（精心整理）垂直于弦的直徑——說(shuō)課稿

1、u 垂直于弦的直徑說(shuō)課稿各位專(zhuān)家、領(lǐng)導(dǎo)：大家好！我說(shuō)課的內(nèi)容是：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章第1.2節(jié)垂直于弦的直徑的第一節(jié)課。下面，我從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)環(huán)節(jié)及板書(shū)設(shè)計(jì)五個(gè)方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。一、 教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)性質(zhì)和過(guò)三點(diǎn)的圓等內(nèi)容后對(duì)垂直于弦的直徑和這弦的關(guān)系的關(guān)系進(jìn)一步學(xué)習(xí)，所以（1） 垂徑定理是本章的重要性質(zhì)，研究的是垂直于弦的直徑和這弦的關(guān)系。（2） 垂徑定理是圓的軸對(duì)稱(chēng)性的演繹，也是今后證明圓中線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，同時(shí)為后面圓的計(jì)算和作圖提供了方法和依據(jù)。2、教學(xué)重

2、點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵根據(jù)這一屆課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況，由此確立本節(jié)課的 重點(diǎn) 是：垂徑定理及其應(yīng)用。本節(jié)課的 難點(diǎn) 是：吹徑定理的證明。本節(jié)課的 關(guān)鍵 是：對(duì)圓的軸對(duì)稱(chēng)性的理解。二、 教學(xué)目標(biāo)新課標(biāo)之處教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和感情目標(biāo)這三個(gè)方面，而這三維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)有機(jī)整體，學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)與技能的過(guò)程同時(shí)成為學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成正確價(jià)值觀的過(guò)程。以此為指導(dǎo)，我制定了一下教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)目標(biāo)：（1）充分認(rèn)識(shí)圓的軸對(duì)稱(chēng)性。（2）利用軸對(duì)稱(chēng)探索垂直于弦的直徑的有關(guān)性質(zhì)，掌握垂徑定理。（3）運(yùn)用垂徑定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明和作圖。 2、能力目標(biāo)： 讓學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)觀察猜想驗(yàn)證歸

3、納”的研究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐、觀察、分析、推理的能力。 3、情感目標(biāo)： 通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究數(shù)學(xué)規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。三、教學(xué)方法教法：我采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法學(xué)法：我采用的是自主探究法整堂課為充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。 由教師引導(dǎo) 學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究問(wèn)題，令學(xué)生參與到“實(shí)驗(yàn)-觀察-猜想-驗(yàn)證-歸納”的活動(dòng)中，通過(guò)認(rèn)真觀察、大膽猜想、小心求證，探究新知識(shí)，最后得出定理。使學(xué)生不再是知識(shí)的接受者，而是知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，是學(xué)習(xí)的主人。 四、教學(xué)環(huán)節(jié)根據(jù)新課標(biāo)的理念罵我吧整個(gè)的教學(xué)過(guò)程分為如下六個(gè)階段1、創(chuàng)設(shè)情景，回顧舊識(shí) 32、引入新課，揭示課題 33、實(shí)踐

4、觀察，探求新知 64、運(yùn)用新知，循序漸進(jìn) 205、拓展升華，快速判斷 36、歸納小結(jié)，分層作業(yè) 51、創(chuàng)設(shè)情景，回顧舊識(shí) （3分鐘） 在本節(jié)課的一開(kāi)始，我出示情景問(wèn)題：知道趙州橋主橋拱的跨度和拱高，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？ 在這個(gè)問(wèn)題上，學(xué)生可能會(huì)想到用直角三角形解決，由此引發(fā)學(xué)生的思考：D是AB的中點(diǎn)嗎？【設(shè)計(jì)意圖】從實(shí)際出發(fā)，充分發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的存在，在帶著問(wèn)題去思考他們之間的關(guān)系，有助于定理的得出。接著回顧一下兩個(gè)問(wèn)題：1）什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形？2）我們學(xué)習(xí)過(guò)的軸對(duì)稱(chēng)圖形有哪些？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)問(wèn)題，進(jìn)行復(fù)習(xí)回顧了關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，強(qiáng)化學(xué)生本節(jié)課需要的相關(guān)知識(shí)，為學(xué)生自主探索垂徑定理做奠

5、基。2、引入新課，揭示課題（3分鐘）緊接著提問(wèn)：那么圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？并讓學(xué)生進(jìn)行【活動(dòng)1】，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，拿出一張圓形紙片，沿著圓的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)做幾次，觀察共同得出結(jié)論（板書(shū)）：（1）圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形。（2）對(duì)稱(chēng)軸是任何一條直徑所在的直線（3）圓的對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)窮多條【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)問(wèn)題，以此來(lái)引入新課。并利用【活動(dòng)1】培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，觀察能力，運(yùn)用舊知識(shí)探索新問(wèn)題的能力。然后在這個(gè)結(jié)論的基礎(chǔ)上，我們?cè)趫A形紙片上作一條弦AB，過(guò)圓心作AB的垂線的直徑CD且交AB于E，引入這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：垂直于弦的直徑。3、實(shí)踐觀察，探求新知（6分鐘）進(jìn)行【活動(dòng)2】讓學(xué)生沿著圓

6、形紙片的直徑CD折疊圓，觀察發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，并找出了三組等量關(guān)系 AE=EB、弧AC=弧CB、弧AD=弧DB得出猜想：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“實(shí)驗(yàn)-觀察-猜想”獲得感性認(rèn)識(shí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，觀察能力，歸納能力。接著讓學(xué)生嘗試驗(yàn)證猜想的正確性，學(xué)生利用全等三角形性質(zhì)可以證得AE=BE，然后由教師與學(xué)生共同用疊合法繼續(xù)證明，得出垂徑定理。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)猜想求證可以培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，發(fā)展思維能力，在過(guò)程中學(xué)生可能會(huì)遇到困難，這樣更增加他們探索的好奇心。4、運(yùn)用新知，循序漸進(jìn) 通過(guò)4道難度逐漸增強(qiáng)的例題，學(xué)會(huì)應(yīng)用垂徑定理，鞏固知識(shí)

7、。例1（火眼金睛）觀察下圖中，那一個(gè)圖AE=BE,弧AC=弧BC,弧AD=弧BD，為什么？OOOABCDDCABCABEEE D【設(shè)計(jì)意圖】由此強(qiáng)調(diào)垂徑定理中的兩個(gè)條件，垂直于弦，直徑，缺一不可（板書(shū)）例2：（輕松闖關(guān)）已知O的半徑是5cm，圓心O到弦AB的距離是3cm，弦AB= cm學(xué)會(huì)運(yùn)用垂徑定理，結(jié)合勾股定理解答例3：（扎實(shí)基礎(chǔ)）一條排水管的截面如圖所示。已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16。求截面圓心O到水面的距離?！驹O(shè)計(jì)意圖】結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，并由此題總結(jié)歸納出：在解決圓中有關(guān)弦、半徑的計(jì)算問(wèn)題時(shí)的技巧（1）作輔助線：過(guò)圓心做弦的垂線；（2）重要思路：（由）垂徑定理構(gòu)造Rt（結(jié)合

8、）勾股定理例4：（大顯身手）趙州橋主橋拱的跨度(弧所對(duì)的弦的長(zhǎng))為37.4m, 拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2m，趙州橋主橋拱的半徑多少？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)前面學(xué)習(xí)，奠實(shí)了基礎(chǔ)后，回到情景問(wèn)題，并用所學(xué)知識(shí)解決，即掌握了知識(shí)，又增加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅。做完4道例題后，出示分層訓(xùn)練：如圖1，已知AB、CD是圓O的兩條弦，OE、OF分別為AB、CD的弦心距，如果AB=CD，則可得出什么結(jié)論（至少寫(xiě)出兩個(gè)）？并證明。已知如圖2：在O中，AB、AC為互相垂直的兩條相等的弦，ODAB，OEAC，D、E為垂足。求證：四邊形ADOE為正方形。如圖3，不過(guò)圓心的直線L交O 于CD，

9、AB是O 直徑。AE、BF分別垂直于L ，垂足是E、F。求證：CE=DF若AB與CD相交，的結(jié)論還成立嗎？AEBDFCO【設(shè)計(jì)意圖】不同難度和梯度的證明題，學(xué)生選擇完成一道，再向更高一層挑戰(zhàn)，并由此題充分認(rèn)識(shí)到垂徑定理是證明線段相等的依據(jù)。5、拓展升華，快速判斷思考：如果把垂徑定理結(jié)論與題設(shè)交換或交換一條，命題是真命題嗎？列出垂徑定理結(jié)論與題設(shè)的五個(gè)條件（1）一條直線過(guò)圓心（2）這條直線垂直于弦（3）這條直線平分弦（4）這條直線平分弦所對(duì)的優(yōu)?。?）這條直線平分弦所對(duì)的劣弧直接揭示：垂徑定理的本質(zhì)是：滿足上述五條的其中任兩條，必定同時(shí)滿足另三條【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)拓展升華的知識(shí)，為下節(jié)課做好鋪墊設(shè)

10、置快速判斷：（1）垂直于弦的直線平分弦，并且平分弦所對(duì)的?。?）弦所對(duì)的兩弧中點(diǎn)的連線，垂直于弦，并且經(jīng)過(guò)圓心（3）圓的不與直徑垂直的弦必不被這條直徑平分（4）平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弦（5）圓內(nèi)兩條非直徑的弦不能互相平分【設(shè)計(jì)意圖】由此，鞏固拓展知識(shí)以及回顧本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)垂徑定理6、歸納小結(jié)，分層作業(yè)小結(jié)分兩部分（1）知識(shí)總結(jié)：以一問(wèn)一答形式 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了兩個(gè)問(wèn)題：一是圓的軸對(duì)稱(chēng)性（學(xué)生回答），它是理解和證明定理的關(guān)鍵；二是垂徑定理（學(xué)生回答），它是這節(jié)課的重點(diǎn)要求大家分清楚定理的條件和結(jié)論，并熟練掌握定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。（2）收獲總結(jié)：（出示提綱，課后思考） 1學(xué)習(xí)

11、垂徑定理后，你認(rèn)為應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？ 2應(yīng)用垂徑定理如何添輔助線？垂徑定理有哪些應(yīng)用 3這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么疑問(wèn)？ 4這節(jié)課的學(xué)習(xí)方式擬喜歡嗎？你有什么好的建議？ 布置作業(yè)1、.必做題:習(xí)題24.11,7,82.、選做題:習(xí)題24.113【設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)分層給出，完成必做題，可繼續(xù)完成選擇題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步的提高。u 實(shí)驗(yàn)結(jié)果雖然在此之前我有過(guò)說(shuō)課的經(jīng)驗(yàn)，但那時(shí)對(duì)于說(shuō)課的概念還是比較模糊的，理解不夠全面、專(zhuān)業(yè)。第一次嘗試微格說(shuō)課，很想能通過(guò)這次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)自己的不足以便于提高自己的說(shuō)課能力，即使自己已經(jīng)很認(rèn)真準(zhǔn)備了，將每一個(gè)環(huán)節(jié)的思路都寫(xiě)出來(lái)了，

12、但由于最近要忙很多其它事情，把背稿的事情落下了，不能真正做到脫稿，在實(shí)際說(shuō)課中卻存在著明顯的漏說(shuō)現(xiàn)象，語(yǔ)言不流暢，激情不夠等等。通過(guò)這次說(shuō)課，我發(fā)現(xiàn)了自己身上存在著許多不足，同時(shí)對(duì)于說(shuō)課和新課程理念對(duì)教師的要求，我有了更深刻的理解和認(rèn)識(shí)。說(shuō)課是指教師面對(duì)同行或?qū)＜揖湍骋徽n闡述自己的教學(xué)設(shè)計(jì)及理論依據(jù)的一種教學(xué)研究活動(dòng)，是探討教學(xué)方法，實(shí)踐教學(xué)手段，提高教育教學(xué)業(yè)務(wù)水平的一種有效方式，也是教師進(jìn)一步學(xué)習(xí)教育理論，用科學(xué)的手段指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，提高教學(xué)科研水平，增強(qiáng)教學(xué)基本功的必修內(nèi)容。說(shuō)課有別于上課和備課，說(shuō)課在說(shuō)理，應(yīng)按照“教什么？怎么教？為什么教？”的思路說(shuō)課，教學(xué)的設(shè)計(jì)和分析，其內(nèi)容涉及教材內(nèi)容的分析、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)、教學(xué)方法的選擇、教學(xué)效果的評(píng)價(jià)。在說(shuō)課過(guò)程中根據(jù)自己說(shuō)課的實(shí)際情況，我認(rèn)識(shí)到以下幾點(diǎn)在說(shuō)課中比較重要。1對(duì)于任何一節(jié)課，首先要選準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)它指出了教學(xué)的主攻方向，規(guī)定一整節(jié)課教學(xué)活動(dòng)的落腳點(diǎn)。突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。2 教學(xué)過(guò)程很重要，“說(shuō)課”的一個(gè)重要特點(diǎn)是要說(shuō)清楚理論根據(jù)，不僅要說(shuō)出怎樣教，還要說(shuō)出為什么這樣教。所以在說(shuō)課過(guò)程中每一步教學(xué)程序都應(yīng)蘊(yùn)含著教育思想、教育原則，從而保證課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的科學(xué)性，以達(dá)到優(yōu)化教學(xué)的目的。在這方面，我覺(jué)得自己做得還不夠，理論根