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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上過(guò)程優(yōu)化與設(shè)計(jì)結(jié)課作業(yè) 班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào):1 問(wèn)題描述 給定一個(gè)精餾塔用來(lái)分離組件混合物A和B,A和B的相對(duì)揮發(fā)度為2,工作壓力為9巴。其進(jìn)料流量為100摩爾/ s,成分組成比為ZA:ZB0.5:0.5。頂部和底部的產(chǎn)品成分分別為0.95(A)和0.95(B)。A和B組成的混合物的潛熱是6944卡/摩爾,并且它們滿足不斷溢出條件。系統(tǒng)濃度為1mol,冷凝器和再沸器為30mol,系統(tǒng)液壓時(shí)間常數(shù)為8秒。2 設(shè)計(jì)一個(gè)理想的精餾塔控制(1) 建立精餾塔的靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型A. 靜態(tài)模型實(shí)際的精餾過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過(guò)程,由于建立模型是所作的假設(shè)不同,動(dòng)態(tài)精餾過(guò)程數(shù)學(xué)模型
2、的簡(jiǎn)繁程度也不同,模擬的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況之間有大小不同的偏差。所以我們進(jìn)行一些假設(shè)。模型假設(shè):i)每塊塔板上汽相與液相分別為理想混合,因而兩相都可以采用集中參數(shù)模型; ii)兩組分的摩爾汽化潛熱近似相等,汽相和液相在沿塔軸向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,顯熱變化對(duì)熱量衡算的影響以及熱損失的影響均可忽略不計(jì); iii)整個(gè)塔中苯對(duì)甲苯的相對(duì)揮發(fā)度保持恒定;1. 質(zhì)量守衡方程冷凝器 (j = 1) V2*yi,2-L1*xi,1-D*xi,1=0 (1.1)中間塔板 (1 < j < N ) Vj+1*yi,j+1+Lj-1*xi,j-1-Lj*xi,j-Vj*yi,j+Fj*zi,j=0 (1.2)
3、再沸器 (j = N) LN-1*xi,N-1 - LN*xi,N - VN*yi,N = 0 (1.3)2. 能量守衡方程冷凝器 (j = 1) :V2*H2-L1*H1-D*H1 = 0 (2.1) 中間塔板 (1 < j < N )Vj+1*Hj+1+Lj-1*Hj-1-Lj*Hj-Vj*Hj+Fj*Hj=0 (2.2)再沸器(j = N) LN-1*HN-1-LN*HN-VN*HN=0 (2.3)3. 氣液平衡方程 yi=*xi/(-1)*xi+1 (3.1) Pj=xA,jPAs + xB, jPBs (3.2) LnPis = Avp, iBvp, i/Tj (3.3)
4、 A(Avp/Bvp)=12.3463/3862 B(Avp/Bvp)=11.6531/3862 4. 歸一化方程Sumxi, j = 1.0 j = 1, , N; i = A, B (4.1) Sumyi, j = 1.0 j = 1, , N; i = A, B (4.2) B.靜態(tài)模型 塔內(nèi)共有N-1塊塔板,以J表示塔板序號(hào),自上而下,將冷凝器和塔頂儲(chǔ)罐作為一塊塔板將再沸器和塔釜作為第N塊塔板。進(jìn)料中含有A,B兩種組分。每塊塔板均有出料或進(jìn)料,與外界熱量交換可忽略不計(jì)。模型假設(shè):iv)塔內(nèi)壓力恒定; v)離開(kāi)每一塊塔板的汽液兩相處于平衡狀態(tài); vi)每塊塔板上的持液量遠(yuǎn)大于持汽量,后者
5、及其變化可以忽略不計(jì); vii)每塊塔板上的液相充分混合且溫度分布均勻; viii)塔板間汽液相的傳遞滯后忽略不計(jì) xi)忽略再沸器和冷凝器的動(dòng)態(tài)行為即能量平衡方程為擬穩(wěn)態(tài)的;1.質(zhì)量守衡方程冷凝器 (j = 1) d(L1*xi,1)/dt=V2*yi,2-L1*xi,1-D*xi,1 (1.1)中間塔板 (1 < j < N ) d(Lj*xi,j)/dt=Vj+1*yi,j+1+Lj-1*xi,j-1-Lj*xi,j-Vj*yi,j+Fj*zi,j (1.2)再沸器 (j = N) d(LN*xi,N)/dt=LN-1*xi,N-1 - LN*xi,N - VN*yi,N (
6、1.3)2.能量守衡方程冷凝器 (j = 1) :d(L1×h1)/dt=V2*H2-L1*H1-D*H1 (2.1) 中間塔板 (1 < j < N )d(Lj×hj)/dt=Vj+1*Hj+1+Lj-1*Hj-1-Lj*Hj-Vj*Hj+Fj*Hj (2.2)再沸器(j = N) d(LN×hN)/dt=LN-1*HN-1-LN*HN-VN*HN (2.3)3.氣液平衡方程 yi=*xi/(-1)*xi+1 (3.1) Pj=xA,jPAs + xB, jPBs (3.2) LnPis = Avp, iBvp, i/Tj (3.3) A(Avp/B
7、vp)=12.3463/3862 B(Avp/Bvp)=11.6531/3862 4.歸一化方程Sumxi, j = 1.0 j = 1, , N; i = A, B (4.1) Sumyi, j = 1.0 j = 1, , N; i = A, B (4.2) 5. 流體力學(xué)方程Lj = f(Lj) j = 2, , N-1 (11.1) Lj = L0 + (Lj-L0)/Beta (11.2)(2) 過(guò)程綜合與設(shè)計(jì)1. 基于環(huán)境和成本因素的評(píng)價(jià)和理論分析TAC = OC + CI/ (1)(其中,TAC為年總成本,OC為由靜態(tài)模型估計(jì)的運(yùn)營(yíng)成本,CI為由計(jì)算所得資本投資額,為回收期)D
8、= 0.01735×(MW×T/P)0.25×VNT 0.5 (2)Ht = Nt×2×1.2/3.281 (3)Sreb = Qreb /(Ureb×Treb) (4) Scon = Qreb /(Ucon×Tcon) (5)材料成本 = 17640×D 1.066 ×Ht 0.802 (6)托盤成本 = 229×D1.55 ×Nt (7)總換熱器成本= 7296×Sreb 0.65 + 7296×Scon 0.65 (8)CI =材料成本 + 托盤成本+ 總換熱
9、器成本 (9)OC=(Qcon×冷凝器成本 + Qreb×再沸器成本)×24×300 (10)2. 基于過(guò)程模型的初步分析與評(píng)價(jià)當(dāng)頂部和底部的產(chǎn)品成分分別為0.95(A)和0.95(B)時(shí),CI的變化趨勢(shì)如圖所示OC的變化趨勢(shì)如圖所示TAC的變化趨勢(shì)如圖所示則最優(yōu)設(shè)計(jì)為CI = 0. ×106US $OC = 1.18606 ×106US $TAC = 1.46917 ×106US $當(dāng)頂部和底部的產(chǎn)品成分分別為0.90(A)和0.90(B)時(shí),CI的變化趨勢(shì)如圖所示OC的變化趨勢(shì)如圖所示TAC的變化趨勢(shì)如圖所示則最優(yōu)設(shè)計(jì)為
10、CI = 0.24779 ×106US $OC = 1.05025 ×106US $TAC = 1.29804 ×106US $當(dāng)頂部和底部的產(chǎn)品成分分別為0.99(A)和0.99(B)時(shí),CI的變化趨勢(shì)如圖所示OC的變化趨勢(shì)如圖所示TAC的變化趨勢(shì)如圖所示則最優(yōu)設(shè)計(jì)為CI = 0. ×106US $OC = 1.29203 ×106US $TAC = 1.62535 ×106US $3.基于精確模型的評(píng)價(jià)和嚴(yán)密分析當(dāng)頂部和底部的產(chǎn)品成分分別為0.90(A)和0.90(B)時(shí),0.95(A)和0.95(B)時(shí),0.99(A)和0.99
11、(B)時(shí),由此產(chǎn)生的過(guò)程設(shè)計(jì)的比較如下DIACI(106)OP(107)TAC(107)NS=26;NFS=145.647151.245791.168431.29301NS=32;NFS=175.57911.302841.140441.27072NS=38;NFS=205.557811.369361.131761.26869由已知靜態(tài)模型及過(guò)程綜合與設(shè)計(jì)的程序分析可以得到下表。從表中我們可以看出隨著塔板數(shù)的增加,塔徑越來(lái)越小,安裝費(fèi)用越來(lái)越高,而操作費(fèi)用卻不斷減少。因?yàn)榘惭b費(fèi)用只是一次性的,操作費(fèi)用卻是終生的,所以總的費(fèi)用還是基本由操作費(fèi)用決定的。所以,從總的年均成本來(lái)看,我們選擇NS = 3
12、8;NFS = 20的精餾塔較為經(jīng)濟(jì)。(3) 控制系統(tǒng)的綜合與分析近年來(lái),有關(guān)精餾塔控制系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)和大致趨勢(shì)是:1)采用自適應(yīng)、自校正控制、預(yù)測(cè)推理控制和魯棒控制算法對(duì)精餾塔系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì);2)考慮精餾塔節(jié)能問(wèn)題,應(yīng)用先進(jìn)控制策略對(duì)精餾塔進(jìn)行控制。目前對(duì)精餾塔控制系統(tǒng)的仿真研究,主要存在兩個(gè)缺陷:第一,從模型的角度來(lái)看,在大多數(shù)研究中采用的是參數(shù)模型,而參數(shù)模型不僅適用范圍窄,并且很難準(zhǔn)確反映出多種擾動(dòng)對(duì)于系統(tǒng)的影響;第二,從控制系統(tǒng)的角度來(lái)看,大多數(shù)研究進(jìn)行的是對(duì)某一控制回路的仿真,這很難正確反映出精餾塔各個(gè)回路之間的相互關(guān)聯(lián)程度。 在這種情況下針對(duì)具有非線性、多變量、時(shí)變、大滯后、強(qiáng)干擾
13、、強(qiáng)耦合的精餾塔系統(tǒng),我們嘗試使用新的有關(guān)多變量系統(tǒng)的內(nèi)模PID控制器設(shè)計(jì)方案。它是在設(shè)計(jì)內(nèi)模PID控制器之前先采用對(duì)角矩陣法將多變量系統(tǒng)解耦,然后將解耦后的對(duì)角陣作為廣義被控對(duì)象,利用內(nèi)??刂破骱徒?jīng)典反饋控制器的對(duì)應(yīng)關(guān)系將內(nèi)模控制器轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的PID控制器。其設(shè)計(jì)過(guò)程中引入濾波器來(lái)滿足系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)性,且內(nèi)模PID控制器的唯一可調(diào)參數(shù)就是濾波常數(shù)。因此,整定內(nèi)模PID控制器的參數(shù),實(shí)際上就是整定濾波器常數(shù),尋求一組最優(yōu)解,使系統(tǒng)的的整體控制性能達(dá)到最好。 將上述動(dòng)態(tài)方程經(jīng)拉氏變換后可得傳遞函數(shù)矩陣。采用對(duì)角矩陣法設(shè)計(jì)解耦控制器,使得原來(lái)的傳遞函數(shù)矩陣簡(jiǎn)化為對(duì)角矩陣。由知其中,則在得到解
14、耦控制器后,我們進(jìn)行解耦PID內(nèi)模控制器的設(shè)計(jì)。第1 步:將動(dòng)態(tài)模型分解為N(s)+和N(s)-,且N(s)=N(s)+*N(s)-。N(s)+包含了所有時(shí)滯環(huán)節(jié)和右半平面零點(diǎn)。通常取N(s)+=e(-Ts),而N(s)-是具有最小相位系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。第2 步:若(N(s)-)(-1)存在且正則,則Q(s)=(N(s)-)(-1)是唯一的最優(yōu)內(nèi)??刂破魅?N(s)-)(-1)非正則,則物理不可實(shí)現(xiàn),這就要借助于濾波裝置f(s)來(lái)滿足設(shè)計(jì)內(nèi)??刂破鲿r(shí)必須滿足物理可實(shí)現(xiàn)性。且Q(s)=(N(s)-)(-1)*f(s)。其中f(s)通常取f(s)=1/ (1+rs)n 的形式,r >0 為濾波
15、器的時(shí)間常數(shù),是內(nèi)模控制器僅需要調(diào)節(jié)的設(shè)計(jì)參數(shù)。第3 步:整定濾波器常數(shù)r,使控制系統(tǒng)的魯棒性和控制性能達(dá)到最優(yōu)。整理得: f(s)通常表示一個(gè)低通濾波器的傳遞函數(shù),即f(s)= 1/(1+rs),將其帶入上式得: 第4 步:將內(nèi)??刂破鬓D(zhuǎn)化為反饋控制器的形式,再利用長(zhǎng)除法將反饋控制器轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的PID控制器形式有:1)輸入為回流量R時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)PID控制器參數(shù)為 2)輸入為塔底蒸汽流量時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)PID控制器參數(shù)為: 結(jié)果分析: 把設(shè)計(jì)的解耦控制器和基于解耦的內(nèi)模PID控制器應(yīng)用到A和B的相對(duì)揮發(fā)度為2的系統(tǒng)當(dāng)中,驗(yàn)證解耦控制器的性能,在R= 0 和S= 0 兩種情況時(shí),擾動(dòng)輸出波形都有個(gè)震蕩后又回
16、到0,而另外的波形則與R=1 和S=1 波形完全一樣,所以說(shuō)應(yīng)用對(duì)角矩陣法設(shè)計(jì)的解耦控制器是正確的,這樣塔頂輕組分和塔底輕組分之間的耦合性消除了,可以分別實(shí)現(xiàn)精確控制。而且原來(lái)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定的系統(tǒng)受到干擾信號(hào)的影響后,雖然產(chǎn)生了較大的波動(dòng),但是在很短的時(shí)間很快又恢復(fù)穩(wěn)定。以上結(jié)果表明,對(duì)于典型的二元精餾塔被控對(duì)象所設(shè)計(jì)的基于解耦的內(nèi)模PID控制器,增強(qiáng)了精餾塔系統(tǒng)的魯棒性,提高了系統(tǒng)的抗干擾能力。(4) 優(yōu)化方案精餾塔作為一個(gè)動(dòng)態(tài)復(fù)雜、耦合與滯后現(xiàn)象嚴(yán)重的系統(tǒng),這使得在實(shí)際的化工生產(chǎn)中設(shè)計(jì)精餾塔控制比較困難,且要求系統(tǒng)要有較高的魯棒性。而對(duì)于常規(guī)的魯棒控制算法根本無(wú)法完成,這就給實(shí)際工程人員的使
17、用帶來(lái)了相當(dāng)大的困難。針對(duì)上述問(wèn)題,本文通過(guò)把基于解耦的內(nèi)模PID控制器作為典型二元精餾塔被控對(duì)象的補(bǔ)償器,從而簡(jiǎn)化了原有系統(tǒng)的復(fù)雜性,又改善了系統(tǒng)的性能。且相對(duì)于內(nèi)模控制而言,內(nèi)模PID控制是是復(fù)雜的精餾塔系統(tǒng)克服干擾的一種較好的控制方案,這在未來(lái)的工程實(shí)踐中有很好的發(fā)展前景。流程優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ):組分A價(jià)格增加5%目標(biāo)函數(shù):J = D × cD - Qcon × ccon - Qreb × creb 約束條件:(1) 靜態(tài)模型 (2) xtop, A > 0.95假定混合液的價(jià)格是3美元/千摩爾,則:組分A價(jià)格減少5%目標(biāo)函數(shù):J = D × c
18、D - Qcon × ccon - Qreb × creb 約束條件:(1) 靜態(tài)模型 (2) xtop, A > 0.95假定混合液的價(jià)格是3美元/千摩爾,則:組分A與組分B的比變?yōu)?.4 / 0.6目標(biāo)函數(shù):J = D × cD - Qcon × ccon - Qreb × creb 約束條件:(1) 靜態(tài)模型 (2) xtop, A > 0.95假定混合液的價(jià)格是3美元/千摩爾,則:組分A與組分B的比變?yōu)?.6/ 0.4目標(biāo)函數(shù):J = D × cD - Qcon × ccon - Qreb × creb 約束條件:(1) 靜態(tài)模型 (2) xtop, A > 0.95假定混合液的價(jià)格是3美元/千摩爾,則:總結(jié): 過(guò)程控制和過(guò)程優(yōu)化設(shè)計(jì)是緊密聯(lián)系在一起的。如何處理它們之間的相互作用影響工藝經(jīng)濟(jì)過(guò)程的動(dòng)態(tài)性和可控性。靜態(tài)過(guò)程建模的基本原理,要包括質(zhì)量,能量和動(dòng)量守恒。解決策略應(yīng)與應(yīng)用方式一致,即應(yīng)用程序需要確定的解決方法。靜態(tài)模型可以大大影響處理過(guò)程綜合與設(shè)計(jì)。流程整合和集約化需要一定基本原則。一般來(lái)說(shuō),前者可以提高工作效率(在大多數(shù)情況下,在資本投資費(fèi)用),后者不僅可以提高工作效率而且
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