新蘇科版八下菱形判定

1、對稱性對稱性邊邊角角對角線對角線既是軸對稱圖形，又是中心對既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形稱圖形四邊相等，對邊平行四邊相等，對邊平行.對角相等對角相等.對角線互相垂直且平分對角線互相垂直且平分.每條對角線平分一組對角每條對角線平分一組對角.菱形的性質菱形的性質9.4.4 菱形的判別方法菱形的判別方法數學問題：數學問題： 定義：定義： 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形. 一一 個四邊形滿足什么條件，它就是菱形個四邊形滿足什么條件，它就是菱形呢？呢？ABCD在在ABCD中中AB=BCABCD是菱形是菱形活動：活動： 四邊形的邊滿足什么條件，它就是四邊形的邊滿足什

2、么條件，它就是菱形呢？菱形呢？ABCD 四條邊相等的四邊形是菱形四條邊相等的四邊形是菱形.請你說請你說明理由明理由.活動：活動： 3條邊相等的四邊形是菱形嗎？為什條邊相等的四邊形是菱形嗎？為什么？么？菱形的判別方法菱形的判別方法2： 四條邊相等的四邊形是菱形四條邊相等的四邊形是菱形.在四邊形在四邊形ABCD中中AB=AD=BC=CD四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形ABCD判別方法判別方法1：判別方法判別方法2：菱形的判別方法有哪些？菱形的判別方法有哪些？ 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形. 四條邊相等的四邊形是菱形四條邊相等的四邊形是菱形.活動：活動： 四邊

3、形的對角線滿足什么條件，它就是四邊形的對角線滿足什么條件，它就是菱形呢？菱形呢？ 兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？不是，四邊形可能是不是，四邊形可能是“箏形箏形”.ABCDABCD活動：活動： 兩條對角線互相垂直的平行四邊形，它兩條對角線互相垂直的平行四邊形，它是菱形嗎？說明理由是菱形嗎？說明理由.ABCDO菱形的判別方法菱形的判別方法3： 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.在在ABCD中中ACBDABCD是菱形是菱形ABCDO判別方法判別方法1：判別方法判別方法2：菱形的判別方法有哪些？菱形的判別方法有哪些？判別方法判別

4、方法3： 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形. 四條邊相等的四邊形是菱形四條邊相等的四邊形是菱形. 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.如圖，已知如圖，已知ADAD平分平分ABCFDE把平行四邊形ABCD沿BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC邊上的點F，得到四邊形ABFE請證明四邊形ABFE是菱形例例1 如圖，矩形如圖，矩形ABCD(ADAB)，對角線，對角線AC的垂直平分線與邊的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點分別相交于點E、F.分別連結分別連結AF和和CE.(1)說明四邊形說明四邊形AFCE是菱形；是菱形；(2)若若A

5、B=4cm，BC=8cm，求，求BF的長的長. B A F O E C D 例題選講：例題選講：例例2如圖，在梯形如圖，在梯形ABCD中，中，ABCD，BC=CD，ADBD，E為為AB中點中點. 四邊四邊形形BCDE是菱形嗎？為什么？是菱形嗎？為什么？ 例題選講：例題選講：ADBCE1.在四邊形在四邊形ABCD中，中，AB/DC，AD/BC.請再請再添加一個條件，使四邊形添加一個條件，使四邊形ABCD是菱形是菱形.你添你添加的條件是加的條件是_.(寫出一種即可寫出一種即可) 練習：練習：2.下列關于菱形的說法中正確的是下列關于菱形的說法中正確的是( )A對角線相等的四邊形是菱形對角線相等的四邊

6、形是菱形 B對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形C菱形的對角線互相垂直且相等菱形的對角線互相垂直且相等 D菱形的對角線相等且互相平分菱形的對角線相等且互相平分 B AB=AD3.如圖，兩條筆直的公路如圖，兩條筆直的公路l1、l2相交于點相交于點O，村莊村莊C的村民在公路的旁邊建三個加工廠的村民在公路的旁邊建三個加工廠 A、B、D，已知，已知ABBCCDDA5公里，公里，村莊村莊C到公路到公路l1的距離為的距離為4公里，則村莊公里，則村莊C到到公路公路l2的距離是的距離是( ) 練習：練習：A3公里公里 B4公里公里 C5公里公里D6公里公里O(A)B D C村村 l2 l1 BF E 練習：練習：4.如圖，矩形如圖，矩形ABCD的對角線相交于點的對角線相交于點O，DEAC，CEBD請判斷四邊形請判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由的形狀，并說明理由. 將兩張等寬的矩形紙片重疊在一起將兩張等寬的矩形紙片重疊在一起(如如圖圖)，你知道重疊的部分即四邊形，你知道重疊的部分即四邊形ABCD是是什么圖形？什么圖形？ABCD拓展與延伸：拓展與延伸：小結與思考小結與思考: : 一個四邊形滿足什么條件，就是菱形？一個四邊形滿足什么條件，就是菱形？