第四章對(duì)比分析與指數(shù)分析

1、第四章 對(duì)比分析與指數(shù)分析學(xué)習(xí)目的本章闡述對(duì)比分析和指數(shù)分析的理論與方法，通過(guò)學(xué)習(xí),要求：1.掌握對(duì)比分析的概念以及一般相對(duì)數(shù)的種類、性質(zhì)特點(diǎn)和計(jì)算方法；2.正確理解統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念、涵義和分類，掌握綜合指數(shù)和平均指數(shù)的編制方法及之間的變形關(guān)系；3.掌握運(yùn)用指數(shù)體系對(duì)總量指標(biāo)和平均指標(biāo)的變動(dòng)進(jìn)行因素分析的方法；4.了解統(tǒng)計(jì)指數(shù)在社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的應(yīng)用。課程內(nèi)容第一節(jié) 對(duì)比分析一、對(duì)比分析的概念對(duì)比分析就是利用相對(duì)數(shù)來(lái)研究現(xiàn)象之間的數(shù)量對(duì)比關(guān)系，包括現(xiàn)象總體內(nèi)部的數(shù)量對(duì)比，現(xiàn)象總體在時(shí)間、空間上的數(shù)量對(duì)比，以及現(xiàn)象總體的實(shí)際水平與計(jì)劃水平的數(shù)量對(duì)比等。二、相對(duì)數(shù)的計(jì)算結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)是表明總體內(nèi)部的各個(gè)組

2、成部分在總體中所占比重的相對(duì)指標(biāo)；比例相對(duì)數(shù)是反映總體內(nèi)部各個(gè)組成部分之間的數(shù)量對(duì)比關(guān)系的指標(biāo)；比較相對(duì)數(shù)是同類現(xiàn)象在不同地區(qū)、部門、單位之間的對(duì)比，用以表現(xiàn)同類現(xiàn)象在不同空間條件下的數(shù)量對(duì)比關(guān)系的指標(biāo)；強(qiáng)度相對(duì)數(shù)是兩個(gè)性質(zhì)不同、但有一定聯(lián)系的總量指標(biāo)數(shù)值之比，用來(lái)說(shuō)明一種現(xiàn)象在另一種現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度、和普遍程度；動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)是某現(xiàn)象在不同時(shí)間的兩個(gè)指標(biāo)數(shù)值之比；計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)是現(xiàn)象的實(shí)際完成數(shù)與其計(jì)劃任務(wù)數(shù)之比。第二節(jié) 指數(shù)的概念和種類一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的的概念廣義的指數(shù)是指一切說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。狹義的指數(shù)是一種特殊的相對(duì)數(shù)，即用來(lái)說(shuō)明不能直接相加的復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象綜合變動(dòng)程度

3、的相對(duì)數(shù)。二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類按所反映的現(xiàn)象范圍不同，分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)；按指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)的不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)；按指數(shù)的對(duì)比性質(zhì)的不同，分為動(dòng)態(tài)指數(shù)與靜態(tài)指數(shù)。三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動(dòng)的方向及程度，這是總指數(shù)最基本的作用；分析復(fù)雜現(xiàn)象總體的變動(dòng)中各個(gè)因素變動(dòng)的影響程度和實(shí)際效果，這是借助指數(shù)因素分析來(lái)實(shí)現(xiàn)的；對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和測(cè)定以及分析研究復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)。第三節(jié) 綜合指數(shù)一、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)綜合指數(shù)是通過(guò)“先綜合，后對(duì)比”的方式編制得到的總指數(shù)。其基本原理是：由于復(fù)雜現(xiàn)象總體的指數(shù)化指標(biāo)通常是不能直接加總（不同度量）的，要使

4、得不同度量的指數(shù)化指標(biāo)具有可加性，就必須尋找一個(gè)適當(dāng)?shù)拿浇橐蛩?，稱其為同度量因素，通過(guò)這個(gè)同度量因素，將不同度量的指數(shù)化指標(biāo)轉(zhuǎn)換為具有相同度量的指標(biāo)，從而解決復(fù)雜現(xiàn)象總體內(nèi)部指數(shù)化指標(biāo)的加總綜合問(wèn)題；為了單純反映指數(shù)化指標(biāo)的變動(dòng)程度，在綜合對(duì)比過(guò)程中把同度量因素的水平加以固定，則最后得到的對(duì)比結(jié)果就反映了指數(shù)化指標(biāo)的綜合變動(dòng)程度。用這樣的方法編制的總指數(shù)就稱為綜合指數(shù)。根據(jù)同度量因素固定的水平不同，可以得到不同的數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制公式：拉氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)將同度量因素固定在基期水平上；帕氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)將同度量因素固定在報(bào)告期水平上。相應(yīng)的公式分別為：二、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)根據(jù)同度量因素固定的水平

5、不同，質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)也有拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)之分，編制公式分別為三、其它形式的綜合指數(shù)馬埃指數(shù)是對(duì)拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的同度量因素進(jìn)行簡(jiǎn)單平均的結(jié)果；費(fèi)喧指數(shù)也稱理想指數(shù)，是對(duì)拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的簡(jiǎn)單幾何平均；楊格指數(shù)也稱固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)，其同度量因素固定在一個(gè)特定的水平上，可以是若干時(shí)期的平均水平，也可以是某個(gè)固定時(shí)期的實(shí)際水平。第四節(jié) 平均指數(shù) 一、平均指數(shù)的編制原理編制平均指數(shù)的基本方式是“先對(duì)比，后平均”。也就是說(shuō)，首先計(jì)算復(fù)雜現(xiàn)象總體內(nèi)部各個(gè)個(gè)別現(xiàn)象的個(gè)體指數(shù)，然后再對(duì)個(gè)體指數(shù)賦予一定的權(quán)數(shù)加以平均得到總指數(shù)。一般以基期的總值資料或報(bào)告期的總值資料作為權(quán)數(shù)。二、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)加權(quán)算術(shù)

6、平均數(shù)指數(shù)一般以基期的總值資料作為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，是拉氏綜合指數(shù)的變形，相應(yīng)公式為：三、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)一般以報(bào)告期的總值資料作為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)調(diào)和平均，是帕氏指數(shù)公式的變形：第五節(jié) 指數(shù)因素分析一、指數(shù)體系的概念 一般地說(shuō)，三個(gè)或三個(gè)以上在性質(zhì)上相互聯(lián)系、在數(shù)量上存在一定關(guān)系的指數(shù)便構(gòu)成指數(shù)體系。研究指數(shù)體系，目的之一就是進(jìn)行指數(shù)因素分析，即研究現(xiàn)象總體變動(dòng)中各因素的影響程度和影響方向；另外，還可以利用指數(shù)體系之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)根據(jù)已知的指數(shù)推算未知的指數(shù)。 二、兩因素指數(shù)分析1總量指標(biāo)變動(dòng)的兩因素指數(shù)分析框架為：相對(duì)數(shù)分析：絕對(duì)數(shù)分析：2平均指標(biāo)變動(dòng)的

7、兩因素指數(shù)分析框架為：相對(duì)數(shù)分析：=×絕對(duì)數(shù)分析：=（）+（）三、多因素指數(shù)分析1 總量指標(biāo)變動(dòng)的多因素分析相對(duì)數(shù)分析：絕對(duì)數(shù)分析：2 利用平均指標(biāo)指數(shù)的多因素分析相對(duì)數(shù)分析：×絕對(duì)數(shù)分析：.考核知識(shí)點(diǎn)與考核要求一、 一般相對(duì)數(shù)（一）識(shí)記：各種相對(duì)數(shù)的計(jì)算公式（二）領(lǐng)會(huì)：各種相對(duì)數(shù)的含義、性質(zhì)、特征及比較。（三）應(yīng)用：正確應(yīng)用各種相對(duì)數(shù)進(jìn)行現(xiàn)象總體數(shù)量對(duì)比關(guān)系的分析。二、 指數(shù)的概念和種類（一）識(shí)記：統(tǒng)計(jì)指數(shù)的涵義及各種分類（二）領(lǐng)會(huì)統(tǒng)計(jì)指數(shù)分類的交叉關(guān)系及統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用，（三）應(yīng)用在編制指數(shù)時(shí)首先明確指數(shù)的類型。三、綜合指數(shù)和平均指數(shù)（一）識(shí)記：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)

8、的拉氏形式和帕氏形式、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)形式和加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)形式。（二）領(lǐng)會(huì)綜合指數(shù)和平均指數(shù)的編制特點(diǎn)及其相互關(guān)系。（三）應(yīng)用能根據(jù)所給資料特點(diǎn)采用相應(yīng)的指數(shù)編制方法。四、指數(shù)因素分析（一）識(shí)記：總量指標(biāo)和平均指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析方法。（二）領(lǐng)會(huì)總量指標(biāo)變動(dòng)的多因素分析方法。（三）應(yīng)用熟練運(yùn)用指數(shù)體系對(duì)現(xiàn)象的數(shù)量變動(dòng)進(jìn)行因素分析，說(shuō)明其各個(gè)構(gòu)成因素的變動(dòng)情況和影響程度；利用指數(shù)體系之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)根據(jù)已知的指數(shù)推算未知的指數(shù)。.習(xí)題詳解一、選擇題1.BCE 2.ACE 3.ABC 4.ABCD二、計(jì)算題1解：三種產(chǎn)品的產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)和價(jià)格個(gè)體指數(shù)結(jié)果見表中斜體字；三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù)= 129

9、.67%三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)= 118.46%三種產(chǎn)品的出廠價(jià)格總指數(shù)= 109.46%分析產(chǎn)量和出廠價(jià)格變動(dòng)對(duì)產(chǎn)值的影響程度和影響絕對(duì)值由于產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)產(chǎn)值變動(dòng)的影響 影響相對(duì)數(shù)為：118.46% 影響絕對(duì)數(shù)為：350080 295520 = 54560（元） 由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)產(chǎn)值變動(dòng)的影響 影響相對(duì)數(shù)為：109.46% 影響絕對(duì)數(shù)為：383208 350080 = 33128（元） 產(chǎn)值變動(dòng)相對(duì)數(shù)為：129.67% = 118.46%×109.46% 產(chǎn)值變動(dòng)絕對(duì)數(shù)為：87688 = 54560 + 331282解：三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)為：= 107.41% 經(jīng)濟(jì)效果1143.9 1

10、065 = 78.9（萬(wàn)元）若該企業(yè)報(bào)告期的實(shí)際產(chǎn)值較基期增加85.2萬(wàn)元，則= 1065 + 85.2 = 1150.2（萬(wàn)元） 價(jià)格總指數(shù)為：= 100.55% 由于價(jià)格變動(dòng)使企業(yè)增加的產(chǎn)值：1150.2 1143.9 = 6.3（萬(wàn)元）3解：平均收購(gòu)價(jià)格指數(shù) = =130.50% 收購(gòu)價(jià)格固定指數(shù)= 118.80%收購(gòu)價(jià)格結(jié)構(gòu)指數(shù)=109.85% 由于收購(gòu)價(jià)格提高對(duì)平均收購(gòu)價(jià)的影響 影響程度即 118.80% 影響絕對(duì)數(shù) 67.6 - 56.9 = 10.7（元） 由于收購(gòu)等級(jí)的結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)平均收購(gòu)價(jià)的影響 影響程度即 109.85%影響絕對(duì)值 56.9 51.8 = 5.1（元） 指數(shù)體

11、系 相對(duì)數(shù)體系 130.50% = 118.80%×109.85% 絕對(duì)數(shù)體系 15.8（元）= 10.7（元）+ 5.1（元）單純由于收購(gòu)價(jià)格的提高，農(nóng)民增加的收入為10.7×500 = 5350（元）4解：指數(shù)體系：生產(chǎn)成本總指數(shù) = 產(chǎn)量總指數(shù)×單位成本指數(shù)單位成本指數(shù) = = 101.82%已知條件：1999年社會(huì)商品零售額為120億元（即q0 p0= 120億元）2000年增加了36億元（即q1 p1= 120 + 36 = 156億元）2000年較1999年零售物價(jià)指數(shù)提高4%（即=104%） 據(jù)此，q1 p0= = 150（億元） 2000年較1999年社會(huì)商品零售額變動(dòng) 變動(dòng)相對(duì)數(shù) = 130% 變動(dòng)絕對(duì)數(shù) q1 p1 - q0 p0= 156 -120 = 36（億