應(yīng)用層次分析法對企業(yè)科技實力進行評價

1、應(yīng)用層次分析法對企業(yè)科技實力進行評價題目：根據(jù)文獻1中給出的企業(yè)科技實力評價模型，參照以下表格中相應(yīng)的專家咨詢結(jié)果匯總數(shù)據(jù)，應(yīng)用層次分析法合成權(quán)重向量。表1 專家咨詢結(jié)果匯總序號A1/A2A1/A3A1/A4A1/A5A2/A3A2/A4A2/A5A3/A4A3/A5A4/A51421/231/21/41/31/323255111/31/51/51/31/31351311/51/31/5311/34511/311/31/51/31/313531/31/331/51/31/31/333631/31/511/51/71/31/335795351/51/71/51/3138511/351/51/51

2、1/337975391/31/531/3571031/31/551/51/731/3791175151/31/51/31/51/31/5序號B1/B2B1/B3B2/B3B4/B5B4/B6B5/B6B7/B8B7/B9B8/B9B10/B11B10/B12B10/B13B10/B1411/31/321113531/51/31/31/321/31/311/5151331/51/51/31/331/71/31/3111311/31/3111/341/51/5111/51/531/31/51/31/31151/51/331/3351331/51/91/31/761/3355733311/531/3

3、371/31/311/51/331/51/331/531/3581/5151/3151/3351/551/3591/51/351/3351551/91/51/31/7101/51/331/31/51/31/51/331/51/31/31/3111/51/511/31/51/31551/51/31/51/3序號B10/B15B11/B12B11/B13B11/B14B11/B15B12/B13B12/B14B12/B15B13/B14B13/B15B14/B15B16/B171133573351333211335335153531331311/311/313141/3133133111/31/3

4、551/31/331/335351/35556553571/51357357353971/553751/338175731/311/3511/5191/5575751/331/51/351/3101/339995551117111/331551/31/51/51/31/51/55一.分析思路這是一個多人單準則的問題，經(jīng)分析解決這個問題需要以下幾個步驟：1.寫出所有判斷矩陣根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，結(jié)合參考文獻1第41頁給出的本評價指標體系三級層次結(jié)構(gòu)圖，可以對每一位專家分別寫出第一層的一個判斷矩陣和第二層中對應(yīng)于判別準則A1,A2,A3,A4,A5的五個判斷矩陣，那么題中11個專家，需要一共列出66

5、個初級判別矩陣。我們設(shè)對應(yīng)11位專家，關(guān)于判別準則A1,A2,A3,A4,A5之間重要程度關(guān)系的判別矩陣分別是G1，G2G11，對于判別準則Ai（其中i=1,2,3,4,5）B1,B2, ,B17之間重要程度關(guān)系的判別矩陣分別是Ci,1，Ci, 2Ci,11。下面僅寫出對應(yīng)第一個專家所給的關(guān)于A1,A2,A3,A4,A5之間重要程度關(guān)系的判別矩陣，其余相似。根據(jù)如下表中數(shù)據(jù)序號A1/A2A1/A3A1/A4A1/A5A2/A3A2/A4A2/A5A3/A4A3/A5A4/A51421/231/21/41/31/323得到第一層判斷矩陣G1=根據(jù)表中數(shù)據(jù)序號B1/B2B1/B3B2/B3B4/B

6、5B4/B6B5/B6B7/B8B7/B9B8/B9B10/B11B10/B12B10/B13B10/B1411/31/321113531/51/31/31/3序號B10/B15B11/B12B11/B13B11/B14B11/B15B12/B13B12/B14B12/B15B13/B14B13/B15B14/B15B16/B171133573351333可以得到第二層中對應(yīng)于判別準則A1,A2,A3,A4,A5的五個判斷矩陣C1,1. C2,1 .C3,1.C4,1.C5,1，這五個判別矩陣都是17維（因為有B1B17個作用指標）且對角線元素為1，在這里就不一一列出了。2. 計算每個判斷矩陣

7、的權(quán)重向量有步驟一所得的判斷矩陣不一定滿足一致性條件，但參照一致性矩陣的性質(zhì)，應(yīng)用“和法”可以計算出以上66個判斷矩陣的權(quán)重向量。設(shè)對應(yīng)判別矩陣G1，G2G11和Ci,1，Ci, 2Ci,11（其中i=1,2,3,4,5）的權(quán)重向量分別是V1，V2V11和Wi,1，Wi, 2Wi,11（其中i=1,2,3,4,5）?！昂头ā钡幕舅枷胧牵簩ε袛嗑仃嚨拿恳恍兄T元求和，將第k行和與元素總和的商作為權(quán)重向量的第k個元素。3. 層次總排序及判斷矩陣一致性檢驗計算同一層次所有元素對高層目標層相對重要性的權(quán)值，稱為層次總排序。設(shè)W(k-1)=(w1,w2,)表示第k-1層上nk-1個元素相對于目標層的排序

8、權(quán)重向量。用Pj=(P1j,P2j,)表示第k層上nk個元素對第k-1層第j個元素為準則的排序權(quán)重向量(其中無支配的元素權(quán)重取為零)，則第k層上元素對目標層的組合權(quán)重向量為：(1)組合排序由上而下逐層進行，其結(jié)果也要進行總的一致性檢驗：(2)當(dāng)CR(k)<0.10時，則認為在k層水平以上所有判斷具有整體滿意的一致性。    按照上述方法，對所構(gòu)造的判斷矩陣進行計算。可得準則層對目標層、方案層對準則層的最大特征值與歸一化后的權(quán)重向量以及準則層對目標層的總排序權(quán)重。4. 求多人同準則下判斷矩陣群的權(quán)重向量對于本多人同準則的問題，應(yīng)用“權(quán)重向量綜合法”中

9、的“加權(quán)算術(shù)平均法”計算判斷矩陣群的權(quán)重向量。設(shè)在本評價指標體系中設(shè)這11個專家的評判重要程度相同，應(yīng)用“加權(quán)算術(shù)平均法”計算得的對應(yīng)A1判斷矩陣群的權(quán)重向量W1，同理可得到對應(yīng)A2， A3，A4，A5判斷矩陣群的權(quán)重向量W2，W3，W4，W5和第一層V1，V2V11判斷矩陣群的權(quán)重向量V。 “加權(quán)算術(shù)平均法”的基本思想是：所有已知向量對應(yīng)元素相加，然后分別除以這些元素的總和進行歸一化得到新的向量。5. 合成權(quán)重向量由上一部得到的第二層對應(yīng)A1，A2， A3，A4，A5判斷矩陣群的權(quán)重向量W1，W2，W3，W4，W5可以組成一個17行5列的矩陣，應(yīng)用第一層權(quán)重向量V與之相乘便可以得到最終所求的

10、合成權(quán)重向量W。即W=V·W1，W2，W3，W4，W5二. 編寫程序從以上對問題的解決分析可以看出：想完成本企業(yè)科技實力評價系統(tǒng)中權(quán)重向量的合成，首先需要對66個17維判斷矩陣應(yīng)用“和法”進行計算得到他們的權(quán)重向量并檢驗每個判斷矩陣的一致性；然后將對應(yīng)每個決策準則Ai（i=1,2,3,4,5）的11個權(quán)重向量應(yīng)用“加權(quán)算術(shù)平均法”計算得其權(quán)重向量Wi（i=1,2,3,4,5），通力可以計算出第一層的權(quán)重向量V；最后所求的合成權(quán)重向量W=V·W1，W2，W3，W4，W5。在本問題的解決過程中所涉及的計算量是非常大的，所以我們借助計算機編寫程序來完成這一過程中的所有計算。由于作

11、者的知識面有限，決定采用C語言來編寫程序并在TC環(huán)境下運行得到結(jié)果。程序代碼為：main() float ap5111717; float ap1111717; float gp111717; int i=0,j,k,n; float sum11=0; float sumh1117=0; float sumch1117=0; float sumz=0; float c1117; float w175,v17,a17; for(n=1;n<6;n+) for(i=0;i<11;i+) printf("Please input the data about the %d ru

12、le of %d",n,i+1); for(j=0;j<17;j+) printf("n"); for(k=0;k<17;k+) scanf("%4f",apnijk); sumi=sumi+apnijk; sumhij=sumhij+apnijk; cij=sumhij/sumi; sumz=sumz+cij; sumchij=sumchij+cij; wjn=sumchij/sumz; for(i=0;i<11;i+) printf("Please input the top data of %d",i

13、+1); for(j=0;j<5;j+) printf("n"); for(k=0;k<5;k+) scanf("%4f",ap1ijk); sumi=sumi+ap1ijk; sumhij=sumhij+ap1ijk; cij=sumhij/sumi; sumz=sumz+cij; sumchij=sumchij+cij; vj=sumchij/sumz; for(i=0;i<17;i+) for(j=0;j<5;j+) ai=wij*vj; for(i=0;i<17;i+) printf("the result

14、 is %f",ai); 三. 計算結(jié)果并對結(jié)果進行分析應(yīng)用以上程序，輸入步驟一中得到的判斷矩陣，運行結(jié)果如下： V=0.572，0.069，0.103，0.214，0.042；W1=0.272，0.653，0.075，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0；W2=0，0，0，0.483，0.500，0.017，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0；W3=0，0，0，0，0，0，0.581，0.405，0.014，0，0，0，0，0，0，0，0；W4=0，0，0，0，0，0，0，0，0，0.115，0.458，0.236，0.132，0.057，0.008，0，0；W5=0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0.943，0.057。則W=V·W1，W2，W3，W4，W5=0.156，0.374，0.041，0.033，0.035，0.001，0.060，0.042，0.002，0.025，0.098，0.050，0.028，0.012，0.0017，0.039，0.002。由以上結(jié)果我們可以看出在這個企業(yè)科技實力評價系統(tǒng)中個元素的決定作用依次為：B2,B1,B11,B6。到此為止，我們已經(jīng)完整地計算出了合成權(quán)重W，合成權(quán)重可以為決策提供相應(yīng)的依據(jù)。在處理問題過程中并不一定要應(yīng)用本文中的計算方法，參照教材我