第六章靜電場第2課時電場能的性質(zhì)

1、第第2 2單元單元 電場能的性質(zhì)電場能的性質(zhì)考點自清考點自清一、電場力做功與電勢能一、電場力做功與電勢能1.1.電荷在電場中移動時電荷在電場中移動時, ,電場力做功跟重力做功相似電場力做功跟重力做功相似, ,只與只與 電荷的始末位置有關(guān)電荷的始末位置有關(guān), ,與電荷經(jīng)過的與電荷經(jīng)過的 無關(guān)無關(guān). .電場力做電場力做 功的計算公式功的計算公式: :WW= =qUqU; ;在勻強電場中在勻強電場中, ,電場力做的功電場力做的功 WW= =qEdqEd, ,其中其中d d為沿電場線方向的位移為沿電場線方向的位移. .2.2.電場力對電荷做正功電場力對電荷做正功, ,電勢能電勢能 ; ;電場力對電荷做

2、負功電場力對電荷做負功, , 電勢能電勢能 . .電場力做功等于電勢能變化的負值電場力做功等于電勢能變化的負值, ,即即 WWABAB= =E Ep pA A- -E Ep pB B. .3.3.電荷在某點具有的電勢能電荷在某點具有的電勢能, ,等于把它從該點移動到零勢能等于把它從該點移動到零勢能 面位置時電場力所做的功面位置時電場力所做的功. .電勢能是相對的電勢能是相對的, ,通常把電荷通常把電荷 在離場源電荷無窮遠處的電勢能規(guī)定為零在離場源電荷無窮遠處的電勢能規(guī)定為零, ,或把電荷在大或把電荷在大 地表面上的電勢能規(guī)定為零地表面上的電勢能規(guī)定為零. .路徑路徑減少減少增加增加二、電勢二、

3、電勢1.1.定義定義: :電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值, , 叫做這一點的電勢叫做這一點的電勢, ,用用 表示表示. .在數(shù)值上等于單位正電荷由在數(shù)值上等于單位正電荷由 該點移到零電勢點時該點移到零電勢點時 , ,電勢是標(biāo)量電勢是標(biāo)量, ,只有大只有大 小小, ,沒有方向沒有方向, ,但有正負但有正負. .2.2.公式公式: : ( (與試探電荷無關(guān)與試探電荷無關(guān)) )3.3.單位單位: :伏特伏特(V)(V)4.4.電勢與電場線的關(guān)系電勢與電場線的關(guān)系: :沿電場線方向電勢降低沿電場線方向電勢降低.(.(電場線指電場線指 向電勢降低

4、的方向向電勢降低的方向) )5.5.零電勢位置的規(guī)定零電勢位置的規(guī)定: :電場中某一點的電勢的數(shù)值與零電勢電場中某一點的電勢的數(shù)值與零電勢 的選擇的選擇 關(guān)關(guān), ,即電勢的數(shù)值決定于零電勢的選擇即電勢的數(shù)值決定于零電勢的選擇.(.(大地或大地或 無窮遠默認為零無窮遠默認為零) )電場力所做的功電場力所做的功有有qEp三、等勢面三、等勢面1.1.定義定義: :電場中電勢相同的各點構(gòu)成的面叫做等勢面電場中電勢相同的各點構(gòu)成的面叫做等勢面. .2.2.等勢面的特點等勢面的特點 (1)(1)等勢面一定和電場線垂直等勢面一定和電場線垂直. . (2) (2)等勢面上各點電勢相等等勢面上各點電勢相等, ,

5、在等勢面上移動電荷電場力在等勢面上移動電荷電場力 不做功不做功. . (3) (3)電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面. . (4) (4)電場線越密的地方電場線越密的地方, ,等差等勢面越密等差等勢面越密. .四、電勢差與電場強度四、電勢差與電場強度1.1.電勢差電勢差: :電荷電荷q q在電場中在電場中A A、B B兩點間移動時兩點間移動時, ,電場力所做的電場力所做的 功功WWABAB, ,跟它的電荷量跟它的電荷量q q的比值的比值, ,叫做叫做A A、B B間的電勢差間的電勢差, ,也叫也叫 電壓電壓. . 公式公式: : . .單

6、位單位: :伏伏(V).(V).2.2.電勢差與電勢的關(guān)系電勢差與電勢的關(guān)系: :U UABAB= = , ,電勢差是標(biāo)量電勢差是標(biāo)量, ,可以是可以是 正值正值, ,也可以是負值也可以是負值. .3.3.電勢差與電場強度的關(guān)系電勢差與電場強度的關(guān)系: :勻強電場中兩勻強電場中兩 點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電 場線方向的距離的乘積即場線方向的距離的乘積即U U= =EdEd, ,也可以寫也可以寫 作作 ( (如圖如圖1 1所示所示).).特別提醒特別提醒電勢具有相對性電勢具有相對性, ,而電勢差與零電勢點的選取無關(guān)而電勢差與零電勢點的選取無關(guān), ,電

7、勢差具電勢差具有絕對性有絕對性. .qWUABABBAdUE 圖圖1 1熱點一熱點一 電場中的功能關(guān)系電場中的功能關(guān)系熱點聚焦熱點聚焦 對電場力做功的理解可類比重力做功對電場力做功的理解可類比重力做功. .電場力做正功電場力做正功, ,電電 勢能減小勢能減小; ;電場力做負功電場力做負功, ,電勢能增加電勢能增加. .1.1.功能關(guān)系功能關(guān)系 (1)(1)若只有電場力做功若只有電場力做功, ,電勢能與動能之和保持不變電勢能與動能之和保持不變. . (2) (2)若只有電場力和重力做功若只有電場力和重力做功, ,電勢能、重力勢能、動能電勢能、重力勢能、動能 之和保持不變之和保持不變. . (3)

8、 (3)除重力之外除重力之外, ,其他各力對物體做的功等于物體機械能其他各力對物體做的功等于物體機械能 的變化的變化. .2.2.電場力做功的特點電場力做功的特點: :電場力對某電荷做的功與路徑無關(guān)電場力對某電荷做的功與路徑無關(guān), , 只與初、末位置的電勢差有關(guān)只與初、末位置的電勢差有關(guān). .3.3.電場力做功的計算方法電場力做功的計算方法 (1)(1)由公式由公式WW= =FlFlcoscos計算計算, ,此公式只適用于勻強電場此公式只適用于勻強電場, ,可變可變 形為形為WW= =qElqElE E, ,式中式中l(wèi) lE E為電荷初末位置在電場方向上的距離為電荷初末位置在電場方向上的距離.

9、 . (2) (2)由電場力做功與電勢能變化關(guān)系計算由電場力做功與電勢能變化關(guān)系計算, ,WWABAB=-=-E EABAB= =qUqUABAB, , 對任何電場都適用對任何電場都適用. .當(dāng)當(dāng)U UABAB0,0,q q00或或U UABAB0,0,q q00;0;否則否則 WW0. a aB B a aA AB.B.粒子在粒子在A A、B B、C C三點的動能大小關(guān)系三點的動能大小關(guān)系E Ek kC C E Ek kB B E Ek kA AC.C.粒子在粒子在A A、B B、C C三點的電勢能大小關(guān)系三點的電勢能大小關(guān)系E Ep pC C E Ep pB B E Ep pA AD.D.

10、粒子由粒子由A A運動到運動到B B和由和由B B運動到運動到C C靜電力做的功相等靜電力做的功相等解析解析 A A、B B、C C三點的場強關(guān)系為三點的場強關(guān)系為E EC C E EB B E EA A,A,A對對; ;由由A A到到C C的的過程過程, ,靜電力一直做正功靜電力一直做正功,B,B對對; ;靜電力做正功靜電力做正功, ,電勢能減小電勢能減小, ,E Ep pC C E Ep pB B 22U U3434. .根據(jù)根據(jù)WW= =qUqU可得可得| |WW1212|2|2|WW3434|,|,選項選項A A錯錯,B,B正確正確; ;由點電荷由點電荷P P的運動軌跡可知的運動軌跡可

11、知, ,P P、Q Q兩電荷的庫侖力為引力兩電荷的庫侖力為引力, ,只能異號只能異號,C,C選項錯選項錯; ;若若P P的初速度方的初速度方向的延長線與向的延長線與O O之間的距離為零之間的距離為零, ,則則P P只能沿電場線做直線運只能沿電場線做直線運動動, ,軌跡不可能為曲線軌跡不可能為曲線,D,D選項也是錯誤的選項也是錯誤的, ,故選故選B.B.答案答案 B B2.2.如圖如圖1111所示所示, ,平行于紙面有一勻強電場平行于紙面有一勻強電場( (電場未畫出電場未畫出),),在紙在紙 面內(nèi)建立一個直角坐標(biāo)系面內(nèi)建立一個直角坐標(biāo)系xOyxOy, ,以以O(shè) O為圓心為圓心, ,做半徑做半徑r

12、 r=2 cm=2 cm的的 圓圓. .如果在圓上任取一點如果在圓上任取一點P P, ,設(shè)設(shè)OPOP與與x x軸正方向的夾角為軸正方向的夾角為, , P P點的電勢與點的電勢與角函數(shù)關(guān)系滿足角函數(shù)關(guān)系滿足 =80cos(=80cos(-30-30)+10 V.)+10 V. 則下列說法正確的是則下列說法正確的是 ( )( )圖圖1111A.A.當(dāng)當(dāng)=90=90時時, ,P P點的電勢為點的電勢為10 V10 VB.B.當(dāng)當(dāng)=330=330時時, ,P P點的電勢與當(dāng)點的電勢與當(dāng)=90=90時時P P點的電勢相等點的電勢相等PC.C.該電場強度的方向與該電場強度的方向與x x軸負方向成軸負方向成

13、6060角斜向下角斜向下D.D.該圓周上電勢最低的點是該圓周上電勢最低的點是=30=30時的時的P P點點解析解析 =90=90時時, =50 V;, =50 V;當(dāng)當(dāng)=330=330時時, =50 V,B, =50 V,B對對; ;如如下圖下圖, ,由由 = = =50 V= = =50 V知知,A,A、B B為等勢點為等勢點, ,ABAB連線為等勢連線為等勢面面, ,作作OCOC垂直于垂直于ABAB, ,可知場強沿可知場強沿COCO方向向下方向向下, ,與與x x軸夾角為軸夾角為3030,C,C錯錯; ;當(dāng)當(dāng)=210=210時時, =-70 V, =-70 V,是圓周上的電勢最低點是圓周上

14、的電勢最低點. .答案答案 B BPPAPBP3.3.如圖如圖1212所示所示, ,在粗糙的斜面上固定一點電荷在粗糙的斜面上固定一點電荷Q Q, ,在在MM點無初速點無初速 度地釋放帶有恒定電荷的小物塊度地釋放帶有恒定電荷的小物塊, ,小物塊在電荷小物塊在電荷Q Q的電場中的電場中 沿斜面運動到沿斜面運動到N N點靜止點靜止, ,則從則從MM到到N N的過程中的過程中 ( )( )圖圖1212 A. A.小物塊所受的電場力減小小物塊所受的電場力減小 B.B.小物塊的電勢能可能增加小物塊的電勢能可能增加 C.C.小物塊電勢能變化量的大小一定小于克服摩擦力做的功小物塊電勢能變化量的大小一定小于克服

15、摩擦力做的功 D.D.MM點的電勢一定高于點的電勢一定高于N N點的電勢點的電勢解析解析 Q Q為點電荷為點電荷, ,由于由于MM點距點電荷點距點電荷Q Q的距離比的距離比N N點小點小, ,所以所以小物塊在小物塊在N N點受到的電場力小于在點受到的電場力小于在MM點受到的電場力點受到的電場力, ,選項選項A A正正確確; ;由小物塊的初、末狀態(tài)可知由小物塊的初、末狀態(tài)可知, ,小物塊從小物塊從MM到到N N的過程先加速的過程先加速再減速再減速, ,而重力和摩擦力均為恒力而重力和摩擦力均為恒力, ,所以電荷間的庫侖力為斥所以電荷間的庫侖力為斥力力, ,電場力做正功電場力做正功, ,電勢能減小電

16、勢能減小, ,選項選項B B錯誤錯誤; ;由功能關(guān)系可知由功能關(guān)系可知, ,克服摩擦力做的功等于電勢能的減少量和重力勢能的減少量克服摩擦力做的功等于電勢能的減少量和重力勢能的減少量之和之和, ,故選項故選項C C正確正確; ;因不知因不知Q Q和物塊的電性和物塊的電性, ,無法判斷電勢高無法判斷電勢高低低, ,選項選項D D錯誤錯誤. .答案答案 ACAC4.4.如圖如圖1313所示所示, ,半徑為半徑為R R的環(huán)形塑料管豎直放置的環(huán)形塑料管豎直放置, , AB AB為該環(huán)的水平直徑為該環(huán)的水平直徑, ,且管的內(nèi)徑遠小于環(huán)的且管的內(nèi)徑遠小于環(huán)的 半徑半徑, ,ABAB及其以下部分處于水平向左的

17、勻強電及其以下部分處于水平向左的勻強電 場中場中, ,管的內(nèi)壁光滑管的內(nèi)壁光滑. .現(xiàn)將一質(zhì)量為現(xiàn)將一質(zhì)量為m m, ,帶電荷量帶電荷量 為為+ +q q的小球從管中的小球從管中A A點由靜止釋放點由靜止釋放, ,已知已知qEqE= =mgmg, , 則以下說法中正確的是則以下說法中正確的是 ( )( ) A. A.小球釋放后小球釋放后, ,到達到達B B點時速度為零點時速度為零, ,并在并在BDABDA間往復(fù)運動間往復(fù)運動 B.B.小球釋放后小球釋放后, ,第一次達到最高點第一次達到最高點C C時恰好對管壁無壓力時恰好對管壁無壓力 C.C.小球釋放后小球釋放后, ,第一次和第二次經(jīng)過最高點第

18、一次和第二次經(jīng)過最高點C C時對管壁的時對管壁的 壓力之比為壓力之比為1515 D. D.小球釋放后小球釋放后, ,第一次經(jīng)過最低點第一次經(jīng)過最低點D D和最高點和最高點C C時對管壁的時對管壁的 壓力之比為壓力之比為5151圖圖1313解析解析 小球由小球由A A到到B B, ,重力不做功重力不做功, ,電場力做正功電場力做正功, ,故到達故到達B B的速的速度不為零度不為零,A,A錯錯; ;小球第一次通過小球第一次通過C C時時, ,重力做功重力做功WWG G=-=-mgRmgR, ,電場電場；C，B，515,：6，)(3221212,，,，.2,2121,22N1N2N222N2G222

19、G1N21111G221正確錯故選項點有同理小球在理對兩次全過程用動能定電場力又做功重力做功時小球第二次通過有做圓周運動和管壁的作用力點小球受重力在力做功FFmgFRvmmgFCgRvmgRWWmvmvmgRWmgRWCmgFRvmmgFFmgCgRvmgRWWmvmvEqRWccEAcEcNNcEAcE.D1,5,5,4,2121,，1NNN2NNG22G正確故得有作用做圓周運動和支持力點受重力小球在有時經(jīng)過FFmgFRvmmgFFmgDRgvWWmvmvmgREqRWmgRWDDDEADE答案答案 CD CD 5.5.如圖如圖1414所示所示, ,光滑絕緣的細桿豎直放置光滑絕緣的細桿豎直放

20、置, ,它與以正電荷它與以正電荷Q Q所在所在 位置為圓心的某圓交于位置為圓心的某圓交于B B、C C兩點兩點, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m、帶電荷量為、帶電荷量為- -q q 的有孔小球穿在桿上從的有孔小球穿在桿上從A A點無初速滑下點無初速滑下, ,已知已知q qQ Q, ,ABAB= =h h, ,小小 球滑到球滑到B B點時的速度大小為點時的速度大小為 , ,求求: : 圖圖1414 (1) (1)小球從小球從A A滑到滑到B B的過程中電場力做的功的過程中電場力做的功. . (2) (2)A A、C C兩點間的電勢差兩點間的電勢差. .gh3解析解析 分析小球從分析小球從A A到到B B的

21、過程的過程, ,小球受重力、電場力、桿的小球受重力、電場力、桿的彈力三個力的作用彈力三個力的作用. .重力做正功重力做正功, ,由于小球在該過程中是靠近由于小球在該過程中是靠近+ +Q Q, ,所以它們之間的電場力所以它們之間的電場力( (引力引力) )做正功做正功, ,小球受到的桿的彈小球受到的桿的彈力一直與速度垂直而不做功力一直與速度垂直而不做功, ,由動能定理可求電場力的功由動能定理可求電場力的功. .根根據(jù)題意及圖形可以看出據(jù)題意及圖形可以看出, ,B B、C C在同一個等勢面上在同一個等勢面上, ,所以所以A A、B B之之間與間與A A、C C之間的電勢差相等之間的電勢差相等. .

22、(1)(1)小球從小球從A A滑到滑到B B的過程中的過程中, ,根據(jù)動能定理可得根據(jù)動能定理可得mghWmvWmghABBAB21,0212所以代入已知數(shù)據(jù)(2)(2)因為小球從因為小球從A A滑到滑到B B的過程電場力做的功的過程電場力做的功答案答案qmghUUUqmghWACABABAB2,)(21所以qmghmgh2)2(21) 1 (6.6.在一個水平面上建立在一個水平面上建立x x軸軸, ,在過原點在過原點O O垂直于垂直于x x軸的平面的右軸的平面的右 側(cè)空間有一個勻強電場側(cè)空間有一個勻強電場, ,場強大小場強大小E E=6.0=6.010105 5 N/C, N/C,方向與方向

23、與x x 軸正方向相同軸正方向相同. .在在O O處放一個電荷量處放一個電荷量q q=-5.0=-5.01010-8-8 C, C,質(zhì)量質(zhì)量 m m=1.0=1.01010-2 -2 kgkg的絕緣物塊的絕緣物塊. .物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)物塊與水平面間的動摩擦因數(shù) =0.20,=0.20,沿沿x x軸正方向給物塊一個初速度軸正方向給物塊一個初速度v v0 0=2.0 m/s,=2.0 m/s,如圖如圖1515 所示所示.(.(g g取取10 m/s10 m/s2 2) )試求試求: : (1) (1)物塊向右運動的最大距離物塊向右運動的最大距離. . (2) (2)物塊最終停止的位置物塊

24、最終停止的位置. .圖圖1515解析解析 (1)(1)設(shè)物塊向右運動的最大距離為設(shè)物塊向右運動的最大距離為x xm m, ,由動能定理得由動能定理得- -mgxmgxm m- -E E| |q q| |x xm m=0- =0- mvmv0 02 2可求得可求得x xm m=0.4 m=0.4 m(2)(2)因因EqEq mgmg, ,物塊不可能停止在物塊不可能停止在O O點右側(cè)點右側(cè), ,設(shè)最終停在設(shè)最終停在O O點點左側(cè)且離左側(cè)且離O O點為點為x x處處. .由動能定理得由動能定理得E E| |q q| |x xm m- -mgmg( (x xm m+ +x x)=0)=0可得可得x x=0.2 m=0.2 m答案答案 (1)0.4 m (2) (1)0.4 m (2) O O點左側(cè)點左側(cè)0.2 m0.2 m處處217.7.如圖如圖1616所示所示, ,在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、與在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、與 水平面成水平面成4545角的絕