立體圖形的表面展開圖

1、4.3立體圖形的表面展開圖知|識|目|標(biāo)1通過動手操作，剪一剪、比一比，能識別正方體的表面展開圖2在熟悉常見立體圖形的表面展開圖的基礎(chǔ)上，能根據(jù)立體圖形的表面展開圖描述多面體目標(biāo)一能識別正方體的表面展開圖例1 教材補(bǔ)充例題將正方體的表面展開后可以得到的平面圖形是_(把正確表面展開圖的序號都填上)圖431【歸納總結(jié)】巧記正方體的表面展開圖類型“一四一”型，中間四連方，兩側(cè)各一個，共6種，如圖432所示圖432“二三一(或一三二)型”，中間三連方，兩側(cè)各一、兩個，共3種，如圖433所示“二二二”型，中間二連方，兩側(cè)各兩個，只有1種，如圖434所示圖433圖434圖435“三三”型，兩排各三個，也只

2、有1種，如圖435所示注意：由以上可以看出，正方體的表面展開圖共有11種，且其中不會含有“7”字形、“凹”字形和“田”字形結(jié)構(gòu)，如圖436.圖436以上方法可概括為記憶口訣：一四一、二三一，一在同側(cè)左右移，二二二，階梯路，二個三，日相連，整體沒有凹和田目標(biāo)二能根據(jù)立體圖形的表面展開圖描述多面體例2 高頻專題如圖437是一個正方體的表面展開圖，原正方體上兩個“我”字所在面的位置關(guān)系是()圖437A相對 B相鄰C相隔 D重合【歸納總結(jié)】正方體的表面展開圖對面問題的特征正方體相對的面在展開后兩個正方形中間應(yīng)當(dāng)間隔一個正方形，反過來也成立，這兩個正方形無論怎樣折疊都不會有相鄰的邊和頂點(diǎn)知識點(diǎn)一常見立體

3、圖形的表面展開圖圓柱、圓錐、棱柱、棱錐的表面展開圖如下：立體圖形圓柱圓錐棱柱(三棱柱)棱錐(三棱錐)表面展開圖表面展開圖的特征描述底面是兩個相同的_，側(cè)面是一個_形(一邊長為底面圓的周長，另一邊長為柱體的高)側(cè)面是一個_形，底面是一個圓底面是兩個相同的多邊形(三角形)，側(cè)面都是_形底面是一個多邊形(三角形)，側(cè)面都是_形注意：同一個立體圖形按照不同的方式展開，得到的平面圖形一般是不一樣的知識點(diǎn)二由表面展開圖描述多面體一個多面體的底面通常有一個或兩個，而側(cè)面卻有很多根據(jù)此特點(diǎn)，從判斷多面體的底面入手，再分析側(cè)面，就能確定多面體的形狀如圖438所示的是一個長方體的表面展開圖，每個面上都標(biāo)明了數(shù)字，折疊成長方體后，如果數(shù)字6在前面，從右面看到是2.圖438張浩說：“上面標(biāo)的數(shù)字是3.”李云說：“上面標(biāo)的數(shù)字是5.”肖露說：“上面標(biāo)的數(shù)字是1.” 他們誰說得正確呢？ 教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解析 圖中含有“田”字形部分，圖中含有“凹”字形部分，所以圖和圖都不是正方體的表面展開圖，圖和圖都屬于正方體表面展開圖中的第一類，所以它們是正方體的表面展開圖，故應(yīng)填.例2B解析 正方體的表面展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，最上方的“我”與“國”是相對面，中間“我”與“祖”是相對面，“愛”與“的”是相對面故原正方體上兩個“我”字