第1章 第4課時

1、第4課時速度變化快慢的描述加速度研究學考·明確要求知識內(nèi)容加速度考試要求學考選考cc基本要求1.知道加速度是用來描述物體速度變化快慢的物理量2.了解加速度的定義式和單位3.了解加速度的矢量性，會根據(jù)速度與加速度方向之間的關(guān)系判斷運動性質(zhì)4.通過加速度概念的建立過程和加速度定義式的得出過程，了解和體會比值定義法在科學研究中的應用5.會利用加速度定義式計算勻變速直線運動的加速度發(fā)展要求理解加速度的概念，區(qū)分速度、速度變化量和速度變化率說明1.不要求用極限的方法求加速度2.不要求引入平均加速度的概念3.不要求討論加速度變化的問題知識點一加速度基 礎(chǔ) 梳 理1定義：速度的變化量與發(fā)生這一變化

2、所用時間的比值。即a。2單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是m/s2或m·s2。3物理意義：加速度a是表示物體速度變化快慢的物理量，加速度大小也叫速度對時間的變化率。4a是用比值定義法定義的物理量。a的大小與v、t無關(guān)(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)。5加速度的矢量性：由a知加速度的方向總是與速度變化量v的方向相同。但與速度的方向沒有必然聯(lián)系。思考“速度(v)大”、“速度變化(v)大”和“速度變化得快”的意義相同嗎？物體的速度很大，加速度一定很大嗎？物體的速度變化很大，加速度一定很大嗎？物體的速度變化快，加速度一定大嗎？答案“速度(v)大”、“速度變化(v)大”和“速度變

3、化得快”的意義不同。首先，速度v大表示物體運動得快，加速度a不一定大，如飛機勻速飛行時的速度很大，a卻等于零；v小， a也不一定小，如射擊時火藥爆炸瞬間，子彈的速度v可以看做零，這時加速度a卻很大。其次，速度變化大，即v大，加速度a卻不一定大，如列車由靜止到高速行駛，其速度變化量v很大，但經(jīng)歷的時間t也很長，所以加速度并不大。最后，速度變化得快，表示單位時間內(nèi)速度變化大，即加速度a大。典 例 精 析【例1】 (2019·溫州高一期末)2019年9月29日，我國成功用長征二號丙運載火箭將3顆新型衛(wèi)星送入軌道。如圖1是火箭點火升空瞬間時的照片。關(guān)于這一瞬間的火箭的速度和加速度的判斷，下列

4、說法正確的是()圖1A火箭的速度很小，但加速度可能較大B火箭的速度很小，所以加速度也很小C火箭的速度很大，所以加速度也很大D火箭的速度很大，但加速度一定很小解析點火瞬間，火箭的速度很小，但是速度變化可能很快，加速度可能很大，故A正確，B、C、D錯誤。答案A 技巧點撥(1)a是用比值定義法定義的物理量。加速度a的大小與v、t大小無關(guān)，因此不能說a與v成正比，與t成反比；(2)加速度a與速度v無直接關(guān)系。(3)速度變化得快，即大，表示單位時間內(nèi)速度變化大，加速度才大。【例2】 籃球以10 m/s的速度水平撞擊籃板后以6 m/s的速度反向彈回，籃球與籃板的接觸時間為0.1 s，則籃球在這段時間內(nèi)的加

5、速度為多大？加速度的方向如何？解析選取籃球的初速度方向為正方向，則初速度v010 m/s。因為末速度方向與規(guī)定的正方向相反，故末速度為v6 m/s。由加速度的定義式可得：a m/s2160 m/s2。本題也可以選取末速度的方向為正方向，解出的加速度將為正值。答案160 m/s2方向與初速度的方向相反技巧點撥加速度的正、負表示加速度的方向。若加速度的方向與規(guī)定的正方向相同，則加速度為正；若加速度的方向與規(guī)定的正方向相反，則加速度為負。即 學 即 練1某汽車以恒定加速度做變速直線運動，10 s內(nèi)速度從5 m/s增加到25 m/s，如果遇到緊急情況剎車，2 s內(nèi)速度減為零，求這兩個過程中加速度的大小

6、和方向。解析以初速度v0的方向為正方向，有v05 m/s，v25 m/s，t10 s則a m/s22 m/s2a為正值，表示其方向與初速度方向相同對于剎車階段：v25 m/s，v0，t2 s則a m/s212.5 m/s2a為負值，表示其方向與初速度方向相反。答案見解析知識點二加速度對運動的影響基 礎(chǔ) 梳 理1加速度的大小決定物體速度變化的快慢2物體做加速運動和減速運動的判斷(1)a與v0同向加速運動a恒定時，v均勻增大(2)a與v0反向減速運動a恒定時，v均勻減小典 例 精 析【例3】 一運動物體的初速度v08 m/s，加速度a2 m/s2，表明()A物體的加速度方向與初速度方向相同，物體的

7、速度在減小B物體的加速度方向與初速度方向相同，物體的速度在增大C物體的加速度方向與初速度方向相反，物體的速度在減小D物體的加速度方向與初速度方向相反，物體的速度在增大解析本題中初速度v0的方向為負，而加速度a的方向為正，說明v0的方向與加速度a的方向相反，物體做減速運動，而不是只看a取正號就一定做加速運動。故選項C正確。答案C技巧點撥(1)物體運動速度是增大還是減小，由加速度和初速度的方向決定，而不能根據(jù)加速度的正負及大小來判斷，當加速度與速度均為負值時，速度也會增大。(2)直線運動中加速的四個“不一定”物體的速度大，加速度不一定大；物體的速度很小，加速度不一定很??；物體的速度為零，加速度不一

8、定為零。物體的速度變化量大，加速度不一定大；物體速度大小不變，加速度不一定為零。負加速度不一定小于正加速度。加速度為負，物體不一定做減速運動；物體加速度為零，但速度不一定為零。即 學 即 練2物體A、B做直線運動，A的加速度為3 m/s2，B的加速度為5 m/s2，下列說法中正確的是()A物體A的加速度比物體B的加速度大B物體B的速度變化比物體A的速度變化快C物體A的速度一定在增加D物體B的速度一定在減小解析比較加速度的大小應比較它們的絕對值，物體A的加速度比物體B的加速度小，物體B的速度變化較快，A錯誤，B正確；當加速度與初速度方向相同時，物體做加速直線運動，反之則做減速直線運動，本題由于不

9、知A、B兩物體的運動方向與其加速度方向的關(guān)系，故不能確定它們做加速運動還是減速運動，C、D錯誤。答案B知識點三從vt圖象看加速度基 礎(chǔ) 梳 理1vt圖象的斜率大小表示加速度大小在vt圖象中，比值反映了直線的傾斜程度，叫做直線的斜率，其值等于物體運動的加速度大小。在同一個坐標系中，斜率越大，加速度越大。2vt圖象斜率的正負表示加速度的方向如圖2所示，圖線丙斜率為負，表示加速度為負，加速度方向與速度方向相反。圖23由vt圖象判斷速度的變化通過vt圖象可直觀判斷速度的變化與加速度的正負無關(guān)。如圖3所示。圖3(1)在0t0時間內(nèi)，v0，a0，物體做減速直線運動；(2)在tt0時間內(nèi)，v0，a0，物體做

10、加速直線運動。思考在圖4中甲、乙、丙、丁直線分別表示物體做怎樣的運動？圖4答案甲表示勻加速運動，運動方向與規(guī)定的正方向相同乙表示勻速運動，運動方向與規(guī)定的正方向相同丙表示勻速運動，運動方向與規(guī)定的正方向相反丁表示勻加速運動，運動方向與規(guī)定的正方向相反。典 例 精 析【例4】 做直線運動的物體，其vt圖象如圖5所示，試根據(jù)vt圖象判斷：圖5(1)第1秒內(nèi)，物體的加速度為多大？(2)第2秒內(nèi)和第4秒內(nèi)的加速度是否相同？(3)在第5秒內(nèi)，物體做什么運動？解析(1)物體在第1秒內(nèi)，速度從0增加到4 m/s，故加速度大小a1 m/s24 m/s2。(2)第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)的加速度相同，該過程中物體的加速

11、度a2a3 m/s22 m/s2；在第4秒內(nèi)，物體的速度從0至2 m/s，故該過程中加速度a4 m/s22 m/s2，可見，第2秒內(nèi)和第4秒內(nèi)的加速度相同。(3)在第5秒內(nèi)，物體的速度變小，方向沿負方向，且圖象為直線，故做沿負方向的加速度不變的減速直線運動。答案(1)4 m/s2(2)相同(3)減速直線運動技巧點撥圖象的傾斜程度(斜率)表示加速度，a，斜率的正、負表示加速度的方向。即 學 即 練3如圖6所示為一物體做勻變速直線運動的vt圖象，根據(jù)圖象作出的以下幾個判斷中，正確的是()圖6A物體始終沿正方向運動B物體先沿負方向運動，在t2 s后開始沿正方向運動C在t2 s前物體位于出發(fā)點負方向上

12、，在t2 s后位于出發(fā)點正方向上D在t2 s時，物體的加速度和速度均為零答案B1小轎車和列車如圖7的速度都能達到100 km/h，但它們起步后分別用20 s與500 s的時間達到這個速度，下列說法比較合理的是()圖7A列車的速度大B小轎車的速度變化大C列車的速度變化快D小轎車的速度變化快答案D2如圖8所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是v1，經(jīng)過一小段時間之后，速度變?yōu)関2，v表示速度的變化量。由圖中所示信息可知()圖8A汽車在做加速直線運動B汽車的加速度方向與v1的方向相同C汽車的加速度方向與v的方向相同D汽車的加速度方向與v的方向相反答案C3以8 m/s的速度飛行的蜻蜓，在0.7 s內(nèi)停

13、下來，則其加速度大小為()圖9A0.09 m/s2B5.6 m/s2C9 m/s2D11.4 m/s2解析由加速度的定義式a，解得蜻蜓的加速度大小a11.4 m/s2，選項D正確。答案D4如圖10所示，小球以v13 m/s的速度勻速水平向右運動，碰到墻壁經(jīng)t0.01 s后以v22 m/s的速度沿同一直線反彈，小球在這0.01 s內(nèi)的平均加速度為()圖10A100 m/s2，方向向右B100 m/s2，方向向左C500 m/s2，方向向左D500 m/s2，方向向右解析規(guī)定水平向右為正方向。根據(jù)加速度的定義式a得：a m/s2500 m/s2，負號表明加速度方向與v1的方向相反，即水平向左。答案

14、C5如圖11所示的速度時間圖象中，質(zhì)點A、B、C運動的加速度分別為aA_ m/s2，aB_ m/s2，aC_ m/s2，其中_的加速度最大，在t0時_的速度最大，在t4 s時_的速度最大，在t_ s時，A、C的速度一樣大。圖11解析aA m/s20.5 m/s2，aB m/s20.25 m/s2，aC m/s20.25 m/s2，故A的加速度最大。t0時，質(zhì)點B的速度最大，t4 s時，vAvB2 m/s，vC3 m/s，質(zhì)點C的速度最大，t8 s時，vAvC4 m/s。答案0.50.250.25ABC8一、選擇題1關(guān)于質(zhì)點的運動，下列說法中正確的是()A質(zhì)點運動的加速度為零，則速度為零，速度變

15、化也為零B質(zhì)點速度變化率越大，則加速度越大C質(zhì)點某時刻的加速度不為零，則該時刻的速度也不為零D位移的方向就是質(zhì)點運動的方向答案B2(2019·浙江高一期末)結(jié)合圖1中交代的情景及數(shù)據(jù)，以下判斷正確的是()圖1A高速行駛的磁懸浮列車的加速度一定很大B轎車時速為108 km/h，緊急剎車時間為2.5 s(可視為勻減速至靜止)，由此可得轎車剎車階段的加速度為a12.5 m/s2C根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可求出劉翔在110 m欄比賽中通過全程的平均速率為v8.42 m/sD位于點燃火藥的炮膛中的炮彈的速度、加速度可能均為零解析高速行駛的磁懸浮列車可能做勻速直線運動，加速度為零，故A錯誤；由a代入數(shù)據(jù)可得

16、加速度的大小為12 m/s2，B錯誤；由xvt可得v8.42 m/s，C正確；位于點燃火藥的炮膛中的炮彈的速度可能為零，但加速度不為零，D錯誤。答案C3下列vt圖象中，表示物體做勻減速直線運動的是()解析vt圖象中的圖線靠近時間軸且為直線表示物體做勻減速直線運動，故B正確，A、C、D錯誤。答案B4甲、乙兩個物體在同一直線上運動(始終沒有相遇)，當規(guī)定向東為正方向時，它們的加速度分別為a甲4 m/s2，a乙4 m/s2。下列對甲、乙兩物體運動情況的判斷中，正確的是()A甲的加速度大于乙的加速度B甲、乙兩物體的運動方向一定相反C甲的加速度方向和速度方向一致，乙的加速度方向和速度方向相反D甲、乙兩物

17、體的速度都有可能越來越大解析加速度是矢量，正負符號表示正負方向，a甲4 m/s2、a乙4 m/s2，兩物體加速度大小相等，方向相反，A選項錯誤；甲、乙兩物體速度方向未知，有可能甲、乙速度都與各自的加速度方向一致，則都做加速運動，B、C錯誤，D正確。答案D5如圖2所示為甲、乙兩質(zhì)點的vt圖象。對于甲、乙兩質(zhì)點的運動，下列說法中正確的是()圖2A質(zhì)點甲向所選定的正方向運動，質(zhì)點乙與甲的運動方向相反B質(zhì)點甲、乙的速度相同C在相同的時間內(nèi)、質(zhì)點甲、乙的位移相同D不管質(zhì)點甲、乙是否從同一地點開始運動，它們之間的距離一定越來越大解析甲速度為正，沿正方向做勻速直線運動，乙速度為負，沿負方向做勻速直線運動，速

18、度大小相同，相同時間內(nèi)位移方向不同，A正確，B、C錯誤；若甲、乙相向而行，則兩者距離減小，D錯誤。答案A6一輛汽車沿平直公路向東行駛，如圖3所示是該汽車的速度計，在汽車內(nèi)的觀察者觀察速度計指針的變化，開始時指針指在如圖甲所示的位置，經(jīng)過8 s后指針指示到如圖乙所示的位置，那么它的加速度約為()圖3A11 m/s2B5.0 m/s2C1.4 m/s2D1.4 m/s2解析汽車速度計顯示的是汽車的瞬時速率，由圖可得汽車的初速度v060 km/h，經(jīng)過時間t8 s，速度變?yōu)関20 km/h5.6 m/s，v060 km/h16.7 m/s，則a m/s21.4 m/s2，負號說明加速度的方向向西，汽

19、車在做減速運動。答案D7如圖4所示為一物體做直線運動的vt圖象，用v1、a1表示物體在0t1時間內(nèi)的速度和加速度，v2、a2表示物體在t1t2時間內(nèi)的速度和加速度，則由圖可知()圖4Av1與v2方向相同，a1與a2方向相同，a1>a2Bv1與v2方向相同，a1與a2方向相反，a1<a2Cv1與v2方向相反，a1與a2方向相同，a1>a2Dv1與v2方向相反，a1與a2方向相反，a1<a2解析0t1時間內(nèi)速度方向沿正方向，加速度(圖象斜率)為正，t1t2時間內(nèi)速度方向沿正方向，加速度為負，即沿負方向，從圖象的斜率大小可判斷a1<a2，B正確。答案B二、非選擇題8如圖

20、5所示是一個物體向東運動的速度圖象。由圖可知在010 s內(nèi)物體的加速度大小是_，方向_，物體做_運動；在1040 s內(nèi)物體的加速度為_，物體做_運動；在4060 s內(nèi)物體的加速度大小是_，方向_，物體做_運動。圖5解析由題圖可知，在010 s內(nèi)，物體做加速直線運動，加速度a1 m/s23 m/s2；在1040 s內(nèi)，物體做勻速直線運動，a20；在4060 s內(nèi)，物體做減速直線運動，a3 m/s21.5 m/s2，a1為正，說明a1方向與初速度方向相同，向東；a3為負，說明a3方向與初速度方向相反，向西。答案3 m/s2向東加速直線0勻速直線1.5 m/s2向西減速直線9如圖6所示，M99是一款

21、性能先進的大口徑半自動狙擊步槍。步槍槍管中的子彈從初速度為0開始，經(jīng)過0.002 s的時間離開槍管被射出。已知子彈在槍管內(nèi)的平均速度是600 m/s，射出槍口瞬間的速度是1 200 m/s，射出過程中槍沒有移動。求：圖6(1)槍管的長度；(2)子彈在射出過程中的平均加速度。解析(1)槍管的長度lt600×0.002 m1.2 m(2)a m/s26×105 m/s2方向與子彈的速度方向相同。答案(1)1.2 m(2)6×105 m/s2，方向與子彈的速度方向相同10高檔跑車需要用到功率很大的發(fā)動機，可以使跑車獲得很大的加速度。保時捷911 GT3由靜止加速至100 km/h只需4.2 s。(1)求保時捷911 GT3的加速度大小。(2)假設(shè)普通私家車的加速度為3 m/s2，它們需要多長時間才能由靜止加速至100