明圖2答案(1)質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰，碰后二者交換速度(2)碰撞后兩球粘在一起，擺起高度減小設(shè)碰后兩球粘在一起的速度為v由動(dòng)量守恒定律知：mv2mv，則v碰撞前總動(dòng)能Ekmv2碰撞后總動(dòng)能Ek×2m()2mv2所以碰撞過(guò)程中機(jī)械能減少EkEkEkmv2即碰撞過(guò)程中機(jī)械能不守恒知識(shí)梳理彈性碰撞和非彈性碰撞的特點(diǎn)和規(guī)律(1)碰撞特點(diǎn)：碰撞時(shí)間非常短；碰撞過(guò)程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)所受外力可以忽略不計(jì)；可認(rèn)為碰撞前后物體處于同一位置(2)彈性碰撞定義：如果碰撞過(guò)程中機(jī)械能守恒，這樣的碰撞叫做彈性碰撞規(guī)律：動(dòng)量守恒：m1v1m2v2m1

3、v1m2v2機(jī)械能守恒：m1vm2vm1v12m2v22(3)非彈性碰撞定義：如果碰撞過(guò)程中機(jī)械能不守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞規(guī)律：動(dòng)量守恒：m1v1m2v2m1v1m2v2機(jī)械能減少，損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能|Ek|Ek初Ek末Q完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒：m1v1m2v2(m1m2)v共碰撞中機(jī)械能損失最多|Ek|m1vm2v(m1m2)v.即學(xué)即用如圖3，光滑水平地面上有三個(gè)物塊A、B和C，它們具有相同的質(zhì)量，且位于同一直線上開(kāi)始時(shí)，三個(gè)物塊均靜止先讓A以一定速度與B碰撞，碰后它們粘在一起，然后又一起與C碰撞并粘在一起求前后兩次碰撞中損失的動(dòng)能之比為_(kāi)圖3答案31解析設(shè)三個(gè)物塊A、B和C的

4、質(zhì)量均為m，A與B碰撞前A的速度為v，碰撞后的速度為v1，A、B與C碰撞后的共同速度為v2.由動(dòng)量守恒定律得mv2mv1mv3mv2設(shè)第一次碰撞中的動(dòng)能損失為E1，第二次碰撞中的動(dòng)能損失為E2，由能量守恒定律得mv2(2m)vE1(2m)v(3m)vE2聯(lián)立以上四式解得E1E231.二、對(duì)心碰撞和非對(duì)心碰撞、散射導(dǎo)學(xué)探究如圖4所示為打臺(tái)球的情景，質(zhì)量相等的母球與目標(biāo)球發(fā)生碰撞，有時(shí)碰后目標(biāo)球的運(yùn)動(dòng)方向在碰前兩球的球心連線上，有時(shí)不在連線上，這是什么原因？?jī)蓚€(gè)小球碰撞時(shí)一定交換速度嗎？圖4答案有時(shí)發(fā)生的是對(duì)心碰撞，有時(shí)發(fā)生的是非對(duì)心碰撞不一定，只有質(zhì)量相等的兩個(gè)物體發(fā)生一維彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)

5、量守恒，總動(dòng)能守恒，才會(huì)交換速度，否則不會(huì)交換速度知識(shí)梳理對(duì)心碰撞、非對(duì)心碰撞和散射的理解(1)正碰(對(duì)心碰撞)：一個(gè)運(yùn)動(dòng)的球與一個(gè)靜止的球碰撞，碰撞之前球的運(yùn)動(dòng)速度與兩球心的連線在同一條直線上，碰撞之后兩個(gè)球的速度仍會(huì)沿著這條直線(2)斜碰(非對(duì)心碰撞)：一個(gè)運(yùn)動(dòng)的球與一個(gè)靜止的球碰撞，如果碰撞之前球的運(yùn)動(dòng)速度與兩球心的連線不在同一條直線上，碰撞之后兩球的速度都會(huì)偏離原來(lái)兩球心的連線(3)散射：微觀粒子相互接近時(shí)并不像宏觀物體那樣“接觸”，因此微觀粒子的碰撞又叫做散射；發(fā)生散射時(shí)仍遵循動(dòng)量守恒定律即學(xué)即用(多選)對(duì)碰撞和散射的理解正確的是()A兩小球在光滑水平面上碰撞后粘在一起，因而不滿足動(dòng)

6、量守恒定律B在系統(tǒng)所受合外力為零的條件下，正碰滿足動(dòng)量守恒定律，斜碰不滿足動(dòng)量守恒定律C微觀粒子碰撞時(shí)并不接觸，但仍屬于碰撞D微觀粒子碰撞時(shí)雖不接觸，但仍滿足動(dòng)量守恒定律答案CD解析兩小球在光滑水平面上的碰撞，小球相互作用時(shí)間很短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，雖然粘在一起但系統(tǒng)的動(dòng)量仍然守恒，故A錯(cuò)正碰、斜碰都滿足動(dòng)量守恒定律，故B錯(cuò)微觀粒子在碰撞時(shí)雖然并不接觸，但它具備碰撞的特點(diǎn)，即作用時(shí)間很短，作用力很大，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化明顯，仍屬于碰撞，并滿足動(dòng)量守恒定律，C、D正確一、彈性碰撞模型及拓展分析例1在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的小球A以速率v0向右運(yùn)動(dòng)在小球的前方O點(diǎn)處有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，

7、如圖5所示小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運(yùn)動(dòng)小球B被在Q點(diǎn)處的墻壁彈回后與小球A在P點(diǎn)相遇，PQ1.5PO.假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性碰撞，求兩小球質(zhì)量之比.圖5解析從兩小球碰撞后到它們?cè)俅蜗嘤?，小球A和B的速度大小保持不變，根據(jù)它們通過(guò)的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比為41兩球碰撞過(guò)程為彈性碰撞，有：m1v0m1v1m2v2m1vm1vm2v解得2.答案2總結(jié)提升1彈性碰撞遵循的規(guī)律：碰撞前后兩物體動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒2彈性碰撞模型特例：一動(dòng)碰一靜模型兩質(zhì)量分別為m1、m2的小球發(fā)生彈性正碰，v10，v20，則有m1v1m1v1m2v2m1vm1v

8、12m2v22得：v1v1，v2v1(1)若m1m2的兩球發(fā)生彈性正碰，v10，v20，則碰后v10，v2v1，即二者碰后交換速度(2)若m1m2，v10，v20，則二者彈性正碰后，v1v1，v22v1.表明m1的速度不變，m2以2v1的速度被撞出去(3)若m1m2，v10，v20，則二者彈性正碰后，v1v1，v20.表明m1被反向以原速率彈回，而m2仍靜止例2(多選)質(zhì)量為M的帶有光滑圓弧軌道的小車靜止置于光滑水平面上，如圖6所示，一質(zhì)量也為M的小球以速度v0水平?jīng)_上小車，到達(dá)某一高度后，小球又返回小車的左端，則()圖6A小球以后將向左做平拋運(yùn)動(dòng)B小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)C此過(guò)程小球?qū)π≤囎龅墓?/p>

9、為MvD小球在弧形槽上上升的最大高度為解析小球上升到最高點(diǎn)時(shí)與小車相對(duì)靜止，有相同的速度v，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有：Mv02MvMv2×(Mv2)Mgh聯(lián)立得h，知D錯(cuò)誤；從小球滾上到滾下并離開(kāi)小車，系統(tǒng)在水平方向上的動(dòng)量守恒，由于無(wú)摩擦力做功，機(jī)械能守恒，此過(guò)程類似于彈性碰撞，作用后兩者交換速度，即小球速度變?yōu)榱?，開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，故B、C對(duì)，A錯(cuò)答案BC總結(jié)提升1如果兩個(gè)相互作用的物體，滿足動(dòng)量守恒的條件，且相互作用過(guò)程初、末狀態(tài)的總機(jī)械能不變，廣義上也可以看成是彈性碰撞2本題可看成廣義上的一動(dòng)碰一靜模型小球滑上軌道時(shí)是“碰撞”的開(kāi)始，小球離開(kāi)軌道時(shí)是“碰撞”的結(jié)束由

10、于機(jī)械能守恒所以該過(guò)程類似于彈性碰撞，作用完成后小球和軌道交換速度二、非彈簧碰撞模型分析例3冰球運(yùn)動(dòng)員甲的質(zhì)量為80 kg.當(dāng)他以5 m/s的速度向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，與另一質(zhì)量為100 kg、速度為3 m/s的迎面而來(lái)的運(yùn)動(dòng)員乙相撞碰后甲恰好靜止假設(shè)碰撞時(shí)間極短，求：(1)碰后乙的速度的大??；(2)碰撞中總機(jī)械能的損失解析(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員甲、乙的質(zhì)量分別為m、M，碰前速度大小分別為v、v1，碰后乙的速度大小為v1.設(shè)碰前運(yùn)動(dòng)員甲的速度方向?yàn)檎较蛴蓜?dòng)量守恒定律有mvMv1Mv1代入數(shù)據(jù)得v11 m/s(2)設(shè)碰撞過(guò)程中總機(jī)械能的損失為E，應(yīng)有mv2MvMv12E聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得E1 400 J.答案(

11、1)1 m/s(2)1 400 J總結(jié)提升1在碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不一定守恒2完全非彈性碰撞(碰后兩物體粘在一起)機(jī)械能一定損失(機(jī)械能損失最多)3在爆炸過(guò)程中動(dòng)量守恒，機(jī)械能一定不守恒(機(jī)械能增加)例4質(zhì)量為m、速度為v的A球跟質(zhì)量為3m、靜止的B球發(fā)生正碰碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度允許有不同的值請(qǐng)你論證：碰撞后B球的速度可能是以下值中的()A0.6v B0.4v C0.2v D0.1v解析若發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰后A的速度為v1，B的速度為v2，以A的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律：mvmv13mv2由機(jī)械能守恒定律：mv2mv×3

12、mv由以上兩式得v1，v2若碰撞過(guò)程中損失機(jī)械能最大，則碰后兩者速度相同，設(shè)為v，由動(dòng)量守恒定律：mv(m3m)v解得v所以在情況不明確時(shí)，B球速度vB應(yīng)滿足vB.因此選B.答案B總結(jié)提升碰撞滿足的條件(1)動(dòng)量守恒：p1p2p1p2.(2)動(dòng)能不增加：Ek1Ek2Ek1Ek2或.(3)速度要符合情景：碰撞后，原來(lái)在前面的物體的速度大于或等于原來(lái)在后面的物體的速度，即v前v后，否則碰撞不會(huì)結(jié)束1現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了碰撞已知碰撞后，甲滑塊靜止不動(dòng)，那么這次碰撞是()A彈性碰撞 B非彈性碰撞C完全非彈性碰撞 D條件不足，無(wú)法確定答案A解

13、析以甲滑塊的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得：3m·vmv0mv，所以v2v碰前總動(dòng)能Ek×3m·v2mv22mv2碰后總動(dòng)能Ekmv22mv2，EkEk，所以A正確2.在光滑的水平面上有三個(gè)完全相同的小球，它們成一條直線，2、3小球靜止，并靠在一起，1小球以速度v0射向它們，如圖7所示設(shè)碰撞中不損失機(jī)械能，則碰后三個(gè)小球的速度可能值是()圖7Av1v2v3v0 Bv10，v2v3v0Cv10，v2v3v0 Dv1v20，v3v0答案D解析兩個(gè)質(zhì)量相等的小球發(fā)生彈性正碰，碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒，碰撞后將交換速度，故D項(xiàng)正確3(多選)A、B兩個(gè)質(zhì)量相等的球在

14、光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量是7 kg·m/s，B球的動(dòng)量是5 kg·m/s，A球追上B球發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動(dòng)量可能值是()ApA8 kg·m/s，pB4 kg·m/sBpA6 kg·m/s，pB6 kg·m/sCpA5 kg·m/s，pB7 kg·m/sDpA2 kg·m/s，pB14 kg·m/s答案BC解析從動(dòng)量守恒的角度分析，四個(gè)選項(xiàng)都正確；從能量角度分析，A、B碰撞過(guò)程中沒(méi)有其他形式的能量轉(zhuǎn)化為它們的動(dòng)能，所以碰撞后它們的總動(dòng)能不能增加碰前B在前，A在后

15、，碰后如果二者同向，一定仍是B在前，A在后，A不可能超越B，所以碰后A的速度應(yīng)小于等于B的速度A選項(xiàng)中，顯然碰后A的速度大于B的速度，這是不符合實(shí)際情況的，所以A錯(cuò)碰前A、B的總動(dòng)能Ek碰后A、B的總動(dòng)能，B選項(xiàng)中Ek<Ek，所以B可能C選項(xiàng)中EkEk，故C也可能D選項(xiàng)中Ek>Ek，所以D是不可能的綜上，本題正確選項(xiàng)為B、C.4質(zhì)量分別為300 g和200 g的兩個(gè)物體在無(wú)摩擦的水平面上相向運(yùn)動(dòng)，速度分別為50 cm/s和100 cm/s.(1)如果兩物體碰撞并粘合在一起，求它們共同的速度大小及碰撞中損失的動(dòng)能(2)如果碰撞是彈性碰撞，求兩物體碰撞后的速度大小答案(1)0.1 m/

16、s0.135 J(2)0.7 m/s0.8 m/s解析(1)令v150 cm/s0.5 m/s，v2100 cm/s1 m/s，設(shè)兩物體碰撞后粘合在一起的共同速度為v，由動(dòng)量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v，代入數(shù)據(jù)解得v0.1 m/s，負(fù)號(hào)表示方向與v1的方向相反碰撞后兩物體損失的動(dòng)能為Ekm1vm2v(m1m2)v2×0.3×0.52×0.2×(1)2×(0.30.2)×(0.1)2 J0.135 J.(2)如果碰撞是彈性碰撞，設(shè)碰后兩物體的速度分別為v1、v2，由動(dòng)量守恒定律得m1v1m2v2m1v1m2v2，由機(jī)械能守

17、恒定律得m1vm2vm1v12m2v22，代入數(shù)據(jù)得v10.7 m/s，v20.8 m/s.一、選擇題(19為單選題，10為多選題)1在一條直線上有相向運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩個(gè)小球，它們的動(dòng)能相等，已知甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量，它們正碰后可能發(fā)生的情況是()A甲、乙兩球都沿乙球的運(yùn)動(dòng)方向B甲球反向運(yùn)動(dòng)，乙球停下C甲、乙兩球都反向運(yùn)動(dòng)D甲、乙兩球都反向運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)能仍相等答案C解析由p22mEk知，甲球的動(dòng)量大于乙球的動(dòng)量，所以總動(dòng)量的方向應(yīng)為甲球的初動(dòng)量的方向，可以判斷C正確，A、B、D錯(cuò)誤2質(zhì)量相等的三個(gè)物塊在一光滑水平面上排成一直線，且彼此隔開(kāi)了一定的距離，如圖1所示具有動(dòng)能E0的第1個(gè)物塊向右運(yùn)動(dòng)

18、，依次與其余兩個(gè)靜止物塊發(fā)生碰撞，最后這三個(gè)物塊粘在一起，這個(gè)整體的動(dòng)能為()圖1AE0 B. C. D.答案C解析碰撞中動(dòng)量守恒mv03mv1，得v1E0mvEk×3mv由得Ek×3m()2×(mv)，故C正確3如圖2所示，細(xì)線上端固定于O點(diǎn)上，其下端系一小球，靜止時(shí)細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng).現(xiàn)將細(xì)線和小球拉至圖中實(shí)線位置，此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為60°，并在小球原來(lái)所在的最低點(diǎn)放置一質(zhì)量相同的泥球，然后使懸掛的小球從實(shí)線位置由靜止釋放，它運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與泥球碰撞并合為一體，它們一起擺動(dòng)中可達(dá)到的最大高度是()圖2A. B.C. D.答案C解析碰前由機(jī)械能守恒得m

19、gL(1cos 60°)mv，解得v1，兩球相碰過(guò)程動(dòng)量守恒mv12mv2，得v2，碰后兩球一起擺動(dòng)，機(jī)械能守恒，則有×2mv2mgh，解得hL.4在光滑的水平面上有a、b兩球，其質(zhì)量分別為ma、mb，兩球在t0時(shí)刻發(fā)生正碰，并且在碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，兩球在碰撞前后的vt圖象如圖3所示，下列關(guān)系式正確的是()圖3Ama>mbBma<mbCmambD無(wú)法判斷答案B解析由圖象知，a球以初速度與原來(lái)靜止的b球碰撞，碰后a球向相反方向運(yùn)動(dòng)且速率減小根據(jù)碰撞規(guī)律知，a球質(zhì)量小于b球質(zhì)量5.如圖4所示，木塊A和B質(zhì)量均為2 kg，置于光滑水平面上B與一輕質(zhì)彈簧一端相連，

20、彈簧另一端固定在豎直擋板上，當(dāng)A以4 m/s的速度向B撞擊時(shí)，A、B之間由于有橡皮泥而粘在一起運(yùn)動(dòng)，那么彈簧被壓縮到最短時(shí)，具有的彈性勢(shì)能大小為()圖4A4 J B8 JC16 J D32 J答案B解析A與B碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，有mAvA(mAmB)vAB，所以vAB2 m/s.當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，A、B的動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化成彈簧的彈性勢(shì)能，所以Ep(mAmB)v8 J.6如圖5所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相同的物體B以速度v向A運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是()圖5AA開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí) BA的速度等于v時(shí)CB的

21、速度等于零時(shí) DA和B的速度相等時(shí)答案D解析對(duì)A、B組成的系統(tǒng)由于水平面光滑，所以動(dòng)量守恒而對(duì)A、B、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即A、B動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和為定值當(dāng)A、B速度相等時(shí)，可類似于A、B的完全非彈性碰撞，A、B總動(dòng)能損失最多此時(shí)彈簧形變量最大，彈性勢(shì)能最大7A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，mA1 kg，mB2 kg，vA6 m/s，vB2 m/s，當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，A、B兩球速度的可能值是()AvA5 m/s，vB2.5 m/sBvA2 m/s，vB4 m/sCvA4 m/s，vB7 m/sDvA7 m/s，vB1.5 m/s答案B解析雖然題給四個(gè)選項(xiàng)均滿足

22、動(dòng)量守恒定律，但A、D兩項(xiàng)中，碰后A的速度vA大于B的速度vB，必須要發(fā)生第二次碰撞，不符合實(shí)際，即A、D項(xiàng)均錯(cuò)誤；C項(xiàng)中，兩球碰后的總動(dòng)能Ek后mAvA2mBvB257 J，大于碰前的總動(dòng)能Ek前mAvmBv22 J，違背了能量守恒，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤；而B項(xiàng)既符合實(shí)際情況，也不違背能量守恒，所以B項(xiàng)正確8如圖6所示，在光滑水平面上有直徑相同的a、b兩球，在同一直線上運(yùn)動(dòng)，選定向右為正方向，兩球的動(dòng)量分別為pa6 kg·m/s、pb4 kg·m/s.當(dāng)兩球相碰之后，兩球的動(dòng)量可能是()圖6Apa6 kg·m/s，pb4 kg·m/sBpa6 kg·

23、m/s，pb8 kg·m/sCpa4 kg·m/s，pb6 kg·m/sDpa2 kg·m/s，pb0答案C解析對(duì)于碰撞問(wèn)題要遵循三個(gè)規(guī)律：動(dòng)量守恒定律，碰后系統(tǒng)的機(jī)械能不增加和碰撞過(guò)程要符合實(shí)際情況本題屬于迎面對(duì)碰，碰撞前，系統(tǒng)的總動(dòng)量為2 kg·m/s.選項(xiàng)A中，系統(tǒng)碰后的動(dòng)量變?yōu)? kg·m/s，不滿足動(dòng)量守恒定律，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，系統(tǒng)碰后的動(dòng)量變?yōu)? kg·m/s，滿足動(dòng)量守恒定律，但碰后a球動(dòng)量大小不變，b球動(dòng)量增加，根據(jù)關(guān)系式Ek可知，a球的動(dòng)能不變，b球動(dòng)能增加，系統(tǒng)的機(jī)械能增大了，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)D

24、中，顯然滿足動(dòng)量守恒，碰后系統(tǒng)的機(jī)械能也沒(méi)增加，但是碰后a球運(yùn)動(dòng)方向不變，b球靜止，這顯然不符合實(shí)際情況，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；經(jīng)檢驗(yàn)，選項(xiàng)C滿足碰撞所遵循的三個(gè)規(guī)律，故選C.9一中子與一質(zhì)量數(shù)為A(A>1)的原子核發(fā)生彈性正碰若碰前原子核靜止，則碰撞前與碰撞后中子的速率之比為()A. B.C. D.答案A解析設(shè)中子的質(zhì)量為m，則被碰原子核的質(zhì)量為Am，兩者發(fā)生彈性碰撞，據(jù)動(dòng)量守恒，有mv0mv1Amv，據(jù)動(dòng)能守恒，有mvmvAmv2.解以上兩式得v1v0.若只考慮速度大小，則中子的速率為v1v0，故中子前、后速率之比為.10如圖7所示，大小相同的擺球a和b的質(zhì)量分別為m和3m，擺長(zhǎng)相同，并排懸掛

25、，平衡時(shí)兩球剛好接觸現(xiàn)將擺球a向左拉開(kāi)一小角度后釋放若兩球的碰撞是彈性的，下列判斷正確的是()圖7A第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等B第一次碰撞后的瞬間，兩球的動(dòng)量大小相等C第一次碰撞后，兩球的最大擺角不相等D第一次碰撞后，兩球的最大擺角相等答案AD解析兩球彈性碰撞時(shí)動(dòng)量守恒、動(dòng)能守恒，設(shè)碰撞前a球速度為v，碰撞后兩球速度大小分別為vavv，vbvv，速度大小相等，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；碰后動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，由mv2mgh知，上升的最大高度相等，所以最大擺角相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確二、非選擇題11如圖8所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接，質(zhì)量為m1的小球從高為h處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止在軌道