怎樣培養(yǎng)的算術(shù)能力

1、怎樣培養(yǎng)的算術(shù)能力良好的算術(shù)解題能力是學(xué)生的一項必備素質(zhì)。學(xué)生要提高自己的算術(shù)解題能力，實際上并不難。首先，要扎扎實實地鉆研算術(shù)理論和教材教法，多做算術(shù)題；其二，充分發(fā)揮初等數(shù)學(xué)的工具作用，利用方程引路，尋求算術(shù)解法，或者利用變形手段，尋求新的解法。一、方程引路，尋求算術(shù)解法有許多算術(shù)題，解題思路獨特，解題方法特殊，有時甚至讓人感到無從下手。這時，可以請方程來幫忙，先設(shè)未知數(shù)，列出方程，并根據(jù)方程導(dǎo)出未知數(shù)的表達式。在推導(dǎo)過程中，要保留原始數(shù)據(jù)不變，原則上不能化簡。然后分析表達式是否有道理，如果確有道理，能解釋得通，那么就得到了這道題的算術(shù)解法。如果不能從算理解釋，還可以把所得的表達式恒等變形

2、后，再進行同樣的分析處理。例1小明原有的故事書是小華的6倍，兩人各再買2本，則小明所有的書是小華的4倍，兩人原來各有故事書多少本？這道復(fù)合應(yīng)用題的難度很大，如果用方程引路，那么就比較容易做了，可以這樣做：思路1設(shè)小華原有故事書本，根據(jù)題意，得6+2=4（+2），由此導(dǎo)出：=？從算理上講，上式中的“42”沒有意義，并且結(jié)果不宜用分式表示，因此，應(yīng)該把上式改寫成：=（42-2）（6-4）現(xiàn)在再來考慮把算式列成“（42-2）（6-4）”有沒有實際意義，即可：事實上只要對“42”做出合理解釋，就可以了。根據(jù)這個算式可以這樣分析：小明原有的故事書是小華的6倍，兩個各再買2本后，小明的故事書是小華的4倍，

3、這樣，把小華現(xiàn)在的增加到4倍，就跟小明現(xiàn)在的書一樣多，也就是小華原有書的4倍與4個2本的和，與小明現(xiàn)在的書相等。即，小華原有書的6-4=2倍與（4-1）個2本相等，所以小華原有書2（4-1）（6-4）=3（本）?；蛘?，把算式寫成（42-2）（6-4）=3（本）也行；則小明原有書為：36=18（本）。思路2設(shè)小華現(xiàn)在有書本，根據(jù)題意，得6（2）=42由此導(dǎo)出：=（262）（64）同樣道理，先根據(jù)這個算式作出合理分析：小明原有的故事書是小華的6倍，兩人各再買2本后，小明的故事書只是小華的4倍，他們的倍數(shù)關(guān)系發(fā)生了變化，相差64=2（倍）。把小華現(xiàn)在的書看成1倍量。那么要使小明的書仍是小華的6倍，則

4、小明應(yīng)買26=12（本），但小明只買了2本，少買了122=10（本），也就是說，這里的10本就是2倍量，所以小華現(xiàn)在有書102=5（本）。那么小華原有書的本數(shù)就是：（262）（64）2=3（本）；則小明原有書為：36=18（本）。二、變形算式，尋求新解有的算式題，只要稍加分析，容易得到一種解法或幾種解法，但由于認識的局限或思維的定勢，有的解法可能一時想不到，在這種情況下，從應(yīng)用題的某一種解法出發(fā)，對算式進行恒等變形，只要能對變形后的算式作出合理的解釋，就是新的解法。經(jīng)常這樣做，能夠溝通不同知識、思想和方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，融會貫通所學(xué)的知識，提高分析問題和解決問題的能力。例2一項工程，甲隊獨做要

5、8小時，乙隊獨做要12小時。甲隊先獨做5小時，余下的由乙隊獨做，還需幾小時完成？對于這道題，容易想到下面兩種解法：解法一看成整數(shù)應(yīng)用題解。把工作總量平均分成812份，列式為：（812-125）8=4（小時）。解法二看成工程問題解。把工作總量看成單位“1”，列式為：（1-）=4（小時）。事實上，從上面的任何一道算式出發(fā)，進行恒等變形，都可以得到若干道新算式，例如：12=4；（8-5）=4；=4；12=4；（8-5）=4；（8-5）812=4；上面列出的這六道算式都可以得到合理解釋，所以它們都是新解法。由此看來，立足一解，變形算式，是尋求新解的主要方法。三、分析結(jié)果，尋求新解有些算式題解出來以后，

6、如果對結(jié)果進行分析，也會發(fā)現(xiàn)新解法。例3分針和時針重合以后，到下一次重合需要多長時間？分析這道題通?？闯勺芳皢栴}來解，由于思考角度不同，也有多種不同的解法。解法一因為分針每小時走60小時，時針每小時走5小格，分針1小時追上60-5=55（小格），所以兩針重合以后，到下一次重合要60（60-5）=（小時）。解法二因為時針的速度是分針的，所以分針走1圈，時針走圈，也就是分針走1圈可以追上（1）=（圈）。這樣，兩針重合以后到下一次重合，分針需走1=（圈）=（小時）。列出綜合算式是：1（1）=（小時）。分析本題的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，分針和時針每隔小時重合一次，換句話來說，也就是12小時重合11次。從“12小時重合11次”這個事實出發(fā)，要求重合一次需要多長時間，算式就應(yīng)該列成：1211=（小時）.這樣列式多么簡潔！事實上，從整體上考慮，從12點分針和時針重合