自動(dòng)控制系統(tǒng)校正方法介紹課件

1、串聯(lián)校正的幾種形式 比例串聯(lián)校正 圖1為一隨動(dòng)系統(tǒng)框圖，圖中G1(s)為隨動(dòng)系統(tǒng)的固有部分。其開環(huán)傳遞函數(shù)為112(1)(1)KG Ss T sT s若其中K =35，T1=0.2s，T2=0.01s；圖1 隨動(dòng)系統(tǒng)框圖 顯然 時(shí)，系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性是比較差的，這意味著系統(tǒng)的超調(diào)量將較大，振蕩次數(shù)較多。13.5r 采用比例校正，以適當(dāng)降低系統(tǒng)的增益。于是可在前向通路中，串聯(lián)一個(gè)比例調(diào)節(jié)器。并使Kc=0.5。這樣，系統(tǒng)的開環(huán)增益為：不難看出，降低系統(tǒng)增益后：使系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性改善，超調(diào)量下降，振蕩次數(shù)減少。使穿超頻率降低，這意味首調(diào)整時(shí)間增加，系統(tǒng)快速性變差。增益降低為原來的1/2，則比隨動(dòng)系統(tǒng)的

2、速度限隨穩(wěn)態(tài)誤差將增大一倍，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度變差。圖2 校正前伯德圖3 校正后伯德圖圖4 校正前施加階躍信號(hào)圖圖5 校正后施加階躍信號(hào)圖 綜上所述，降低增益，將使系統(tǒng)的穩(wěn)定改改善，但使系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)態(tài)精度變差。當(dāng)然，若增加增益，系統(tǒng)性能變化與上述相反。調(diào)節(jié)系統(tǒng)的增益，在系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性、快速性和穩(wěn)態(tài)精度等幾個(gè)性能之間作某種折衰的選擇，以滿足（或兼顧）實(shí)際系統(tǒng)的要求，是最常用的調(diào)整方法之一。 以下是在MATLAB里建立的伯德圖的相關(guān)程序：未加比例校正時(shí)的程序：num1=35;den1=0.002 0.21 1;margin(num1,den1)加比例校正時(shí)的程序：num2=35*0.5;den2

3、=0.002 0.21 1;margin(num2,den2) 在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，一般都包含有慣性環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)，它們使信號(hào)產(chǎn)生時(shí)間上的滯后，使系統(tǒng)的快速性變差，也使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，甚至造成不穩(wěn)定。但調(diào)節(jié)增益通常都會(huì)帶來副作用；而且有時(shí)即使大幅度降低增益也不能使系統(tǒng)穩(wěn)定。這時(shí)若在系統(tǒng)的前向通路上串聯(lián)比例一微分（PD）校正裝置，將可使相位超前，以抵消慣性環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)使相位滯后而產(chǎn)生的不良后果. 比例微分校正（相位超前校正）圖6 具有比例微分的框圖 以上分析表明，比例微分環(huán)節(jié)與系統(tǒng)固有部分的大慣性環(huán)節(jié)的作用相消了。這樣，系統(tǒng)由原來的一個(gè)積他和二個(gè)慣性環(huán)節(jié)變成一個(gè)積分和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。其校正裝置G

4、s=K(s+1)，為了更清楚地說明相位超前校正對(duì)系統(tǒng)性能的影響，這里取Kc=1（為避開增益改變對(duì)系統(tǒng)性能的影響,）同時(shí)為簡(jiǎn)化起見，這里的微分時(shí)間常數(shù)取=T= 0.2s,這樣，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 以上分析表明，比例微分環(huán)節(jié)與系統(tǒng)固有部分的大慣性環(huán)節(jié)的作用相消了。這樣，系統(tǒng)由原來的一個(gè)積他和二個(gè)慣性環(huán)節(jié)變成一個(gè)積分和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。13.5r 其Wc=13.2 。 取Kc=1，所以其低頻漸近線為零分貝線。頻漸近線為+20dB/dec斜直線，其交點(diǎn)（交接頻率）為w=1/=1/0.2=5rad/s。其相位曲線為0+90的曲線（相位超前）。此為穩(wěn)定系統(tǒng)。此時(shí)w1=35rad/s。圖7 校正前仿真圖圖8

5、 校正后仿真圖Matlab程序圖：未校正前的程序：num1=35;den1=0.002 0.21 1 0; margin(num1,den1)校正后的程序：num2=35;den2=0.002 0.21 1; margin(num2,den2)圖9 校正前伯德圖圖10 校正后伯德圖不難看出，增設(shè)PD校正裝置后：比例微分環(huán)節(jié)使相位超前的作用，可以抵消慣性環(huán)節(jié)使相位滯后的不良后果，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性顯著改善。系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕量r由13.5提高到70.7，這意味著超調(diào)量下降，振蕩次數(shù)減少。使穿越頻率提高（由13.2rad/s提高到35rad/s），從而改善了系統(tǒng)的快速性，使調(diào)整時(shí)間減少（因wcTs）。比

6、例微分調(diào)節(jié)器使系統(tǒng)的高頻增益增大，而很多干擾信號(hào)都是高頻信號(hào)，因此比例微分校正容易引入高頻干擾，這是它的缺點(diǎn)。比例微分校正對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不產(chǎn)生直接的影響。 綜上所述，比例微分校正將使系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性改善，但抗高頻干擾能力明顯下降。 在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，要實(shí)現(xiàn)無靜差，系統(tǒng)必須在前向通（對(duì)擾動(dòng)量，則在擾動(dòng)作用點(diǎn)前）含有積分環(huán)節(jié)。若系統(tǒng)中包含積分環(huán)節(jié)而又希望實(shí)現(xiàn)無靜差，則可以串接比例-積分調(diào)器。比例積分校正（相位滯后校正）圖11 比例積分系統(tǒng)框圖 圖中調(diào)速系統(tǒng)的固有部分主要是電動(dòng)機(jī)和功率放大環(huán)節(jié)，它向看成由一個(gè)比例和二個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成的系統(tǒng)，現(xiàn)設(shè)K1=3.2，T1=0.33，T2=0.036。由于

7、此系統(tǒng)不含有積分環(huán)節(jié)，它顯然是有靜差系統(tǒng)。如今為實(shí)現(xiàn)無靜差，可在系統(tǒng)前向通路中，功率放大環(huán)節(jié)前，增設(shè)速度調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為使分析簡(jiǎn)明起見，取Tc=T1=0.33s;這樣，可使校正裝置中的比例微分部分Gc(s)的分子與系統(tǒng)固有部分的大慣性環(huán)節(jié)相消。此外同樣為了簡(jiǎn)明起見，取Kc=1.3接近于1。其轉(zhuǎn)折頻率其轉(zhuǎn)折頻率wc=9.5rad/s，其對(duì)數(shù)相頻特性為由0-180曲線。系統(tǒng)固有部分的相位裕量為：其L(w)水平部分的高度為20lgkc=20lg1.3=2.3dB，低頻段的斜率為-20dB/dec。PI調(diào)節(jié)器的對(duì)數(shù)相頻特性為由-900的曲線。穿越頻率wc=13rads,相位裕量r=65。圖12 未

8、校正前仿真圖圖13 未校正前仿真圖Matlab程序圖：未校正前的程序：num1=3.2;den1=0.01188 0.366 1 0; margin(num1,den1)校正后的程序：num2=12.6;den2=0.036 1 0; margin(num2,den2)圖14 校正前伯德圖圖15 校正后伯德圖不難看出，增設(shè)PI校正裝置后：在低頻段L(w)的斜率由0dB/dec變?yōu)?20dB/dec，系統(tǒng)由0型變?yōu)镮型（即系統(tǒng)由不含積分環(huán)節(jié)變?yōu)楹蟹e分環(huán)節(jié)），從而實(shí)現(xiàn)了無靜差（對(duì)階躍信號(hào)）。這樣，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差將顯著減小，從而改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。在中頻段，由于積分環(huán)節(jié)的影響，系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕量

9、r變?yōu)閞，而rr，個(gè)位穩(wěn)定裕量減小，系統(tǒng)的超調(diào)量將增加，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在高頻段，校正前后的影響不大。 綜上所述，比例積分校正將使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能得到明顯的改善，但使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差。 由以上分析可見，比例微分校正能改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，但使高頻抗干擾能力下降；比例積分校正能改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，但使動(dòng)態(tài)性能變差。 下面以對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)的校正來說明校正對(duì)系統(tǒng)性能的影,響,Tm=0.2s為伺服電動(dòng)機(jī)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)，設(shè)Tx=0.01s為 檢測(cè)濾波時(shí)間常數(shù)，0為晶閘和延遲時(shí)間或觸發(fā)電路濾波時(shí)間常數(shù)，設(shè)0 =5ms= 0.005s;K=35為系統(tǒng)的總增益。比例積分微分校正（相位滯后-超前校正）圖16 校正系

10、統(tǒng)框圖調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：分使分析簡(jiǎn)明起見，今設(shè)T1=Tm=0.2s，并且為了使校正后的系統(tǒng)有足夠的相位裕量，今取Ts=Tx=10*0.01s,Kc=2。系統(tǒng)固有部分的傳遞函數(shù)：此時(shí)系統(tǒng)的相位裕量為：此系統(tǒng)相位裕量?jī)H7.7,穩(wěn)定裕量過小，穩(wěn)定性較差。轉(zhuǎn)折頻率為：調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)：校正后的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)： 在上式中，若把二個(gè)中慣性環(huán)節(jié)合并看成一個(gè)小慣性環(huán)節(jié)的話，那校正后的系統(tǒng)即為典型型系統(tǒng)。其穿越頻率wc = 35 rads,其相位裕量r=45。圖17 系統(tǒng)校正前仿真圖圖18系統(tǒng)校正后仿真圖Matlab程序圖：未校正前的程序：num1=35;den1=0.00001

11、0.0107 0.215 1 0; margin(num1,den1)校正后的程序：num2=35,350;den2=0.0005 0.06 1 0 0; margin(num2,den2)或者num2=35,350;den2=conv(conv(1 0,1 0),conv(0.01 1,0.05 1);margin(num2,den2)圖19 校正前伯德圖圖20 校正后伯德圖精品課件精品課件！精品課件精品課件！由上述的圖像分析可知： 在低頻段，由調(diào)節(jié)器積分部分的作用，L(w)斜率增加了-20dB/dec，系統(tǒng)增加了一階無靜差度（由一階無靜差變?yōu)槎A無靜差），從而顯著地改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 在中頻段，由于調(diào)節(jié)器微分部分的作用（進(jìn)行