垂直與平行教案

1、垂直與平行教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第56、57頁。教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。2、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。3、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。教學(xué)重點(diǎn)正確理解“同一個平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。教學(xué)用具：白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小

2、棒、多媒體教學(xué)過程：一、畫圖感知、研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。1、今天這節(jié)課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點(diǎn)呢？2、想象活動（想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系）師：同學(xué)們我們現(xiàn)在來想象一下，如果把這個面無限擴(kuò)大，閉上眼睛想象一下，它是什么樣子？師：如果在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線，現(xiàn)在請你想一想這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況呢？（學(xué)生想象）二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。（一）展示各種情況。 1、請你的同桌欣賞一下你的作品。2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué)，并選出幾張有代表性的作品（小組交流）。師：哪個小組愿意上

3、來把你們的想法展示給大家看看？師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充！教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號。(二)進(jìn)行分類。1、同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細(xì)觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)，根據(jù)我們的發(fā)現(xiàn)能把它們分分類嗎？（用課件出示問題，包括以下兩點(diǎn)）2、你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）3、小組匯報分類情況。教師根據(jù)學(xué)生的分類板書：相交 不相交三、師生共同探究 揭示平行與垂直的概念(一)揭示平行的概念1、那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問

4、邊用課件演示）2、那么，像這樣在同一個平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）（學(xué)生試說不完整的概念）3、小結(jié)： 象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念）4、你們知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答） 教師用誰是誰的同桌來說明平行線間的關(guān)系。課件演示，老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，可以說直線L1與L2互相平行，或者說L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說L1是平行線？5、你覺得在這句話中

5、，還應(yīng)注意哪些詞？學(xué)生回答（同一平面、不相交）師：“同一平面”是什么意思？（學(xué)生討論）學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。 指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個墻面為例。（假如在教室前面的墻面上畫一條直線，然后在教室的側(cè)面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎？）6、辨析練習(xí)：課件出示，請學(xué)生判斷并說出原因。 （二）、揭示垂直的概念1、咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有

6、的是銳角，有的是鈍角。4、你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角）5、你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。（學(xué)生試說）6、強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。7、強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。四、 練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。1、你能在運(yùn)動場上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎？2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？3、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。4、揭示課題。（板書課題）五、 總結(jié):師：這節(jié)課你有什么收獲？ 學(xué)生談自己的收獲。