地方坐標(biāo)系與國(guó)家坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法探討

1、.地方坐標(biāo)系與國(guó)家坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法探討摘要：提出地方坐標(biāo)系與國(guó)家坐標(biāo)系的兩種轉(zhuǎn)換方法，開發(fā)基于MapInfo的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件，用實(shí)例驗(yàn)證和分析兩種轉(zhuǎn)換的結(jié)果。在 GIS 環(huán)境下進(jìn)行多源信息的集成，將各種數(shù)據(jù)整合成統(tǒng)一規(guī)范的信息，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享是數(shù)字地球、數(shù)字區(qū)域的必由之路，空間坐標(biāo)系的變換與統(tǒng)一則是實(shí)現(xiàn)多源數(shù)據(jù)的統(tǒng)一管理、無縫集成的關(guān)鍵。地圖是 GIS 主要的信息源之一，而不同的時(shí)期、不同的區(qū)域、不同的用途使得各種地圖的坐標(biāo)系存在很大的差異。就我國(guó)的地圖坐標(biāo)體系而言，20世紀(jì) 90 年代前后，國(guó)家基本比例尺地形圖分別采用北京坐標(biāo)系和西安坐標(biāo)系。地方上為了適應(yīng)各類城市建設(shè)的需要，往往建立自己的獨(dú)

2、立或相對(duì)獨(dú)立的坐標(biāo)系，稱為地方坐標(biāo)系。有些地區(qū)甚至存在兩個(gè)以上的獨(dú)立坐標(biāo)系。本文根據(jù)國(guó)家坐標(biāo)系及地方坐標(biāo)系建立的原理，從理論上對(duì)其轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行分析，提出兩種可操作的轉(zhuǎn)換方法及其實(shí)現(xiàn)方案。一、地方坐標(biāo)系與國(guó)家坐標(biāo)系的關(guān)系我國(guó)大、中比例尺地形圖均采用6°分帶或3°分帶的高斯克呂格投影，國(guó)家坐標(biāo)系的建立是以高斯克呂格投影分帶為基礎(chǔ)的，各帶分別建立直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)你高斯直角坐標(biāo)系。根據(jù)高斯克呂格投影的變形規(guī)律，離開中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，所產(chǎn)生的投影變形就越大。而大多數(shù)地區(qū)或城市都不可能正好位于投影帶中央。例如，上海市所處的位置大約是E120°50E122°00，在6

3、76;分帶中位于第 21 帶，其中央經(jīng)線為 E123°，區(qū)域的最大長(zhǎng)度變形可達(dá)0.000 52 ；對(duì)于3°投影帶，上海又同時(shí)屬于第 40，41這兩個(gè)投影帶，中央經(jīng)線分別是 E120°和 E123°。如此對(duì)于上海這樣的城市來說，就不能精確地在地圖上表達(dá)其空間信息，因而不能滿足大比例尺測(cè)圖或工程建設(shè)的需要。因此，一些大中城市都建立了自己的獨(dú)立坐標(biāo)系，并在大比例尺地形圖中單獨(dú)使用。地方坐標(biāo)系的建立，通常是根據(jù)需要以本區(qū)某國(guó)家控制點(diǎn)為原點(diǎn)（地方坐標(biāo)系的起算點(diǎn)），過原點(diǎn)的經(jīng)線為中央經(jīng)線。原點(diǎn)通常選擇在區(qū)城的中部或者西南角。地方坐標(biāo)系與國(guó)家坐標(biāo)系關(guān)系如圖 1a（略）

4、所示二、地方坐標(biāo)與國(guó)家坐標(biāo)變換方法目前我國(guó)許多城市的大比例尺地圖通常只表示其地方坐標(biāo)系，一般并不表示國(guó)家坐標(biāo)，也不表示經(jīng)緯度。這類地圖數(shù)據(jù)的通用性一般比較差，成為多源數(shù)據(jù)融合的一個(gè)障礙。筆者根據(jù)國(guó)家與地方坐標(biāo)系建立的原理及其相互關(guān)系，提出地方坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為國(guó)家坐標(biāo)乃至地球坐標(biāo)的兩種方法：直接變換法和間接變換法。1.直接變換法如圖 1a 所示，地方坐標(biāo)系與國(guó)家坐標(biāo)系之間存在一種旋轉(zhuǎn)與平移的關(guān)系。因此，進(jìn)行兩坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的最直接辦法是求算地方坐標(biāo)系相對(duì)于國(guó)家坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角度和平移量。（1）、計(jì)算地方系對(duì)國(guó)家系的旋轉(zhuǎn)角在高斯克呂格投影中，除中央經(jīng)線投影為直線外，其余經(jīng)線均對(duì)稱并收斂于中央經(jīng)線。根據(jù)國(guó)家坐標(biāo)

5、系和地方坐標(biāo)系的建立原則，國(guó)家與地方兩坐標(biāo)系的夾角即為子午線收斂角。已知某地方原點(diǎn)的經(jīng)緯度，利用子午線收斂角公式可計(jì)算地方坐標(biāo)系相對(duì)于國(guó)家坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角度。（2）、計(jì)算平移量從圖 1a 可知，平移量即為地方坐標(biāo)系的原點(diǎn)在國(guó)家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值。已知某地方坐標(biāo)系的原點(diǎn)經(jīng)緯度，可先計(jì)算原點(diǎn)與中央經(jīng)線的經(jīng)差，再利用高斯克呂格投影公式計(jì)算地方坐標(biāo)系相對(duì)于國(guó)家坐標(biāo)系的平移量（ Xo，Yo ）。（3）、進(jìn)行坐標(biāo)變換根據(jù)地方坐標(biāo)系與國(guó)家坐標(biāo)系之間的關(guān)系，推出其轉(zhuǎn)換公式如下：2.間接變換法間接變換法的出發(fā)點(diǎn)是把地方坐標(biāo)系的建立與國(guó)家高斯克呂格直角坐標(biāo)等同起來，把它看成是以地方中央子午線（地方原點(diǎn)處的經(jīng)線）為直角

6、坐標(biāo)縱軸，赤道北偏一定距離（地方原點(diǎn)到赤道的經(jīng)線弧長(zhǎng)）并垂直于中央經(jīng)線的直線為橫軸的地方高斯克呂格直角坐標(biāo)（見圖 1b略）。這樣，坐標(biāo)系變換的實(shí)質(zhì)就成為投影帶的變換，可以由地方直角坐標(biāo)反解大地坐標(biāo)，再根據(jù)大地坐標(biāo)正解國(guó)家高斯直角坐標(biāo)。這種變換本身是復(fù)雜的，而選擇一個(gè)好的 GIS軟件作為開發(fā)平臺(tái)是本文采用的一個(gè)捷徑。三、基于 MapInfo的坐標(biāo)變換軟件設(shè)計(jì)根據(jù)上述兩種方法的轉(zhuǎn)換原理，作者以MapInfo為開發(fā)平臺(tái)，用 MapBasic設(shè)計(jì)了相應(yīng)的轉(zhuǎn)換程序，并對(duì)這兩種轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行比較分析。1.技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路如圖2 （略）所示。2.技術(shù)關(guān)鍵轉(zhuǎn)換軟件的開發(fā)是基于MapInfo的，MIF文件

7、修改成為整個(gè)轉(zhuǎn)換過程中的一個(gè)關(guān)鍵。MIF文件是MapInfo 的空間數(shù)據(jù)交換文件。MIF文件有兩個(gè)區(qū)域：文件頭和數(shù)據(jù)節(jié)。文件頭區(qū)域記錄了關(guān)于MapInfo表的若干基本信息，其中包括對(duì)坐標(biāo)系的定義，它是通過CoordSys子句來完成的。地方坐標(biāo)系為直角坐標(biāo)系，MapInfo 中定義為NonEarth，即非地球坐標(biāo)系。在 MIF文件中描述如下：CoordSys NonEarth Units”m”Bounds(-6000，-6000)(5000，7000)通過修改CoordSys子句可以在不改變坐標(biāo)數(shù)據(jù)的情況下重新定義地圖坐標(biāo)系，使其從非地球坐標(biāo)系變?yōu)榈厍蜃鴺?biāo)系。而系統(tǒng)將根據(jù)該子句的一系列參數(shù)，建立直角坐標(biāo)與大地坐標(biāo)的相互關(guān)系。修改后的CoordSys子句如下：CoordSys Earth Projection 8，1001，”m”，121.5，0，1，0，-3500 Bounds(-800000，-1000000)(90000，1000000)上述各參數(shù)的意義見文獻(xiàn)2。按國(guó)家高斯-克呂格直角坐標(biāo)的建立原則，各投影帶原點(diǎn)東偽偏移500 000m，北偽偏