2.2-勻速圓周運動的向心力和向心加速度-每課一練.docx

1、2勻速圓周運動的向心力和向心加速度(時間：60分鐘)知識點根底中檔稍難對向心力的 理解和應用2、 3、 4、 51對向心加速度的理解及應用6、78綜合提升9、 10、 1112II達標基訓II知識點一對向心力的理解和應用1.如圖2-2-8所示，0、B、C三個物體放在旋轉圓臺上， 動摩擦因數均為，A的質量是2,，B和C的質量均為m, 4、B離軸為R, C離軸為2R.當圓臺旋轉時，那么( ).A. 假設4、B、C均未滑動，那么C的向心加速度最大B. 假設4、B、C均未滑動，那么B的摩擦力最小C. 當圓臺轉速增大時，B比A先滑動D. 圓臺轉速增大時，C比B先滑動解析 三個物體在圓臺上，以相同的角速度

2、做圓周運動，其向心力是由提供的，F=ma=nt(o2Rt靜摩擦力的大小由m、o)、7?切相同.而 Ra=§Rc, mA2mc9 所以 Fa=Fc, mB=mc, Rb<Rc所以Fc>Fb,故Fb最小,B選項正確.當圓臺轉速增大時，/靜都隨之增大，當增大至剛好要滑動時，到達最大靜摩 擦力.Umg=mM2R9 而 o)a=(ob, Ra = Rb,，八=2功Fa=2Fb,而fma = 2fma.B9所以8與4將同時滑動，C錯.Rc=2Rb, ntB = mc,而 Fc>Fb,而/maxC=/maxB» 所以 C 比 B 先滑動，應選 項A、B、D正確.答案AB

3、D2. 如圖2-2-9所示，一小球用細繩懸掛于。點，將其拉離 豎直位置一個角度后釋放，那么小球以。點為圓心做圓周 運動，運動中小球所需的向心力是( ).A. 繩的拉力B. 重力和繩拉力的合力C. 重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力圖2一29D. 繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力解析對小球受力分析如右圖所示，小球受重力和繩子拉 力作用，向心力是指向圓心方向的合外力，它可以是小球 所受合力沿繩子方向的分力，也可以是各力沿繩方向的分 力的合力，正確選項為C、D.答案CD3. 如圖2-2-10所示，長為匕的懸線固定在。點，在。點 正下方壹處有一釘子C,把懸線另一端的小球m拉到跟懸 點在同一水平面上無初速

4、度釋放，小球運動到懸點正下方時懸線碰到釘子，那么小球的A. 線速度突然增大B. 角速度突然增大C. 向心加速度突然增大D. 懸線拉力突然增大O解析懸線與釘子碰撞前后,線的拉力始終與球運動方向垂直，故小球的線( )7)7)速度不變.當半徑減小時，由切=；知(變大，再由F 知向心加速度突然增大.而在最低點F向= Fmg,故懸線拉力變大.由此可知，B、C、D選項正確.答案BCD4.如圖2-2-11所示，半徑為尸的圓筒，繞豎直中心軸00,轉動，小物塊?？吭趫A筒的內壁上，它與圓筒的動摩擦因數為，現要使。不下滑，那么圓筒轉動的角速度”至少為）.C.解析 要使不下滑，那么0受筒的最大靜摩擦力作用，此力與重力

5、平衡,筒壁給。的支持力提供向心力.那么N=nir（f）2,而fn=mg=“N,所以mg答案D=/imr(o2,故(0.所以A、B、C均錯誤，D正確.5. 一個內壁光滑的圓錐筒的軸線豎直，圓錐固定，有質量相同的兩個小球4和B貼著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動,如圖2-2-12所示，4的半徑較大，那么)A. 4球的向心力大于B球的向心力B. A球對筒壁的壓力大于B球對筒壁的壓力C. A球的運動周期大于B球的運動周期D. A球的角速度小于球的角速度圖 2-2-12解析 兩球貼著簡壁在水平面內做勻速圓周運動時，受到重力和筒壁對它的支持力，其中N的分力F提供球做勻速圓周運動的向心力，如下圖，由圖可得N

6、=*sin 0由上述兩式可以看出，由于兩個小球的質量相同，。為定值，故A、8兩球 所受的向心力和它們對筒壁的壓力大小是相等的，選項A、B錯誤.由向心 力的計算公式F=nirco2和F=nig 4 n 2 _tan 戶頃'7=2 71由可知Ta>Tb,所以C正確.由可知（oA<所以D正確.答案CD 知識點二對向心加速度的理解及應用向心加速度為。，那么6. 一小球被細線拴著做勻速圓周運動，其半徑為R,).A.小球相對于圓心的位移不變B.小球的線速度為伽C.小球在時間/內通過的路程s=D.小球做圓周運動的周期r=2n解析小球做勾速圓周運動，各時刻相對圓心的位移大小不變，但方向時刻

7、在變.v2由a=R得所以v=yRaf在時間，內通過的路程s=vt=tRa9做2n 2 JI/? Rr圓周還動的周期T=-=-=2 u答案BD7. 以下說法正確的選項是（）.A. 勻速圓周運動不是勻速運動而是勻變速運動B. 圓周運動的加速度一定指向圓心C. 向心加速度越大，物體速度的方向變化越快D.因為。=7，所以G與"成正比解析勻速圓周運動，不是勻速也不是勻變速，因為其加速度的方向時刻改 變，是變加速運動，故A不對；對變速圓周運動，不但速度方向改變，具有 向心加速度，并且速度大小也發(fā)生改變，具有與速度在一條直線上的加速度, 故其合加速度(實際加速度)不指向圓心，向心加速度就是描述速度

8、方向發(fā)生改變的快慢，故B不對、C對對公式a=只有當半徑一定時才有關系D不對.答案C8.( )A. 在赤道上向心加速度最大B. 在兩極向心加速度最大C. 在地球上各處，向心加速度一樣大D. 隨著緯度的升高，向心加速度的值逐漸減小解析地球上的物體隨地球一起轉動，在任何位置處轉動的角速度都與地球 自轉的角速度相等.由公式可以知道，在角速度一定的情況下，向心加速度大小與轉動半 徑成正比關系.所以，在赤道處，物體轉動半徑即地球半徑，故其向心加速 度最大；在兩極，其轉動半徑為零，所以其向心加速度也為零；隨著緯度的 升高，其轉動半徑減小，故其向心加速度也減小.正確選項為A、D.答案ADII綜合提升II8.

9、在光滑的水平面上相距40 cm的兩個釘子AA B和如圖2-2-13所示，長lm的細繩K,Xk一端系著質量為0.4 kg的小球，另一端固定園.，“圖 2213在釘子4上，開始時，小球和釘子A、B在同一直線上，小球始終以2m/s的速率在水平面上做勻速圓周運動.假設細 繩能承受的最大拉力是4N,那么，從開始到細繩斷開所經歷的時間是).B. 0.8 n sA. 0.9 n sC. 1.2 n sD. 1.6 n s容22?解析 當小球繞A以1 m的半徑轉半圈的過程中，拉力Fi=/n-=0.4XY N= 1.6 N,繩不斷；當小球繼續(xù)繞8以0.6 m的半徑轉半圈的過程中，拉力F2=w=2.67 N,2繩

10、不斷當小球再碰到釘子A,將以半徑0.2m做圓周運動，拉力F3=m=8N,繩 尸3斷；所以，在繩斷之前小球轉過兩個半圈，時間分別為2兀. nsi 2- 2n XIti = v= v =X2 S=0-5 H S,2兀 S2 2 211X0.6 t2=v= v = 2X2 s=°3” S所以，斷開前總時間是/=h+/2=0.8n答案B10.如圖2-2-14所示，質量相等的小球A、8分別固定二二了元、8 I JQ 3在輕桿的中點及端點，當桿在光滑的水平面上繞。點勻速轉動時，求桿的OA段及AB段對球的拉力大小之比. 圖2_2_14解析 隔離A、B受力分析，如以下圖所示.由于人、8放在水平面上，

11、故G=N,又由A、B固定在同一根輕桿上，所以4、8的角速度相同，設角速度為那么由向心力公式可得:'Na對 A: FoAFnAtnrco1對 B: FAB=m2®2,而 Fba = Fab聯立以上三式得Foa :正犯=3 ： 2.答案3 : 2圖 221511.如圖2-2-15所示，有一質量為，的小球在光 滑的半球形碗內做勻速圓周運動，軌道平面在水 平面內.小球與半球形碗的球心O的連線跟豎直 方向的夾角為0,半球形碗的半徑為R,求小球做 圓周運動的速度及碗壁對小球的彈力各多大.解析 根據小球做圓周運動的軌跡找圓心，定半徑，由題圖 可知，圓周運動的圓心為O，,運動半徑為r=Rsi

12、n。.小球受 重力mg及碗對小球彈力N的作用，向心力為彈力的水平分 力.受力分析如右圖所示.由向心力公式Fn=得Nsi n 0 =豎直方向上小球的加速度為零，所以豎直方向上所受的合力為零，即NCOS e="喝，解得N=cos e聯立®兩式，可解得物體做勻速圓周運動的速度為 v=、Rgsin Otan。.答案 pRgsin Qtan 8mgcos 012.如圖2-2-16所示，細繩一端系著質量為M=0.6kg的物 體，靜止在水平盤面上，另一端通過光滑小孔吊著質量，= 0.3kg的物體，M的中心與小孔距離為0.2 m,并知M和水 平盤面的最大靜摩擦力為2 N.現使此水平盤繞中心軸轉動， 問角速度co在什么范圍內m處于靜止狀態(tài)？(g取1() m/s2) 解析 設物體M和水平盤面保持相對靜止，當。具有最小值時，M有向著圓心O運動的趨勢，故水平盤面對M的摩擦力方向背向圓心,且等于最大靜摩擦力扁a、=2N對于Ffm=Mrco