管強(qiáng)制對(duì)流傳熱計(jì)算

1、4.3.4 管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流傳熱對(duì)于流體在圓形直管內(nèi)作強(qiáng)制對(duì)流傳熱時(shí)，研究表明，Nu數(shù)與Pr數(shù)和Re數(shù)之間存在如圖4-18所示的關(guān)系。由圖可見，管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流存在三個(gè)不同的區(qū)域：當(dāng)Re<2300 時(shí)，流體的流動(dòng)為層流狀態(tài)，當(dāng)Re>10000時(shí)，流體的流動(dòng)為旺盛湍流狀態(tài)，一般認(rèn)為2300<Re<10000區(qū)域得流動(dòng)為過渡狀態(tài)，在三個(gè)區(qū)域內(nèi)流體的對(duì)流傳熱規(guī)律不同。對(duì)于湍流狀態(tài)的對(duì)流傳熱規(guī)律是較容易關(guān)聯(lián)的，過渡狀態(tài)的對(duì)流傳熱很難關(guān)聯(lián)成一個(gè)準(zhǔn)確的計(jì)算式，而層流狀態(tài)的強(qiáng)制對(duì)流還與自然對(duì)流有關(guān)，即與Gr數(shù)有關(guān)。由于強(qiáng)制對(duì)流的流體流動(dòng)中存在溫度差異，必將同時(shí)引起附加的自然對(duì)流。當(dāng)雷諾數(shù)較大

2、時(shí)，自然對(duì)流的影響很小，可以忽略不計(jì)。一般認(rèn)為 時(shí)，就可忽略自然對(duì)流的影響；當(dāng) 時(shí)，則按單純自然對(duì)流處理，介于其間的情況稱為混合對(duì)流傳熱。應(yīng)當(dāng)指出，圖4-18的對(duì)流傳熱規(guī)律是在流動(dòng)充分發(fā)展的情況下的結(jié)論。從第一章可知，當(dāng)流體由大空間流入一圓管時(shí)，流動(dòng)邊界層有一個(gè)從零開始增長直到匯合于圓管中心線的過程。類似地，當(dāng)流體與管壁之間有熱交換時(shí)，管內(nèi)壁上的熱邊界層也有一個(gè)從零開始增長直到匯合于圓管中心線的過程。通常將流動(dòng)邊界層及熱邊界層匯合于圓管中心線后的流體流動(dòng)或?qū)α鱾鳠岱Q為已經(jīng)充分發(fā)展的流動(dòng)或?qū)α鱾鳠幔瑥倪M(jìn)口到充分發(fā)展段之間的區(qū)域則稱為入口段。入口段的熱邊界層較薄，局部對(duì)流傳熱系數(shù)比充分發(fā)展段的高，

3、隨著入口的深入，對(duì)流傳熱系數(shù)逐漸降低。如果邊界層中出現(xiàn)湍流，則因湍流的擾動(dòng)和混合作用會(huì)使局部對(duì)流傳熱系數(shù)有所提高，再逐漸趨向一定值，上述規(guī)律如圖4-19所示。圖中 為遠(yuǎn)離入口段得局部對(duì)流傳熱系數(shù)漸進(jìn)值。對(duì)于管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流，實(shí)驗(yàn)表明，熱入口段的長度lt與管內(nèi)徑d之間存在以下關(guān)系層流時(shí)管壁上溫度恒定 （4-71a）管壁上熱通量恒定（4-71b） 湍流時(shí)（或4060）（4-72）通常，工程上的對(duì)流傳熱主要討論全管長上的平均對(duì)流傳熱系數(shù)。當(dāng)熱入口段的長度遠(yuǎn)小于管長時(shí)，入口段的傳熱對(duì)全管長的傳熱影響可以忽略，總的平均對(duì)流傳熱系數(shù)與充分發(fā)展條件下的局部對(duì)流傳熱系數(shù)非常吻合。當(dāng)入口段的影響不能忽略時(shí)，則應(yīng)引入

4、管徑與管長的比值加以修正。下面將針對(duì)不同情況下流體在管內(nèi)作強(qiáng)制對(duì)流傳熱時(shí)的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式分別進(jìn)行討論。一、流體在圓形直管內(nèi)作湍流時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)由于流體呈湍流時(shí)有利于傳熱，故工業(yè)上一般使對(duì)流傳熱過程在湍流條件下進(jìn)行。實(shí)用上使用最廣的關(guān)聯(lián)式是迪圖斯-貝爾特公式，即或（4-73）式中，當(dāng)流體被加熱時(shí)，n=0.4；當(dāng)流體被冷卻時(shí)，n=0.3。上式適用于流體與管壁溫差不大的場合，對(duì)于氣體，其溫差不超過50；對(duì)于水，其溫差不大于2030；對(duì)于粘度隨溫度變化較大的油類其值不超過10。上式適用的條件為：Re=1.0×1041.2×105，Pr=0.7120, 管長與管內(nèi)徑之比 。所采用的特征

5、長度為管內(nèi)徑d，定性溫度則為流體的平均溫度（即管道進(jìn)、出口截面平均溫度的算術(shù)平均值）。例4-3 常壓下,空氣在內(nèi)徑為25mm，長3m的圓形直管內(nèi)流動(dòng)，溫度由5加熱至15。若空氣的流速為12m/s，試求空氣與管內(nèi)壁之間的對(duì)流傳熱系數(shù)。解 定性溫度為（5+15）/2=10，根據(jù)定性溫度和壓力，查取空氣的物性為 先計(jì)算雷諾數(shù) 由上述計(jì)算可知，可以應(yīng)用式（4-73）計(jì)算空氣與管壁之間的對(duì)流傳熱系數(shù)，并取n=0.4 對(duì)流傳熱系數(shù)為顯然，當(dāng)流體在管內(nèi)作對(duì)流傳熱時(shí)，管截面上各點(diǎn)的流體溫度不同，就會(huì)引起流體粘性的變化，從而導(dǎo)致速度分布的變化。這種變化在流體被加熱或被冷卻時(shí)情況不同，圖4-20示出速度分布的這種

6、差別。當(dāng)液體被冷卻時(shí)，由于液體的粘度隨溫度降低而增大，因而近壁處液體的粘度較管中心處的大，與等溫流動(dòng)相比，近壁處流體溫度低，粘度大，流速小，而在管中心處流體的溫高，粘度小，流速大，當(dāng)液體被加熱時(shí)，情況恰好相反。至于氣體，由于氣體的粘度隨溫度升高而增大，氣體的速度分布變化正好與液體的情況相反?？傊黧w被加熱或被冷卻時(shí)的速度分布不同于等溫流動(dòng)，這種變化將引起近壁處流體的溫度梯度的變化和湍流時(shí)層流底層厚度的變化，從而導(dǎo)致了對(duì)流傳熱系數(shù)的變化。因此，當(dāng)液體被加熱或氣體被冷卻時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)比液體被冷卻或氣體被加熱時(shí)大。對(duì)于粘度較大的流體，這種影響更為明顯。為了補(bǔ)償管內(nèi)溫度分布不均勻?qū)?duì)流傳熱的影響，

7、在實(shí)用計(jì)算中，通常是在所采用的關(guān)聯(lián)式中引入或來修正非均勻溫度對(duì)對(duì)流傳熱系數(shù)的影響。當(dāng)溫差超過推薦的溫差范圍時(shí)或?qū)τ谡扯容^高的液體，由于管壁溫度與流體的主體溫度不同而引起壁面附近與流體主體處粘度相差較大，如果采用迪圖斯-貝爾特公式，則計(jì)算的誤差較大，因此可以采用齊德-泰特公式進(jìn)行計(jì)算 （4-74）式中的特征長度為管內(nèi)徑d，定性溫度為流體的平均溫度，mw表示是以管壁溫度選取的流體粘度。上式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為： ，Pr=0.716700, 管長與管內(nèi)徑之比 。由于管壁溫度的引入使計(jì)算過程變得煩瑣，因而在工程計(jì)算中常近似為：當(dāng)液體被加熱時(shí)，??；當(dāng)液體被冷卻時(shí) 取。 對(duì)于短管（管長與管徑之比 ）內(nèi)的強(qiáng)制對(duì)

8、流傳熱，由于其全部或絕大部分的管段處于熱邊界層尚未充分發(fā)展的入口段。因此，在計(jì)算對(duì)流傳熱系數(shù)時(shí)應(yīng)進(jìn)行入口效應(yīng)的修正，即（4-75）式中a為采用式（4-73）或式（4-74）計(jì)算的對(duì)流傳熱系數(shù)，a'為流體流經(jīng)短管的平均對(duì)流傳熱系數(shù)。二、流體在圓形直管內(nèi)呈過渡流時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)管內(nèi)流動(dòng)處于過渡流狀態(tài)時(shí)，即在2300<Re<104的范圍內(nèi)，其傳熱情況比較復(fù)雜。在此情況下的對(duì)流傳熱系數(shù)可先用湍流時(shí)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算，然后將計(jì)算所得到的對(duì)流傳熱系數(shù)再乘以小于1的修正系數(shù)，即 （4-76）式中a為采用湍流時(shí)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算的對(duì)流傳熱系數(shù)，a'為過渡流狀態(tài)下的對(duì)流傳熱系數(shù)。還可以采

9、用格尼林斯基公式計(jì)算，該式既適用于過渡流狀態(tài)也適用于湍流狀態(tài)1： （4-77）式中 對(duì)于液體 對(duì)于氣體 式中以流體平均溫度作為定性溫度，下標(biāo)w表示以壁面溫度為定性溫度，T的單位為K。關(guān)聯(lián)式的應(yīng)用范圍為：Re=2300106，Pr=0.6105。注意，格尼林斯基公式中已包含了入口效應(yīng)的修正系數(shù)，在應(yīng)用于短管的計(jì)算時(shí)不需要再乘入口修正系數(shù)。三、流體在圓形直管內(nèi)作層流時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)流體在圓形直管中作層流強(qiáng)制對(duì)流傳熱的情況比較復(fù)雜，因?yàn)楦郊拥淖匀粚?duì)流往往會(huì)影響層流對(duì)流傳熱。只有在小管徑，且流體與管壁的溫度差別不大的情況下，即 時(shí)，自然對(duì)流的影響才能忽略。在工程實(shí)際中，可采用下述經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算（4-7

10、8）式中，除了mw以外，定性溫度均取流體的平均溫度，特征長度為管內(nèi)徑d。適用范圍為：Re<2300，Pr=0.4816700，且管壁處于均勻壁溫。 當(dāng) 時(shí)，可按式（4-78）計(jì)算出對(duì)流傳熱系數(shù)，然后再乘以修正系數(shù)得到（4-79）流體作層流時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式有多種不同的形式，但到目前為止還不成熟，計(jì)算誤差較大。例4-4 在內(nèi)徑為50mm，長3m的圓形直管內(nèi)，5的水以50kg/h的流量流過，管內(nèi)壁的溫度為90，水的出口溫度為35。試計(jì)算水與管內(nèi)壁之間的對(duì)流傳熱系數(shù)。解 管內(nèi)水的定性溫度為（5+35）/2=20，根據(jù)定性溫度，查取水的物性為，由管內(nèi)壁的溫度可得，由題設(shè)可得， kg/（m2·s）則 從而可應(yīng)用式（4-78）計(jì)算水與管壁之間的對(duì)流傳熱系數(shù)對(duì)流傳熱系數(shù)為四、流體在圓形彎管內(nèi)的流動(dòng)由于彎管內(nèi)的流體在流動(dòng)中連續(xù)地改變方向，因此在管內(nèi)的截面上會(huì)因離心力引起二次環(huán)流，從而加劇了擾動(dòng)，強(qiáng)化了對(duì)流傳熱，如圖4-21所示。對(duì)于流體在彎管內(nèi)的對(duì)流傳熱計(jì)算，可先按圓形直管的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算對(duì)流傳熱系數(shù)a，然后再乘以大于1的修正系數(shù)，即可得在彎管中的對(duì)流傳熱系數(shù)a'，即 ，式中R為彎管軸的曲率半徑。五、流體在非圓形管內(nèi)的流動(dòng)對(duì)于流體在非圓形管內(nèi)的對(duì)流傳熱系數(shù)計(jì)算，上述有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式均可以應(yīng)用，只是需將經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式中的特征長度由圓管內(nèi)徑d改為流通截面的當(dāng)量直徑