地震作用下動(dòng)孔隙水壓力對(duì)邊坡永久位移影響的簡便計(jì)算方法

1、.-精品范文 - 地震作用下動(dòng)孔隙水壓力對(duì)邊坡永久位移影響的簡便計(jì)算方法 DOI:10.14006/j.jzjgxb.2014.03.001 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào) Journal of Building Structures 第 35 卷 第 3 期 2014 年 3 月 Vol. 35 No. 3 Mar 2014 028 文章編號(hào)： 1000-6869 03-0215-07 地震作用下動(dòng)孔隙水壓力對(duì)邊坡永久位移影響的 簡便計(jì)算方法 黃 1 帥 ，宋 1 1 2 2 波 ，牛立超 ，葉陽升 ，蔡德鉤 摘要： 基于轉(zhuǎn)動(dòng)平衡理論， 提出了考慮地震作用下動(dòng)孔隙水壓力影響的邊坡永久位移簡便計(jì)算方法， 并通過

2、砂土邊坡 的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。 結(jié)果表明： 地下水對(duì)邊坡動(dòng)力特性影響較大， 隨著地 下水位的升高， 邊坡的自振周期呈現(xiàn)增加趨勢， 水位 1. 0 m 時(shí)邊坡的自振周期是無水時(shí)的 2. 88 倍； 地下水位越高， 地下水對(duì) 邊坡臨界加速度的影響越顯著， 且當(dāng)水位為 1. 0 m 時(shí)邊坡的臨界加速度比無水時(shí)減小了 28% ； 隨著水位的升高， 邊坡永久 2 地震峰值加速度為 2. 0 m / s 時(shí)， 水位 1. 0 m 的永久位移是無水時(shí)的 9. 8 倍； 此外， 隨著地震峰值 位移均表現(xiàn)出增加的趨勢， 2 2 加速度的增加， 邊坡永久位移急劇增加， 當(dāng)?shù)卣鸱逯导铀俣葹?2. 0 m / s

3、 時(shí)， 永久位移是地震峰值加速度為 1. 0 m / s 時(shí)的 6. 9 倍。建議的簡便方法與試驗(yàn)測得的邊坡永久位移最大偏差在 10% 以內(nèi)， 驗(yàn)證了建議方法的可靠性。 關(guān)鍵詞： 邊坡； 地震作用； 地下水； 轉(zhuǎn)動(dòng)平衡理論； 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)； 永久位移 中圖分類號(hào)： TU435 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A Simple calculation method of permanent displacement of slope influenced by dynamic pore water pressure under earthquake HUANG Shuai1 ，SONG Bo1 ，NIU Licha

4、o1 ，YE Yangsheng2 ，CAI Degou2 Abstract： Based on the theory of rotation equilibrium，a simple calculation method for the permanent displacement of the soil slope considering the influence of dynamic pore water pressure under earthquake was put forward，and the method was verified by shaking table test

5、 of the soil slope The results show that groundwater has a greater impact on dynamic characteristics of the slope，and the natural vibration period with 1. 0 m groundwater depth is 2. 88 times of that without groundwater The influence of groundwater on critical acceleration is more significant with t

6、he increase of groundwater depth，and the critical acceleration with 1. 0 m groundwater depth is reduced by 28% compared with no water With the increase of water depth，slope of permanent displacement shows an increasing trend When the peak acceleration of earthquake is 2. 0 m / s2 ，the permanent disp

7、lacement with full water depth is 9. 8 times of that without water In addition， with the increase of peak acceleration，the permanent displacement increases dramatically Permanent displacement with peak acceleration of 2. 0 m / s2 is 6. 9 times of that with the peak acceleration of 1. 0 m / s2 Compar

8、ed with the permanent displacements measured by test ，the deviation are within 10% ，which shows the suggested simple method is accurate Keywords： soil slope； earthquake action； underground water； theory of rotation equilibrium； shaking table test ； permanent displacement 基金項(xiàng)目： 國 家 高 技 術(shù) 研 究 發(fā) 展 計(jì) 劃

9、專 項(xiàng) 經(jīng) 費(fèi) 項(xiàng) 目 ， 高速鐵路軌道技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題基金項(xiàng)目 ， 教育部海外名師項(xiàng)目 ， 科技部科研院所技術(shù)研究專項(xiàng)基金項(xiàng)目 。 mail： b20100038 xs. ustb. edu. cn 作者簡介： 黃帥 ， 男， 山東肥城人， 博士研究生。Email： songbo ces. ustb. edu. cn 通信作者： 宋波 ， 男， 山東招遠(yuǎn)人， 工學(xué)博士， 教授。E收稿日期： 2013 年 9 月 215 因此， 基于轉(zhuǎn)動(dòng)平衡法， 推導(dǎo)地震作用下邊 引言 坡永久位移求解方法， 提出考慮地震作用下動(dòng)孔隙 水壓力影響的邊坡永久位移的簡便計(jì)算方法， 并通 過邊坡的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

10、進(jìn)行校驗(yàn) 。 近年來， 隨著地震的頻繁發(fā)生， 滑坡災(zāi)害引起了 2008 年 5 月， 廣泛關(guān)注， 例如， 汶川地震觸發(fā)了 15 000 ； 2012 年 4 月， 玉樹地震觸發(fā)了約 2 036 2012 9 多處滑坡； 年 月， 云貴地震為 5. 7 級(jí)， 但因持 多處滑坡 續(xù)降雨導(dǎo)致邊坡處地下水含量增多， 地震作用引發(fā) 了大量的滑坡 。地震引發(fā)的滑坡災(zāi)難給我國帶來了 巨大的生命財(cái)產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)損失 。 然而無論是何種類型 的邊坡， 其在破壞之前都要經(jīng)歷一個(gè)累積變形的過 程， 產(chǎn)生永久位移， 因此， 在地震作用下明確邊坡滑 坡時(shí)的永久變形特性， 對(duì)邊坡滑坡的預(yù)防和預(yù)警具 有重要的工程意義 。 目前，

11、 地震作用下邊坡永久位移的計(jì)算方法主 要有 Newmark 滑塊位移法和基于有限元的彈塑性反 應(yīng)分析法 。Newmark 滑塊位移法是一種簡便計(jì)算方 法， 但是對(duì)于土質(zhì)邊坡而言， 地下水是影響其穩(wěn)定性 的一個(gè)主要因素， 而 Newmark 滑塊位移法沒有考慮 地震作用下動(dòng)孔隙水壓力的影響 。 彈塑性反應(yīng)分析 法能較全面地考慮地震作用下動(dòng)孔隙水壓力影響的 但其建模較為復(fù)雜， 運(yùn)算量大， 不宜 邊坡永久位移， 用于邊坡工程的快速評(píng)價(jià) 。 如何在短時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確快 簡 速地對(duì)邊坡在地震作用下的變形進(jìn)行定量評(píng)估， 便的永久位移計(jì)算方法尤為重要 。 針對(duì)邊坡永久位 移的研 究， 國 外 較 多， 而 國 內(nèi)

12、 相 對(duì) 較 少。 最 早 是 由 2 Newmark 提出的滑塊法求解邊坡的永久位移 。 Jin 提出了 一 種 進(jìn) 行 邊 坡 永 久 位 移 計(jì) 算 的 簡 便 方 4 法 。Ausilio 等 提出了基于邊坡的永久位移的邊坡 研究了地震作 用下不同壓實(shí)度路堤邊坡的殘余變形特性 。 董建華 等 建立了地震作用下土釘支護(hù)邊坡永久位移計(jì)算 7 方法。李元雄等 通過有限元分析方法計(jì)算了地震 8 6 1 1 考慮動(dòng)孔隙水壓力影響的邊坡 永久位移計(jì)算方法 對(duì)邊坡永久變形進(jìn)行計(jì)算時(shí)， 作如下假定： 1 ） 潛 在失穩(wěn)模式為對(duì)數(shù)螺線旋轉(zhuǎn)柱面； 2 ） 將孔隙水壓力 作為外荷載 。 由于邊坡的滑移面為對(duì)

13、數(shù)螺線旋轉(zhuǎn)柱面， 則其 應(yīng)滿足式 。 = 0 e tan 式中： 為滑移體旋轉(zhuǎn)中心 O 到對(duì)數(shù)螺線旋轉(zhuǎn)柱面 任意點(diǎn)的距離； 0 為滑移體旋轉(zhuǎn)中心 O 到滑移體在 邊坡頂部的點(diǎn) A 的距離； 為滑移體旋轉(zhuǎn)中心 O 到對(duì) 數(shù)螺線旋轉(zhuǎn)柱面任意點(diǎn)的距離與水平面的夾角； 0 為滑移體旋轉(zhuǎn)中心 O 到滑移體在邊坡頂部點(diǎn) A 的距 離與水平面的夾角； 為邊坡土體的內(nèi)摩擦角， 具體 見圖 1 。 等 3 穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的簡便方法 。 林宇亮等 5 Fig 1 圖 1 邊坡計(jì)算幾何圖示 Geometric diagram for slope calculation 根據(jù)圖 1 ， 定義土塊 ABCC 重力荷載對(duì) O

14、 點(diǎn)的力 矩為 M ABCC ，土 塊 OAC 重 力 荷 載 對(duì) O 點(diǎn) 的 力 矩 為 M OAC ， OBC 和 OCC 重力荷載對(duì) O 點(diǎn)的力 土塊 OAB 、 M OBC 和 M OCC ， 矩分別為 M OAB 、 則有： M ABCC = M OAC M OAB M OBC M OCC 因此， 可求得土塊 ABCC 重力荷載 G 對(duì) O 點(diǎn)的 轉(zhuǎn)動(dòng)力矩為： M G = 3 0 式中： 為土的重度； 為坡頂與水平面夾角； 為坡 f2 、 f3 、 f4 角； 為圖 1 中 BC 與 CC 之間的夾角； f1 、 與 、 0 、 h 、 的關(guān)系式分別為： f1 = 1 h 0 作用下

15、邊坡的殘余變形 。 徐光興等 推導(dǎo)了基于能 9 量法的邊坡永久位移計(jì)算公式 。 祁生林等 考慮了 動(dòng)力作用產(chǎn)生的孔隙水壓力， 提出了一種簡便的估 10 算地震 作 用 下 永 久 位 移 的 方 法 。 盧 坤 林 等 將 Newmark 有限滑動(dòng)位移法拓展到三維空間， 提出了三 維邊坡地震作用下永久位移的分析方法 。 但目前， 國內(nèi)外對(duì)邊坡永久位移的研究， 大多不考慮地下水 。 的影響 且考慮地震作用下動(dòng)孔隙水壓力影響的情 況鮮見報(bào)道 。而荷載作用下的孔隙水壓力的發(fā)展變 化是影響土體變形及強(qiáng)度變化的重要因素 。 尤其是 地震作用下進(jìn)一步加劇了地下水與邊坡土體的相互 作用， 嚴(yán)重影響邊坡的穩(wěn)定

16、性， 而考慮地震作用下動(dòng)孔 隙水壓力對(duì)邊坡永久位移的影響更符合工程實(shí)際 。 sin h ） e3 tan 3tancos0 sin 0 珔 L f2 = sin 6 216 f3 = exp sin tan sin 6 珔 Lsin cos0 珔 Lcos + cos h e tan cos cos exp （ DOI:10.14006/j.jzjgxb.2014.03.001 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào) Journal of Building Structures 第 35 卷 第 3 期 2014 年 3 月 Vol. 35 No. 3 Mar 2014 028 文章編號(hào)： 1000-6869 03-0

17、215-07 地震作用下動(dòng)孔隙水壓力對(duì)邊坡永久位移影響的 簡便計(jì)算方法 黃 1 帥 ，宋 1 1 2 2 波 ，牛立超 ，葉陽升 ，蔡德鉤 摘要： 基于轉(zhuǎn)動(dòng)平衡理論， 提出了考慮地震作用下動(dòng)孔隙水壓力影響的邊坡永久位移簡便計(jì)算方法， 并通過砂土邊坡 的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。 結(jié)果表明： 地下水對(duì)邊坡動(dòng)力特性影響較大， 隨著地 下水位的升高， 邊坡的自振周期呈現(xiàn)增加趨勢， 水位 1. 0 m 時(shí)邊坡的自振周期是無水時(shí)的 2. 88 倍； 地下水位越高， 地下水對(duì) 邊坡臨界加速度的影響越顯著， 且當(dāng)水位為 1. 0 m 時(shí)邊坡的臨界加速度比無水時(shí)減小了 28% ； 隨著水位的升高， 邊坡永久 2

18、地震峰值加速度為 2. 0 m / s 時(shí)， 水位 1. 0 m 的永久位移是無水時(shí)的 9. 8 倍； 此外， 隨著地震峰值 位移均表現(xiàn)出增加的趨勢， 2 2 加速度的增加， 邊坡永久位移急劇增加， 當(dāng)?shù)卣鸱逯导铀俣葹?2. 0 m / s 時(shí)， 永久位移是地震峰值加速度為 1. 0 m / s 時(shí)的 6. 9 倍。建議的簡便方法與試驗(yàn)測得的邊坡永久位移最大偏差在 10% 以內(nèi)， 驗(yàn)證了建議方法的可靠性。 關(guān)鍵詞： 邊坡； 地震作用； 地下水； 轉(zhuǎn)動(dòng)平衡理論； 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)； 永久位移 中圖分類號(hào)： TU435 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A Simple calculation method of perm

19、anent displacement of slope influenced by dynamic pore water pressure under earthquake HUANG Shuai1 ，SONG Bo1 ，NIU Lichao1 ，YE Yangsheng2 ，CAI Degou2 Abstract： Based on the theory of rotation equilibrium，a simple calculation method for the permanent displacement of the soil slope considering the inf

20、luence of dynamic pore water pressure under earthquake was put forward，and the method was verified by shaking table test of the soil slope The results show that groundwater has a greater impact on dynamic characteristics of the slope，and the natural vibration period with 1. 0 m groundwater depth is

21、2. 88 times of that without groundwater The influence of groundwater on critical acceleration is more significant with the increase of groundwater depth，and the critical acceleration with 1. 0 m groundwater depth is reduced by 28% compared with no water With the increase of water depth，slope of perm

22、anent displacement shows an increasing trend When the peak acceleration of earthquake is 2. 0 m / s2 ，the permanent displacement with full water depth is 9. 8 times of that without water In addition， with the increase of peak acceleration，the permanent displacement increases dramatically Permanent d

23、isplacement with peak acceleration of 2. 0 m / s2 is 6. 9 times of that with the peak acceleration of 1. 0 m / s2 Compared with the permanent displacements measured by test ，the deviation are within 10% ，which shows the suggested simple method is accurate Keywords： soil slope； earthquake action； und

24、erground water； theory of rotation equilibrium； shaking table test ； permanent displacement 基金項(xiàng)目： 國 家 高 技 術(shù) 研 究 發(fā) 展 計(jì) 劃 專 項(xiàng) 經(jīng) 費(fèi) 項(xiàng) 目 ， 高速鐵路軌道技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題基金項(xiàng)目 ， 教育部海外名師項(xiàng)目 ， 科技部科研院所技術(shù)研究專項(xiàng)基金項(xiàng)目 。 mail： b20100038 xs. ustb. edu. cn 作者簡介： 黃帥 ， 男， 山東肥城人， 博士研究生。Email： songbo ces. ustb. edu. cn 通信作者： 宋波 ， 男，

25、山東招遠(yuǎn)人， 工學(xué)博士， 教授。E收稿日期： 2013 年 9 月 215 因此， 基于轉(zhuǎn)動(dòng)平衡法， 推導(dǎo)地震作用下邊 引言 坡永久位移求解方法， 提出考慮地震作用下動(dòng)孔隙 水壓力影響的邊坡永久位移的簡便計(jì)算方法， 并通 過邊坡的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)進(jìn)行校驗(yàn) 。 近年來， 隨著地震的頻繁發(fā)生， 滑坡災(zāi)害引起了 2008 年 5 月， 廣泛關(guān)注， 例如， 汶川地震觸發(fā)了 15 000 ； 2012 年 4 月， 玉樹地震觸發(fā)了約 2 036 2012 9 多處滑坡； 年 月， 云貴地震為 5. 7 級(jí)， 但因持 多處滑坡 續(xù)降雨導(dǎo)致邊坡處地下水含量增多， 地震作用引發(fā) 了大量的滑坡 。地震引發(fā)的滑坡災(zāi)難給

26、我國帶來了 巨大的生命財(cái)產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)損失 。 然而無論是何種類型 的邊坡， 其在破壞之前都要經(jīng)歷一個(gè)累積變形的過 程， 產(chǎn)生永久位移， 因此， 在地震作用下明確邊坡滑 坡時(shí)的永久變形特性， 對(duì)邊坡滑坡的預(yù)防和預(yù)警具 有重要的工程意義 。 目前， 地震作用下邊坡永久位移的計(jì)算方法主 要有 Newmark 滑塊位移法和基于有限元的彈塑性反 應(yīng)分析法 。Newmark 滑塊位移法是一種簡便計(jì)算方 法， 但是對(duì)于土質(zhì)邊坡而言， 地下水是影響其穩(wěn)定性 的一個(gè)主要因素， 而 Newmark 滑塊位移法沒有考慮 地震作用下動(dòng)孔隙水壓力的影響 。 彈塑性反應(yīng)分析 法能較全面地考慮地震作用下動(dòng)孔隙水壓力影響的 但其

27、建模較為復(fù)雜， 運(yùn)算量大， 不宜 邊坡永久位移， 用于邊坡工程的快速評(píng)價(jià) 。 如何在短時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確快 簡 速地對(duì)邊坡在地震作用下的變形進(jìn)行定量評(píng)估， 便的永久位移計(jì)算方法尤為重要 。 針對(duì)邊坡永久位 移的研 究， 國 外 較 多， 而 國 內(nèi) 相 對(duì) 較 少。 最 早 是 由 2 Newmark 提出的滑塊法求解邊坡的永久位移 。 Jin 提出了 一 種 進(jìn) 行 邊 坡 永 久 位 移 計(jì) 算 的 簡 便 方 4 法 。Ausilio 等 提出了基于邊坡的永久位移的邊坡 研究了地震作 用下不同壓實(shí)度路堤邊坡的殘余變形特性 。 董建華 等 建立了地震作用下土釘支護(hù)邊坡永久位移計(jì)算 7 方法。李元雄

28、等 通過有限元分析方法計(jì)算了地震 2 0 2 0 ） tan tan e tan Z3 = sin sin h exp tan 0 0 滑移面 AC 上的剪力主要由土體內(nèi)部自身摩擦 剪力對(duì) O 點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩為： 力平衡， MC = c2 0 e2 tan 1 2tan h 0 sin f4 = 珚 H2 cos0 珔 Lcos 2sin sin 1珚 H 3 H 珚 H = = sin h e tan sin0 0 h 0 式中： c 為黏聚力； 為內(nèi)摩擦角 。 根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)平衡原理， 可得： MC = MG + ME + Mu L sin sin sin 珔 L= = + 0 sin sin s

29、in sin sin exp tan sin sin 在水平地震作用下土塊 ABCC 重力荷載對(duì) O 點(diǎn) 的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩為： M E = k 3 0 、 和式 代入式 可得到考 將式 、 慮孔隙水壓力時(shí)的邊坡永久位移關(guān)系式： c2 0 e2 tan 1 = 3 + 0 2tan k + r u f u h 0 k = a / g， a 為地震加速度； 式中： k 為水平地震系數(shù)， f1 、 f2 、 f3 、 f4 與 、 0 、 h 和 的關(guān)系式分別為： f1 1 = cos h ） e3 tan 3tansin0 + cos0 1 L L = sin 6 0 0 h 0 式 是根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)平衡原理

30、得到的考慮孔隙水 壓力影響的關(guān)系式 。 由于 r u 為未知量， 所以不能求 得土體即將發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的地震加速度以及邊坡 的臨界加速度 。但孔隙水壓力的變化源于地震作用 下土體之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)， 因此， 假定地震加速度未超過 臨界加速度前沒有發(fā)生明顯的運(yùn)動(dòng)， 即土體內(nèi)的孔 隙水壓力沒有發(fā)生變化， 可用初始孔隙水壓力比 r u f 2 f3 = 1 H sin 2sin h e tan 6 0 sin h 代替式 中的 r u ， 即可確定土體即將發(fā)生運(yùn)動(dòng)時(shí)的 a c = k c g， k c 為屈服土體即將發(fā)生運(yùn)動(dòng)時(shí) 加速度 a c ， 的水平地震系數(shù) 。 當(dāng) k k c 時(shí)， 則有： u =

31、u0 u0 為邊坡的初始孔隙水壓力 。 式中， H tan e 0 h 0 f4 = ( ) H 0 2 sin 3sin h exp 0 ） tan 3 0 u 受孔隙水壓力作用土塊 ABCC 重力荷載對(duì) O 點(diǎn) 的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩為： M u = r f u u ru = ， u 為地下水產(chǎn)生 式中： r u 為孔隙水壓力比， Z 的孔隙水壓力，Z 為邊坡的豎向深度 ； f u 與 Z1 、 Z2 、 Z3 、 0 、 h 的關(guān)系式分別為： Z 1 f u = tan exp 2 tan d + 0 則式 變?yōu)椋?c2 0 e2 tan 1 = 3 + 0 2tan k c + r u f u h

32、 0 0 0 由式 可得考慮孔隙水壓力影響時(shí)土體即將 發(fā)生運(yùn)動(dòng)時(shí)的水平地震系數(shù)： gc2 0 kc = e2 tan 1 3 2 0 tan h 0 g + gr u f u 1 f1 f2 f3 f4 邊坡滑移時(shí)存在多個(gè)滑動(dòng)面， 而在不同的滑動(dòng) 面中存在一個(gè)最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面， 從而存在一個(gè)最小 臨界加速度， 對(duì)式 求導(dǎo)可確定臨界加速度的極 小值 。式 中包含三個(gè)未知參數(shù) ， 對(duì) 未知參數(shù)求導(dǎo)可得， ?k c = 0 ?0 ?k c = 0 ? h 2 1 Z2 exp 2 tan d + 0 Z3 exp 2 tan d 0 h 2 Z1 = sin sin0 + 0 0 cos cos )

33、tan ( Z2 = sin sin h exp tan + 0 0 217 ?k c = 0 ? 通過式 式 可計(jì)算參數(shù) 0 、 h 、 ， 進(jìn) 而確定邊坡的最小臨界加速度 。 當(dāng)?shù)卣?加 速 度 超 過 邊 坡 的 臨 界 加 速 度 時(shí)， 式 不再成立 。此時(shí)， 邊坡在地震作用下的孔隙水 壓力可表示為： u = u0 + u 式中， u 為地震作用導(dǎo)致的孔隙水壓力增量 。 11 對(duì)于 u 的求解， 可采用 Lian Finn 模型， 為不 排水條件下孔隙水壓力的增量 u 與塑性體積應(yīng)變 其表達(dá)式為： 增量 vd 的關(guān)系， 珔 u = E r vd 珔 E r = ） 1 m n m mk

34、2 （ v c2 G 0 e2 tan 1 + l2 = 3 + k + r u f u r u 為土體發(fā)生滑動(dòng)時(shí)， 式中， 即 k k c 時(shí)的孔隙水壓 力比 。 將式 減去式 ， 可得： 3 = g 0 + f u l 為 O 點(diǎn)到土塊 ABC 中心的距離， 式中， 3 0 l= 2 + 2 ； G 槡 1 G 為土塊 ABCC 的重力荷載 。 將式 連續(xù)積分可得： C3 + C4 vd 2 vd vd = C1 + = = te ts te ts dt d t 為豎向有效應(yīng)力； v 為初始豎向有效應(yīng)力； 式中： v 珔 E r 為一維卸荷曲線上對(duì)應(yīng)于初 始 豎 向 有 效 應(yīng) 力 點(diǎn) 的

35、切向模量； m、 n 和 k2 為常量， v 由固結(jié)儀測定的 不少于 3 個(gè)卸荷曲線確定； vd 為塑性體積應(yīng)變?cè)?+ ?t + 1 t 2 t t + t = t + t t + 1 2 + t t 6 C2 、 C3 量； vd 為總的累積體積應(yīng)變； 為剪應(yīng)變； C1 、 Martin 等 對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸， 和 C4 為常量， 得出 了相對(duì)密度為 45% 的結(jié)晶二氧 化 硅 砂 的 材 料 常 量 C1 、 C2 、 C3 和 C4 ， 0. 79 、 0. 45 其最佳取值分別為 0. 80 、 11 在試驗(yàn)基礎(chǔ)上， 對(duì) Finn 模型 進(jìn) 行了簡化， 簡化后如式 所示。 12 =0

36、 式中： t s 為 k = k c 、 時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間； t e 為 = 0 對(duì) 應(yīng)的時(shí)間 。 綜上， 可得滑移體滑動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的永久位移 為： = 和 0. 73 。Byrne 13 2 2. 1 砂土邊坡的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn) 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?以高 1 m 砂土邊坡作為研究對(duì)象， 研究地下水對(duì) vd = C1 exp C2 vd C1 和 C2 為常量， 式中， 經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式 C1 = 7 600 D r2. 5 C2 = 0. 4 C1 ( ) 分別為： 13 邊坡地震動(dòng)力響應(yīng)的影響 。 模型箱長度 寬度 高 度為 2. 0 m 1. 0 m 1. 5 m。 在堆筑砂土邊坡之前， 為使砂土盡量保持均勻， 反復(fù)

37、多次攪拌 。 通過在模 型箱兩側(cè)內(nèi)壁鋪設(shè)厚度為 20 mm 的海綿來減少地震 波在邊界處的反射 。 試驗(yàn)設(shè)計(jì)邊坡模型的長度 寬 度 高度為 1. 96 m 0. 96 m 1. 20 m， 邊坡斜率根據(jù) TB 10001 2005鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范 規(guī)定， 放坡斜 率為 1 1. 5 ， 試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D 2 所示 。 2. 2 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)設(shè)備 15 / KE2000 的液壓單向振動(dòng)臺(tái)上進(jìn) 試驗(yàn)在 ES行， 振動(dòng)臺(tái)由液壓臺(tái)控制儀 、 油源泵站 、 水平振動(dòng)臺(tái) 組成 。主要技術(shù)指標(biāo)為： 額定荷載 50 kN； 最大加速 2 2 度在空載時(shí)為 20 m / s ， 滿載時(shí)為 10 m / s ； 額定速

38、度 15 為 0. 5 m / s； 振動(dòng)臺(tái)平面尺寸為 1. 5 m 1. 5 m。ES設(shè)備與監(jiān)測系統(tǒng)如圖 3 所示 。 D r 為土的相對(duì)密度，D r 通過修正的標(biāo)準(zhǔn)貫擊 式中， 數(shù) 60 計(jì)算得到： D r = 15 的計(jì)算式為： C1 = 8. 7 1. 25 60 從而可得到常量 C1 和修正的標(biāo)準(zhǔn)貫擊數(shù) 60 槡 60 當(dāng)土塊 ABCC 開始滑動(dòng)時(shí)， 其將產(chǎn)生對(duì) O 點(diǎn)的 轉(zhuǎn)動(dòng)， 此時(shí)土塊不再保持平衡， 將產(chǎn)生附加力矩， 由 牛頓第二定律可得附加力矩為： G 2 l M = g 將式 代入式 可得到： 218 邊坡幾何示意 邊坡試驗(yàn)?zāi)Ｐ?圖 2 邊坡模型 Fig 2 Slope mo

39、del 圖 5 監(jiān)測傳感器的布置 Fig 5 Layout of monitoring sensor 中的規(guī)定， 對(duì)于邊坡所在地區(qū)設(shè)防烈度為 7 度， 鐵路 0. 1 g 。 工程水平地震峰值加速度取 選用汶川臥龍地 2 震波作為激勵(lì)， 將其峰值加速度調(diào)整為 1. 0 m / s ， 加 速度時(shí)程如圖 6 所示 。 由于邊坡破壞主要受水平地 振動(dòng)臺(tái) 液壓油泵 監(jiān)測儀器 震作用的影響， 為此， 試驗(yàn)僅考慮水平地震作用 。 Fig 3 15 液壓振動(dòng)臺(tái) 圖 3 ESHydraulic vibration table of ES15 2. 3 地下水位的確定 地下水位的合理模擬對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的精確性影響

40、 較大。地下水位的模擬采用如圖 4 所示的方案 。 圖 6 汶川地震加速度時(shí)程曲線 Fig 6 Acceleration time history curve of the Wenchuan Earthquake 邊坡一側(cè)加水 底部水管 邊坡浸潤線形狀 圖 4 邊坡地下水的模擬 Fig 4 Simulation of slope groundwater 2. 6 邊坡的掃頻試驗(yàn) 通過對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行白噪聲掃頻， 測試模型在 在模擬方案中， 邊坡的一側(cè)接入水管進(jìn)行注水， 0. 6 m 和 1. 0 m， 使水位高度控制在 0. 2 、 用以模擬不 同的地下水位高度 。 在相應(yīng)的模型箱另一側(cè)的下部

41、打開水龍頭 ， 經(jīng)過長時(shí)間的加水使邊坡內(nèi)部形成穩(wěn)定的滲流場后 開始施加地震激勵(lì) 。 水位穩(wěn)定后， 根據(jù)邊坡內(nèi)部水 如圖 位線的高度得出水位 0. 6 m 時(shí)的浸潤線的形狀， 4c 所示 。 2. 4 監(jiān)測傳感器的布置 為了采集準(zhǔn)確的試驗(yàn)數(shù)據(jù)， 在邊坡和振 動(dòng)臺(tái)模 型箱上布置了較多的位移傳感器， 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膫鞲?5 。 器布置如圖 所示 通過沿邊坡高度方向間隔 250 mm 布置位移傳 感器， 測定地震作用下邊坡坡面的位移 。 2. 5 地震波的選擇 根據(jù) GB 50111 2006鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范 地下水影響下的自振頻率， 用以分析地下水對(duì)邊坡 動(dòng)力反應(yīng)的影響 。試驗(yàn)中采用掃頻測得邊坡模型

42、在 0. 2 、 0. 6 、 1. 0 m 時(shí)的 1 階自振頻率， 如表 1 水位為 0. 0 、 所示。圖 7 給出了水位為 0. 0 m 和 0. 6 m 時(shí)的測試譜。 表 1 模型動(dòng)力測試試驗(yàn)結(jié)果 Table 1 Model dynamic test results 水位 h / m 0. 0 0. 2 0. 6 1. 0 自振頻率 f / Hz 29. 23 17. 54 12. 65 10. 20 T /s 0. 034 0. 057 0. 079 0. 098 由表 1 可知， 隨著地下水位的升高， 邊坡的自振 周期逐漸增大， 邊坡的自振頻率由無水時(shí)的 29. 23 Hz 減少至

43、最高水位 1. 0 m 時(shí)的 10. 20 Hz， 而自振周期也 由無水時(shí)的 0. 034 s 延長至 0. 098 s， 即由于地下水的 存在， 最高地下水位使邊坡的自振周期是無水時(shí)的 2. 88 倍， 故地下水的存在對(duì)邊坡的動(dòng)力特性影響 較大 。 219 以內(nèi)， 驗(yàn)證了建議簡便計(jì)算方法的可靠性 。 由 于簡便計(jì)算方法將滑移體考慮為剛性體， 因此， 計(jì)算 得到的邊 坡 永 久 位 移 比 振 動(dòng) 臺(tái) 試 驗(yàn) 的 永 久 位 移 偏 隨著水位的升高， 邊坡永 大。從圖 8 中還可以發(fā)現(xiàn)， 2 久位移均表現(xiàn)出增加的趨勢； 當(dāng) a pg = 1. 0 m / s 時(shí)， 水 位 1. 0 m 邊坡永

44、久位移是無水時(shí)的 7. 6 倍； 當(dāng) a pg = 無地下水 水位 0. 6 m Fig 7 圖 7 固有頻率測試譜 Spectrogram of natural frequency 2. 0 m / s2 時(shí)， 水 位 1. 0 m 邊 坡 永 久 位 移 是 無 水 時(shí) 的 9. 8 倍； 此外， 隨著地震峰值加速度的增加， 邊坡永久 2 位移急劇增加， 當(dāng) a pg = 2. 0 m / s 時(shí)， 邊坡永久位移是 a pg = 1. 0 m / s2 時(shí)的 6. 9 倍 ， 由此可知， 3 3. 1 建議方法與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比 邊坡的臨界滑移加速度分析 地震峰值加速度對(duì)邊坡永久位移影響顯著

45、， 且地下 水的影響亦不容忽視 。 為了計(jì)算邊坡的永久位移， 首先通過式 計(jì) 算邊坡在不同水位時(shí)的臨界滑移加速度， 如表 2 所示。 表 2 邊坡臨界滑移加速度 a c Table 2 Critical accelerations of slope 水位 h / m 0. 0 0. 2 0. 6 1. 0 a c / 0. 94 0. 88 0. 79 0. 68 0. 00 0. 06 0. 16 0. 28 4 結(jié)論 1 ） 基于轉(zhuǎn)動(dòng)平衡理論推導(dǎo)了邊坡的永久位移計(jì) 并提出了考慮地震作用下動(dòng)孔隙水壓力影 算方法， 響的邊坡永久位移簡便計(jì)算方法 。 2 ） 地下 水 的 存 在 對(duì) 邊 坡 的

46、 動(dòng) 力 特 性 的 影 響 較 大， 隨著地下水位的升高， 邊坡的自振周期表現(xiàn)出增 大的趨勢， 且當(dāng)?shù)叵滤_(dá)到最高水位 1. 0 m 時(shí)， 邊坡 的自振周期是無水時(shí)的 2. 88 倍。 3 ） 隨著地下水位的增加， 邊坡的臨界滑移加速 度呈現(xiàn)減小的趨勢， 水位越高地下水對(duì)邊坡臨界滑 移加速度的影響越顯著， 且地下水位為 1. 0 m 時(shí)邊坡 的臨界加速度比無水時(shí)減小了 28% 。 4 ） 隨著水位升高， 邊坡永久位移均表現(xiàn)出增加 的趨勢； 且隨著地震峰值加速度的增加， 邊坡永久位 移急劇增大 。 由此可知， 地震峰值加速度對(duì)邊坡永 且地下水的影響不容忽視 。 久位移影響顯著， 5 ） 基于建

47、議的簡便方法計(jì)算的邊坡永久位 移在不同水位下與試驗(yàn)結(jié)果最大偏差在 10% 以內(nèi)， 驗(yàn)證了建議的簡便計(jì)算方法的可靠性 。 參 考 文 獻(xiàn) 1 殷躍平 汶川八級(jí)地震滑坡特征分析 J 工程地質(zhì) 2009 ， 17 ： 2938 ： 2938 ） 2 Newmark N M Effects of earthquakes on dams and J Geotechnique，1965 ，15 ： 139embankments 注： 為地下水的影響率， = / 無水時(shí)的臨界加速度 。 由表 2 可知， 隨著地下水位的升高， 孔隙水壓力 的作用降低了土體的抗剪強(qiáng)度， 導(dǎo)致邊坡臨界加速 度呈現(xiàn)減小的趨勢 。 隨著水位的升高， 地下水的影 響率逐漸增大， 地下水位為 1. 0 m 時(shí)的臨界加速度比 無水時(shí)減小了 28% 。 3. 2 永久位移對(duì)比分析 為了驗(yàn)證簡便計(jì)算方法的可靠性， 分別計(jì) 2 2 算了地震峰值加速度 a pg 為