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1、 咸陽渭城中學(xué)正態(tài)分布測試題1隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,且,那么 A0.6 B0.4 C0.3 D0.22在如下列圖的正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn),那么落入陰影外部曲線C為正態(tài)分布的密度曲線的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為 A3413 B1193 C2718 D6587附:假設(shè),那么,3隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N3,2,P40842,那么P2 4服從正態(tài)分布,那么“是“關(guān)于的二項(xiàng)式的展開式的常數(shù)項(xiàng)為3的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C既不充分又不必要條件 D充要條件5以下函數(shù)是正態(tài)分布密度函數(shù)的是 Afx= Bfx=Cfx= Dfx=6隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,那么 A B C D 7設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布
2、,假設(shè),那么的值為A B C5 D38設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N0,1, 等于9三個(gè)正態(tài)分布密度函數(shù),的圖象如下列圖,那么 A, B, C, D,10. 設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布 ,那么函數(shù)不存在零點(diǎn)的概率為( )A. B. C. D.11以(x)表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間(,x)內(nèi)取值的概率,假設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(,2),那么概率P(|)等于()A()() B(1)(1) C D2()12隨機(jī)變量XN(3,22),假設(shè)X23,那么D()等于()A0 B1 C2 D413隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布且那么 75Ox14某校某次數(shù)學(xué)考試的成績服從正態(tài)分布,其密度函數(shù)為密度曲線如右圖,該校學(xué)生總數(shù)是1
3、0000人,那么成績位于的人數(shù)約是 .15假設(shè)某市今年高考考生成績服從正態(tài)分布,現(xiàn)有2500名考生,據(jù)往年錄取率可推測今年約有1000名高考考生考上一類大學(xué),估計(jì)今年一類大學(xué)的錄取分?jǐn)?shù)線為 分其中16設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0,1),記(x)P(x),給出以下結(jié)論:(0)0.5; (x)1(x);P(|2)2(2)1.那么正確結(jié)論的序號是_17某人乘車從A地到B地,所需時(shí)間(分鐘)服從正態(tài)分布N(30,100),求此人在40分鐘至50分鐘到達(dá)目的地的概率18假設(shè)一批白熾燈共有10 000只,其光通量X服從正態(tài)分布,其概率密度函數(shù)是,(x),x(,),試求光通量在以下范圍內(nèi)的燈泡的個(gè)數(shù) (1)
4、20962096; (2)2091820918.19在某次數(shù)學(xué)考試中,考生的成績服從正態(tài)分布,即N(100,100),總分值為150分(1)試求考試成績位于區(qū)間(80,120內(nèi)的概率;(2)假設(shè)這次考試共有2 000名考生參加,試估計(jì)這次考試及格(不小于90分)的人數(shù)20在某市組織的一次數(shù)學(xué)競賽中全體參賽學(xué)生的成績近似服從正態(tài)分布N(60,100),成績在90分以上的學(xué)生有13人(1)求此次參加競賽的學(xué)生總數(shù)共有多少人?(2)假設(shè)方案獎勵競賽成績排在前228名的學(xué)生,問受獎學(xué)生的分?jǐn)?shù)線是多少?21. 從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件,測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖
5、:求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表;由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平均數(shù),近似為樣本方差.i利用該正態(tài)分布,求;ii某用戶從該企業(yè)購置了100件這種產(chǎn)品,記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于區(qū)間187.8,212.2的產(chǎn)品件數(shù),利用i的結(jié)果,求.附:12.2. 假設(shè),那么=0.6826,=0.9544.參考答案1C【解析】試題分析:由可知,對稱軸,所以,即考點(diǎn):正態(tài)分布2D【解析】試題分析:由題意得,曲線為正態(tài)分布的密度曲線,即,又,所以落在陰影局部的概率為,所以在陰影外的概率為,所以落入陰影外部的點(diǎn)的
6、個(gè)數(shù)的估計(jì)值為,應(yīng)選D.考點(diǎn):正態(tài)分布概率的計(jì)算.3B【解析】試題分析:P40842,所以P40.158, P2P40.158考點(diǎn):正態(tài)分布4A【解析】試題分析:由,知因?yàn)槎?xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式為,令,得,所以其常數(shù)項(xiàng)為,解得,所以“是“關(guān)于的二項(xiàng)式的展開式的常數(shù)項(xiàng)為3的充分不必要條件,應(yīng)選A考點(diǎn):1、正態(tài)分布;2、二項(xiàng)式定理;3、充分條件與必要條件5B【解析】試題分析:直接在正態(tài)密度函數(shù)fx=中去=0,=1得答案解:由正態(tài)密度函數(shù)的特征fx=可知,當(dāng)=1,=0時(shí),正態(tài)密度函數(shù)fx=為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)密度函數(shù),應(yīng)選:B考點(diǎn):正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義6A【解析】試題分析:隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N4,6,得到曲線關(guān)于x=4對稱,根據(jù)Pc+2=Pc2,結(jié)合曲線的對稱性得到點(diǎn)c+2與點(diǎn)c2關(guān)于點(diǎn)4對稱的,從而做出常數(shù)c的值得到結(jié)果解:隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N4,6,曲線關(guān)于x=4對稱,Pc+2=Pc2,c+2+c2=8,c=4,應(yīng)選:A考點(diǎn):正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義7C【解析】試題分析:正態(tài)曲線的對稱軸是,,假設(shè)XN(,2),有P(X)0682 6,P(2X2)0954 4,P(3X3)0997 4,所以,所以,應(yīng)選C考點(diǎn):服從正態(tài)分布的概率計(jì)算8D【解析】試題分析:正太曲線是關(guān)于對稱,且
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