第六章 電力系統(tǒng)的對(duì)稱故障分析

1、1第六章第六章 電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析2一、 短路的一般概念二、 標(biāo)么制三、 恒定電勢(shì)源供電系統(tǒng)的三相短路四、 有限容量電源的三相短路五、 三相短路電流的實(shí)用計(jì)算3v1.1.短路的定義短路的定義一、短路的一般概念 短路就是指相與相或相與地之間發(fā)生不正常通路的情況。v2.2.短路的種類短路的種類對(duì)稱短路不對(duì)稱短路單相接地短路(65%)兩相短路(10%)兩相接地短路(20%)三相短路(5%)4v3.短路的圖例及表示符號(hào)短路的圖例及表示符號(hào)代表符號(hào)示意圖短路種類三相短路兩相短路單相短路兩相短路接地f （3）f （1,1）f （2）f （1）5v4.短路的影響短路的影響使短路點(diǎn)附近支

2、路的電流大幅度增加，引起導(dǎo)體發(fā)熱或變形； 系統(tǒng)電壓大幅度下降，造成產(chǎn)品報(bào)廢、設(shè)備損壞等后果；短路故障會(huì)破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。6二、標(biāo)么制v1.1.標(biāo)么值標(biāo)么值同單位）基準(zhǔn)值（與實(shí)際有名值）實(shí)際有名值（任何單位標(biāo)幺值 基準(zhǔn)值的選擇基準(zhǔn)值的選擇 BBBBZZZIIIUUUSSS*7單相電路中SUIUZI 基準(zhǔn)值選擇BBBBBBIZUIUS* *SU IUI Z8SUIUZUIS233在對(duì)稱的三相系統(tǒng)中: 若選擇基準(zhǔn)值滿足相同的物理關(guān)系：* *33/3/3BBBBBBSUISU ISU IUZUIZZIUI9 標(biāo)么值的特點(diǎn) 沒有單位，物理意義沒有有名值明確； 具有相對(duì)性； 能簡(jiǎn)化公式和計(jì)算過程，便于判

3、斷設(shè)備 的性能。10四個(gè)基準(zhǔn)值之間有依存關(guān)系，一般只需確定基準(zhǔn)功率SB和基準(zhǔn)電壓UB兩個(gè)即可； SB多選擇為100MVA、1000MVA、系統(tǒng)總?cè)萘炕蚰硞€(gè)發(fā)電廠機(jī)組容量之和；說明：UB多選為額定電壓或平均額定電壓。注意注意 在運(yùn)算過程結(jié)束后，標(biāo)么值通常要還原為有名值。11不同基準(zhǔn)值的標(biāo)么值間的換算不同基準(zhǔn)值的標(biāo)么值間的換算v換算方法及步驟將以額定參數(shù)為基值的標(biāo)么值還原為有名值；將還原的有名值換算為統(tǒng)一基準(zhǔn)值下的標(biāo)么值。2N*(N)N*(N)NUXXZXS2NNB*(B)*(N)*(N)BBNB()ZUSXXXXZZSU12 變壓器(N)TTNTN,XUS100%SUB*(B)12BSXxlU

4、線路(N)GGNGN,XUS 發(fā)電機(jī)或dXdX13LNLNLB* (B)* (N)* (N)2BBBLN3LLLXUXSXXXZZUI)(*NLLNLNXIU電抗器%100LX14G1T2TLRGX1TXLX2TXRX1:1Tk1:2TkBBBBSUUU,321*GX*1TX1:*1Tk*LX*2TX1:*2Tk*RX15GkV121/5 .10kV242/5 .10kV121/220kV11/110kV110kV22016v2.各元件標(biāo)么值的近似計(jì)算 除電抗器外，假定同一電壓等級(jí)中各元件的額定電壓等于網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓平均額定電壓；變壓器的實(shí)際變比等于其兩側(cè)的平均額定電壓之平均額定電壓之比；

5、比；基準(zhǔn)電壓取為網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓平均額定電壓17 平均額定電壓av1.11.052NNNUUUU 同一電壓等級(jí)的各元件最高額定電壓與最低額定電壓的平均值。額定電壓361035110220330500平均額定電壓3.156.310.537115230345525單位：kV18各元件電抗標(biāo)么值的近似計(jì)算公式SBT(B )T N%100USXS(2)變壓器NBNBNNBNBNNBBSSXUUSSXZXXZXX)*(2)*()*()*(4)線路B(B )12avSXx lU(3)電抗器NB(B )2a vN%1 0 03LLLLUXSXUIGNB(N)G(B)GSSXX(1)發(fā)電機(jī)19 標(biāo)么值等值電

6、路圖的繪制。每個(gè)元件參數(shù)一般用下面的形式表示。 125. 02元件編號(hào)元件標(biāo)么值參數(shù)20三、恒定電勢(shì)源供電系統(tǒng)的三相短路v1.1.短路電流的暫態(tài)變化過程短路電流的暫態(tài)變化過程21 三相短路后三相短路后mpm22()EIRLarctan()LRpmsin()PiIt周期分量的求解22非周期分量的求解a相短路的全電流為 aTtptapceceia/pappmsin()t TaiiiItcec的求解 a/pmmpmsin()sin()sin()t TaiItIIe23v2.2.短路沖擊電流短路沖擊電流a/pappmsin()t TaiiiItce)sin()sin(pmmIIc短路電流最大可能的瞬時(shí)

7、值，記為 。 imi24簡(jiǎn)單三相電路短路時(shí)的向量圖mEpmI25阻抗角 ；90合閘角 ；0非周期分量有最大初始值的條件a/pmpmcost TiItIe 0mI ，即短路前電路為空載運(yùn)行狀態(tài)a/pmmpmsin() sin()sin()t TaiItIIe 2627短路電流的最大值約在短路后的T/2時(shí)刻出現(xiàn)。 aa0.01/0.01/impmpmpmim pm(1)TTiIIeeIk I沖擊系數(shù)短路沖擊電流a/pmpmcost TiItIe 主要用來(lái)校驗(yàn)電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的動(dòng)穩(wěn)定。28在發(fā)電機(jī)端部發(fā)生短路時(shí)，kim=1.9在發(fā)電廠高壓側(cè)母線上短路時(shí)， kim=1.85其他地點(diǎn)短路時(shí)，kim=1

8、.8f1f2f3電力系統(tǒng)實(shí)用計(jì)算中，kim的取值29v短路電流有效值短路電流有效值 It 是指以任一時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的均方根值。 2222ttptapt2211dt() dtTTttTTttIiiiTTaptaptiI假定：假定：周期分量電流的幅值恒定。非周期分量在以時(shí)間t為中心的一個(gè)周期內(nèi)恒定不變。30222222tptpt aptapt222111dt2dtdtTTTtttTTTtttIii iiTTTpmt22pt()2II正弦函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的積分，其值為02aptI22tptaptIII312ap2pimIII短路電流最大有效值pmimTpmapapIkeIiIa)

9、1(/01. 0)01. 0()01. 0(222impimppim(1) 2 1 2(1)IIkIIk主要用于校驗(yàn)?zāi)承╇娖鞯臄嗔髂芰Α?2Xf(3)U)3(fI(3)3fUIX(3)*fUIXv母線殘壓計(jì)算母線殘壓計(jì)算 母線殘壓的概念及計(jì)算多用于繼電保護(hù)或自動(dòng)裝置的整定計(jì)算中。33v短路功率短路功率 短路功率等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓。tavtIUS3*33tBtBBtavtIIIIUIUS 主要用來(lái)校驗(yàn)開關(guān)的切斷能力。 在實(shí)用計(jì)算中，常采用周期分量電流的初始有效值計(jì)算短路功率。34v同步發(fā)電機(jī)對(duì)稱短路時(shí)的穩(wěn)態(tài)短路電流同步發(fā)電機(jī)對(duì)稱短路時(shí)的穩(wěn)態(tài)短路電流 有限容量電源的三相短路激

10、磁電勢(shì)E0 0主磁通35定子繞組的特點(diǎn))240sin()120sin(sintIitIitIimCmBmA 空間上對(duì)稱：三相繞組匝數(shù)相等，互差120度分布 時(shí)間上對(duì)稱：三相感應(yīng)電流對(duì)稱36電樞磁勢(shì)的特點(diǎn) 轉(zhuǎn)速：轉(zhuǎn)速：同步轉(zhuǎn)速 波幅的位置：波幅的位置：哪相電流達(dá)到最大，就在該相繞組的軸線上 轉(zhuǎn)向：轉(zhuǎn)向：電流超前相轉(zhuǎn)向電流滯后相37電樞磁通 會(huì)在定子繞組中感應(yīng)電勢(shì)。a380E在有負(fù)載的情況下，定子繞組中合成的感應(yīng)電勢(shì)為0aaEGUIG0aUEEUG又稱為發(fā)電機(jī)的端電壓。39djaEIX G0djUEIX空載情況下發(fā)電機(jī)的端電壓UG等于激磁電勢(shì)E0。0dj ()EI XX0dj()EIXX穩(wěn)態(tài)短路電

11、流為40aad(1.4.2)(0.070.36)由于 較大，故穩(wěn)態(tài)短路電流不大。dXadXXdX41舉例：舉例：設(shè)某汽輪發(fā)電機(jī)的 Xd=1.72。 短路前，發(fā)電機(jī)在額定電壓下空載運(yùn)行取 UB=UN，SB=SN。0*d*d*110.581.72fEIXX 短路前，發(fā)電機(jī)在額定狀態(tài)下運(yùn)行GNGNGN1.0,1.0, cos0.8,UI42220GNGNdGNGNdGN(sin)(cos)EUIXIX220*(11.720.6)(1.720.8)2.52E46. 172. 152. 2d0XEIf43v同步發(fā)電機(jī)對(duì)稱短路的暫態(tài)過程同步發(fā)電機(jī)對(duì)稱短路的暫態(tài)過程44 空載運(yùn)行時(shí)的短路暫態(tài)過程 短路瞬間的

12、電勢(shì)變化00+L0E0E45 短路電流周期性分量的有效值0dEIX 分析：實(shí)際的勵(lì)磁磁通為0+ad L勵(lì)磁繞組存在電阻，自由電流要逐漸衰減。 短路電流周期分量的衰減速度取決于勵(lì)磁回路的時(shí)間常數(shù)。RL46LiLad00E0dEIX0LLi0E0dEIX 47短路電流周期分量的計(jì)算XLXadXadLdadLX XXXXX d0XEI48負(fù)載情況下的短路起始暫態(tài)電流負(fù)載情況下的短路起始暫態(tài)電流 EdX GNIGNU2GNdGN2GNdGNGN)cos()sin(XIXIUEdXEI49定子電樞反應(yīng)磁通轉(zhuǎn)子繞組 自由磁通L阻尼繞組 次暫態(tài)電抗、次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電流次暫態(tài)電抗、次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電流

13、XXadXLXnnLadd1111XXXXX dXEI 502GNdGN2GNdGNGN)cos()sin(XIXIUE 無(wú)阻尼繞組的水輪機(jī)27. 0d X有阻尼繞組的水輪機(jī)20. 0d X汽輪發(fā)電機(jī)125. 0d X51v 短路沖擊電流和短路電流最大有效值短路沖擊電流和短路電流最大有效值imim2ikI2imim1 2(1)IIkpmI(恒定電勢(shì)源)I 2(有限電勢(shì)源)5253v 異步電機(jī)對(duì)稱短路時(shí)的暫態(tài)過程異步電機(jī)對(duì)稱短路時(shí)的暫態(tài)過程ME MX IUMEU MIMEU ME MX U異步機(jī)的等值電路圖 5420 M020 M00McossinXIXIUE 設(shè)短路前異步電動(dòng)機(jī)的端電壓為U0、

14、電流為I0、電壓和電流間的相角差為 ，則0次暫態(tài)電勢(shì)的計(jì)算次暫態(tài)電抗的計(jì)算stM1IX 起動(dòng)電流標(biāo)么值MMMXEI 55總?cè)萘看笥?00kW的高壓電動(dòng)機(jī) 在短路計(jì)算中，直接接在短路點(diǎn)的大型異步電動(dòng)機(jī)的作用要單獨(dú)加以考慮。單機(jī)容量在20kW以上的低壓電動(dòng)機(jī) 說明：遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的電動(dòng)機(jī)，短路瞬間近似地用一個(gè)綜合負(fù)荷等值支路表示。 (以額定運(yùn)行參數(shù)為基準(zhǔn)值)35. 0 8 . 0 XE56計(jì)算異步機(jī)影響的短路點(diǎn)總沖擊電流 imimGimMimGimMM22GiiikIkI 同步電動(dòng)機(jī)、調(diào)相機(jī)的沖擊系數(shù)和相同容量的同步發(fā)電機(jī)的沖擊系數(shù)相同。 異步電機(jī)由于沒有原動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，其短路電流衰減很快，一般只影響次暫

15、態(tài)電流和沖擊電流。57三相短路電流的實(shí)用計(jì)算l計(jì)算短路后某一特定時(shí)間的短路電流數(shù)值。計(jì)算短路后某一特定時(shí)間的短路電流數(shù)值。58nfnififffffEYEYEYEYI11當(dāng)f 點(diǎn)短路時(shí):0fE1212jjjjinfffifnfEEEEIXXXXv輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗59無(wú)源線性網(wǎng)絡(luò)+-iE1im1imiiImiIf1iIifIiZ1ZmZ轉(zhuǎn)移電抗Xif的物理意義ifiifIEXfiifXX60無(wú)源線性網(wǎng)絡(luò)+-1im1imfEfI1IiImIiZ1ZmZ 輸入電抗Xff的物理意義fffIEXniifnfifffffffXXXXXYX1211111111161v用單位電流法求轉(zhuǎn)移電

16、抗用單位電流法求轉(zhuǎn)移電抗111112212211222211221122ffffiiiiffnnnnffIY EY EY EIY EY EY EIY EY EY EIY EY EY EififIEX120nEEE令62電流分布系數(shù)定義 fiiIIC物理意義 Ci表示所有電源的電勢(shì)都相等時(shí)，第i個(gè)電源所提供的短路電流占總短路電流的比例。), 2 , 1(jjniXXXEXEIICiffffffifffii631111nfiiifffnfiifinfiiiXXIIC Ci可以代表電流，有方向、大小、且符合節(jié)點(diǎn)電流定律。64描述短路電流隨時(shí)間、電氣距離變化的曲線。v計(jì)算曲線法求短路電流計(jì)算曲線法求短

17、路電流計(jì)算電抗Xjs的定義 發(fā)電機(jī)的縱軸次暫態(tài)電抗和歸算到發(fā)電機(jī)額定容量的外接電抗的標(biāo)么值之和。 jsdeXXX65 典型接線中發(fā)電機(jī)滿載運(yùn)行，50%的負(fù)荷接在發(fā)電機(jī)的高壓母線上，其余的負(fù)荷功率通過輸電線路送到短路點(diǎn)以外。計(jì)算曲線的制作66計(jì)算曲線的應(yīng)用 發(fā)電機(jī)的特性（類型和參數(shù)等）； 距短路點(diǎn)的電氣距離。發(fā)電機(jī)合并的主要依據(jù)：短路電流的變化規(guī)律是否 相同或相近。說明：距短路點(diǎn)電氣距離相差很大的電源，即使是同類型電源不能合并；直接接于短路點(diǎn)的發(fā)電機(jī)（或發(fā)電廠）應(yīng)單獨(dú)處理；67 無(wú)限大容量電源不能合并，必須單獨(dú)計(jì)算。 等值電源的容量等于提供短路電流的所有電源的額定容量之和。l計(jì)算曲線的應(yīng)用步驟計(jì)

18、算曲線的應(yīng)用步驟繪制等值網(wǎng)絡(luò)a.選取基準(zhǔn)功率SB和基準(zhǔn)電壓UB =Uav略去各元件的電阻、輸電線路的電容和變壓器的勵(lì)磁支路。b.發(fā)電機(jī)電抗用dX c.無(wú)限大功率電源的內(nèi)阻抗為0。68進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變換a.合并電源；b.求出各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗Xfi及無(wú)限大電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗Xfs求出各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的計(jì)算電抗),2, 1(.kiSSXXBNifiijs由計(jì)算電抗，根據(jù)計(jì)算曲線找出制定時(shí)刻各等值發(fā)電機(jī)提供的短路周期電流的標(biāo)么值*.*2*1,kptptptIII69無(wú)限大功率電源提供的短路周期電流的標(biāo)么值fspsXI1*計(jì)算短路周期電流的有名值avBpSBpSpSUSIIII3*avNiiptNiiptiptUSIIII3*.*.第i臺(tái)等值發(fā)電機(jī)無(wú)限大功率電源70avBpSavNikiiptptUSIUSII33*1*.短路點(diǎn)的周期電流的有名值說明：上式中Uav取短路處電壓級(jí)的平均額定電壓；短路時(shí)間4s，認(rèn)為短路電流周期分量不再衰減，其值等于4s時(shí)刻的值。 71復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)劃分成兩組或三組后加以合并即可； 當(dāng)Xjs 3.45時(shí)，近似認(rèn)為短路電流周期的幅值已不隨時(shí)間