一次函數(shù)(復習)朱有秀

1、八年級數(shù)學第四章一次函數(shù)（復習課）修文二中授課人：朱有秀 一次函數(shù)一次函數(shù)主要知識點：主要知識點：、函數(shù)、函數(shù)、一次函數(shù)與正比例函數(shù)、一次函數(shù)與正比例函數(shù) 3、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 4、一次函數(shù)的應用、一次函數(shù)的應用 在一個變化過程中，如果有兩個變量在一個變化過程中，如果有兩個變量x與與y，并且對于，并且對于x的每一個確定的值，的每一個確定的值，y都都有有唯唯 一確定一確定的值與其對應，那么我們就說的值與其對應，那么我們就說x是是自變量自變量 ，y是是x的的函數(shù)函數(shù)。 一、函數(shù)的概念：一、函數(shù)的概念：1）y=2x中，自變量是中，自變量是 ；y是是x的的 。 2）y=2x+

2、1中，自變量是中，自變量是 ；y是是x的的 。3）a+b=1中，自變量是中，自變量是 ， 是是 的函數(shù)的函數(shù);自變量是自變量是 ， 是是 的函數(shù)。的函數(shù)。x 函數(shù) x 函數(shù) a b a b a b 八年級 數(shù)學第十一章 函數(shù)求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍?（1）1nm（2）23xy（3）11kkh自變量的取值范圍自變量的取值范圍分式的分母不為分式的分母不為0被開方數(shù)被開方數(shù)(式式)為非負數(shù)為非負數(shù)與實際問題有關系的與實際問題有關系的,應使實際問題有應使實際問題有意義意義n1x-2k1且且k-1一次函數(shù)的概念：如果函數(shù)一次函數(shù)的概念：如果函數(shù)y=_(k、b為為常數(shù)，

3、且常數(shù)，且k_)，那么，那么y叫做叫做x的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。kx bkx理解一次函數(shù)概念應理解一次函數(shù)概念應注意注意下面兩點：下面兩點： 、解析式中自變量、解析式中自變量x的次數(shù)是的次數(shù)是_次，次， 、比例系數(shù)、比例系數(shù)_。1k0 特別地，當特別地，當b_時，函數(shù)時，函數(shù)y=_(k_)叫做正比叫做正比例函數(shù)。例函數(shù)。 = 二、一次函數(shù)二、一次函數(shù)xyxyxyxy2)4(1)3(1)2(2)1 (1.下列函數(shù)中下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù)?m =2答: (1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是2:函數(shù)函數(shù)y=(m +2)x+( -4)為正比例為正比例函數(shù)函數(shù),則則m為何值為何值

4、2m a. 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點的圖象是過點（_），），(_)的的_。 b.一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點（的圖象是過點（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一條直線一條直線b一條直線一條直線bkk_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象c.一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與的圖象與k,b符號的關系：符號的關系：K:決定象限走向；決定象限走向；b:決定與決定與y軸的交點位置軸的交點位置- - - - d、當兩個一次函數(shù)，、當兩個一次函數(shù)，k一樣，一樣，b不一樣時不一樣時 ,它們的圖

5、象它們的圖象 ( ) ,兩個一次函數(shù)，當兩個一次函數(shù)，當b一樣，一樣，k不一樣時它們的圖象不一樣時它們的圖象( ) .互相平行的兩條直線互相平行的兩條直線交交y軸與（軸與（ 0，b）1）畫一次函數(shù)畫一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象一般?。┑膱D象一般?。╫，b）和和（-b/k，o）,有時也取好畫的整數(shù)點例如畫有時也取好畫的整數(shù)點例如畫y= -2x-3的的圖象則可取整數(shù)點圖象則可取整數(shù)點（-2，1）、（）、（0,-3)（2）畫正比例函數(shù)）畫正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象一般?。ǎ┑膱D象一般取（0，0）和（）和（1，k）有時也取好畫的整數(shù)點如畫有時也取好畫的整數(shù)點如畫y=0.25x則可取則可取整

6、數(shù)點整數(shù)點 (4,1)、（、（0，0）(3)也可用平移也可用平移如要畫函數(shù)如要畫函數(shù)y=3x+5的圖象，可的圖象，可先畫先畫y=3x的圖象，再把它的圖象，再把它向上平移向上平移5個單位個單位，便得一次函數(shù)便得一次函數(shù)y=3x+5的圖象。的圖象。怎樣畫一次函數(shù)怎樣畫一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象？的圖象？1、兩點法、兩點法y=x+12、平移法、平移法、直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則K 0, b 0此時，直線y=bxk的圖象只能是( ) D練習：練習： 2、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=ax+b與與y=ax+c(a0)在同一坐標系中的在同一坐標系中的圖象可能是（圖象可能是（ ）xyoxyo

7、xyoxyoABCD1.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小,且且kb0 ,b0b0a0 ,b0b0, a0 ,b0b0, a0 ,b0b0, a0D5. 如圖，在同一坐標系中，關于如圖，在同一坐標系中，關于x的一次函數(shù)的一次函數(shù) y=x+b與與y=bx+1的圖象只可能是（的圖象只可能是（ ）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C6. 一支蠟燭長一支蠟燭長20厘米厘米,點燃后每小時燃燒點燃后每小時燃燒5厘米厘米,燃燒時剩下的高度燃燒時剩下的高度h(厘米厘米)與燃燒時與燃燒時間間t(時時)的函數(shù)關系的圖象是的函數(shù)關系的圖象是( ) ACBDDxy

8、0（2，1）xy204例例1： 根據(jù)圖象，求出相應的函數(shù)解析式：根據(jù)圖象，求出相應的函數(shù)解析式：xy2142 xy利用數(shù)學利用數(shù)學 走近生活走近生活一、火車站托運行李費用與托運行李的重量關系如圖一、火車站托運行李費用與托運行李的重量關系如圖所示。所示。y(元)30203040 x(千克)（1）當）當x=30時，時，y=_; 當當x=_,y=30。（2）你能確定該關系）你能確定該關系所在直線的函數(shù)解析式所在直線的函數(shù)解析式嗎？嗎？（3）當貨物少于）當貨物少于 千克，可免費托運。千克，可免費托運。204010y=x-10 2 2、 下圖 l1 l2 分別是龜兔賽跑中路程與時間之間的函數(shù)圖象。做一做

9、做一做新龜兔賽跑新龜兔賽跑 s /米米（1）這一次是 米賽跑。12345O O10020120406080t /分分687（2）表示兔子的圖象是 。-11291011-3-2l1l2100l2-4根據(jù)圖象可以知道：s /米米（3）當兔子到達終點時，烏龜距終點還有 米。l1l212345O O10020120406080t /分分687（4）烏龜要與兔子同時到達終點烏龜要先跑 米。（5）烏龜要先到達終點，至少要比兔子早跑 分鐘。-11291011-3-240404 4-44040 、已知直線、已知直線y=kx+b平行與直線平行與直線y=-2x，且，且與與y軸交于點（，），則軸交于點（，），則k=

10、_,b=_.此時，直線此時，直線y=kx+b可以由直線可以由直線y=-2x經(jīng)過怎經(jīng)過怎樣平移得到？樣平移得到？-2-2練習：練習：一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的性質(zhì)：的性質(zhì)：當當k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而_。當當k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而_。增大增大減小減小例：點A（5，y1）和B（2，y2）都在直線y= -x+1上，則y1與y2的關系是（ ） A、y1 y2 B、y1 y2 C、y1y2 D、y1y2C3.一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的性質(zhì).填空題：填空題：(1)有下列函數(shù)：有下列函數(shù)：y=6x-5 , y=2x , y=x+4 , y=-4x-3 。其中過原點的直線

11、是其中過原點的直線是_；函數(shù)；函數(shù)y隨隨x的增大而的增大而增大的是增大的是_；函數(shù)函數(shù)y隨隨x的增大而減小的是的增大而減小的是_；把；把的圖像的圖像向下平移向下平移2個單位的圖像解析式是個單位的圖像解析式是 ； 圖象圖象過第二、三、四象限的是過第二、三、四象限的是_。、y=2x-2二、例題解析二、例題解析1.填空題：填空題：有下列函數(shù)：有下列函數(shù)： , , , 。其中過原點的直。其中過原點的直線是線是_；函數(shù)；函數(shù)y隨隨x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函數(shù)函數(shù)y隨隨x的增大而減小的是的增大而減小的是_；圖象在第一、二、；圖象在第一、二、三象限的是三象限的是_。56xy4 xy34 xy、

12、xy2k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.根據(jù)下列一次函數(shù)根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖的草圖回答出各圖中中k、b的符號：的符號：4） 沖擊中考演練：1、求m為何值時，關于x的函數(shù)y=（m+1）x2-+3是一次函數(shù)，并寫出其函數(shù)關系式。（點評：本題在考查一次函數(shù)的定義，由定義可得 且 ，解得： 解析式為：2-=1m+10m=1y=2x+3解 由題意得： 2-=1 m+10 解之得：m=1把m=1代入 Y=（m+1）x2-+3得解析式：y=2x+3書寫格式書寫格式2、一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港到乙港，右圖中兩條線段分別表示輪船與快艇離

13、開出發(fā)點的距離與行駛時間的關系。根據(jù)圖像回答下列問題：（1）輪船比快艇早_小時出發(fā)， 快艇比輪船早到_小時；（2）快艇追上輪船用_小時，快艇行駛了_千米；（3）輪船從甲港到乙港行駛的時間是_小時。0.511/32.540 3 3、已知：函數(shù)已知：函數(shù)y = (m+1) x+2 my = (m+1) x+2 m6 6 （1 1）若函數(shù)圖象在）若函數(shù)圖象在y y軸上的截距是軸上的截距是1212，求此函數(shù)的，求此函數(shù)的解析式。解析式。 （2 2）若函數(shù)圖象與直線）若函數(shù)圖象與直線 y = 2 x + 5 y = 2 x + 5 平行，求其函平行，求其函數(shù)的解析式。數(shù)的解析式。 (1)解：由題意知：解：由題意知：2m-6=12,解得：解得：m=9 ;