高中數(shù)學(xué)北師大必修ⅴ比較大小課件

1、創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景大家觀察右圖，請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)人誰(shuí)更漂亮？大家觀察右圖，請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)人誰(shuí)更漂亮？2.85.53.86.55105582.5805683.一般的人，下半身長(zhǎng)與全身長(zhǎng)的比值，在一般的人，下半身長(zhǎng)與全身長(zhǎng)的比值，在 0.570.60 之間，之間，創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景理論依據(jù)理論依據(jù) 當(dāng)這個(gè)比值越接近當(dāng)這個(gè)比值越接近黃金分割黃金分割值值0.618時(shí)人的身材就越好時(shí)人的身材就越好.探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn)【探究探究1】為什么芭蕾舞演員在表演時(shí)，腳尖立起來(lái)給人以美的享受？探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 設(shè)某人下半身長(zhǎng)為設(shè)某人下半身長(zhǎng)為a(cm)，全身長(zhǎng)為，全身長(zhǎng)為b(cm)，請(qǐng)問(wèn)，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)人穿上這個(gè)人穿上m(cm)的高跟鞋

2、后，下半身長(zhǎng)與全身的高跟鞋后，下半身長(zhǎng)與全身長(zhǎng)的比值會(huì)增加嗎？長(zhǎng)的比值會(huì)增加嗎？不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1、若、若ab，則，則a+c b+c2、若、若ab，c0，則，則ac bc3、若、若ab，c0，則，則ac bcb，bc，則，則a c（傳遞性）（傳遞性）探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn)問(wèn)問(wèn)：兩個(gè)實(shí)數(shù)如何比較大??？：兩個(gè)實(shí)數(shù)如何比較大?。?設(shè)某人下半身長(zhǎng)為設(shè)某人下半身長(zhǎng)為a(cm)，全身長(zhǎng)為，全身長(zhǎng)為b(cm)，請(qǐng)問(wèn)，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)人穿上這個(gè)人穿上m(cm)的高跟鞋后，下半身長(zhǎng)與全身的高跟鞋后，下半身長(zhǎng)與全身長(zhǎng)的比值會(huì)增加嗎？長(zhǎng)的比值會(huì)增加嗎？baba0baba0baba0探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn)課外小知識(shí)課外小知識(shí)古希

3、臘維納斯女神塑像及太陽(yáng)神阿波羅塑像都通古希臘維納斯女神塑像及太陽(yáng)神阿波羅塑像都通過(guò)故意延長(zhǎng)雙腿，使之與身高的比值為過(guò)故意延長(zhǎng)雙腿，使之與身高的比值為0.618，從而創(chuàng)造藝術(shù)美之神話從而創(chuàng)造藝術(shù)美之神話. . 探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn)1、比較大小的一般步驟是：、比較大小的一般步驟是： 作差作差變形變形判斷符號(hào)判斷符號(hào)下結(jié)論下結(jié)論歸納小結(jié)歸納小結(jié)2、一般地，設(shè)、一般地，設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，且為正實(shí)數(shù)，且 則有則有0m,babambma探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn)【探究探究2】日常生活中，還有哪些實(shí)例滿足上日常生活中，還有哪些實(shí)例滿足上述結(jié)論？述結(jié)論？例題講解例題講解【例例1】試比較試比較 的大小的大小. . 2351x

4、xx與【練習(xí)練習(xí)1】已知已知 ，試比較，試比較 與與 的大小的大小 .ba 033ba baab2222xb,xxaba 【練習(xí)練習(xí)2】設(shè)設(shè) ，則則a與與 b的大小關(guān)系為（的大小關(guān)系為（ ）. .B、C、D、與與x有關(guān)有關(guān)A、ba ba 歸納小結(jié)歸納小結(jié)例題講解例題講解“變形變形”是作差比較大小的是作差比較大小的關(guān)關(guān)鍵鍵. .“變形變形”的的目目的的:通分、因式分解、配方等通分、因式分解、配方等. .在于判斷差的符號(hào)，在于判斷差的符號(hào)，而不必考慮差的值是多少而不必考慮差的值是多少. .“變形變形” 的的常用方法常用方法:知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用【例例】甲、乙兩人同時(shí)從甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)沿同一路線

5、地出發(fā)沿同一路線走到走到B地，甲有一半時(shí)間以速度地，甲有一半時(shí)間以速度m行走，另一行走，另一半時(shí)間以速度半時(shí)間以速度n行走；乙有一半路程以速度行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度行走，另一半路程以速度n行走，如果行走，如果mn.問(wèn)問(wèn)甲、乙兩人誰(shuí)先到達(dá)指定地點(diǎn)？甲、乙兩人誰(shuí)先到達(dá)指定地點(diǎn)？【練習(xí)練習(xí)】甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家糧食銷售甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家糧食銷售公司買了兩次糧食，兩次糧食的價(jià)格不同，兩公司買了兩次糧食，兩次糧食的價(jià)格不同，兩位采購(gòu)員的購(gòu)糧方式也不同。其中，甲每次購(gòu)位采購(gòu)員的購(gòu)糧方式也不同。其中，甲每次購(gòu)買買1000kg，乙每次購(gòu)糧用去，乙每次購(gòu)糧用去1000元錢，誰(shuí)

6、的購(gòu)元錢，誰(shuí)的購(gòu)糧方式更合算？糧方式更合算？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、比較大?。骸⒈容^大?。海?）步）步 驟：作差驟：作差變形變形判斷符號(hào)判斷符號(hào)下結(jié)論下結(jié)論（2）關(guān)鍵點(diǎn)：）關(guān)鍵點(diǎn)： “變形變形”是作差比較大小的關(guān)鍵，是作差比較大小的關(guān)鍵，“變形變形”的目的在于判斷差的符號(hào)，而不必考慮的目的在于判斷差的符號(hào)，而不必考慮差的值是多少差的值是多少.“變形變形”的常用的常用 方法有通分、因式方法有通分、因式分解、配方等分解、配方等.3、應(yīng)、應(yīng) 用：靈活地應(yīng)用比較大小的知識(shí)來(lái)解決用：靈活地應(yīng)用比較大小的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。實(shí)際生活中的問(wèn)題。 2、一般地，設(shè)、一般地，設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，且為正實(shí)數(shù)，且 則有則有0m,babambma作業(yè)布置作業(yè)布置3、對(duì)于同樣的距離，船在靜水中來(lái)回行駛一次所花、對(duì)于同樣的距離，船在靜水中來(lái)回行駛一次所花的時(shí)間與在流水中來(lái)回行駛一次所花的時(shí)間是否相的時(shí)間與在流水中來(lái)回行駛一次所花的時(shí)間是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由等？請(qǐng)說(shuō)明理由.（船在靜水中的速度與在流水中的（船在靜水中的速度與在流水中的速度一致）速度一致） 1、已知、已知423222yxQ,yxP,Ry,x試比較試比較P，Q的大小的大小.