平行四邊形綜合提高練習(xí)題

1、平行四邊形綜合提高一 利用平行四邊形的性質(zhì)進行角度、線段的計算1、如圖,在ABCD 中,AE BC 于E ,AF CD 于F ,若EAF =60o,則B =_;若BC =4cm ,AB =3cm , 則AF =_,ABCD 的面積為_.2 已知ABCD 的周長為32cm,對角線AC 、BD 交于點O ,AOB 的周長比BOC 的周長多4cm ,求這個四邊形的各邊長。二、利用平行四邊形的性質(zhì)證線段相等3、如圖,在ABCD 中,O 是對角線AC 、BD 的交點,BE AC ,DF AC ,垂足分別為E 、F .那么OE 與OF 是否相等?為什么? 三 直接利用平行四邊形的判定和性質(zhì)4、如圖在ABC

2、D 中,E 、F 分別是AD 、BC 的中點,AF 與EB 交于點G ,CE 與DF 交于點H ,試說明四邊形EGFH 的形狀。 5、如圖,BD 是ABCD 的對角線,AE BD 于E ,CF BD 于點F ,求證:四邊形AECF 為平行四邊形。 FEDCBADD四 構(gòu)造平行四邊形解題6、如圖2-33所示.Rt ABC 中,BAC=90°,AD BC 于D ,BG 平分ABC ,EF BC 且交AC 于F .求證:AE=CF . 7、已知,如圖,AD 為ABC 的中線,E 為AC 上一點,連結(jié)BE 交AD 于點F ,且AE=FE ,求證:BF=AC 能力提高 1.如圖2-39所示.在

3、平行四邊形ABCD 中,ABE 和BCF 都是等邊三角形.求證:DEF 是等邊三角形.2、如圖2-32所示.在ABCD 中,AE BC ,CF AD ,DN=BM .求證:EF 與MN 互相平分. 3、 如圖2-34所示.ABCD 中,DE AB 于E ,BM=MC=DC .求證:EMC=3BEM . BCD 4 如圖2-35所示.矩形ABCD 中,CE BD 于E ,AF 平分BAD 交EC 延長線于F .求證:CA=CF .創(chuàng)新思維1、 以ABC 的三條邊為邊在BC 的同側(cè)作等邊ABP 、等邊ACQ 、等邊BCR ,求證:四邊形PAQR 為平行四邊形。2.如圖2-40所示.ABCD 中,A

4、F 平分BAD 交BC 于F ,DE AF 交CB 于E .求證:BE=CF . 3、已知:如圖4-12, ABCD 中,AE BD ,CF BD ,M ,N 分別是AD ,BC 的中點.求證:四邊形MENF 是平行四邊形.4.已知:如圖4-23,P 是等邊ABC 內(nèi)一點,PD AB ,PE BC ,PF AC .求證:PD+PE+PF 為定值.A FB C D E P5.在等腰ABC 中,AB =AC ,點D 是直線BC 上一點,DE AC 交直線AB 于E ,DF AB 交直線AC 于點F ,解答下列各問: (1如圖1,當(dāng)點D 在線段BC 上時,有DE +DF =AB ,請你說明理由;(6分(2如圖2,當(dāng)點D 在線段BC 的延長線上時,請你參考(1畫出正確的圖形,并寫出線段DE 、DF 、AB 之間的關(guān)系并加以證明.(圖1 (圖2 6.如圖2-38所示.DE AC ,BF AC ,DE=BF ,ADB=DBC .求證:四邊形ABCD 是平行四邊形.7、已知: