叉筒網(wǎng)殼子結(jié)構(gòu)圓柱面交叉立體桁架系巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性研究

1、.第 4" 卷第 4 期499: 年 " 月文章編號(hào)：=999 > ?A B 499: C 94 > 99!" > =9建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)#$%&() $* +%,)-,. /0&%10%&235$)6 4"7 8$6 4;<&,)7 499:：叉筒網(wǎng)殼子結(jié)構(gòu)圓柱面交叉立體桁架系巨型 網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性研究賀擁軍 =，周緒紅 4，董石麟 :（=6 湖南大學(xué)，湖南長(zhǎng)沙 "=994；46 長(zhǎng)安大學(xué)，陜西西安 D=99?"；:E 浙江大學(xué)，浙江杭州 :=994D）摘要：本文針對(duì)子結(jié)構(gòu)為單層叉筒

2、網(wǎng)殼的圓柱面交叉立體桁架系巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，分析了結(jié)構(gòu)的構(gòu)成、形體參數(shù)、支承方式 等；建立了幾何非線(xiàn)性力學(xué)模型，編制了相應(yīng)的穩(wěn)定分析程序；針對(duì)本結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，著重研究了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能、失穩(wěn)形式（局部失穩(wěn)與整體失穩(wěn)），以參數(shù)分析的形式研究了結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)與整體失穩(wěn)的關(guān)系，找出了不同跨度結(jié)構(gòu)在整體與局部 失穩(wěn)臨界狀態(tài)某些參數(shù)的取值規(guī)律，并給出了整體與局部失穩(wěn)狀態(tài)的分界曲線(xiàn)，可為該結(jié)構(gòu)形式的工程應(yīng)用提供參考。 關(guān)鍵詞：交叉立體桁架系；巨型結(jié)構(gòu)；叉筒網(wǎng)殼子結(jié)構(gòu)；穩(wěn)定性；局部失穩(wěn)與整體失穩(wěn)中圖分類(lèi)號(hào)：FG:!?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：;H232(&1I $ 1J),-&,1() )(00,12- ,02&a

3、mp;32102- 0I&22K-,L23,$() M2(L 3J302L &20,1%)(02- L2.(30&%10%&2 N,0I 3,.)2 )(J2&)(00,12- ,02&32102- 1J),-&,1() 3I2) 3%M30&%10%&2OP Q$.R%=7 SOTG U%I$.47 VT8W /I,),:B =6 O%( G,X2&3,0J7 YI(.3I( "=9947 YI,(Z 46 YI(. ( G,X2&3,0J7 U, ( D=99?"7 YI,(Z:6

4、SI2R,(. G,X2&3,0J7 O(.I$% :=994D7 YI,( C!"#$%&$( $& 0I2 1J),-&,1() )(00,12- ,02&32102- 0I&22K-,L23,$() M2(L 3J302L &20,1%)(02- L2.(30&%10%&2 N,0I 3,.)2)(J2& )(00,12- ,02&32102- 1J),-&,1() 3I2) 3%M30&%10%&27 0I2 1$30&%10,$ $* 30&%10

5、%&27 *$&L <(&(L202&3 (- 3%<<$&0 1$K-,0,$3 (&2 ()J2- , 0I,3 <(<2&6 W2$L20&,1 $),2(& L21I(,1() L$-2) ,3 320 %< N,0I 0I2 30(M,),0J ()J3,3 <&$.&(L-2X2)$<2-6 1$210,$ N,0I 0I2 1I(&(102&,30,1 $* 0I,3 30&%10%&27 0I2 30(M,),0

6、J (- M%1_),. 30J)23 B $X2&() M%1_),. (-)$1() M%1_),. C (&2 &232(&1I2- , -20(,)6 FI2 &2)(0,$3I,< M20N22 $X2&() M%1_),. (- )$1() M%1_),. ,3 ,X230,.(02-0I&$%.I <(&(L202& ()J3,36 5(&,$%3 )(N3 $* <(&(L202&3 (&2 *$%- $ 1&,0,1() 30(02 M20N22

7、$X2&() M%1_),. (- )$1()M%1_),. $* 30&%10%&23 N,0I -,*2&20 3<(37 (- ,0 ,3 3I$N2- MJ M$%-(&J 1%&X23 $* $X2&() (- )$1() M%1_),.6 ;) 0I,3 N$&_ N,) <&$X,-2 ( &2*2&212 , 0I2$&J *$& 0I2 %32 $* 3%1I 30&%10%&236)*+,-%.#( )(00,12- ,02&32102

8、- 0I&22K-,L23,$() M2(L 3J302L； L2.(30&%10%&2； )(00,12- ,02&32102- 1J),-&,1() 3I2)3%M30&%10%&2；30(M,),0J；$X2&() M%1_),. (- )$1() M%1_),.=引言人類(lèi)社會(huì)的發(fā)展，對(duì)空間結(jié)構(gòu)的跨度提出了更高基金項(xiàng)目：湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（94#Q:9=）。 作者簡(jiǎn)介：賀擁軍（=AD9 >），男，湖南寧鄉(xiāng)人，工學(xué)博士。 收稿日期：4994 年 = 月的要求 = a ，雙層圓柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是大跨度空間結(jié)構(gòu)中 應(yīng)用比

9、較廣泛的一種結(jié)構(gòu)形式。然而隨著跨度的進(jìn)一 步增大，雙層圓柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)一些不可避免的 問(wèn)題，如結(jié)構(gòu)厚跨比太小而導(dǎo)致的整體失穩(wěn)，桿件過(guò) 長(zhǎng)、內(nèi)力過(guò)大而導(dǎo)致的壓桿失穩(wěn)，以及由此而引起的用 鋼量增大與經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。為突破大內(nèi)力、整體穩(wěn)定等的 限制，適應(yīng)超大跨度發(fā)展的要求，文獻(xiàn) 4 a 、 : a 提出了 一種巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)體系：整個(gè)結(jié)構(gòu)由兩級(jí)組成，第一級(jí)為大網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，稱(chēng)之為主體結(jié)構(gòu)，承擔(dān)整個(gè)結(jié)構(gòu)上的載 荷并將其傳遞至支承結(jié)構(gòu)；第二級(jí)為普通網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，布 置于主體結(jié)構(gòu)的大網(wǎng)格中，承受大網(wǎng)格范圍內(nèi)的屋面 載荷并將它們傳遞至主體結(jié)構(gòu)，從而形成大網(wǎng)格套小 網(wǎng)格的一種結(jié)構(gòu)形式。本文主要針對(duì)其中子結(jié)構(gòu)為單 層叉筒網(wǎng)

10、殼的圓柱面交叉立體桁架系巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)， 就結(jié)構(gòu)的構(gòu)成、形體參數(shù)、支承方式、整個(gè)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定 性方面進(jìn)行了較為全面系統(tǒng)的研究，以便為該結(jié)構(gòu)形 式的工程應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。"結(jié)構(gòu)構(gòu)造與支承方式!" #結(jié)構(gòu)構(gòu)造與形體參數(shù)圖 # 為單層叉筒網(wǎng)殼子結(jié)構(gòu)圓柱面交叉立體桁架 系巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。圖中，! 為結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度；" 為主體結(jié)構(gòu) 跨度； # 為主體結(jié)構(gòu)高度； $ 為主體結(jié)構(gòu)上表面大網(wǎng) 格尺寸； % 為主體結(jié)構(gòu)中立體桁架梁上弦的正方形網(wǎng) 格尺寸；&# 為拱向立體桁架高度；&" 為縱向立體桁架 高度， ( # ) " 為主體結(jié)構(gòu)矢跨比。主體結(jié)構(gòu)的生成

11、方式是先在圓柱面上確定主體結(jié)構(gòu)的主節(jié)點(diǎn)下弦點(diǎn)坐 標(biāo)，然后在主節(jié)點(diǎn)之間布置立體桁架，立體桁架位于圓 柱面的外部。為了保證圓柱面上兩個(gè)方向的立體桁架能很好地交叉連接，各尺寸之間必須滿(mǎn)足如下一些關(guān) 系式。由圖 #$ 可得如下關(guān)系式* ( "" % & # () ! #（#）$ * " *+,- !（"）! * ./0123 " % " 3 * + # 4 ）% 3 , 5 # 4（6）其中，* 為主體結(jié)構(gòu)所在圓柱面的半徑；! 為拱向一個(gè) 大網(wǎng)格所對(duì)應(yīng)的圓心角的一半；, 5 # 為主體結(jié)構(gòu)拱向 大網(wǎng)格個(gè)數(shù)；, 為主體結(jié)構(gòu)拱向節(jié)點(diǎn)數(shù)。由

12、圖 #0 可得如下關(guān)系式$ ( -%（7）$ * 3 - 5 # 4 % " ./（!）#"3 ./ 5 (8 ! % 4 " &" * 3 () ! % 4 " &"（9）3 (8 ! %12 ! &" 4 0:+ ! ( &#（;）假設(shè) &# * &0 %，&0為 立 體 桁 架 的 高 度 系 數(shù) 。 由 式（#）< （;）可推導(dǎo)得· 34（） "+,- !0:+ ! " "% * (8 ! #&# 5 &qu

13、ot; &0+,- ! -0:+ !& #&" * &0 % 3 0:+ ! +,- !12 ! 4 5 (8 ! %12 !（=）./ * % % 3 "0:+ ! 4 5 &0 %12 ! % % "（#(）由此可知，給定主體結(jié)構(gòu)的跨度 "、矢跨比 、拱 向節(jié)點(diǎn)數(shù) ,（大網(wǎng)格數(shù) , 5 #）、大網(wǎng)格范圍內(nèi)立體桁架 梁上弦網(wǎng)格數(shù) -、立體桁架梁高度系數(shù) &0 后，立體桁圖 #單層叉筒網(wǎng)殼子結(jié)構(gòu)圓柱面交叉立體桁架系巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)>,2) # ?A 0BC,-D/,0.C C.11,0AD ,-1A/+A

14、01AD 1/AAED,FA-+,:-.C $A.F +B+1AF /A1,0GC.1AD FA2.+1/G01G/A H,1 +,-2CA C.BA/ C.11,0AD ,-1A/+A01AD 0BC,-D/,0.C +ACC +G$+1/G01G/A!架梁的網(wǎng)格尺寸 !、"#，拱向與縱向的立體桁架梁高度$#、 $ 等參數(shù)均可確定，從而所有立體桁架梁上的各 點(diǎn)座標(biāo)可確定。脊線(xiàn)形叉筒網(wǎng)殼是由兩個(gè)同矢高圓柱曲面垂直相 交、在每相鄰的兩條交線(xiàn)之間取最下層曲面而組成的 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。它的曲面是柱面，而其外形接近球面，兼有 柱面網(wǎng)殼與球面網(wǎng)殼的特點(diǎn)，且構(gòu)造比較簡(jiǎn)單。作為子 結(jié)構(gòu)，為了使之很好地封

15、閉大網(wǎng)格，必須采用周邊支承 的方式，且子結(jié)構(gòu)周邊網(wǎng)格尺寸與主體結(jié)構(gòu)立體桁架 梁內(nèi)網(wǎng)格尺寸一致（如圖 #%、#& 所示）。因此，子結(jié)構(gòu)的 獨(dú)立形體參數(shù)只有其矢跨比 %，定義為：% ( & ) 。其 中， 為叉筒網(wǎng)殼內(nèi)圓柱殼的跨度，也就是子結(jié)構(gòu)的 邊長(zhǎng)、主體結(jié)構(gòu)大網(wǎng)格尺寸 (；& 為叉筒網(wǎng)殼內(nèi)圓柱 殼的矢高。故整個(gè)結(jié)構(gòu)的形體完全可由主體結(jié)構(gòu)跨度 )、矢 跨比 *、拱向大網(wǎng)格數(shù) + * #、縱向大網(wǎng)格數(shù) + * #、每段 立體桁架梁內(nèi)網(wǎng)格數(shù) ,、立體桁架梁高度系數(shù) $,（或者 是拱向立體桁架梁的高度 $#）、子結(jié)構(gòu)矢跨比 % 這 - 個(gè)形體參數(shù)決定。以此 - 個(gè)參數(shù)為變量，本

16、文編制了該 結(jié)構(gòu)自動(dòng)生成的子程序. / 0 。!" !結(jié)構(gòu)支承方式 本文提出的巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的主體結(jié)構(gòu)為一超級(jí)的單層圓柱面網(wǎng)殼，它的支承方式既有普通圓柱面網(wǎng)殼 的特點(diǎn)，又有自身的特點(diǎn)。一般的圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu) 應(yīng)在其周邊大節(jié)點(diǎn)區(qū)設(shè)置支座，然而結(jié)構(gòu)周邊大節(jié)點(diǎn) 具體又有立體桁架梁上的上弦節(jié)點(diǎn)和下弦節(jié)點(diǎn)之分。 故巨型網(wǎng)格主體結(jié)構(gòu)的支承方式有如圖 $ 所示的幾圖 $主體結(jié)構(gòu)支承方式:;<5 $ =>?AB CB7D E D1;8 BA>,B>A7種。圖 $1 所示為主體結(jié)構(gòu)端部支承形式，為拱向與縱 向立體桁架梁交叉處的下弦點(diǎn)固定鉸支座，簡(jiǎn)稱(chēng)端部 下弦固定鉸支；圖 $%、

17、$,、$& 為縱向周邊點(diǎn)支承形式， 其中圖 $% 為縱邊立體桁架梁與拱向立體桁架梁交叉 處的上弦點(diǎn)固定鉸支座，簡(jiǎn)稱(chēng)縱邊上弦固定鉸支，此情 況相當(dāng)于大節(jié)點(diǎn)的柱型鉸支座，相應(yīng)地，圖 $, 簡(jiǎn)稱(chēng)縱 邊下弦固定鉸支，相當(dāng)于大節(jié)點(diǎn)的球型鉸支座，圖 $& 簡(jiǎn)稱(chēng)縱邊上下弦固定鉸支，相當(dāng)于大節(jié)點(diǎn)固定支座。根 據(jù)圓柱面網(wǎng)殼的特點(diǎn)，其端部也可以不設(shè)支承，因此主 體結(jié)構(gòu)的支承形式可以是如下一些組合：（#）圖 $% 所示的兩縱邊上弦固定鉸支；（$）圖 $, 所示的兩縱邊下弦固定鉸支；（2）圖 $& 所示的兩縱邊上下弦固定鉸支；（/）圖 $1 3 $, 構(gòu)成的四周下弦固定鉸支；（!）圖 $1 3

18、 $& 構(gòu)成的兩縱邊上下弦固定鉸支加兩 端下弦固定鉸支。子結(jié)構(gòu)與主體結(jié)構(gòu)的連接方式或者說(shuō)子結(jié)構(gòu)在主 體結(jié)構(gòu)上的支承方式只能采用周邊支承形式 （見(jiàn)圖#&，圖中黑圓點(diǎn)表示支承點(diǎn)）。2整體失穩(wěn)與局部失穩(wěn)分析#" $分析方法與判斷準(zhǔn)則 從構(gòu)件角度來(lái)看，整個(gè)結(jié)構(gòu)基本由桿單元、梁?jiǎn)卧?、一端固接一端鉸接梁（位于子結(jié)構(gòu)上與主體結(jié)構(gòu)相 連處）單元組成，本文從 45 6 格式出發(fā)，建立了交叉 立體桁架系巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的幾何非線(xiàn)性力學(xué)模型；采 用法平面約束與柱面弧長(zhǎng)約束相結(jié)合的全過(guò)程跟蹤策 略 . ! 0 ，編制了相應(yīng)的幾何非線(xiàn)性穩(wěn)定分析程序，可進(jìn)行 全過(guò)程跟蹤，也可進(jìn)行給定載荷水平的靜力分

19、析。并用 經(jīng)典算例進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明本文模型合理，算法有 效，程序正確。具體過(guò)程略。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)情況可分為局部失穩(wěn)與整體失 穩(wěn)，對(duì)于單一形式的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，一般是局部失穩(wěn)的 極限載荷較整體失穩(wěn)的低，發(fā)生局部失穩(wěn)一般是具有 延性的、緩慢的過(guò)程，并且具有傳播性，最終導(dǎo)致整體 失穩(wěn)。關(guān)于局部失穩(wěn)與整體失穩(wěn)以及兩者之間的關(guān)系 非常復(fù)雜，在何種情況下、多大范圍內(nèi)將發(fā)生局部失 穩(wěn)，局部失穩(wěn)與整體失穩(wěn)如何定界，至今沒(méi)有文獻(xiàn)明確 提出。67891. - 0 對(duì)單層雙曲筒殼，采用動(dòng)力平衡方程進(jìn) 行研究，得到了桿件局部失穩(wěn)到結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)的傳播過(guò)程，跳躍失穩(wěn)伴隨著動(dòng)力效應(yīng)。可見(jiàn)，由局部失穩(wěn)傳 播到整體失穩(wěn)的過(guò)程

20、是非常復(fù)雜的，需要考慮跳躍失 穩(wěn)中的動(dòng)力效應(yīng)。由于結(jié)構(gòu)失穩(wěn)情況的復(fù)雜性，最終出現(xiàn)的失穩(wěn)形 式與其所受的載荷形式、支承形式、網(wǎng)格形式、結(jié)構(gòu)形 體參數(shù)等因素均有關(guān)系，對(duì)單一形式的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)， 要想明確區(qū)分局部失穩(wěn)與整體失穩(wěn)是很困難的。對(duì)于本文的圓柱面交叉立體桁架系巨型網(wǎng)格結(jié) 構(gòu)，主體結(jié)構(gòu)總體看來(lái)是一個(gè)具有一定厚度的單層梁 系殼體結(jié)構(gòu)，叉筒子結(jié)構(gòu)亦為單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，載荷直接 作用于子結(jié)構(gòu)并通過(guò)子結(jié)構(gòu)傳遞給主體結(jié)構(gòu)，因此在 豎向載荷作用下，主體結(jié)構(gòu)與子結(jié)構(gòu)均有可能發(fā)生失 穩(wěn)。由于這種結(jié)構(gòu)主次分明，根據(jù)它的構(gòu)成特點(diǎn)及結(jié) 構(gòu)失穩(wěn)特點(diǎn)，本文定義：當(dāng)主體結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)時(shí)為結(jié)構(gòu) 整體失穩(wěn)；子結(jié)構(gòu)失穩(wěn)為結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)

21、；結(jié)構(gòu)首次出現(xiàn) 失穩(wěn)時(shí)的載荷為結(jié)構(gòu)極限載荷。本文不準(zhǔn)備從失穩(wěn)傳 播角度以考慮動(dòng)態(tài)效應(yīng)的方法來(lái)研究局部失穩(wěn)與整體 失穩(wěn)的關(guān)系。實(shí)際上，由于子結(jié)構(gòu)與主體結(jié)構(gòu)剛度的 差異，即使某大網(wǎng)格內(nèi)子結(jié)構(gòu)以跳躍形式失穩(wěn)，也很難 越過(guò)主體結(jié)構(gòu)的立體桁架梁傳播開(kāi)來(lái)。這里仍采用全 過(guò)程靜力穩(wěn)定分析方法來(lái)分析局部失穩(wěn)與整體失穩(wěn)的 關(guān)系。在用增量迭代法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行全過(guò)程分析過(guò)程中， 每一增量步都要解方程組，采用喬累斯基（-./01234）分 解法求解，其分解形式如下5 !6 7 8 5 " 7 5 # 7 5 " 7 6其中，5 !6 7 為整體結(jié)構(gòu)切線(xiàn)剛度矩陣；5 # 7 為對(duì)角陣，其中的各元素為 $

22、%；5 " 7 為嚴(yán)格下三角矩陣。5 # 7 中各 元素 $% 值的大小反映了結(jié)構(gòu)中各自由度的剛度分布本章研究的巨型網(wǎng)格主體結(jié)構(gòu)為圓柱面交叉立體 桁架系大網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，子結(jié)構(gòu)為單層脊線(xiàn)型叉筒網(wǎng)殼結(jié) 構(gòu)，整個(gè)結(jié)構(gòu)有七個(gè)形體參數(shù)，參數(shù)不同，必然會(huì)出現(xiàn) 不同的失穩(wěn)形式。為了全面地捕捉到結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)的 失穩(wěn)模態(tài)，本節(jié)以 &9 跨結(jié)構(gòu)為例，就結(jié)構(gòu)中最重要 的幾何參數(shù)：主體結(jié)構(gòu)矢跨比 &、立體桁架梁高度系數(shù) B、子結(jié)構(gòu)矢跨比 (2進(jìn)行全面的全過(guò)程分析。主體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)為 ) C )， 相應(yīng)大網(wǎng)格尺寸為 %&9 左右， 立體桁架梁上弦網(wǎng)格數(shù) （子結(jié)構(gòu)邊界網(wǎng)格數(shù)）為 (，相 應(yīng)的弦

23、桿尺寸為 +* +9 左右， 桿件截面規(guī)格尺寸為! #)& C )$ !；結(jié)構(gòu)上表層承受豎向均布節(jié)點(diǎn)載荷，邊 界條件為主體結(jié)構(gòu)兩縱邊大節(jié)點(diǎn)上下弦固定鉸支。求 得的結(jié)構(gòu)極限載荷列于表 # 中，表中黑體字表示的極 限載荷為結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)所致。表 不同參數(shù)結(jié)構(gòu)極限載荷 -./ 012345 64789275 4:2;< := 7>5 <7?A7?5 B87> ;8=5?5C7 D2?29575?< -./ 0主體結(jié)構(gòu)梁高度子結(jié)構(gòu)矢跨比 (2#$ %#$ &)$ ()+$ "%)($ )()!$ %#!"$ (!$ ("&quo

24、t;$ ,&""$ (!)+$ #()%$ ),# D &$ )+$ &#)$ !(!%$ ,(!$ %)#$ ,&$ (!"# $%!"# %$%# *$%# %$!"# +*&$ )&# ()&# !"&&# &*&!# !"&# %#$ %)$ %+!$ +!$ )"($ %)+$ (,#$ &)"$ !%$ #%!%$ "#"!$ (%)%$ ,# D "&

25、$ )"$ %!)$ &(),$ ,"%$ "%)%$ "+&$ (%$# $%$# %)# *"$(# &)%$ )+&$ )&%# $&%# %$&$# %&*# *&*# )%#$ %!#$ +(&$ )(!($ )+"!$ !)"$ &&#$ &!#$ &)!"$ #)!$ +#"+$ )+)!$ (# D (&$ !&$ +!)$ %+!)$ #%($ )()!$ &a

26、mp;&$ (),$ !$&# !+$!# &&$!# )$ "(&$ )&)# !&)# &"# !(# +(!# %)#$ %!$ &)($ #,!%$ &("+$ )%!#$ +#$ &!)$ !()$ ,!#$ !)(,$ (&!#$ &(# D !&$ !)$ &&(%$ ,"!&$ +,(+$ +),$ !(&$ (!%$ )($ ()!&$ #%$%# $*)$ " &$

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28、 # D #% # D #& # D # D ( # D ! 情況，最大、最小值 $%9:;、$%94<所對(duì)應(yīng)的自由度為結(jié)構(gòu)中最強(qiáng)與最弱自由度，在加載歷史過(guò)程中，逐步或有選 擇性地計(jì)算某些步中對(duì)角元素 $% 并比較各元素的大 小，可隨時(shí)了解整個(gè)結(jié)構(gòu)的剛度分布特性，跟蹤結(jié)構(gòu)的 幾何軟化點(diǎn)。利用斯特姆序列 （=>?9 =1A1<B1）的特 性，證明在某載荷水平下，達(dá)到屈曲的數(shù)目對(duì)應(yīng)于 5 # 7中的負(fù)項(xiàng)數(shù)，即 5 # 7 中的每一負(fù)項(xiàng)對(duì)應(yīng)于一個(gè)屈曲自由度。因此，在喬累斯基分解過(guò)程中，判斷 5 # 7 中所有 各項(xiàng)的符號(hào)，并記下對(duì)應(yīng)負(fù)項(xiàng)的位置，根據(jù)失穩(wěn)自由度 對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)位置

29、可確定結(jié)構(gòu)是整體失穩(wěn)還是子結(jié)構(gòu)局 部失穩(wěn)。!, & 失穩(wěn)模態(tài)及矢跨比影響分析由表中計(jì)算結(jié)果及分析可知，當(dāng)主體結(jié)構(gòu)矢跨比!、立體桁架梁的高度系數(shù) "*、子結(jié)構(gòu)矢跨比 #2 分別 取不同的值時(shí)，結(jié)構(gòu)的極限載荷值不同，失穩(wěn)形式也不 同。分析中發(fā)現(xiàn)大致有如下三種典型的模態(tài)：（7）局部失穩(wěn)模態(tài)，見(jiàn)圖 89。主體結(jié)構(gòu)變形很小， 大網(wǎng)格內(nèi)的子結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。由于兩者協(xié)同承載，子結(jié)構(gòu) 參與承受主體結(jié)構(gòu)拱向面內(nèi)壓力，子結(jié)構(gòu)拱向的兩個(gè) 區(qū)域向上凸起；縱向的兩個(gè)區(qū)域則在豎向載荷作用下 出現(xiàn)很大的下凹位移而發(fā)生失穩(wěn)（見(jiàn)圖 # 所示）。（:）整體失穩(wěn)模態(tài)，見(jiàn)圖 84。子結(jié)構(gòu)的相對(duì)變形較小，主體結(jié)構(gòu)中部發(fā)生很

30、大的豎向位移，同時(shí)使結(jié)構(gòu)兩 邊部分產(chǎn)生一定的外推位移。（#）局部與整體均失穩(wěn)模態(tài)，見(jiàn)圖 8*。主體結(jié)構(gòu)出 現(xiàn)（:）所述的整體失穩(wěn)現(xiàn)象，同時(shí)大網(wǎng)格內(nèi)的子結(jié)構(gòu)也 出現(xiàn)了 （7）所述的局部失穩(wěn)現(xiàn)象。這種主體結(jié)構(gòu)與子 結(jié)構(gòu)同時(shí)失穩(wěn)是一種臨界狀態(tài)，一般不容易發(fā)生。上述失穩(wěn)模態(tài)是在給定跨度、大網(wǎng)格尺寸及桿件 規(guī)格的條件下分析得到的，實(shí)際上在這些參數(shù)也變化 的條件下，結(jié)構(gòu)仍然是呈現(xiàn)出這幾種失穩(wěn)模態(tài)。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，若拱向立體桁架梁的高度取得過(guò)小，在 不同的矢跨比條件下，結(jié)構(gòu)均很快出現(xiàn)主體結(jié)構(gòu)的失 穩(wěn)即結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)；若高度較大，子結(jié)構(gòu)先于主體結(jié) 構(gòu)失穩(wěn)而使結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)呈現(xiàn)子結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)現(xiàn)象。 將表 7 中計(jì)算結(jié)果

31、繪成曲線(xiàn)可很好地反映結(jié)構(gòu)在局部 失穩(wěn)或整體失穩(wěn)情況下極限載荷與主體結(jié)構(gòu)矢跨比或 子結(jié)構(gòu)矢跨比的關(guān)系。圖 !、; 為極限載荷隨子結(jié)構(gòu)矢跨比 #2 的變化關(guān)圖 #中部子結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)$%& # ()*+,%-& ./012 /3 2)4256)*5)61系曲線(xiàn)，圖 ! 為首先出現(xiàn)子結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)情況，立體桁 架梁高度系數(shù)為 "* < 7 =；圖 ; 為首先出現(xiàn)主體結(jié)構(gòu) 整體失穩(wěn)情況，"* < = 8。由圖 ! 可見(jiàn)，極限狀態(tài)為子結(jié) 構(gòu)局部失穩(wěn)時(shí)，結(jié)構(gòu)極限載荷較大，且在子結(jié)構(gòu)矢跨比#2 為 7 > 7= 與 7 > ; 處出現(xiàn)兩個(gè)峰值；當(dāng) #2

32、 取 7 > 7: 與7 > ! 時(shí)對(duì)不同的主體結(jié)構(gòu)矢跨比，極限載荷均處于一個(gè)較低的值；而 #2 處于 7 > 7= 與 7 > ; 中間即 7 > " 左右時(shí)，極限載荷亦較小，僅略高于 #2 < 7 > 7: 與 #2 < 7 > !時(shí)（9）子結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)模態(tài)（4）結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)模態(tài)圖 8極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)的不同失穩(wěn)模態(tài)（*）整體與子結(jié)構(gòu)局部均失穩(wěn)模態(tài)$%& 8 ?%33161-5 4)*+,%-& ./012 /3 256)*5)61 %- ,%.%5 25951圖 !極限載荷與子結(jié)構(gòu)矢跨比的關(guān)系$ 局部失穩(wěn)情況，!%

33、 & C( *+,-. ! /0123,4567,8 903:005 ;13,<230 142= 25= >23,4 4? >,60 34 6825 4? 6;963>%3;>0 $ 14%21 9;%A1,5-B !% & C( *圖 #極限載荷與子結(jié)構(gòu)矢跨比的關(guān)系$ 整體失穩(wěn)情況，!% & ( ) *+,-. # /0123,4567,8 903:005 ;13,<230 142= 25= >23,4 4? >,60 34 6825 4? 6;963>%3;>0 $ 40>211 9;%A1,5-B

34、!% & ( ) *的極限載荷值。由于子結(jié)構(gòu)是位于大殼體上的小殼體，從構(gòu)造方面考慮，它的矢跨比不能取得過(guò)大，加上前面 的計(jì)算分析，子結(jié)構(gòu)的矢跨比宜取在 C F C 與 C F # 附 近。另外，"6 & C F # 時(shí)，不同主體結(jié)構(gòu)矢跨比的結(jié)構(gòu)極 限載荷均較大，因此，C F # 為最佳的子結(jié)構(gòu)矢跨比。文 獻(xiàn) G H I 叉筒子結(jié)構(gòu)單獨(dú)取出在不同底面起坡度條件下 進(jìn)行極限分析結(jié)果也證明了這一點(diǎn)。由圖 # 可見(jiàn)，對(duì)主 體結(jié)構(gòu)先出現(xiàn)整體失穩(wěn)的情況，結(jié)構(gòu)極限載荷隨子結(jié) 構(gòu)矢跨比的增大略呈上升趨勢(shì)，但極為平緩，說(shuō)明結(jié)構(gòu) 整體失穩(wěn)時(shí)的極限載荷與子結(jié)構(gòu)矢跨比幾乎無(wú)關(guān)。圖 E、D 為

35、極限載荷隨主體結(jié)構(gòu)矢跨比 # 變化的 關(guān)系曲線(xiàn)。圖 E 極限狀態(tài)為子結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)，立體桁架 梁高度系數(shù)為 !% & C. ，圖 D 為主體結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)，!% & . )。由圖 E 可見(jiàn)，子結(jié)構(gòu)矢跨比不同，結(jié)構(gòu)極限 載荷變化規(guī)律也不同，當(dāng)子結(jié)構(gòu)取較小矢跨比如 "6 & C F C 時(shí)，極限載荷隨主體結(jié)構(gòu)矢跨比的增大而增大， 當(dāng)子結(jié)構(gòu)取較大矢跨比如 "6 & C F # 時(shí)，極限載荷隨主 體結(jié)構(gòu)矢跨比的增大而減小。而當(dāng)子結(jié)構(gòu)矢跨比取大值如 C F ! 或很小值如 C F CJ 時(shí)，結(jié)構(gòu)極限載荷保持較 小值，且隨主體結(jié)構(gòu)矢跨比的變化關(guān)系不大。由圖

36、D 可 知，對(duì)主體結(jié)構(gòu)先失穩(wěn)情況，極限載荷隨主體結(jié)構(gòu)矢跨 比的增大而增大，且不同子結(jié)構(gòu)矢跨比的變化規(guī)律幾 乎一致。圖 E極限載荷與主體結(jié)構(gòu)矢跨比的關(guān)系$ 局部失穩(wěn)情況，!% & C( *+,-. E /0123,4567,8 903:005 ;13,<230 142= 25= >23,4 4? >,60 34 68254? <2,5 63>%3;>0 $ 14%21 9;%A1,5-B !% & C( *圖 D極限載荷與主體結(jié)構(gòu)矢跨比的關(guān)系$ 整體失穩(wěn)情況，!% & ( ) *+,-. D /0123,4567,8 903:005 ;

37、13,<230 142= 25= >23,4 4? >,60 34 68254? <2,5 63>%3;>0 $ 40>211 9;%A1,5-B !% & ( ) *綜合上述分析并結(jié)合考慮構(gòu)造因素可得出結(jié)論： 叉筒子結(jié)構(gòu)的矢跨比應(yīng)取在 C F C K C F # 之間，當(dāng)主體 結(jié)構(gòu)的矢跨比較大時(shí)，子結(jié)構(gòu)矢跨比宜取小值，而主體 結(jié)構(gòu)矢跨比較小時(shí)，子結(jié)構(gòu)矢跨比宜取大值。!" !極限狀態(tài)與支承條件的關(guān)系 圓柱面巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)支座都應(yīng)設(shè)在主體結(jié)構(gòu)大網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處，這里仍然選擇如下一些約束方式進(jìn)行對(duì)比 分析。（C）兩縱邊下弦點(diǎn)固定鉸支；（J）兩縱邊

38、上弦點(diǎn)固定鉸支；（H）兩縱邊上下弦點(diǎn)固定鉸支；（)）兩縱邊上下弦點(diǎn)固定鉸支，兩端下弦點(diǎn)固定鉸支。各種約束的具體含義見(jiàn) ? ? 節(jié)所示。主體結(jié)構(gòu)跨 度 =!"5、矢跨比 = F !、拱向大網(wǎng)格數(shù)為 D、拱向立體桁 架梁高度 A5、桿件規(guī)格! ?"9 B DC "，子結(jié)構(gòu)矢跨比= F !、桿件規(guī)格! =" B C A，考慮兩者的協(xié)同承載，極 限分析結(jié)果列于表 ? 中。表 7不同支承方式極限分析結(jié)果"#$%& 7 8#%(3%#)*+,/ +0 3%)*1#)& %+#9/ #,9 $3(:%*,; 1+9&/+0 )2&am

39、p; /).3()3.& <*)2 9*00&.&,) /3-+.) (+,9*)*+,/ 支 承條 件 =?9 極限載荷 F LME# D!A 9= 9="A失穩(wěn)形式整體整體局部局部由表中計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，支承方式不同，結(jié)構(gòu)的失穩(wěn) 形式與極限載荷均有所不同，第一種支承方式類(lèi)似于 兩縱邊大節(jié)點(diǎn)球形鉸支座，第二種支承方式類(lèi)似于兩 縱邊大節(jié)點(diǎn)的柱狀鉸支座，主體結(jié)構(gòu)極限承載能力均 較低，且出現(xiàn)整體失穩(wěn)；后兩種中兩縱邊上、下弦固定 鉸支相當(dāng)于整個(gè)大網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)固支，不僅能約束線(xiàn)自由 度，且能約束角自由度，因而主體結(jié)構(gòu)極限承載能力較 大，整個(gè)結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)為子結(jié)構(gòu)局部屈曲。

40、支承方式 9 為主體結(jié)構(gòu)兩端自由， 為兩端約束，兩種情況的失穩(wěn) 形式均為子結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)，但條件 9 的極限載荷反而 略高于條件 的，說(shuō)明主體結(jié)構(gòu)兩端約束并不一定能 提高結(jié)構(gòu)極限承載能力，主要是由于兩端約束后，在逐 漸加載的過(guò)程中，主體結(jié)構(gòu)各平行的立體桁架拱不均 勻下降，從而影響子結(jié)構(gòu)的承載能力。由此可見(jiàn)，對(duì)布 置單層叉筒網(wǎng)殼子結(jié)構(gòu)的圓柱面交叉立體桁架系巨型 網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，為提高結(jié)構(gòu)的極限承載能力，宜采用兩縱邊 上下弦固定鉸支、兩端自由的支承方式。!4 5極限載荷與拱向立體桁架梁高度的關(guān)系 取主體結(jié)構(gòu)的跨度為 ?""5，矢跨比 = F !，大網(wǎng)格限分析，求得子結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)情況下，

41、結(jié)構(gòu)極限載荷與 拱向立體桁架梁高度的關(guān)系曲線(xiàn)如圖 #2 所示 （圖例 J、K 意義同圖 #+ H 。由圖可見(jiàn)，在結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)的情況下，主體結(jié)構(gòu)單 獨(dú)承載時(shí)的極限載荷小于兩者協(xié)同承載時(shí)的極限載 荷，且跨度一定時(shí)，極限載荷隨拱向立體桁架梁高度的 增加而增大。對(duì)子結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)情況，主體結(jié)構(gòu)單獨(dú) 承載時(shí)的極限載荷大于兩者協(xié)同承載時(shí)的極限載荷， 進(jìn)一步說(shuō)明兩者協(xié)同承載時(shí)的極限狀態(tài)是由于大網(wǎng)格 內(nèi)的子結(jié)構(gòu)首先屈曲而失去繼續(xù)承載的能力；另外，跨 度一定時(shí)主體結(jié)構(gòu)單獨(dú)承載的極限載荷隨拱向立體桁 架梁高度的增加而逐漸增大，而兩者協(xié)同承載的極限 載荷并不是完全隨拱向立體桁架梁高度的增加而增 大，而是出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象。

42、!4 6極限載荷與主體結(jié)構(gòu)桿件截面的關(guān)系同樣取 ?""5 跨度與 =""5 跨度的結(jié)構(gòu)來(lái)分析，子 結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)與桿件截面與上一節(jié)完全相同。?""5 跨 結(jié)構(gòu)拱向立體桁架梁高 A5，分別取 ?>、9>、>、A> （各 桿件規(guī)格見(jiàn)表 9 所示）桿件截面進(jìn)行極限分析，得整體 失穩(wěn)情況下結(jié)構(gòu)極限載荷與主體結(jié)構(gòu)桿件截面的關(guān)系曲線(xiàn)如圖 ="+ 所示。=""5 跨度結(jié)構(gòu)立體桁架梁高度為5，分別取 =>、?>、9>、>、A> 桿件截面進(jìn)行極限分析， 得子結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)情

43、況下結(jié)構(gòu)極限載荷與主體結(jié)構(gòu)桿 件截面的關(guān)系曲線(xiàn)如圖 ="2 所示，圖 ="+、2 中圖例 J、 K 的意義同圖 #+。尺寸 ?"5 左右，桿件規(guī)格為! ?"9 B ="；子結(jié)構(gòu)矢跨比= F !，邊界網(wǎng)格數(shù)為 !，桿件截面規(guī)格為! =" B C A， 取不同的拱向立體桁架梁高度進(jìn)行極限分析，分別考!= F 5G + H 整體失穩(wěn)情況（" I ?""5 H!= F 5G 2 H 子結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)情況（" I ?""5 H慮主體結(jié)構(gòu)單獨(dú)承載與兩者協(xié)同承載情況，得到整體 失穩(wěn)情況下極限

44、載荷與拱向立體桁架梁高度關(guān)系曲線(xiàn) 見(jiàn)圖 #+ 所示 （圖中圖例 J 表示考慮兩者協(xié)同承載情 況，K 表示主體結(jié)構(gòu)單獨(dú)承載情況）。另取主體結(jié)構(gòu)跨 度 =""5，矢跨比 = F !，大網(wǎng)格尺寸 ?"5 左右，桿件規(guī)格 為 ! =D" B EC "； 子 結(jié) 構(gòu) 幾 何 參 數(shù) 及 其 桿 件 規(guī) 格 與?""5 跨度的一樣，取不同拱向立體桁架梁高度進(jìn)行極圖 #極限荷載隨拱向立體桁架梁高度的變化關(guān)系$%& # ()*+,%-./0%1 2),3). 4*,%5+,) *-+6 +.6 ,0) 0)%&0, -7 *

45、+,%8)69:; ,<4/)/ %. ,0) 5+%. /,<48,4<)表 !主體結(jié)構(gòu)桿件截面規(guī)格一覽 "#$%& ! &()*+, -.+-&.)*&/ +0 1&1$&./ *, )2& 1#*, /).3()3.& 序 號(hào)=>? >9 >>A> 規(guī)格 ! =" B C A ! =!D B AC A ! =D" B EC " ! ?"9 B DC " ! ?"9 B ="截面積 F 85?=#C

46、=!?DC "D9DC "#C "=!"C !9主體結(jié)構(gòu)桿件截面積 A 75主體結(jié)構(gòu)桿件截面積 A 75可以很清楚地看出：在子結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)的情況下 兩者協(xié)同承載的極限載荷小于主體結(jié)構(gòu)單獨(dú)承載的極 限載荷，而且極限載荷隨子結(jié)構(gòu)桿件截面增加而增加 的速度較快；隨著子結(jié)構(gòu)桿件截面的增大，結(jié)構(gòu)由子結(jié) 構(gòu)局部失穩(wěn)狀態(tài)進(jìn)入到整體失穩(wěn)狀態(tài)，此時(shí)的極限載 荷大于主體結(jié)構(gòu)單獨(dú)承載的極限載荷，而且隨子結(jié)構(gòu) 桿件截面增大而增大的速度變得緩慢。F + G 整體失穩(wěn)情況（! H #5 GF 2 G 子結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)情況（! H #5 G56 8極限載荷與主體結(jié)構(gòu)大網(wǎng)格尺寸的關(guān)系以

47、":#5 跨結(jié)構(gòu) 為 例 ，取 主 體 結(jié) 構(gòu) 桿 件截 面 為圖 "#極限載荷與主體結(jié)構(gòu)桿件截面的關(guān)系$%& "# ()*+,%-./0%1 2),3). 4*,%5+,) *-+6 +.6 78-/ /)7,%-.-9 5)52)8/ %. ,0) 5+%. /,847,48)由圖可見(jiàn)，對(duì)結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)情況，主體結(jié)構(gòu)單獨(dú)承 載的極限載荷要小于兩者協(xié)同承載時(shí)的極限載荷，且 跨度一定時(shí)，極限載荷隨主體結(jié)構(gòu)桿件截面的增加而 增大，基本上呈線(xiàn)性變化。對(duì)子結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)情況，一般主體結(jié)構(gòu)單獨(dú)承載 的極限載荷大于兩者協(xié)同承載時(shí)的極限載荷，但當(dāng)主 體結(jié)構(gòu)桿件截面較小時(shí)，

48、單獨(dú)承載時(shí)的極限載荷略小 于兩者協(xié)同承載時(shí)的極限載荷，說(shuō)明雖然極限狀態(tài)為 子結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)，子結(jié)構(gòu)的參與承載使主體結(jié)構(gòu)的極 限承載力提高總是存在的，提高了的主體結(jié)構(gòu)極限載 荷大于此時(shí)子結(jié)構(gòu)的極限承載力，故先出現(xiàn)子結(jié)構(gòu)失 穩(wěn)；主體結(jié)構(gòu)單獨(dú)承載時(shí)極限載荷隨桿件截面的增大 基本呈線(xiàn)性增大，而兩者協(xié)同承載時(shí)，極限載荷先隨主 體結(jié)構(gòu)桿件的增大而增大，截面達(dá)到一定值后，極限載 荷增長(zhǎng)趨勢(shì)變得不太明顯。56 7極限載荷與子結(jié)構(gòu)桿件截面的關(guān)系以 #5 跨度結(jié)構(gòu)為例，取主體結(jié)構(gòu)桿件截面為! #< = :，跨度方向網(wǎng)格數(shù)為 "#，立體桁架梁高 ?5， 矢跨比 " A !；叉筒子結(jié)構(gòu)矢跨比

49、" A !。分別取不同的子 結(jié)構(gòu)桿件截面進(jìn)行極限分析，結(jié)果列于表 > 中。表 !不同子結(jié)構(gòu)桿件截面的極限分析結(jié)果"#$%& ! #%()%#*+,- .&/)%*/ ,0 *1& /*.)(*).& 2+*1 3+00&.&-*(.,/ /&(*+,-/ ,0 4&4$&./ +- *1& /)$/*.)(*).&桿件規(guī)格 ! :; < = > # ! "#: = > ? ! "># = > ? ! "? = > ?

50、 ! "!: = ?; ?! #< = "#，拱向立體桁架梁高 > ?5，矢跨比為 " A !； 叉筒子結(jié)構(gòu)矢跨比為 " A !，桿件截面為! "># = > ?。 取跨度方向不同網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行極限分析，結(jié)果列于表 ? 中?？梢?jiàn)，隨著大網(wǎng)格尺寸的加大，由于主體結(jié)構(gòu)立體 桁架的布置變得相對(duì)稀疏，整體剛度變小，結(jié)構(gòu)極限載 荷與主體結(jié)構(gòu)單獨(dú)承載時(shí)的極限載荷均逐漸減??；隨 著網(wǎng)格尺寸的加大，子結(jié)構(gòu)跨度相應(yīng)加大，承載能力下 降較快，結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)逐漸由主體結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)過(guò) 渡到子結(jié)構(gòu)的局部屈曲失穩(wěn)。表 :不同大網(wǎng)格尺寸結(jié)構(gòu)極限分析結(jié)果&

51、quot;#$%& : #%()%#*+,- .&/)%*/ ,0 *1& /*.)(*).& 2+*1 3+00&.&-* $+; ;.+3/ 跨向大網(wǎng)格數(shù) 大網(wǎng)格尺寸 A 5 立體桁架梁上弦網(wǎng)格數(shù) "B "B; #!:" E EE?; :!B; E B極限載荷 A CD失穩(wěn)形式"#?; "整體E?; 整體>!; !局部> <局部主體結(jié)構(gòu)單獨(dú)承載的極限載荷 A CDB?; :E" :?E; <>B; 56 9結(jié)構(gòu)失穩(wěn)形式臨界狀態(tài)參數(shù)的確定 由前面的分析知，

52、圓柱面交叉立體桁架系巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)布置叉筒網(wǎng)殼子結(jié)構(gòu)后，由于形體參數(shù)與桿件 規(guī)格取值不同，可能出現(xiàn)不同的失穩(wěn)形式：子結(jié)構(gòu)局部 失穩(wěn)、主體結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)。本節(jié)以參數(shù)分析方式詳細(xì) 研究結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)形式，前面已分析得知，主體結(jié)構(gòu)與子 結(jié)構(gòu)的矢跨比均取 " A ! 時(shí)結(jié)構(gòu)極限承載能力較大，且 叉筒網(wǎng)殼子結(jié)構(gòu)的跨度宜取在 #5 左右，故這里取定 主體結(jié)構(gòu)矢跨比為 " A !、子結(jié)構(gòu)矢跨比為 " A !，大網(wǎng)格截面積 A 75B; B<"> !"B; "!< #B:; #:尺寸為 #5 左右。剩下參數(shù)中，子結(jié)構(gòu)桿件規(guī)格決定極限載荷 A

53、 CD "B; :>?; ?E:; :E; B" 子結(jié)構(gòu)的剛度；跨度一定時(shí)主體結(jié)構(gòu)的剛度決定于拱失穩(wěn)形式局部失穩(wěn)局部失穩(wěn)整體失穩(wěn)整體失穩(wěn)整體失穩(wěn)向立體桁架梁高度與桿件截面，而結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)的失主體結(jié)構(gòu)單獨(dú) 承載的極限載!; B!; B!; B!; B!; B穩(wěn)形式是由子結(jié)構(gòu)與主體結(jié)構(gòu)的剛度比來(lái)決定的，因荷 A CD 此完全可以取定其中一個(gè)的剛度、選擇另一個(gè)的不同值來(lái)研究而不會(huì)失去一般性。這里取定子結(jié)構(gòu)桿件為! #>B G >A ?，取不同拱向立體桁架梁高度與桿件截面 進(jìn)行極限分析，研究不同跨度結(jié)構(gòu)取不同參數(shù)時(shí)的失 穩(wěn)形式，計(jì)算結(jié)果如表 ! 所示 （僅列出 #

54、!BC 跨度的， 表中極限載荷 # 為兩者協(xié)同承載時(shí)的值 （7H），" 為主 體結(jié) 構(gòu) 單 獨(dú) 承 載 時(shí) 的 值 （7H ），桿 件 規(guī) 格 為 # < ：! #!E G ?A ?， "<：! #EB G FA B，=<：! "B= G EA B，><：! "B= G #B，?<：! "#D G #>）。由表中計(jì)算結(jié)果可看出，跨度一定時(shí)，隨著立體桁 架梁高度與桿件截面的增大結(jié)構(gòu)失穩(wěn)形式逐漸由主體 結(jié)構(gòu)失穩(wěn)過(guò)渡到子結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)，按照插值的方法，可 求得結(jié)構(gòu)處于局部失穩(wěn)與整體失穩(wěn)臨界狀態(tài)時(shí)的拱向 立體桁架

55、梁高度與桿件截面，有一個(gè)高度值就有一個(gè) 對(duì)應(yīng)的桿件截面值，對(duì)于一定跨度的結(jié)構(gòu)，可求得一系 列臨界狀態(tài)拱向立體桁架梁高度值與桿件截面值的點(diǎn) 對(duì)，將這些點(diǎn)對(duì)連線(xiàn)就可得到結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)與整體失穩(wěn)的分界線(xiàn)。圖 # 繪出了不同跨度圓柱面交叉立體桁圖 #不同跨度結(jié)構(gòu)局部與整體失穩(wěn)分界線(xiàn)$%& # ()*+,-./ 0*.123 )4 5)0-5 -+, )12.-55 6*075%+& 4).38.*08*.2 9%8: ,%442.2+8 3;-+3表 ! "!#$ 跨結(jié)構(gòu)不同參數(shù)極限分析結(jié)果%&() ! *&(+,(&-./0 1)2,(-2 /3 -4

56、) 2-1,+-,1) 5.-4 6.33)1)0- 7&1&$)-)12 8 ! 9 "!#$ : 主 體結(jié) 構(gòu)桿 件#<"<=<> <?< 架系巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)與整體失穩(wěn)的分界曲線(xiàn)， 曲線(xiàn)以上為子結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)區(qū)域，以下為結(jié)構(gòu)整體失 穩(wěn)區(qū)域。由于圓柱面交叉立體桁架系巨型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)既 有主體結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的可能，又有子結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)的可能， 設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)保證在荷載作用下子結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)先于主體 結(jié)構(gòu)失穩(wěn)出現(xiàn)，這樣才能避免無(wú)明顯征兆的、災(zāi)難性的 主體結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)；而首先出現(xiàn)子結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)時(shí)，能 給人以結(jié)構(gòu)超載的征兆，并且局部屈曲的子結(jié)構(gòu)

57、修復(fù) 后整個(gè)結(jié)構(gòu)仍可繼續(xù)使用。由圖 # 可見(jiàn)，當(dāng)結(jié)構(gòu)跨度 較小時(shí)，拱向立體桁架梁高度與桿件截面取較小值就 能使結(jié)構(gòu)以子結(jié)構(gòu)首先屈曲而達(dá)到極限狀態(tài)；隨著結(jié) 構(gòu)跨度的增大，為保證結(jié)構(gòu)首先出現(xiàn)子結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，拱向 立體桁架梁的高度與主體結(jié)構(gòu)桿件截面的取值逐漸增!# ?A BC極限載荷 #!# =A BC極限載荷 "失穩(wěn)形式=DA !整體?=A #整體FBA >整體E!A ?整體#"DA E整體極限載荷 #?BA =EBA "D>A ?#BDA =#>=A =!# =A ?C極限載荷 ">?A >!>A BE?A ?#B?A E#

58、?"A " 失 穩(wěn) 形式 整 體 整 體 整 體 整 體 局 部 極限載荷 #!?A DE?A E#BFA =#"A #!FA !)!# >A BC極限載荷 "?>A >FBA FD#A ?#!A ?#FBA #失穩(wěn)形式整體整體整體局部局部極限載荷 #FBA >EDA >#A B#?A =#?A >!# >A ?C極限載荷 "!?A ?F?A ?#!A E#"#A "#F>A " 失 穩(wěn) 形式 整 體 整 體 局 部 局 部 局 部 極限載荷 # 極限載荷 "

59、; 失穩(wěn)形式>=A #EBA = F#A "整體!>A >#B?A ?#BBA #整體FDA ?#=A "#"BA !局部D=A >#!A ?#=BA E局部#=>A =#"BA >#E?A !局部大，當(dāng)跨度不超過(guò) #!BC 時(shí)，拱向立體桁架梁高度基本 上保持在不超過(guò) ?C 的常規(guī)范圍內(nèi)，桿件截面也不是 太大，當(dāng)跨度達(dá)到 "BBC 后，對(duì)于本文采用雙層立體桁 架，為使其高度不致于太大而使其內(nèi)部桿件腹桿過(guò)長(zhǎng)， 所需要的桿件變得很大，材料得不到合理的利用。因 此，當(dāng)立體桁架梁采用雙層布置時(shí)，使用跨度不宜超過(guò) "BBC。當(dāng)使用需要要求結(jié)構(gòu)跨度大于 "BBC 時(shí)，為使桿 件不致于過(guò)大，立體桁架梁腹桿又不至于太長(zhǎng)，可采用 再分式腹桿或三層立體桁架梁，其斷面如圖 #" 所示， 它的上層網(wǎng)格尺寸仍為 =C 左右，便于子