獨立重復試驗一

1、(1)知識教學目標：理解獨立重復試驗的意義，并知識教學目標：理解獨立重復試驗的意義，并掌握掌握n次獨立重復試驗中某事件恰好發(fā)生次獨立重復試驗中某事件恰好發(fā)生k次的概次的概率公式及其應用。率公式及其應用。(2)能力培養(yǎng)目標：使學生體會建模、化歸等數(shù)學能力培養(yǎng)目標：使學生體會建模、化歸等數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力、解決問題的能力和思想，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力。(3)情感教育目標：體驗探索數(shù)學問題所帶來的快樂和成就感，從而提高學生學習數(shù)學的興趣。重點：重點： 獨立重復試驗的意義；獨立重復試驗的意義； n次獨立重復試驗中某事件恰好發(fā)生次獨立重復試驗中某事件恰好發(fā)生k次

2、的概率公式。次的概率公式。難點：公式的推導及其應用。難點：公式的推導及其應用。 探究探究1、某射手射擊、某射手射擊1次，擊中目標的概率是次，擊中目標的概率是0.9，他射擊他射擊4次恰好擊中次恰好擊中3次的概率是多少？次的概率是多少？4321432143214321,AAAAAAAAAAAAAAAA設問設問:射擊射擊4次恰好擊中次恰好擊中3次有幾種情況次有幾種情況?分析分析：這個射手先后射擊：這個射手先后射擊4次，分別記在第次，分別記在第1，2，3，4次射次射擊中擊中,擊中目標為事件擊中目標為事件43214321,AAAAAAAA未擊中目標分別為事件 P(A1A2A34)=P(A1) P(A2)

3、 P(A3) P(4) =0.93(1-0.9)創(chuàng)設情境，引入課題創(chuàng)設情境，引入課題 提煉模型，熟悉公式提煉模型，熟悉公式 應用公式，解決問題應用公式，解決問題 課堂小結課堂小結 同理同理,343432143214321)9 . 01 (9 . 0)()()(AAAAPAAAAPAAAAP根據(jù)互斥事件的概率加法公式根據(jù)互斥事件的概率加法公式,射擊射擊4次次,擊中擊中3次的概率為次的概率為3434321432143214321)9 . 01 (9 . 04)()()()(AAAAPAAAAPAAAAPAAAAPP=C430.930.14-3探究探究2：如果把上述問題改為若射擊：如果把上述問題改為

4、若射擊n次恰好擊中次恰好擊中3次的次的的概率是多少？的概率是多少？探究探究3：若改為：若改為n次射擊恰好擊中次射擊恰好擊中k次呢？次呢？創(chuàng)設情境，引入課題創(chuàng)設情境，引入課題 提煉模型，熟悉公式提煉模型，熟悉公式 應用公式，解決問題應用公式，解決問題 課堂小結課堂小結 問題問題2：PCn30.93（1-0.9）n-3問題問題3：P=Cnk0.9k（1-0.9）n-k1、獨立重復試驗的定義：、獨立重復試驗的定義：指在同樣條件下進行的，各次之間相互獨指在同樣條件下進行的，各次之間相互獨立的一種試驗。立的一種試驗。2、獨立重復試驗概率公式：、獨立重復試驗概率公式： 一般地，如果在一般地，如果在1次試驗

5、中某事件發(fā)生的次試驗中某事件發(fā)生的概率是概率是P，那么在，那么在n次獨立重復試驗中這個事次獨立重復試驗中這個事件恰好發(fā)生件恰好發(fā)生K次的概率次的概率( )(1)kkn knnP kC PP(1)各次試驗之間相互獨立各次試驗之間相互獨立;(2)每一次試驗結果只有兩種結果每一次試驗結果只有兩種結果,即某事要么發(fā)生要么不發(fā)生即某事要么發(fā)生要么不發(fā)生;(3)任何一次試驗中發(fā)生的概率都是一樣的，與試驗的次序無關任何一次試驗中發(fā)生的概率都是一樣的，與試驗的次序無關.提煉模型，熟悉公式提煉模型，熟悉公式強化概念一個概率問題能否用獨立重復試驗概率模型解決，其先決條件為上述三個特征。問：上述公式與二項式定理有何

6、聯(lián)系？問：上述公式與二項式定理有何聯(lián)系？80%例例1 1、某氣象站天氣預報的準確率為、某氣象站天氣預報的準確率為 計算（結果保留兩個有效數(shù)字）：計算（結果保留兩個有效數(shù)字）：（1 1）5 5次預報中恰有次預報中恰有4 4次準確的概率；次準確的概率；（2 2）5 5次預報中至少有次預報中至少有4 4次準確的概率。次準確的概率。解：解：（1）根據(jù)獨立重復試驗概率計算公式得：）根據(jù)獨立重復試驗概率計算公式得：P（X4）=C540.84 (1-0.8)設設X為天氣預報準確次數(shù)為天氣預報準確次數(shù)（2）至少）至少4次準確的概率：次準確的概率：P（X4）=P(X=4)+P(X=5)=C540.84 (1-0

7、.8)+C550.850.740.411、將一枚硬幣連續(xù)拋擲、將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次，則出現(xiàn)次，則出現(xiàn)2次正面向上的概次正面向上的概率率 ？2、某班有、某班有50個學生，假設每個學生早上到校的時間相個學生，假設每個學生早上到校的時間相互沒有影響，且遲到的概率為互沒有影響，且遲到的概率為0.05，試求這個班某，試求這個班某天正好有天正好有4個學生遲到的概率個學生遲到的概率 （用（用式子表示）式子表示）3、已知某種療法的治愈率是、已知某種療法的治愈率是90，在對，在對10位病人采位病人采用這種療法后，正好有用這種療法后，正好有90被治愈的概率是多少被治愈的概率是多少 ？（用式子表示）？（用式子表示

8、）C520.55C5040.0540.9546C1090.990.1 例例2、若干門同一種大炮同時對某一、若干門同一種大炮同時對某一目標射擊一次，已知每門大炮射擊一次目標射擊一次，已知每門大炮射擊一次擊中目標的概率是擊中目標的概率是0.25，那么要用多少，那么要用多少門這樣的大炮同時射擊一次，才能使目門這樣的大炮同時射擊一次，才能使目標被擊中的概率超過標被擊中的概率超過95？問:此事件是否可以看作n次獨立重復試驗?設有設有n門大炮，依題意得至少有一門大炮擊中目標門大炮，依題意得至少有一門大炮擊中目標的概率為：的概率為：解：解：P=1-0.75n要使擊中目標的概率大于要使擊中目標的概率大于95，

9、則，則P=1-0.75n0.95即即0.75n0.05解得解得n112、將一顆質地均勻的骰子先后拋擲、將一顆質地均勻的骰子先后拋擲3次，至少出現(xiàn)兩次，至少出現(xiàn)兩次次6點向上的概率是點向上的概率是 ？2/271、任意說出、任意說出4個日期，恰有個日期，恰有2個是星期六的概率是個是星期六的概率是 ？3、某種植物的種子發(fā)芽率是、某種植物的種子發(fā)芽率是0.7，4顆種子中恰好有顆種子中恰好有3顆發(fā)芽的概率是顆發(fā)芽的概率是 ？C42(1/7)2 (6/7)2C430.73 (1-0.7)4、某車間的、某車間的5臺機床在臺機床在1小時內需要工人照管的概率是小時內需要工人照管的概率是0.25，求，求1小時內小

10、時內5臺機床至少臺機床至少2臺需要工人照管的概率是臺需要工人照管的概率是多少？（結果保留兩位有效數(shù)字）多少？（結果保留兩位有效數(shù)字）5、加工某種零件需經(jīng)過三道工序，設第一、二、三道工、加工某種零件需經(jīng)過三道工序，設第一、二、三道工序的及格率分別為序的及格率分別為0.9、0.8、0.5，且各道工序互不影響，且各道工序互不影響（1）求該零件的合格率）求該零件的合格率（2）從該零件中任取三件，求恰好取得一件合格品的概）從該零件中任取三件，求恰好取得一件合格品的概率率（3）從該零件中任取三件，至少取得一件合格品的概率）從該零件中任取三件，至少取得一件合格品的概率 獨立重復試驗要從三方面考慮：獨立重復試驗要從三方面考慮： (1)(1)每次試驗是在同樣條件下進行每次試驗是在同樣條件下進行 (2)(2)各次試驗中的事件是相互獨立的各次試驗中的事件是相互獨立的 (3)(3)每次試驗都只有兩種結果，即事件要么發(fā)每次試驗都只有兩種結果，即事件要么發(fā) 生，要么不發(fā)生生，要么不發(fā)生 如果如果1 1次試驗中某事件發(fā)生的概率是次試驗中某事件發(fā)生的概率是P P，那么，那么n n次獨次獨立重復試驗中這個事件恰好發(fā)生立重復試驗中這個事件恰好發(fā)生k k次的概率次的概率knkknnPPCkP)1 ()(作業(yè)：作業(yè)：教材教材68頁，習題頁，習題2.2必做：必做：A組組 2 ， B組組 1選做：選做