(微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教案)離散被解釋變量模型的擴(kuò)展

1、9.4 9.4 離散被解釋變量模型的擴(kuò)展離散被解釋變量模型的擴(kuò)展Panel Data Limited Data Discrete DataTruncated and Censored Discrete Data Models Discrete Choice Model for Panel DataTruncated and Censored Panel Data ModelsCount Data Model for Panel Data Binary Choice Model for Panel Data 問題描述問題描述 N個個體樣本，個個體樣本，T個等距的離散時點(diǎn)，內(nèi)生被解釋個等距的離散時

2、點(diǎn)，內(nèi)生被解釋變量只能取離散值。變量只能取離散值。 例如例如 Discrete-Response Models。被解釋變量取。被解釋變量取1（事件發(fā)生）或者（事件發(fā)生）或者0（事件沒有發(fā)生）。（事件沒有發(fā)生）。 Purchases of Durables in a given year participation in the labor force decision to enter college decision to marry 能否將它們看成能否將它們看成N N個個體的個個體的T T次重復(fù)觀測？為什么？次重復(fù)觀測？為什么？ 能否將它們看成（能否將它們看成（N NT T）個獨(dú)立個體的獨(dú)

3、立觀測？）個獨(dú)立個體的獨(dú)立觀測？為什么？為什么？ 固定影響和隨機(jī)影響模型固定影響和隨機(jī)影響模型 如果如果i與與Xit無關(guān)，稱為隨機(jī)影響模型；如果無關(guān)，稱為隨機(jī)影響模型；如果i與與Xit相關(guān)，稱為固定影響模型。相關(guān)，稱為固定影響模型。otherwiseandyifyTtniyititittit0, 01, 2 , 1, 2 , 1*iXotherwiseandyifyTtnivyititiittit0, 01, 2 , 1, 2 , 1*iX 目前教科書中僅涉及變截距模型，包括固定影響目前教科書中僅涉及變截距模型，包括固定影響模型、隨機(jī)影響模型和動態(tài)模型。模型、隨機(jī)影響模型和動態(tài)模型。 以以ML

4、為成熟的估計方法，非參數(shù)估計（包括半?yún)槌墒斓墓烙嫹椒?，非參?shù)估計（包括半?yún)?shù)）方法仍處于發(fā)展之中。數(shù)）方法仍處于發(fā)展之中。 固定影響模型的固定影響模型的MLML估計估計 當(dāng)當(dāng)T趨于無窮大時，趨于無窮大時，MLE是一致性估計。是一致性估計。)(),1P(iiitFyititXX對于logit模型 )()exp(1ln(ln1111iNiTtitNiTtiyLititXX 當(dāng)當(dāng)T有限時，有限時，MLE是非一致性估計。是非一致性估計。 可以嚴(yán)格證明，可以嚴(yán)格證明，i是非一致性估計，而是非一致性估計，而是是i的函數(shù)，的函數(shù)，也是非一致性估計。也是非一致性估計。 當(dāng)當(dāng)Ti=2時，時， 的的MLE的偏差

5、為的偏差為100%。（。（Hsiao) 當(dāng)當(dāng)T=8、N=100時，時， MLE的偏差為的偏差為10%的量級。的量級。（Heckman， Monte Carlo試驗(yàn)）試驗(yàn)） 固定影響模型的條件固定影響模型的條件MLML估計估計 為什么在線性回歸模型中沒有出現(xiàn)這樣嚴(yán)重的偏為什么在線性回歸模型中沒有出現(xiàn)這樣嚴(yán)重的偏差，而在這里出現(xiàn)？差，而在這里出現(xiàn)？者。的估計中正是利用了后而在的函數(shù)，不是的函數(shù)，是iiitiityyfyf),()(iiXX 建立Conditional Likelihood Function),(12211iiiTiitiTiTiiiiicyyYyYyYPLtiijiiiiiSdTt

6、itTtitTiitiTiTiiiidyyyYyYyYP1112211exp()exp(),(ititXXiTtitiyS1 隨機(jī)影響模型隨機(jī)影響模型 當(dāng)當(dāng)i與與Xi無關(guān)，是單調(diào)分布無關(guān)，是單調(diào)分布G（分布參數(shù)為（分布參數(shù)為）的）的一個隨機(jī)樣本，對數(shù)似然函數(shù)為：一個隨機(jī)樣本，對數(shù)似然函數(shù)為： NiTtyydGFFLitit111)()(1 ()(lnlnititXX F是隨機(jī)誤差項關(guān)于是隨機(jī)誤差項關(guān)于i與與Xi的條件分布。的條件分布。 最大化，當(dāng)最大化，當(dāng)N趨于無限，可以得到趨于無限，可以得到和和的一致估的一致估計。計。 Count Data Model for Panel Data 泊松回歸

7、模型泊松回歸模型 如果如果i與與Xit無關(guān)，稱為隨機(jī)影響模型；如果無關(guān)，稱為隨機(jī)影響模型；如果i與與Xit相關(guān)，稱為固定影響模型。相關(guān)，稱為固定影響模型。,.2, 1 ,0,!)(itityititityyeyYPitit)exp(iititX 固定影響模型的估計固定影響模型的估計 從理論上講可以采用個體虛變量，但是實(shí)際上由從理論上講可以采用個體虛變量，但是實(shí)際上由于于n很大而失敗。很大而失敗。 Hausman, Hall, Griliches (1984)建議采用條件建議采用條件ML估計。估計。)!()(exp(!)exp(),(21titttyitittitttyitittitiTiiyyyyyyPtitit),(121iiTiitiTiiicyyyyPL 隨機(jī)影響模型的估計隨機(jī)影響模型的估計 Hausman, Hall, Gri