工程經(jīng)濟(jì)學(xué),工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析

1、p 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 p 第二節(jié)第二節(jié) 盈虧平衡分析盈虧平衡分析 p 第三節(jié)第三節(jié) 敏感性分析敏感性分析 p 第四節(jié)第四節(jié) 概率分析概率分析第三章第三章 工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述v工程項(xiàng)目投資決策是面向未來的，方案評(píng)價(jià)時(shí)工程項(xiàng)目投資決策是面向未來的，方案評(píng)價(jià)時(shí)不可能得到完全信息，項(xiàng)目評(píng)價(jià)所采用的數(shù)據(jù)大不可能得到完全信息，項(xiàng)目評(píng)價(jià)所采用的數(shù)據(jù)大部分來自估算和預(yù)測(cè)，即建設(shè)項(xiàng)目的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分部分來自估算和預(yù)測(cè)，即建設(shè)項(xiàng)目的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析是在對(duì)其各經(jīng)濟(jì)要素預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。而析是在對(duì)其各經(jīng)濟(jì)要素預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。而由于自然、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)環(huán)境的多變

2、性，使得建設(shè)由于自然、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)環(huán)境的多變性，使得建設(shè)項(xiàng)目的各個(gè)經(jīng)濟(jì)要素的未來變化帶有不確定性，項(xiàng)目的各個(gè)經(jīng)濟(jì)要素的未來變化帶有不確定性，加之預(yù)測(cè)方法（主觀預(yù)測(cè)能力）的局限性，未來加之預(yù)測(cè)方法（主觀預(yù)測(cè)能力）的局限性，未來實(shí)際發(fā)生的情況與事先的估算、預(yù)測(cè)很可能有相實(shí)際發(fā)生的情況與事先的估算、預(yù)測(cè)很可能有相當(dāng)大的出入。經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)采用的當(dāng)大的出入。經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)采用的各個(gè)經(jīng)濟(jì)要素各個(gè)經(jīng)濟(jì)要素的的預(yù)預(yù)測(cè)值與未來的實(shí)際值測(cè)值與未來的實(shí)際值出現(xiàn)偏離出現(xiàn)偏離，從而使，從而使經(jīng)濟(jì)效益經(jīng)濟(jì)效益的的實(shí)際值偏離預(yù)測(cè)值，實(shí)際值偏離預(yù)測(cè)值，給投資帶來風(fēng)險(xiǎn)。給投資帶來風(fēng)險(xiǎn)。 v為了提高經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確度和可信度，盡量避為了提高經(jīng)

3、濟(jì)評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確度和可信度，盡量避免和減少投資決策的失誤，免和減少投資決策的失誤，有必要對(duì)投資方案做有必要對(duì)投資方案做不確定性與風(fēng)險(xiǎn)分析不確定性與風(fēng)險(xiǎn)分析，為投資決策提供客觀、科，為投資決策提供客觀、科學(xué)的依據(jù)。學(xué)的依據(jù)。 （一）不確定性與風(fēng)險(xiǎn)（一）不確定性與風(fēng)險(xiǎn)不確定性不確定性風(fēng)風(fēng) 險(xiǎn)險(xiǎn)缺乏足夠信息的條件下缺乏足夠信息的條件下所造成的實(shí)際值和期望所造成的實(shí)際值和期望值的偏差值的偏差, ,其結(jié)果其結(jié)果無法無法用用概率分布概率分布規(guī)律來描述規(guī)律來描述由于隨機(jī)的原因而造成由于隨機(jī)的原因而造成的實(shí)際值和期望值的差的實(shí)際值和期望值的差異，其結(jié)果異，其結(jié)果可可用用概率分概率分布布規(guī)律來描述規(guī)律來描述不確定性

4、和風(fēng)險(xiǎn)，是所有項(xiàng)目不確定性和風(fēng)險(xiǎn)，是所有項(xiàng)目固有的內(nèi)在特性固有的內(nèi)在特性，只，只是對(duì)不同的項(xiàng)目，其程度可能有所不同。是對(duì)不同的項(xiàng)目，其程度可能有所不同。 u項(xiàng)目數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)偏差項(xiàng)目數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)偏差 u通貨膨脹通貨膨脹 u技術(shù)進(jìn)步技術(shù)進(jìn)步 u市場(chǎng)供求結(jié)構(gòu)變化市場(chǎng)供求結(jié)構(gòu)變化 u其他外部因素（政府政策、法規(guī)的變化）其他外部因素（政府政策、法規(guī)的變化）（二）不確定性或風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因（二）不確定性或風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因 計(jì)算分析計(jì)算分析不確定因素不確定因素的的假想變動(dòng)假想變動(dòng)，對(duì)，對(duì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的的影響程度影響程度，以預(yù)測(cè)項(xiàng)目可能，以預(yù)測(cè)項(xiàng)目可能承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，確保項(xiàng)目在財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)上的可靠性。承擔(dān)

5、的風(fēng)險(xiǎn)，確保項(xiàng)目在財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)上的可靠性。（三）不確定性（與風(fēng)險(xiǎn)）分析的含義（三）不確定性（與風(fēng)險(xiǎn)）分析的含義計(jì)算計(jì)算估計(jì)值估計(jì)值實(shí)際值實(shí)際值產(chǎn)量產(chǎn)量Q單價(jià)單價(jià)P投資投資K經(jīng)營成本經(jīng)營成本C出入出入（標(biāo)準(zhǔn)）（標(biāo)準(zhǔn)）評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)結(jié)論結(jié)論行行否否基礎(chǔ)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（波動(dòng)）（波動(dòng)）指標(biāo)指標(biāo)（波動(dòng)）（波動(dòng)）1. 盈虧平衡分析盈虧平衡分析只適用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)只適用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià) 可同時(shí)用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)和國民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)可同時(shí)用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)和國民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)2. 敏感性分析敏感性分析 3. 概率分析概率分析（四）不確定性分析的方法（四）不確定性分析的方法 第二節(jié)第二節(jié) 盈虧平衡分析（量、本、利分析）盈虧平衡分析（量、本、利分析）v各種不

6、確定性因素（如投資、成本、銷售量、價(jià)格、項(xiàng)目各種不確定性因素（如投資、成本、銷售量、價(jià)格、項(xiàng)目壽命期）的變化會(huì)影響投資方案的經(jīng)濟(jì)效果，當(dāng)這些因素的壽命期）的變化會(huì)影響投資方案的經(jīng)濟(jì)效果，當(dāng)這些因素的變化達(dá)到某一臨界值時(shí)，就會(huì)影響到方案的取舍。盈虧平衡變化達(dá)到某一臨界值時(shí)，就會(huì)影響到方案的取舍。盈虧平衡分析就是要找出這種分析就是要找出這種臨界值臨界值，判斷投資方案對(duì)不確定性因素，判斷投資方案對(duì)不確定性因素變化的承受能力，為決策提供依據(jù)。變化的承受能力，為決策提供依據(jù)。 v盈虧平衡分析是在一定市場(chǎng)、生產(chǎn)能力及經(jīng)營管理?xiàng)l件下，盈虧平衡分析是在一定市場(chǎng)、生產(chǎn)能力及經(jīng)營管理?xiàng)l件下，通過對(duì)產(chǎn)品通過對(duì)產(chǎn)品產(chǎn)

7、量、成本、利潤產(chǎn)量、成本、利潤相互關(guān)系的分析，判斷企業(yè)對(duì)相互關(guān)系的分析，判斷企業(yè)對(duì)市場(chǎng)需求變化適應(yīng)能力的一種不確定性分析方法，故亦稱為市場(chǎng)需求變化適應(yīng)能力的一種不確定性分析方法，故亦稱為量本利分析量本利分析。在工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中，這種方法的作用是找出投。在工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中，這種方法的作用是找出投資項(xiàng)目的資項(xiàng)目的盈虧臨界（平衡）點(diǎn)盈虧臨界（平衡）點(diǎn)，以判斷不確定性因素對(duì)方案，以判斷不確定性因素對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，說明方案實(shí)施的風(fēng)險(xiǎn)大小及投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，說明方案實(shí)施的風(fēng)險(xiǎn)大小及投資項(xiàng)目承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的能力，為投資決策提供科學(xué)依據(jù)。承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的能力，為投資決策提供科學(xué)依據(jù)。 即即 CCF+CV

8、Q2.2.產(chǎn)品的生產(chǎn)成本產(chǎn)品的生產(chǎn)成本C C和銷售收入和銷售收入S S 總可變成本總可變成本生產(chǎn)成本生產(chǎn)成本C固定成本固定成本CF+單位可變成本單位可變成本CV 產(chǎn)量產(chǎn)量Q1.1.定義：定義： 通過對(duì)產(chǎn)品通過對(duì)產(chǎn)品產(chǎn)量產(chǎn)量、成本成本和和利潤利潤之間的關(guān)系之間的關(guān)系, , 找出方案找出方案盈利與虧損在產(chǎn)量、單價(jià)、單位產(chǎn)品成本等方面的盈利與虧損在產(chǎn)量、單價(jià)、單位產(chǎn)品成本等方面的臨界值臨界值, ,以判斷方案在各種不確定因素作用下的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。以判斷方案在各種不確定因素作用下的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。利潤銷售收入稅金（固定成本利潤銷售收入稅金（固定成本+ +可變成本）可變成本） 臨界值：盈虧平衡點(diǎn)（利潤零或一定值

9、）臨界值：盈虧平衡點(diǎn)（利潤零或一定值） 0產(chǎn)量產(chǎn)量成本成本固定成本固定成本成本成本0產(chǎn)量產(chǎn)量變動(dòng)成本變動(dòng)成本成本成本0產(chǎn)量產(chǎn)量單位固定成本單位固定成本成本成本0產(chǎn)量產(chǎn)量單位變動(dòng)成本單位變動(dòng)成本dQdQdQdQ 當(dāng)（當(dāng)（P Pt t）一定時(shí)，）一定時(shí)，S S隨隨Q Q的增加成比例增加，的增加成比例增加，即呈線性變化即呈線性變化 當(dāng)（當(dāng)（P Pt t）不定時(shí)，）不定時(shí)，S S不單只取決于不單只取決于Q Q，還要考，還要考慮（慮（P Pt t）這時(shí)呈非線性變化）這時(shí)呈非線性變化銷售收入銷售收入S S銷售收入銷售收入S（單價(jià)（單價(jià)P單位產(chǎn)品稅金單位產(chǎn)品稅金t） Q 線性盈虧平衡分析的線性盈虧平衡分析的

10、四個(gè)假定條件四個(gè)假定條件： u 產(chǎn)量產(chǎn)量= =銷量銷量; ; u 產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而總成本費(fèi)用是產(chǎn)量產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而總成本費(fèi)用是產(chǎn)量 的線性函數(shù)的線性函數(shù); ; u 產(chǎn)量變化，產(chǎn)品售價(jià)不變，從而銷售收入是銷售量的線產(chǎn)量變化，產(chǎn)品售價(jià)不變，從而銷售收入是銷售量的線 性函數(shù)性函數(shù); ; u 只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為單只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為單 一產(chǎn)品計(jì)算，也即不同產(chǎn)品負(fù)荷率的變化是一致的。一產(chǎn)品計(jì)算，也即不同產(chǎn)品負(fù)荷率的變化是一致的。 隨著隨著產(chǎn)量變化產(chǎn)量變化而成而成線性線性變化變化3. 3. 線性盈虧平衡分析模型線性盈虧平

11、衡分析模型可變成本可變成本 銷售收入銷售收入利潤利潤 E=SC=(Pt)Q(CF+CVQ)=（PtCV ）QCF產(chǎn)量產(chǎn)量Q盈利區(qū)盈利區(qū)0BEP(Q)費(fèi)用、費(fèi)用、收入收入虧損區(qū)虧損區(qū)S=（Pt）QC= CF+CV QCF BEPECF CV Q BEP(Q)=CFPtCV盈虧平衡點(diǎn)的表達(dá)形式有多種，可用實(shí)物產(chǎn)量、單位產(chǎn)品盈虧平衡點(diǎn)的表達(dá)形式有多種，可用實(shí)物產(chǎn)量、單位產(chǎn)品售價(jià)、單位產(chǎn)品的可變成本以及年總固定成本的絕對(duì)量表售價(jià)、單位產(chǎn)品的可變成本以及年總固定成本的絕對(duì)量表示，也可用某些相對(duì)值表示，如生產(chǎn)能力利用率。其中以示，也可用某些相對(duì)值表示，如生產(chǎn)能力利用率。其中以產(chǎn)量和生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧

12、平衡點(diǎn)應(yīng)用最為廣泛。產(chǎn)量和生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)應(yīng)用最為廣泛。v1 1）用）用產(chǎn)量產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn)表示的盈虧平衡點(diǎn) BEPBEP（Q Q） 令利潤令利潤E E，此時(shí)的產(chǎn)量即為盈虧臨界點(diǎn)生產(chǎn)量。，此時(shí)的產(chǎn)量即為盈虧臨界點(diǎn)生產(chǎn)量。即：即： 2 2）用）用生產(chǎn)能力利用率生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)表示的盈虧平衡點(diǎn) BEPBEP（）（） 生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)，是指盈虧平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)，是指盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量占設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力的百分比。產(chǎn)量占設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力的百分比。 tCPCQBEPvf %100)(%100)(%QtCPCQQBEPBEPvfv3 3）用）用銷售額銷售

13、額表示的盈虧平衡點(diǎn)銷售額表示的盈虧平衡點(diǎn)銷售額 BEPBEP（S S） 單一產(chǎn)品企業(yè)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中只占少數(shù)，大部分產(chǎn)銷多單一產(chǎn)品企業(yè)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中只占少數(shù)，大部分產(chǎn)銷多種產(chǎn)品。多品種企業(yè)可以使用銷售額來表示盈虧臨界點(diǎn)。種產(chǎn)品。多品種企業(yè)可以使用銷售額來表示盈虧臨界點(diǎn)。 v4 4）用）用銷售單價(jià)銷售單價(jià)表示的盈虧平衡點(diǎn)表示的盈虧平衡點(diǎn) BEPBEP（P P） 如果按設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力進(jìn)行生產(chǎn)和銷售，如果按設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力進(jìn)行生產(chǎn)和銷售，BEPBEP還可以由盈還可以由盈虧平衡點(diǎn)價(jià)格虧平衡點(diǎn)價(jià)格 BEPBEP（P P）來表達(dá)，即：）來表達(dá)，即： v5 5）單位產(chǎn)品變動(dòng)成本單位產(chǎn)品變動(dòng)成本的盈虧平衡點(diǎn)的盈虧平衡點(diǎn)

14、BEPBEP（v v） tCPCPSBEPvftCQCPBEPvf)(QCtPvBEPf)(n 生產(chǎn)能力利用率生產(chǎn)能力利用率單價(jià)單位邊際貢獻(xiàn)銷售收入邊際貢獻(xiàn)邊際貢獻(xiàn)率%100dBEQQ生產(chǎn)能力利用率相關(guān)概念相關(guān)概念n邊際貢獻(xiàn)邊際貢獻(xiàn) =銷售收入變動(dòng)成本銷售收入變動(dòng)成本 =利潤利潤+單位固定成本單位固定成本 n單位邊際貢獻(xiàn)單位邊際貢獻(xiàn)單價(jià)單位變動(dòng)成本單價(jià)單位變動(dòng)成本 n邊際貢獻(xiàn)率邊際貢獻(xiàn)率 設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力 BEP(Q)BEP(Q)值越值越小小越越好好，同樣，同樣BEP(%)BEP(%)越越小小越越好好，說明，說明工程項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)，虧損的可能性越小。工程項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)，虧損的可

15、能性越小。 當(dāng)投資額一定當(dāng)投資額一定, , BEP(Q)BEP(Q)是大好還是小好是大好還是小好? ?思考思考: : 【例】某企業(yè)經(jīng)銷一種產(chǎn)品，每年固定費(fèi)用【例】某企業(yè)經(jīng)銷一種產(chǎn)品，每年固定費(fèi)用9090萬元，產(chǎn)品萬元，產(chǎn)品 單件變動(dòng)成本單件變動(dòng)成本5050元，單價(jià)元，單價(jià)105105元元, ,單位銷售稅金單位銷售稅金5 5元。求企業(yè)盈元。求企業(yè)盈 虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量為多少？設(shè)企業(yè)年生產(chǎn)能力為虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量為多少？設(shè)企業(yè)年生產(chǎn)能力為2.42.4萬件，企業(yè)萬件，企業(yè) 每年獲得利潤多少？生產(chǎn)能力利用率是多少每年獲得利潤多少？生產(chǎn)能力利用率是多少? ? 解：解：（萬件）8.150510590)(QBEP（

16、萬元）30904.2)505105(EBEP(Q)Q0100% = 1.8 2.4 100%=75%BEP(%) 【例】接前例。為滿足市場(chǎng)需求，企業(yè)擬購進(jìn)第二條自動(dòng)【例】接前例。為滿足市場(chǎng)需求，企業(yè)擬購進(jìn)第二條自動(dòng) 生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)每年固定成本增加生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)每年固定成本增加2020萬元，但節(jié)省單件變動(dòng)成萬元，但節(jié)省單件變動(dòng)成 本本1010元，同時(shí)擬降價(jià)元，同時(shí)擬降價(jià)10%10%。若單位銷售稅金保持不變。若單位銷售稅金保持不變, ,此方案此方案 是否可行？是否可行？（萬件）2 .2)1050(5%)101 (1052090)(QBEP（萬元）8.81104.2)4059.0105(E（萬件）8.2

17、4059.010530110Q如果維持如果維持2.42.4萬件產(chǎn)量，則萬件產(chǎn)量，則若要保持若要保持3030萬元利潤，新方案的產(chǎn)量應(yīng)有萬元利潤，新方案的產(chǎn)量應(yīng)有只有市場(chǎng)需求超過只有市場(chǎng)需求超過2.82.8萬件，新方案才可行萬件，新方案才可行解解: 【例】【例】 某項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)萬件產(chǎn)品，根據(jù)資某項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)萬件產(chǎn)品，根據(jù)資料分析，估計(jì)單位產(chǎn)品價(jià)格為元，單位產(chǎn)品可變成本料分析，估計(jì)單位產(chǎn)品價(jià)格為元，單位產(chǎn)品可變成本為元，固定成本為萬元，試用產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利為元，固定成本為萬元，試用產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、銷售額、單位產(chǎn)品價(jià)格分別表示項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)。用率、銷售額、單位產(chǎn)品價(jià)格分別表

18、示項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)。已知該產(chǎn)品銷售稅金及附加的合并稅率為。已知該產(chǎn)品銷售稅金及附加的合并稅率為。解：解： 件200000%51008010010000300QBEP %40%10050%510080100300%BEP 萬元2000%510080100300100SBEP %586%58050300PBEPPBEPPBEP 53.90%5186PBEP100%1QQSEQ ： *100%100%FVCQEQPCQT%25*S%75*Q 當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定數(shù)額時(shí)，市場(chǎng)趨于當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定數(shù)額時(shí)，市場(chǎng)趨于飽和飽和，產(chǎn)品可能會(huì)滯銷或降價(jià)，這時(shí)呈非線性變化；產(chǎn)品可能會(huì)滯銷或降價(jià)，這時(shí)呈非線性變化； 而當(dāng)產(chǎn)量

19、增加到而當(dāng)產(chǎn)量增加到超出超出已有的已有的正常生產(chǎn)能力正常生產(chǎn)能力時(shí)，可能會(huì)增加設(shè)備，要加班時(shí)還需要加班費(fèi)時(shí)，可能會(huì)增加設(shè)備，要加班時(shí)還需要加班費(fèi)和照明費(fèi)和照明費(fèi), ,此時(shí)可變費(fèi)用呈上彎趨勢(shì)，產(chǎn)生此時(shí)可變費(fèi)用呈上彎趨勢(shì)，產(chǎn)生兩個(gè)兩個(gè)平衡點(diǎn)平衡點(diǎn) BEPBEP1 1和和BEPBEP2 2。4.4.非線性盈虧平衡分析非線性盈虧平衡分析QOPi最優(yōu)投產(chǎn)量，最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會(huì)取得最佳效益生產(chǎn)會(huì)取得最佳效益EmaxM點(diǎn)點(diǎn)關(guān)門點(diǎn)，只關(guān)門點(diǎn)，只有到企業(yè)面臨倒閉時(shí)有到企業(yè)面臨倒閉時(shí)才把點(diǎn)作為決策臨界才把點(diǎn)作為決策臨界點(diǎn)點(diǎn)費(fèi)用費(fèi)用盈利區(qū)盈利區(qū) BEP1BEP20QBEP1QOP

20、iEmaxMC(Q)S(Q)QBEP2產(chǎn)量產(chǎn)量CFCV(Q)26 . 03100QQTR22 . 06003187500QQTC222 . 060031875006 . 03100QQQQ0318750025004 . 02QQ0dQTCTRd0318750025004 . 02dQQQd5.優(yōu)劣平衡分析法優(yōu)劣平衡分析法 盈虧平衡分析法可以用于多方案的擇優(yōu)盈虧平衡分析法可以用于多方案的擇優(yōu) 【例】某建筑工地需抽出積水保證施工順利進(jìn)行，現(xiàn)有例】某建筑工地需抽出積水保證施工順利進(jìn)行，現(xiàn)有A A、B B兩個(gè)方案可供選擇。兩個(gè)方案可供選擇。 A A方案：新建一條動(dòng)力線，需購置一臺(tái)方案：新建一條動(dòng)力線，

21、需購置一臺(tái)2.5KW2.5KW電動(dòng)機(jī)并線運(yùn)電動(dòng)機(jī)并線運(yùn)轉(zhuǎn)，其投資為轉(zhuǎn)，其投資為14001400元，第元，第4 4年末殘值為年末殘值為200200元。電動(dòng)機(jī)每小時(shí)運(yùn)元。電動(dòng)機(jī)每小時(shí)運(yùn)行成本為行成本為0.840.84元，每年預(yù)計(jì)的維護(hù)費(fèi)元，每年預(yù)計(jì)的維護(hù)費(fèi)120120元，因設(shè)備完全自動(dòng)化元，因設(shè)備完全自動(dòng)化無需專人看管。無需專人看管。 B B方案：購置一臺(tái)方案：購置一臺(tái)3.68KW3.68KW（5 5馬力）柴油機(jī)，其購置費(fèi)為馬力）柴油機(jī)，其購置費(fèi)為550550元，使用壽命為元，使用壽命為4 4年，設(shè)備無殘值。運(yùn)行每小時(shí)燃料費(fèi)為年，設(shè)備無殘值。運(yùn)行每小時(shí)燃料費(fèi)為0.420.42元元，平均每小時(shí)維護(hù)費(fèi)

22、，平均每小時(shí)維護(hù)費(fèi)0.150.15元，每小時(shí)的人工成本為元，每小時(shí)的人工成本為0.80.8元。元。 若壽命都為若壽命都為4 4年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%10%，試用盈虧平衡分析方，試用盈虧平衡分析方法確定兩方案的優(yōu)劣范圍，（計(jì)算并繪出簡圖）。法確定兩方案的優(yōu)劣范圍，（計(jì)算并繪出簡圖）。 小時(shí)小時(shí)CBA6510解：設(shè)兩方案的年成本為年開機(jī)時(shí)數(shù)解：設(shè)兩方案的年成本為年開機(jī)時(shí)數(shù)t的函數(shù)的函數(shù)CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t=518.56+0.84tCB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t =173.51+1

23、.37t令令CA=CB 即即518.56+0.84t=173.51+1.37tt=651小時(shí)小時(shí) 方案方案造價(jià)造價(jià) （元（元/m/m2 2) )壽命壽命 （年）（年）維修費(fèi)維修費(fèi) （元（元/ /年）年）取暖費(fèi)取暖費(fèi) （元（元/ /年）年）殘值殘值磚混磚混1 16006002020280002800012000120000 0鋼砼鋼砼2 272572520202500025000750075003.2%3.2%造價(jià)造價(jià)磚木磚木3 387587520201500015000625062501%1%造價(jià)造價(jià) 【例】某單位擬建住宅，預(yù)計(jì)建筑面積【例】某單位擬建住宅，預(yù)計(jì)建筑面積5005001000m1

24、000m2 2范圍內(nèi)。擬定磚混、鋼砼、磚木三種結(jié)構(gòu)方范圍內(nèi)。擬定磚混、鋼砼、磚木三種結(jié)構(gòu)方案，調(diào)查各方案費(fèi)用情況如表。年利率案，調(diào)查各方案費(fèi)用情況如表。年利率8%8%。試確定。試確定各方案的經(jīng)濟(jì)范圍。各方案的經(jīng)濟(jì)范圍。解：設(shè)住宅建筑面積為解：設(shè)住宅建筑面積為Q mQ m2 2 。 ACAC1 1600Q(A/P, 8%, 20)+28000+12000 600Q(A/P, 8%, 20)+28000+12000 ACAC2 2725Q(A/P, 8%, 20)+25000+7500 725Q(A/P, 8%, 20)+25000+7500 -3.2%725Q(A/F, 8%, 20) -3.2

25、%725Q(A/F, 8%, 20) ACAC3 3875Q(A/P, 8%, 20)+15000+6250 875Q(A/P, 8%, 20)+15000+6250 -1%875Q(A/F, 8%, 20) -1%875Q(A/F, 8%, 20) 令令A(yù)CAC1 1 ACAC2 2，解得，解得Q Q1 1615615（m2m2） 令令A(yù)CAC1 1 ACAC3 3，解得，解得Q Q2 2675675（ m2m2） 令令A(yù)CAC2 2 ACAC3 3，解得，解得Q Q3 3721721（ m2 m2 ）當(dāng)建筑面積當(dāng)建筑面積675m675m2 2時(shí)，磚木結(jié)構(gòu)為宜時(shí)，磚木結(jié)構(gòu)為宜 當(dāng)建筑面積當(dāng)建

26、筑面積675m675m2 2時(shí)，磚混結(jié)構(gòu)為宜時(shí)，磚混結(jié)構(gòu)為宜 1 1. . 定義：定義： 指預(yù)測(cè)分析項(xiàng)目指預(yù)測(cè)分析項(xiàng)目不確定因素不確定因素發(fā)生發(fā)生變動(dòng)變動(dòng)而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì) 指標(biāo)指標(biāo)發(fā)生發(fā)生變動(dòng)變動(dòng)的靈敏度，從中找出敏感因素，并確定的靈敏度，從中找出敏感因素，并確定 其影響程度與影響的正負(fù)方向，進(jìn)而制定控制其影響程度與影響的正負(fù)方向，進(jìn)而制定控制負(fù)負(fù)敏感敏感 因素的對(duì)策，確保項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)總體評(píng)價(jià)的安全性。因素的對(duì)策，確保項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)總體評(píng)價(jià)的安全性。 三、敏感性分析三、敏感性分析 單因素敏感性分析單因素敏感性分析 每次只變動(dòng)每次只變動(dòng)一個(gè)參數(shù)一個(gè)參數(shù)而其他參數(shù)不變的敏而其他參數(shù)不變的敏感

27、性分析方法。感性分析方法。 多因素敏感性分析多因素敏感性分析 考慮考慮各種因素各種因素可能發(fā)生的不同變動(dòng)幅度的可能發(fā)生的不同變動(dòng)幅度的多種組合，分析其對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。多種組合，分析其對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。2.2.分類方法分類方法 （1 1）效益指標(biāo)的選取效益指標(biāo)的選取 一般選擇一個(gè)主要指標(biāo)一般選擇一個(gè)主要指標(biāo) （2 2）不確定因素的選取不確定因素的選取 對(duì)項(xiàng)目效益指標(biāo)影響較大對(duì)項(xiàng)目效益指標(biāo)影響較大( (或可能性較大或可能性較大) )的現(xiàn)金流入和的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出。而且應(yīng)盡可能選擇現(xiàn)金流出。而且應(yīng)盡可能選擇基本的又彼此獨(dú)立基本的又彼此獨(dú)立的不確定因的不確定因素。素。 （3 3）敏

28、感性分析中）敏感性分析中不確定因素變化率的確定不確定因素變化率的確定 實(shí)踐中不確定因素變化程度主要以變化率表示，通常取實(shí)踐中不確定因素變化程度主要以變化率表示，通常取10%10%的變化率。的變化率。 （4 4） 在選定的不確定性條件下重新在選定的不確定性條件下重新計(jì)算效益指標(biāo)計(jì)算效益指標(biāo) 3.3.敏感性分析的步驟和注意要點(diǎn)敏感性分析的步驟和注意要點(diǎn) （5 5）敏感性分析的指標(biāo)）敏感性分析的指標(biāo) A. A. 敏感度系數(shù)敏感度系數(shù) 因素的敏感度系數(shù)高因素的敏感度系數(shù)高( (臨界點(diǎn)絕對(duì)值越低臨界點(diǎn)絕對(duì)值越低) )，表示該因素，表示該因素就越敏感，項(xiàng)目效益對(duì)該不確定因素敏感程度越高。就越敏感，項(xiàng)目效益

29、對(duì)該不確定因素敏感程度越高。 指標(biāo)的變化率指標(biāo)的變化率不確定因素的變化率不確定因素的變化率FA B.B.臨界點(diǎn)臨界點(diǎn)( ( 開關(guān)點(diǎn)開關(guān)點(diǎn)) ) 指不確定因素的極限變化，即該不確定因素使項(xiàng)目指不確定因素的極限變化，即該不確定因素使項(xiàng)目指標(biāo)達(dá)到臨界狀態(tài)率時(shí)的變化百分率。指標(biāo)達(dá)到臨界狀態(tài)率時(shí)的變化百分率。（6 6）敏感性分析結(jié)果及分析）敏感性分析結(jié)果及分析4. 4. 敏感性分析的敏感性分析的不足不足 不能得知影響發(fā)生的可能性有多大不能得知影響發(fā)生的可能性有多大用用相對(duì)相對(duì)測(cè)定法時(shí)，斜率越大越敏感；測(cè)定法時(shí)，斜率越大越敏感； 用用絕對(duì)絕對(duì)測(cè)定法時(shí)，敏感度系數(shù)的絕對(duì)值越大測(cè)定法時(shí)，敏感度系數(shù)的絕對(duì)值越大

30、越敏感；臨界點(diǎn)的絕對(duì)值越小越敏感越敏感；臨界點(diǎn)的絕對(duì)值越小越敏感; ; 多因素分析時(shí)，在指標(biāo)允許的范圍內(nèi)表明方多因素分析時(shí)，在指標(biāo)允許的范圍內(nèi)表明方案可取，以外則不可取。案可取，以外則不可取。評(píng)判方法評(píng)判方法 例題：例題：指標(biāo)指標(biāo)：凈現(xiàn)值；凈現(xiàn)值； 因素因素：投資額、產(chǎn)品單價(jià)、經(jīng)營成本：投資額、產(chǎn)品單價(jià)、經(jīng)營成本 n某項(xiàng)目總投資某項(xiàng)目總投資12001200萬元（其中流動(dòng)資金投資萬元（其中流動(dòng)資金投資5050萬元），建成后年生產(chǎn)能力萬元），建成后年生產(chǎn)能力1010萬臺(tái)，預(yù)計(jì)產(chǎn)萬臺(tái)，預(yù)計(jì)產(chǎn)品單價(jià)品單價(jià)3939元元/ /臺(tái)，銷售稅金為銷售收入的臺(tái)，銷售稅金為銷售收入的1010。年經(jīng)營成本年經(jīng)營成本1

31、40140萬元，方案壽命期萬元，方案壽命期1010年，基準(zhǔn)年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率折現(xiàn)率1010。 n就投資額、產(chǎn)品單價(jià)、經(jīng)營成本等影響因素就投資額、產(chǎn)品單價(jià)、經(jīng)營成本等影響因素對(duì)該投資方案進(jìn)行單因素敏感性分析。對(duì)該投資方案進(jìn)行單因素敏感性分析。 12003910(1-10%)-140=211 50ic10年年NPV-1200211（P/A,10,10）50 （P/F,10,10） 115.79單位：萬元單位：萬元-20-20-10-100 010102020平均平均+1%+1%平均平均-1%-1%投資額投資額355.79355.79235.79235.79115.79115.79-4.21-4.21-

32、124.21-124.21-10.36%-10.36%10.3610.36產(chǎn)品單價(jià)產(chǎn)品單價(jià)-315.57-315.57-99.89-99.89115.79115.79331.46331.46547.14547.1418.63%18.63%-18.63%-18.63%經(jīng)營成本經(jīng)營成本287.83287.83201.81201.81115.79115.7929.7629.76-56.26-56.26-7.43%-7.43%7.43%7.43%NPVNPV的單因素分析表的單因素分析表（單位：萬元）（單位：萬元）變化幅度變化幅度項(xiàng)目項(xiàng)目繪敏感性分析圖繪敏感性分析圖FNPV（萬元）（萬元）變動(dòng)幅度（變動(dòng)

33、幅度（%）NPV0=115.79單價(jià)單價(jià)經(jīng)營成本經(jīng)營成本投資額投資額-5.37%13.49.6504.4.多因素敏感性分析多因素敏感性分析參數(shù)單位預(yù)測(cè)值元 元 元 元 年170000 35000 3000 20000 10 四、概率分析四、概率分析( (風(fēng)險(xiǎn)分析風(fēng)險(xiǎn)分析) ) 是利用概率來研究和預(yù)測(cè)不確定因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指是利用概率來研究和預(yù)測(cè)不確定因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響的一種定量分析方法。標(biāo)的影響的一種定量分析方法。 做法是：做法是： 首先預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生各種變化的概率，將首先預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生各種變化的概率，將風(fēng)險(xiǎn)因素風(fēng)險(xiǎn)因素作作為為自變量自變量，預(yù)測(cè)其取值范圍和概率分布，再將選定的

34、，預(yù)測(cè)其取值范圍和概率分布，再將選定的經(jīng)濟(jì)評(píng)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)價(jià)指標(biāo)作為作為因變量因變量，測(cè)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的相應(yīng)取值范圍和概率分，測(cè)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的相應(yīng)取值范圍和概率分布，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)學(xué)期望值和項(xiàng)目成功或失敗的概率。布，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)學(xué)期望值和項(xiàng)目成功或失敗的概率。 利用這種分析，可以弄清楚各種不確定因素出現(xiàn)某種變利用這種分析，可以弄清楚各種不確定因素出現(xiàn)某種變化，建設(shè)項(xiàng)目獲得某種利益或達(dá)到某種目的的可能性的大小，化，建設(shè)項(xiàng)目獲得某種利益或達(dá)到某種目的的可能性的大小，或者獲得某種效益的把握程度?；蛘攉@得某種效益的把握程度。 步驟：步驟： 1.1.選定一個(gè)或幾個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)選定一個(gè)或幾個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo) 通常是將內(nèi)

35、部收益率、凈現(xiàn)值等作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。通常是將內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值等作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。 2.2.選定需要進(jìn)行概率分析的不確定因素選定需要進(jìn)行概率分析的不確定因素 通常有產(chǎn)品價(jià)格、銷售量、主要原材料價(jià)格、投資額以通常有產(chǎn)品價(jià)格、銷售量、主要原材料價(jià)格、投資額以及外匯匯率等。針對(duì)項(xiàng)目的不同情況，通過敏感性分析，選及外匯匯率等。針對(duì)項(xiàng)目的不同情況，通過敏感性分析，選擇最為敏感的因素作為概率分析的不確定因素。擇最為敏感的因素作為概率分析的不確定因素。 3.3.預(yù)測(cè)不確定因素變化的取值范圍及概率分布預(yù)測(cè)不確定因素變化的取值范圍及概率分布 單因素概率分析，設(shè)定一個(gè)因素變化，其他因素均不變單因素概率分析，設(shè)定一個(gè)因素變

36、化，其他因素均不變化，即只有一個(gè)自變量；多因素概率分析，設(shè)定多個(gè)因素同化，即只有一個(gè)自變量；多因素概率分析，設(shè)定多個(gè)因素同時(shí)變化，對(duì)多個(gè)自變量進(jìn)行概率分析。時(shí)變化，對(duì)多個(gè)自變量進(jìn)行概率分析。 4.4.根據(jù)測(cè)定的風(fēng)險(xiǎn)因素取值和概率分布，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)根據(jù)測(cè)定的風(fēng)險(xiǎn)因素取值和概率分布，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的相應(yīng)取值和概率分布的相應(yīng)取值和概率分布 5.5.計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值和項(xiàng)目可接受的概率計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值和項(xiàng)目可接受的概率 6.6.分析計(jì)算結(jié)果，判斷其可接受性，研究減輕和控制不分析計(jì)算結(jié)果，判斷其可接受性，研究減輕和控制不利影響的措施利影響的措施njjjPXXE1)( 凈現(xiàn)值的期望值在概率分析中是一個(gè)

37、非常重要的指標(biāo)，在凈現(xiàn)值的期望值在概率分析中是一個(gè)非常重要的指標(biāo)，在對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行概率分析時(shí)，一般都要計(jì)算項(xiàng)目對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行概率分析時(shí)，一般都要計(jì)算項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值凈現(xiàn)值的期望值及及凈現(xiàn)值大于或等于零時(shí)的累計(jì)概率。累計(jì)概率越大，表明項(xiàng)目凈現(xiàn)值大于或等于零時(shí)的累計(jì)概率。累計(jì)概率越大，表明項(xiàng)目承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越小。承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越小。 1.期望值準(zhǔn)則期望值準(zhǔn)則式中式中 E(X)E(X)隨機(jī)變量隨機(jī)變量X X的期望值的期望值 X Xj j 隨機(jī)變量隨機(jī)變量X X的各種取值的各種取值 P Pj j XX取值取值X Xj j 時(shí)所對(duì)應(yīng)的概率值時(shí)所對(duì)應(yīng)的概率值 nn自然狀態(tài)數(shù)自然狀態(tài)數(shù) 【例】某項(xiàng)目工程【例】某項(xiàng)目工程,

38、 ,施工管理人員要決定下個(gè)月是施工管理人員要決定下個(gè)月是否開工否開工, ,若開工后遇天氣不下雨若開工后遇天氣不下雨, ,則可按期完工則可按期完工, ,獲利獲利潤潤5 5萬元萬元, ,遇天氣下雨遇天氣下雨, ,則要造成則要造成1 1萬元的損失。假如萬元的損失。假如不開工，不論是否下雨都要付窩工費(fèi)不開工，不論是否下雨都要付窩工費(fèi)10001000元。據(jù)氣元。據(jù)氣象預(yù)測(cè)下月天氣不下雨的概率為象預(yù)測(cè)下月天氣不下雨的概率為0.2,0.2,下雨概率為下雨概率為0.8,0.8,利用期望值的大小為施工管理人員作出決策。利用期望值的大小為施工管理人員作出決策。 解解: :開工方案的期望值開工方案的期望值 E E1

39、 1=50000=500000.2+(-10000)0.2+(-10000)0.8=20000.8=2000元元 不開工方案的期望值不開工方案的期望值 E E2 2=(-1000)=(-1000)0.2+(-1000)0.2+(-1000)0.8= -10000.8= -1000元元 所以，所以，E1E2 E1E2 ， 應(yīng)選開工方案。應(yīng)選開工方案。 【例】某投資方案的壽命期為【例】某投資方案的壽命期為1010年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%10%，方案的初始投資額和每年年末凈收益的可能情況及其概率見方案的初始投資額和每年年末凈收益的可能情況及其概率見下表。試求該方案凈現(xiàn)值的期望值。下表。

40、試求該方案凈現(xiàn)值的期望值。 投資額（萬元）投資額（萬元） 年凈收益（萬元）年凈收益（萬元） 數(shù)值數(shù)值 概率概率 數(shù)值數(shù)值 概率概率 120 0.30 20 0.25 150 0.50 28 0.40 175 0.20 33 0.35 方案的不確定性因素值及其概率方案的不確定性因素值及其概率 【解】組合投資額和年凈收益兩個(gè)不確定性因素的可能情況【解】組合投資額和年凈收益兩個(gè)不確定性因素的可能情況( (共有共有9 9種種) )。例如，初始投資額。例如，初始投資額120120萬元、年凈收益萬元、年凈收益2020萬元的概率萬元的概率是是0.300.300.250.250.0750.075，此時(shí)方案的凈

41、現(xiàn)值為，此時(shí)方案的凈現(xiàn)值為 NoImage同理計(jì)算各種狀態(tài)的凈現(xiàn)值及其對(duì)應(yīng)的概率，詳見下表同理計(jì)算各種狀態(tài)的凈現(xiàn)值及其對(duì)應(yīng)的概率，詳見下表投資額（萬元）投資額（萬元） 120120 150150 175175 年凈收益（萬元）年凈收益（萬元） 2020 2828 3333 2020 2828 3333 2020 2828 3333 組合概率組合概率 0.0750.075 0.120.12 0.1050.105 0.1250.125 0.20.2 0.1750.175 0.050.05 0.080.08 0.070.07 凈現(xiàn)值（萬元）凈現(xiàn)值（萬元） 2.892.89 52.0552.05 82

42、.7782.77 -27.11-27.11 22.0522.05 52.7752.77 -52.11-52.11 -2.95-2.95 27.7727.77 方案所有組合狀態(tài)的概率及凈現(xiàn)值方案所有組合狀態(tài)的概率及凈現(xiàn)值 NoImage 方案決策時(shí)應(yīng)根據(jù)具體情況靈活選擇指標(biāo)并對(duì)之應(yīng)用期望方案決策時(shí)應(yīng)根據(jù)具體情況靈活選擇指標(biāo)并對(duì)之應(yīng)用期望值法。值法。 風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)估計(jì): :計(jì)算計(jì)算NPV0的累計(jì)概率的累計(jì)概率序號(hào)序號(hào)NPV概率概率累計(jì)概率累計(jì)概率152.110.0500.050227.110.1250.17532.950.0800.25542.890.0750.330522.050.2000.53

43、0627.770.0700.600752.050.1200.720852.770.1750.895982.770.1051.000NoImage 有時(shí)在多方案決策時(shí)，僅根據(jù)期望值進(jìn)行決策還不夠，有時(shí)在多方案決策時(shí)，僅根據(jù)期望值進(jìn)行決策還不夠，必要時(shí)還可進(jìn)一步計(jì)算期望值的必要時(shí)還可進(jìn)一步計(jì)算期望值的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差以及以及變異系數(shù)變異系數(shù)，并據(jù)，并據(jù)之作出決策。之作出決策。 標(biāo)準(zhǔn)差反映了一個(gè)隨機(jī)變量實(shí)際值與其期望值標(biāo)準(zhǔn)差反映了一個(gè)隨機(jī)變量實(shí)際值與其期望值偏離的程偏離的程度度。這種偏離程度在一定意義上反映了。這種偏離程度在一定意義上反映了投資方案風(fēng)險(xiǎn)投資方案風(fēng)險(xiǎn)的大小的大小。標(biāo)準(zhǔn)差的一般計(jì)算公式為：。

44、標(biāo)準(zhǔn)差的一般計(jì)算公式為： niiiXEXP12)(標(biāo)準(zhǔn)差及變異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差及變異系數(shù) 當(dāng)對(duì)多個(gè)投資方案進(jìn)行比較時(shí)當(dāng)對(duì)多個(gè)投資方案進(jìn)行比較時(shí) 效益效益( (費(fèi)用費(fèi)用) )指標(biāo)指標(biāo)期望值較期望值較大大（小?。┑姆桨篙^的方案較優(yōu)優(yōu) 期望值期望值相同相同, ,則則標(biāo)準(zhǔn)差較小標(biāo)準(zhǔn)差較小的方案的方案風(fēng)險(xiǎn)更低；風(fēng)險(xiǎn)更低； 多個(gè)方案的多個(gè)方案的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差均不相同，期望值與標(biāo)準(zhǔn)差均不相同，則變異系數(shù)則變異系數(shù)較小較小的方的方案案風(fēng)險(xiǎn)更低。風(fēng)險(xiǎn)更低。 標(biāo)準(zhǔn)差可反映隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差可反映隨機(jī)變量的離散離散程度，但它是一個(gè)絕對(duì)量，程度，但它是一個(gè)絕對(duì)量，其大小與變量的數(shù)值及期望值大小有關(guān)。其大小與變量的數(shù)值及期望值

45、大小有關(guān)。一般一般而言，變量的而言，變量的期期望值越大望值越大，其，其標(biāo)準(zhǔn)差也越大標(biāo)準(zhǔn)差也越大。特別是需要對(duì)不同方案的風(fēng)險(xiǎn)程。特別是需要對(duì)不同方案的風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)行比較時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差往往不能夠準(zhǔn)確反映風(fēng)險(xiǎn)程度的差異。度進(jìn)行比較時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差往往不能夠準(zhǔn)確反映風(fēng)險(xiǎn)程度的差異。為此引入另一個(gè)指標(biāo)，稱做為此引入另一個(gè)指標(biāo)，稱做變異系數(shù)變異系數(shù)v v。 期望值標(biāo)準(zhǔn)差)(XEV 【例】某公司要從三個(gè)互斥方案中選擇一個(gè)方案，各方【例】某公司要從三個(gè)互斥方案中選擇一個(gè)方案，各方案的凈現(xiàn)值及其概率如下表所示。案的凈現(xiàn)值及其概率如下表所示。 市場(chǎng)銷路市場(chǎng)銷路 概率概率 方案凈現(xiàn)值（萬元）方案凈現(xiàn)值（萬元） A A B B

46、C C 銷路差銷路差 0.250.25 20002000 0 0 10001000 銷路一般銷路一般 0.500.50 25002500 25002500 28002800 銷路好銷路好 0.250.25 30003000 50005000 37003700 各方案凈現(xiàn)值、自然狀態(tài)及概率各方案凈現(xiàn)值、自然狀態(tài)及概率解解: : 計(jì)算各方案凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差：計(jì)算各方案凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差： （萬元）250025. 030005 . 0250025. 02000)(NPVEA同理可得同理可得（萬元）2500)(BNPVE（萬元）2576)(CNPVE55.353)25003000(25.0)

47、25002500(5 .0)25002000(25.0222A77.1767B75.980C市場(chǎng)銷路市場(chǎng)銷路 概率概率 方案凈現(xiàn)值（萬元）方案凈現(xiàn)值（萬元） A A B B C C 銷路差銷路差 0.25 0.25 2000 2000 0 0 1000 1000 銷路一般銷路一般 0.50 0.50 2500 2500 2500 2500 2800 2800 銷路好銷路好 0.25 0.25 3000 3000 5000 5000 3700 3700 期望值（萬元）期望值（萬元）250025002500250025762576標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差353.55353.551767.771767.7798

48、0.75980.75變異系數(shù)變異系數(shù)0.1410.1410.7070.7070.3810.381選擇方案選擇方案NoImageAB，A優(yōu)于優(yōu)于B 又因?yàn)橛忠驗(yàn)閂 VA AVVC C，所以方案，所以方案A A的風(fēng)險(xiǎn)比方案的風(fēng)險(xiǎn)比方案C C小，而兩方案的凈現(xiàn)小，而兩方案的凈現(xiàn)值差別不是太大，因此，最后應(yīng)選擇方案值差別不是太大，因此，最后應(yīng)選擇方案A A為最優(yōu)投資方案。為最優(yōu)投資方案。 【例】【例】 某新產(chǎn)品生產(chǎn)項(xiàng)目，影響未來凈現(xiàn)金流某新產(chǎn)品生產(chǎn)項(xiàng)目，影響未來凈現(xiàn)金流量的不確定因素主要是產(chǎn)品的市場(chǎng)銷售情況和原材量的不確定因素主要是產(chǎn)品的市場(chǎng)銷售情況和原材料價(jià)格水平。據(jù)分析，市場(chǎng)銷售狀態(tài)有暢銷、一般、料價(jià)格水平。據(jù)分析，市場(chǎng)銷售狀態(tài)有暢銷、一般、滯銷三種可能滯銷三種可能( (分別記作分別記作m1m1，m2m2，m3)m3)，原材，原材料價(jià)格水平狀態(tài)有高、中、低三種可能料價(jià)格水平狀態(tài)有高、中、低三種可能( (分別記作分別記作p1p1，p2p2，p3)p3)。市場(chǎng)銷售狀態(tài)與原材料價(jià)格。市場(chǎng)銷售狀態(tài)與原材料價(jià)格水平狀態(tài)之間是相