變量與函數(shù)sdm

1、變量與函數(shù)變量與函數(shù)19.1一輛汽車以一輛汽車以 60 千米千米/ /時的速度行駛，在汽車行駛過程中，時的速度行駛，在汽車行駛過程中，涉及到哪些量？涉及到哪些量？生活生活數(shù)學數(shù)學1 一輛汽車以一輛汽車以 60 千米千米/ /時的速度行駛，在汽車行駛過時的速度行駛，在汽車行駛過程中，涉及到哪些量？程中，涉及到哪些量？生活生活數(shù)學數(shù)學1生活生活數(shù)學數(shù)學1在加油過程中，涉及到哪些量？在加油過程中，涉及到哪些量？變量變量: :在某一變化過程中，數(shù)值發(fā)生在某一變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化變化的量；的量；概念概念1變量與常量變量與常量常量常量: :在某一變化過程中，數(shù)值保持在某一變化過程中，數(shù)值保持不變不變的

2、量的量. . 2 25 5氣象站繪制通州區(qū)某日氣溫變化圖氣象站繪制通州區(qū)某日氣溫變化圖觀察上圖，你能獲得哪些信息？觀察上圖，你能獲得哪些信息？問題一問題一.0 0時間時間氣溫氣溫隨時間變化隨時間變化被時間唯一確定被時間唯一確定生活生活數(shù)學數(shù)學2下表是近幾年某校在校學生數(shù)統(tǒng)計表：下表是近幾年某校在校學生數(shù)統(tǒng)計表：觀察表格，你能獲得哪些信息？觀察表格，你能獲得哪些信息？年份年份20082008年年20092009年年20102010年年 20112011年年20122012年年 20132013年年學生數(shù)學生數(shù)89589510871087102310231456145615231523131013

3、10年份年份學生數(shù)學生數(shù)隨年份變化隨年份變化被年份唯一被年份唯一確定確定問題二問題二生活生活數(shù)學數(shù)學2觀察上圖，你能獲得哪些信息？觀察上圖，你能獲得哪些信息？小魚條數(shù)小魚條數(shù)火柴棒根數(shù)火柴棒根數(shù)隨條數(shù)變化隨條數(shù)變化被條數(shù)唯一確定被條數(shù)唯一確定問題三問題三生活生活數(shù)學數(shù)學2時間時間氣溫氣溫隨時間變化隨時間變化被時間唯一確定被時間唯一確定問題一問題一年份年份學生數(shù)學生數(shù)隨年份變化隨年份變化被年份唯一確定被年份唯一確定問題二問題二小魚條數(shù)小魚條數(shù)火柴棒根數(shù)火柴棒根數(shù)隨條數(shù)變化隨條數(shù)變化被條數(shù)唯一確定被條數(shù)唯一確定問題三問題三生活生活數(shù)學數(shù)學2問題四問題四問題四問題四一般地，在一個變化過程中，如果有兩

4、個變量一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與與y，概念概念2并且對于并且對于 x 的每一個確定的值，的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值與都有唯一確定的值與其對應，其對應， 那么我們稱那么我們稱x是是自變量自變量，自變量、函數(shù)與函數(shù)值自變量、函數(shù)與函數(shù)值y是是x的函數(shù)的函數(shù). . 如果當如果當 x = a 時時 y = = b，那么，那么 b 叫做當自變量叫做當自變量的值為的值為 a 時的時的函數(shù)值函數(shù)值. . 問題一問題一問題二問題二問題三問題三氣溫是時間的函數(shù)氣溫是時間的函數(shù)搭小魚所需火柴的根數(shù)搭小魚所需火柴的根數(shù)是所搭小魚條數(shù)的函數(shù)是所搭小魚條數(shù)的函數(shù)學生數(shù)是年份的函數(shù)學生數(shù)是年

5、份的函數(shù)年份年份20082008年年20092009年年20102010年年 20112011年年20122012年年 20132013年年學生數(shù)學生數(shù)8958951087108710231023145614561523152313101310數(shù)學數(shù)學生活生活260 km/h時間(小時)123路程(千米) 60120180ts60ts7.50數(shù)量（升）124金額（元）7.51530 xy5 . 7xy概念概念3像像 這樣，用關(guān)于自變量這樣，用關(guān)于自變量的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，這的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，這種式子叫做種式子叫做函數(shù)的解析式。函數(shù)的解析式。ts60 xy5

6、 . 7 水滴激起的波紋可以看成是一個不斷向外水滴激起的波紋可以看成是一個不斷向外擴展的圓擴展的圓. .當圓的半徑為當圓的半徑為 r 時，圓的面積為時，圓的面積為S. .1.1.當圓的半徑為當圓的半徑為1m時，面積為多少？時，面積為多少？2.2.當圓的半徑為當圓的半徑為2m時，面積為多少？時，面積為多少？3.3.圓的面積圓的面積 S 是半徑是半徑 r 的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？ 如果是，請寫出解析式。如果是，請寫出解析式。試一試試一試 按圖示的運算程序，輸按圖示的運算程序，輸入一個實數(shù)入一個實數(shù) x ，便可以輸出，便可以輸出一個相應的實數(shù)一個相應的實數(shù) y . .y 是是 x 的函數(shù)嗎？為什么？的函數(shù)嗎？為什么？輸出輸出 y+121輸入輸入 x試一試試一試 按圖示的運算程序，輸按圖示的運算程序，輸入一個實數(shù)入一個實數(shù) x ，便可以輸出，便可以輸出一個相應的實數(shù)一個相應的實數(shù) y . .y 是是 x 的函數(shù)嗎？為什么？的函數(shù)嗎？為什么？輸出輸出 y+1平方平方開平方開平方輸入輸入 x試一試試一試下列各曲線中那些表示 y 是 x 的函數(shù)？小結(jié)與思考