通信原理第四章 擬調(diào)制系統(tǒng)

1、1第四章第四章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)要點(diǎn)要點(diǎn)1.1.再說(shuō)調(diào)制再說(shuō)調(diào)制2.2.幅度調(diào)制分析幅度調(diào)制分析( AM DSB SSB VSB)( AM DSB SSB VSB)3.3.角度調(diào)制分析（角度調(diào)制分析（FM PMFM PM）4.4.各種模擬調(diào)制形式性能比較各種模擬調(diào)制形式性能比較2模擬通信的一般模型模擬通信的一般模型信息源調(diào)制器信道解調(diào)器受信者噪聲源問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 為什么要對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制？如何實(shí)現(xiàn)調(diào)制？3n基本概念基本概念q調(diào)制調(diào)制 把信號(hào)轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳輸?shù)男问降囊环N過(guò)程。把信號(hào)轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳輸?shù)男问降囊环N過(guò)程。q廣義調(diào)制廣義調(diào)制 分為分為基帶調(diào)制基帶調(diào)制和和帶通調(diào)制帶通調(diào)制（

2、也稱（也稱載波調(diào)制載波調(diào)制）。 q狹義調(diào)制狹義調(diào)制 僅指帶通調(diào)制。在無(wú)線通信和其他大多數(shù)場(chǎng)合，僅指帶通調(diào)制。在無(wú)線通信和其他大多數(shù)場(chǎng)合， 調(diào)制一詞均指載波調(diào)制。調(diào)制一詞均指載波調(diào)制。q調(diào)制信號(hào)調(diào)制信號(hào) 指來(lái)自信源的基帶信號(hào)指來(lái)自信源的基帶信號(hào) q載波調(diào)制載波調(diào)制 用調(diào)制信號(hào)去控制載波的參數(shù)的過(guò)程用調(diào)制信號(hào)去控制載波的參數(shù)的過(guò)程。q載波載波 未受調(diào)制的周期性振蕩信號(hào)，它可以是正弦波，也可未受調(diào)制的周期性振蕩信號(hào)，它可以是正弦波，也可 以是非正弦波。以是非正弦波。q已調(diào)信號(hào)已調(diào)信號(hào) 載波受調(diào)制后稱為已調(diào)信號(hào)。載波受調(diào)制后稱為已調(diào)信號(hào)。q解調(diào)（檢波）解調(diào)（檢波） 調(diào)制的逆過(guò)程，其作用是將已調(diào)信號(hào)中的

3、調(diào)調(diào)制的逆過(guò)程，其作用是將已調(diào)信號(hào)中的調(diào) 制信號(hào)恢復(fù)出來(lái)。制信號(hào)恢復(fù)出來(lái)。 4調(diào)制的目的調(diào)制的目的n提高無(wú)線通信時(shí)的天線輻射效率。提高無(wú)線通信時(shí)的天線輻射效率。n把多個(gè)基帶信號(hào)分別搬移到不同的載把多個(gè)基帶信號(hào)分別搬移到不同的載頻處，以實(shí)現(xiàn)信道的多路復(fù)用，提高頻處，以實(shí)現(xiàn)信道的多路復(fù)用，提高信道利用率。信道利用率。n擴(kuò)展信號(hào)帶寬，提高系統(tǒng)抗干擾、抗擴(kuò)展信號(hào)帶寬，提高系統(tǒng)抗干擾、抗衰落能力，還可實(shí)現(xiàn)傳輸帶寬與信噪衰落能力，還可實(shí)現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。比之間的互換。5調(diào)制的實(shí)現(xiàn)調(diào)制的實(shí)現(xiàn)n調(diào)制信號(hào)：調(diào)制信號(hào)：n載波信號(hào)：載波信號(hào)：n調(diào)幅：調(diào)幅：n主要分析方法：主要分析方法：原理時(shí)域頻域性能分

4、析原理時(shí)域頻域性能分析數(shù)字調(diào)制數(shù)字信號(hào)模擬調(diào)制模擬信號(hào))(tf)(cos)(cctwAtc幅度調(diào)制幅度調(diào)制頻率調(diào)制頻率調(diào)制相位調(diào)制相位調(diào)制線性調(diào)制線性調(diào)制非線性調(diào)制非線性調(diào)制)(cos)()(cctwtftc6 4.1 4.1幅度調(diào)制原理幅度調(diào)制原理幅度調(diào)制系統(tǒng)的一般模型幅度調(diào)制系統(tǒng)的一般模型h(t)m(t)sm(t)cosct常規(guī)調(diào)幅常規(guī)調(diào)幅 ( (AM)AM)抑制載波雙邊帶調(diào)幅抑制載波雙邊帶調(diào)幅 ( (DSB-SC)DSB-SC)單邊帶調(diào)制單邊帶調(diào)制( (SSB)SSB)殘留邊帶調(diào)制殘留邊帶調(diào)制( (VSB)VSB)7一常規(guī)調(diào)幅 (AM)0( )( ) cos ()AMccStAm tw

5、t直流調(diào)制信號(hào)零均值隨機(jī)確知 ( )m t )cos(twc )(tSAM 0A 時(shí)域表達(dá)式時(shí)域表達(dá)式調(diào)制調(diào)制8n解調(diào)解調(diào)-包絡(luò)檢波包絡(luò)檢波n無(wú)失真恢復(fù)條件無(wú)失真恢復(fù)條件n過(guò)調(diào)幅過(guò)調(diào)幅 )(tSAM LPF Atm)( max0)(tmA max0)(tmA mc9調(diào)幅指數(shù)調(diào)幅指數(shù)n調(diào)制信號(hào)調(diào)制信號(hào)n調(diào)幅信號(hào)調(diào)幅信號(hào)n調(diào)幅指數(shù)調(diào)幅指數(shù)( )cos ()mmmf tAt)(cos)(cos1 )(00ccmmmAMtwtAAAtS10AMmAMAA無(wú)失真包絡(luò)檢波條件：10確知信號(hào)調(diào)幅的頻域分析確知信號(hào)調(diào)幅的頻域分析n傅立葉變換傅立葉變換n頻域表達(dá)式頻域表達(dá)式( )( )cos ()()Fouri

6、erFouriercccf tF ww t ww ww )(21)()(21)()(*)(21)(00ccccAMwwFwwAwwFwwAwCwFwS直流分量信號(hào)分量11n頻譜圖頻譜圖q由頻譜可以看出，由頻譜可以看出，AMAM信號(hào)的頻譜由信號(hào)的頻譜由載頻分量載頻分量上邊帶上邊帶下邊帶下邊帶三部分組成。三部分組成。q上邊帶的頻譜結(jié)構(gòu)與原調(diào)制上邊帶的頻譜結(jié)構(gòu)與原調(diào)制信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)相同，下邊信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)相同，下邊帶是上邊帶的鏡像。帶是上邊帶的鏡像。 載頻分量載頻分量載頻分量載頻分量上邊帶上邊帶上邊帶上邊帶下邊帶下邊帶下邊帶下邊帶12AMAM信號(hào)的波形和頻譜信號(hào)的波形和頻譜m(t)OtA0 m(t)

7、OtOOttcosc(t)sAM(t)1M()A0HHccA0SAM()02102AMHBf已調(diào)信號(hào)帶寬為基帶信號(hào)帶寬的已調(diào)信號(hào)帶寬為基帶信號(hào)帶寬的2 2倍倍13隨機(jī)信號(hào)調(diào)幅的頻域分析隨機(jī)信號(hào)調(diào)幅的頻域分析n分析方法：分析方法：n功率譜密度函數(shù)功率譜密度函數(shù)功率譜的自相關(guān)函數(shù)隨機(jī)信號(hào)傅立葉變換自相關(guān) )()(tftf201( )()()()()24AMccfcfcA14常規(guī)調(diào)幅信號(hào)的功率分配常規(guī)調(diào)幅信號(hào)的功率分配n功率組成功率組成n調(diào)制效率調(diào)制效率：n最大：最大：1/32)(2220tfAPPPfcAM222AMAMfcfAMfAMPPPPP15常規(guī)調(diào)幅小結(jié)常規(guī)調(diào)幅小結(jié)n優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，實(shí)

8、現(xiàn)容易，適用于廣：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)容易，適用于廣 播通信。播通信。n缺點(diǎn)缺點(diǎn)：q 功率效率非常低，最大為功率效率非常低，最大為1/31/3q 頻譜效率也不高，為信號(hào)最高頻率頻譜效率也不高，為信號(hào)最高頻率 的的2 2倍。倍。16改進(jìn)一：抑制載波的雙邊帶調(diào)幅改進(jìn)一：抑制載波的雙邊帶調(diào)幅n信號(hào)表達(dá)式信號(hào)表達(dá)式n調(diào)制：調(diào)制：n解調(diào)解調(diào)-相干解調(diào)相干解調(diào)( )( ) cos ()DSBccStf tt )(tf )cos(twc )(tSDSB )(tSDSB )(tkf LPF 載波恢復(fù) )cos(twc 17 DSBDSBSCSC的頻域分析的頻域分析n頻域分析頻域分析q確知信號(hào)確知信號(hào)：q隨機(jī)信號(hào)隨機(jī)

9、信號(hào)：n頻譜：頻譜：n功率效率：功率效率：11( )()()22DSBccSFF1( )()()4DSBfcfc1DSB18DSBDSB信號(hào)的波形和頻譜信號(hào)的波形和頻譜 19改進(jìn)二：?jiǎn)芜厧д{(diào)幅改進(jìn)二：?jiǎn)芜厧д{(diào)幅SSBn原理：原理：n頻域表示頻域表示SSBSSB濾波法產(chǎn)生濾波法產(chǎn)生 )(tf )cos(twc )(tSDSB )(wHSSB )(tSSSB w SDSB (w) -wc wc ( )( )( )SSBDSBSSBSSH201|( )0 |( )0 |( )1|cUSBcSSBcLSBcHHwH上邊帶下邊帶濾波器特性濾波器特性H()10ccH()0cc1(a)(b)21SSB相移法

10、分析相移法分析n頻域表示：頻域表示：n頻域因果，時(shí)域解析頻域因果，時(shí)域解析n時(shí)域表示式時(shí)域表示式 w S (w) w S (w) w S (w) ( )0( )( )( )( )( )0jFFjGGjF( )2 ( ) ( )( )FUU為階躍函數(shù)11( )( )( )( )f ttFf tjdt22希爾伯特濾波器n希爾伯特變換希爾伯特變換n希爾伯特濾波器希爾伯特濾波器-寬帶相移網(wǎng)絡(luò)寬帶相移網(wǎng)絡(luò)dttftf)(1)( w Hh (w) w h (w) o 2 2 23單邊帶信號(hào)時(shí)域表達(dá)式單邊帶信號(hào)時(shí)域表達(dá)式n時(shí)域關(guān)系：時(shí)域關(guān)系：n濾波器：濾波器：n時(shí)域表達(dá)式時(shí)域表達(dá)式：)()()(thtStS

11、SSBDSBSSBsin1( )( )sin1( )cUSBcLSBthtttthtt11( )( )cos( )sin2211( )( )cos( )sin22LSBccUSBccStf ttf ttStf ttf tt24單邊帶信號(hào)的相移法產(chǎn)生單邊帶信號(hào)的相移法產(chǎn)生n相移法產(chǎn)生相移法產(chǎn)生n問(wèn)題：?jiǎn)栴}：q載波準(zhǔn)確相移載波準(zhǔn)確相移9090q所有頻率成分相移所有頻率成分相移9090 )(tf )cos(twc twtfcsin)(21 )(tSSSB 2/ )(wHh twtfccos)(21 25單邊帶信號(hào)的解調(diào)單邊帶信號(hào)的解調(diào)n相干解調(diào)相干解調(diào) )(tSSSB )(tkf LPF 載波恢復(fù)

12、)cos(twc 26改進(jìn)三：殘留邊帶調(diào)幅改進(jìn)三：殘留邊帶調(diào)幅n原理原理：n頻域表示頻域表示 )(tf )cos(twc )(tSDSB )(wHVSB )(tSVSB 1( ) ()()( )2VSBccVSBSFFH w SDSB (w) -wc wc 27VSBVSB調(diào)制和解調(diào)方框圖調(diào)制和解調(diào)方框圖28DSBDSB、 SSBSSB和和VSBVSB信號(hào)的頻譜信號(hào)的頻譜M ()2B2BODSB()ccO(a)(b)SSB()OccccVSB()O(c)(d)29殘留邊帶調(diào)幅解調(diào)殘留邊帶調(diào)幅解調(diào)n采用相干解調(diào)，解調(diào)不失真條件：采用相干解調(diào)，解調(diào)不失真條件： 要求濾波器特性滿足互補(bǔ)對(duì)稱性要求濾波

13、器特性滿足互補(bǔ)對(duì)稱性。()().VSBcVSBcHHconst w wc 3002( )cos()()1( )( )()()2()()1VSBcVSBcVSBcVSBcVSBcVSBcVSBcHSttSSMMHHHH相干解調(diào)相干解調(diào)低通濾波后低通濾波后互補(bǔ)對(duì)稱特性互補(bǔ)對(duì)稱特性31 殘留邊帶濾波器特性殘留邊帶濾波器特性(a) (a) 殘留部分上邊帶的濾波器特性殘留部分上邊帶的濾波器特性; ;b b） 殘留部分下邊帶的濾波器特性殘留部分下邊帶的濾波器特性 HVSB()10.50cccc00.51HVSB()(a)(b)32cOcHVSB()HVSB(c)cOcHVSB(c)HVSB(c) HVSB

14、(c)OOcc(a)(b)(c)(d)殘留邊帶濾波器的幾何解釋殘留邊帶濾波器的幾何解釋33殘留邊帶濾波器滾降特性殘留邊帶濾波器滾降特性： 例3.2.5344.2 4.2 線性調(diào)制系統(tǒng)抗噪聲性能分析線性調(diào)制系統(tǒng)抗噪聲性能分析分析系統(tǒng)模型分析系統(tǒng)模型 )(tS 解調(diào)器 BPF )(tn )(tSi )(tni )(tno )(tSo 帶通濾波器的作用：帶通濾波器的作用：1.最大程度的最大程度的 讓有用信號(hào)通過(guò)讓有用信號(hào)通過(guò)2.最大程度的最大程度的 抑制噪聲抑制噪聲 w S (w) wo 35q 分析模型分析模型q 已調(diào)信號(hào)已調(diào)信號(hào)qn n( (t t) ) 信道加性高斯白噪聲信道加性高斯白噪聲qn

15、ini ( (t t) ) 帶通濾波后的噪聲帶通濾波后的噪聲qm0m0( (t t) ) 輸出有用信號(hào)輸出有用信號(hào)qnono( (t t) ) 輸出噪聲輸出噪聲)(tSm36噪聲分析噪聲分析nn ni(i(t t) )為平穩(wěn)窄帶高斯噪聲，它的表示式為為平穩(wěn)窄帶高斯噪聲，它的表示式為n或或n由于由于n式中式中 N Ni i 解調(diào)器輸入噪聲的平均功率解調(diào)器輸入噪聲的平均功率nn設(shè)白噪聲的單邊功率譜密度為設(shè)白噪聲的單邊功率譜密度為n n0 0，帶通濾波器是高度為，帶通濾波器是高度為1 1、帶、帶寬為寬為B B的理想矩形函數(shù)，則解調(diào)器的輸入噪聲功率為的理想矩形函數(shù)，則解調(diào)器的輸入噪聲功率為ttnttn

16、tnsci00sin)(cos)()()(cos)()(0tttVtniisciNtntntn)()()(222BnNi037n解調(diào)器輸出信噪比定義解調(diào)器輸出信噪比定義n輸出信噪比反映了解調(diào)器的抗噪聲性能。顯然，輸出信噪比輸出信噪比反映了解調(diào)器的抗噪聲性能。顯然，輸出信噪比越大越好。越大越好。n制度增益定義：制度增益定義：n用用G G 便于比較同類調(diào)制系統(tǒng)采用不同解調(diào)器時(shí)的性能。便于比較同類調(diào)制系統(tǒng)采用不同解調(diào)器時(shí)的性能。nG G 也反映了這種調(diào)制制度的優(yōu)劣。也反映了這種調(diào)制制度的優(yōu)劣。n式中輸入信噪比式中輸入信噪比S Si /i /N Ni i 的定義是：的定義是：2oo2oo( )( )S

17、m tNn t解調(diào)器輸出有用信號(hào)的平均功率解調(diào)器輸出噪聲的平均功率iiNSNSG/00)()(22tntsNSimii功率解調(diào)器輸入噪聲的平均平均功率解調(diào)器輸入已調(diào)信號(hào)的38qDSBDSB調(diào)制系統(tǒng)的性能調(diào)制系統(tǒng)的性能nDSBDSB相干解調(diào)抗噪聲性能分析模型相干解調(diào)抗噪聲性能分析模型 n由于是線性系統(tǒng)，所以可以分別計(jì)算解調(diào)器輸出由于是線性系統(tǒng)，所以可以分別計(jì)算解調(diào)器輸出的信號(hào)功率和噪聲功率。的信號(hào)功率和噪聲功率。 ( )ms t LPF BPF )(tn ( )ms t )(tni )(tno o( )m t cosct 39n信號(hào)功率計(jì)算信號(hào)功率計(jì)算q設(shè)解調(diào)器輸入信號(hào)為設(shè)解調(diào)器輸入信號(hào)為q與相

18、干載波與相干載波coscos c ct t相乘后，得相乘后，得q經(jīng)低通濾波器后，輸出信號(hào)為經(jīng)低通濾波器后，輸出信號(hào)為q因此，解調(diào)器輸出端的有用信號(hào)功率為因此，解調(diào)器輸出端的有用信號(hào)功率為ttmtscmcos)()(ttmtmttmcc2cos)(21)(21cos)(2o1( )( )2m tm t22oo1( )( )4Sm tm t40q解調(diào)器輸入端的窄帶噪聲可表示為解調(diào)器輸入端的窄帶噪聲可表示為q它與相干載波相乘后，得它與相干載波相乘后，得q經(jīng)低通濾波器后，解調(diào)器最終的輸出噪聲為經(jīng)低通濾波器后，解調(diào)器最終的輸出噪聲為q故輸出噪聲功率為故輸出噪聲功率為q或?qū)懗苫驅(qū)懗蓆tnttntncscc

19、isin)(cos)( )(tttnttnttnccscccicossin)(cos)(cos)(2sin)(2cos)(21)(21ttnttntncsccco1( )( )2cn tn t22oo1( )( )4cNn tn t2o0111( )444iiNn tNn B噪聲功率計(jì)算噪聲功率計(jì)算41n解調(diào)器輸入信號(hào)平均功率為解調(diào)器輸入信號(hào)平均功率為n信噪比計(jì)算信噪比計(jì)算q輸入信噪比輸入信噪比q輸出信噪比輸出信噪比)(21cos)()(222tmttmtsScmiBntmNSii02)(2122oo01( )( )414im tSm tNn BN信噪比計(jì)算信噪比計(jì)算42n制度增益制度增益由此

20、可見(jiàn)，由此可見(jiàn)，DSBDSB調(diào)制系統(tǒng)的制度增益為調(diào)制系統(tǒng)的制度增益為2 2。也就是說(shuō)，。也就是說(shuō)，DSBDSB信號(hào)的解調(diào)器使信噪比改善一倍。這是因?yàn)椴尚盘?hào)的解調(diào)器使信噪比改善一倍。這是因?yàn)椴捎孟喔山庹{(diào)，使輸入噪聲中的正交分量被消除的緣用相干解調(diào)，使輸入噪聲中的正交分量被消除的緣故。故。oo/2/DSBiiSNGSN43q輸入信號(hào)平均功率為輸入信號(hào)平均功率為q單邊帶解調(diào)器的輸入信噪比為單邊帶解調(diào)器的輸入信噪比為 )(21)(2141sin)(cos)(41)(2222tmtmttmttmtsSccmi( )( )m tm t因與的幅度相同，所以具有相同的平均功率，故上式)(412tmSiBntm

21、BntmNSii02024)()(41qSSBSSB調(diào)制系統(tǒng)的性能調(diào)制系統(tǒng)的性能輸入信噪比輸入信噪比44n輸出噪聲功率輸出噪聲功率 B B = = f fH H 為為SSB SSB 信號(hào)的帶通濾波器的帶寬。信號(hào)的帶通濾波器的帶寬。n輸出信號(hào)功率輸出信號(hào)功率SSBSSB信號(hào)信號(hào)o01144iNNn Bttmttmtsccmsin)(21cos)(21)(o1( )( )4mtm t22oo1( )( )16Sm tm t45q單邊帶解調(diào)器的輸出信噪比為單邊帶解調(diào)器的輸出信噪比為n制度增益制度增益n討論：討論：q因?yàn)樵谝驗(yàn)樵赟SBSSB系統(tǒng)中，信號(hào)和噪聲有相同表示形式，所以相干系統(tǒng)中，信號(hào)和噪聲有

22、相同表示形式，所以相干解調(diào)過(guò)程中，信號(hào)和噪聲中的正交分量均被抑制掉，故信解調(diào)過(guò)程中，信號(hào)和噪聲中的正交分量均被抑制掉，故信噪比沒(méi)有改善。噪比沒(méi)有改善。22oo001( )( )16144m tSm tNn Bn Boo/1/SSBiiSNGSN46n討論討論q上述表明，上述表明，G GDSB = 2DSB = 2G GSSBSSB，這能否說(shuō)明，這能否說(shuō)明DSBDSB系統(tǒng)的抗噪聲性能比系統(tǒng)的抗噪聲性能比SSBSSB系統(tǒng)好呢？系統(tǒng)好呢？q回答是否定的。因?yàn)榛卮鹗欠穸ǖ摹Ｒ驗(yàn)? ,兩者的輸入信號(hào)功率兩者的輸入信號(hào)功率不同、帶寬不同，在相同的噪聲功率譜密度不同、帶寬不同，在相同的噪聲功率譜密度條件下，

23、輸入噪聲功率也不同，所以條件下，輸入噪聲功率也不同，所以兩者的兩者的輸出信噪比是在不同條件下得到的輸出信噪比是在不同條件下得到的。如果我。如果我們?cè)谙嗤妮斎胄盘?hào)功率，相同的輸入噪聲們?cè)谙嗤妮斎胄盘?hào)功率，相同的輸入噪聲功率譜密度，相同的基帶信號(hào)帶寬條件下，功率譜密度，相同的基帶信號(hào)帶寬條件下，對(duì)這兩種調(diào)制方式進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)它們對(duì)這兩種調(diào)制方式進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)它們的輸出信噪比是相等的。這就是說(shuō)，兩者的的輸出信噪比是相等的。這就是說(shuō)，兩者的抗噪聲性能是相同的。但抗噪聲性能是相同的。但SSBSSB所需的傳輸帶所需的傳輸帶寬僅是寬僅是DSBDSB的一半，因此的一半，因此SSBSSB得到普遍應(yīng)用

24、。得到普遍應(yīng)用。47qAMAM包絡(luò)檢波的性能包絡(luò)檢波的性能n包絡(luò)檢波器分析模型包絡(luò)檢波器分析模型n檢波輸出電壓正比于輸入信號(hào)的包絡(luò)變化檢波輸出電壓正比于輸入信號(hào)的包絡(luò)變化。 ( )mst BPF )(tn ( )mst )(tni )(tno o( )m t 包絡(luò)檢波 48n輸入信噪比計(jì)算輸入信噪比計(jì)算n設(shè)解調(diào)器輸入信號(hào)為設(shè)解調(diào)器輸入信號(hào)為n解調(diào)器輸入噪聲為解調(diào)器輸入噪聲為n則解調(diào)器輸入的信號(hào)功率和噪聲功率分別為則解調(diào)器輸入的信號(hào)功率和噪聲功率分別為n輸入信噪比為輸入信噪比為ttmAtscmcos)()(0ttnttntncsccisin)(cos)()(2)(2)(2202tmAtsSmiB

25、ntnNii02)(BntmANSii02202)(49n包絡(luò)計(jì)算包絡(luò)計(jì)算n由于解調(diào)器輸入是信號(hào)加噪聲的混合波形，即由于解調(diào)器輸入是信號(hào)加噪聲的混合波形，即n式中式中n上式中上式中E E( (t t) )便是所求的合成包絡(luò)。當(dāng)包絡(luò)檢波器的傳輸系數(shù)便是所求的合成包絡(luò)。當(dāng)包絡(luò)檢波器的傳輸系數(shù)為為1 1時(shí)，則檢波器的輸出就是時(shí)，則檢波器的輸出就是E E( (t t) )。 0( )( )( )( )cos( )sin( )cos( )miccsccstn tAm tn ttn ttE ttt220( )( )( )( )csE tAm tn tn t)()()()(0tntmAtnarctgtcs5

26、0n輸出信噪比計(jì)算輸出信噪比計(jì)算q大信噪比情況大信噪比情況q輸入信號(hào)幅度遠(yuǎn)大于噪聲幅度，即輸入信號(hào)幅度遠(yuǎn)大于噪聲幅度，即q因而式因而式q可以簡(jiǎn)化為可以簡(jiǎn)化為)()()(220tntntmAsc220( )( )( )( )csE tAm tn tn t)()()()( 2)()(22020tntntntmAtmAtEscc200120000( )2( )( )2( )( ) 1( )( )( ) 1( )cccAm tAm t n tn tAm tAm tn tAm tAm t0( )( )cAm tn t12(1)1,12xxx 當(dāng)時(shí)51q由上式可見(jiàn)，有用信號(hào)與噪聲獨(dú)立地分成兩項(xiàng)，因而可分別

27、由上式可見(jiàn)，有用信號(hào)與噪聲獨(dú)立地分成兩項(xiàng)，因而可分別計(jì)算它們的功率。輸出信號(hào)功率為計(jì)算它們的功率。輸出信號(hào)功率為q輸出信號(hào)功率為輸出信號(hào)功率為u輸出噪聲功率為輸出噪聲功率為：制度增益為制度增益為2o( )Sm t22o0( )( )ciNn tn tn B2oo0( )Sm tNn B2oo220/2( )/( )AMiiSNm tGSNAm tp輸出信噪比為輸出信噪比為52討論討論1. AM1. AM信號(hào)的調(diào)制制度增益信號(hào)的調(diào)制制度增益G GAMAM隨隨A A0 0的減小而增加。的減小而增加。2. 2. G GAMAM總是小于總是小于1 1，這說(shuō)明包絡(luò)檢波器對(duì)輸入信噪比沒(méi)有改善，這說(shuō)明包絡(luò)檢

28、波器對(duì)輸入信噪比沒(méi)有改善，而是惡化了。而是惡化了。3. 3. 例如：對(duì)于例如：對(duì)于100%100%的調(diào)制，且的調(diào)制，且m m( (t t) )是單頻正弦信號(hào)，這時(shí)是單頻正弦信號(hào)，這時(shí)AM AM 的最大信噪比增益為的最大信噪比增益為4. 4. 可以證明，采用同步檢測(cè)法解調(diào)可以證明，采用同步檢測(cè)法解調(diào)AMAM信號(hào)時(shí)，得到的調(diào)制制信號(hào)時(shí)，得到的調(diào)制制度增益與上式給出的結(jié)果相同。度增益與上式給出的結(jié)果相同。 5. 5. 由此可見(jiàn)，對(duì)于由此可見(jiàn)，對(duì)于AMAM調(diào)制系統(tǒng)，在大信噪比時(shí)，采用包絡(luò)檢調(diào)制系統(tǒng)，在大信噪比時(shí)，采用包絡(luò)檢波器解調(diào)時(shí)的性能與同步檢測(cè)器時(shí)的性能幾乎一樣。波器解調(diào)時(shí)的性能與同步檢測(cè)器時(shí)的性

29、能幾乎一樣。2oo220/2( )/( )AMiiSNm tGSNAm t32AMG53q小信噪比情況小信噪比情況q此時(shí)，輸入信號(hào)幅度遠(yuǎn)小于噪聲幅度，即此時(shí)，輸入信號(hào)幅度遠(yuǎn)小于噪聲幅度，即q包絡(luò)包絡(luò)q變成變成q其中其中R R( (t t) ) 和和 ( (t t) ) 代表噪聲的包絡(luò)及相位：代表噪聲的包絡(luò)及相位：220( )( )( )csAm tn tn t220( )( )( )( )csE tAm tn tn t)()(2)()()()(02220tmAtntntntmAtEcsc)()(2)()(022tmAtntntncsc)()()()(21)()(22022tntntmAtntn

30、tnsccsc)(cos)()( 21)(0ttRtmAtR)()()(22tntntRsc)()()(tntnarctgtcs54q因?yàn)橐驗(yàn)閝所以，可以把所以，可以把E E( (t t) )進(jìn)一步近似：進(jìn)一步近似：q此時(shí)，此時(shí)，E E( (t t) )中沒(méi)有單獨(dú)的信號(hào)項(xiàng)，有用信號(hào)中沒(méi)有單獨(dú)的信號(hào)項(xiàng)，有用信號(hào)m m( (t t) )被噪聲擾亂，只能被噪聲擾亂，只能看作是噪聲?？醋魇窃肼?。q這時(shí)，輸出信噪比不是按比例地隨著輸入信噪比下降，而是急劇惡這時(shí)，輸出信噪比不是按比例地隨著輸入信噪比下降，而是急劇惡化，通常把這種現(xiàn)象稱為解調(diào)器的門限效應(yīng)。開(kāi)始出現(xiàn)門限效應(yīng)的化，通常把這種現(xiàn)象稱為解調(diào)器的門限

31、效應(yīng)。開(kāi)始出現(xiàn)門限效應(yīng)的輸入信噪比稱為門限值。輸入信噪比稱為門限值。 )()(0tmAtR)(cos)()(1)(ttRtmAtR)(cos)()( 21)()(0ttRtmAtRtE）時(shí)1(21)1 (21xxx)(cos)()(ttmAtR55討論討論1.1.門限效應(yīng)是由包絡(luò)檢波器的非線性解門限效應(yīng)是由包絡(luò)檢波器的非線性解調(diào)作用引起的。調(diào)作用引起的。2.2.用相干解調(diào)的方法解調(diào)各種線性調(diào)制用相干解調(diào)的方法解調(diào)各種線性調(diào)制信號(hào)時(shí)不存在門限效應(yīng)。原因是信號(hào)與信號(hào)時(shí)不存在門限效應(yīng)。原因是信號(hào)與噪聲可分別進(jìn)行解調(diào)，解調(diào)器輸出端總噪聲可分別進(jìn)行解調(diào)，解調(diào)器輸出端總是單獨(dú)存在有用信號(hào)項(xiàng)。是單獨(dú)存在有用

32、信號(hào)項(xiàng)。3.3.在大信噪比情況下，在大信噪比情況下，AMAM信號(hào)包絡(luò)檢波信號(hào)包絡(luò)檢波器的性能幾乎與相干解調(diào)法相同。但當(dāng)器的性能幾乎與相干解調(diào)法相同。但當(dāng)輸入信噪比低于門限值時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)門輸入信噪比低于門限值時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)門限效應(yīng)，這時(shí)解調(diào)器的輸出信噪比將急限效應(yīng)，這時(shí)解調(diào)器的輸出信噪比將急劇惡化，系統(tǒng)無(wú)法正常工作。劇惡化，系統(tǒng)無(wú)法正常工作。564.3 4.3 非線性調(diào)制（角調(diào)制）的原理非線性調(diào)制（角調(diào)制）的原理1.1.模擬角度調(diào)制的基本概念模擬角度調(diào)制的基本概念2.2. 窄帶調(diào)頻窄帶調(diào)頻3.3. 寬帶調(diào)頻寬帶調(diào)頻4.4. 調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)5.5. 調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能調(diào)頻

33、系統(tǒng)的抗噪聲性能574.3 4.3 非線性調(diào)制（角調(diào)制）的原理非線性調(diào)制（角調(diào)制）的原理q引言引言n頻率調(diào)制簡(jiǎn)稱調(diào)頻頻率調(diào)制簡(jiǎn)稱調(diào)頻(FM)(FM)，相位調(diào)制簡(jiǎn)稱調(diào)相，相位調(diào)制簡(jiǎn)稱調(diào)相(PM)(PM)。n這兩種調(diào)制中，載波的幅度都保持恒定，而頻率和相位的這兩種調(diào)制中，載波的幅度都保持恒定，而頻率和相位的變化都表現(xiàn)為載波瞬時(shí)相位的變化。變化都表現(xiàn)為載波瞬時(shí)相位的變化。n角度調(diào)制：頻率調(diào)制和相位調(diào)制的總稱。角度調(diào)制：頻率調(diào)制和相位調(diào)制的總稱。n已調(diào)信號(hào)頻譜不再是原調(diào)制信號(hào)頻譜的線性搬移，而是頻已調(diào)信號(hào)頻譜不再是原調(diào)制信號(hào)頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會(huì)產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，譜的

34、非線性變換，會(huì)產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為故又稱為非線性調(diào)制非線性調(diào)制。n與幅度調(diào)制技術(shù)相比，角度調(diào)制最突出的優(yōu)勢(shì)是其較高的與幅度調(diào)制技術(shù)相比，角度調(diào)制最突出的優(yōu)勢(shì)是其較高的抗噪聲性能?？乖肼曅阅?。 581. 1.模擬角度調(diào)制的基本原理模擬角度調(diào)制的基本原理n使高頻載波的頻率或相位按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律變化而振幅保持恒定使高頻載波的頻率或相位按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律變化而振幅保持恒定的調(diào)制方式，稱為頻率調(diào)制（的調(diào)制方式，稱為頻率調(diào)制（FMFM）和相位調(diào)制）和相位調(diào)制(PM).(PM).n 一個(gè)幅度不變的正弦時(shí)間函數(shù)可表示為一個(gè)幅度不變的正弦時(shí)間函數(shù)可表示為 tdtdttdtttAtc)()()

35、()(:)()(cos)(稱為瞬時(shí)頻率稱為瞬時(shí)相位59一個(gè)未經(jīng)調(diào)制的正弦波表示為)cos()(0tAtc一個(gè)已經(jīng)調(diào)角的正弦波表示為的瞬時(shí)頻率偏移是相對(duì)于是信號(hào)的瞬時(shí)頻率的瞬時(shí)相位偏移為相對(duì)于為信號(hào)瞬時(shí)相位cccccmdttddtttdtttttttAtS)()()()()()(cos)(60n相位調(diào)制相位調(diào)制(PM)(PM)：瞬時(shí)相位偏移隨調(diào)制信號(hào)作線性變化，即瞬時(shí)相位偏移隨調(diào)制信號(hào)作線性變化，即n式中式中KpKp 調(diào)相靈敏度，含義是單位調(diào)制信號(hào)幅度引起調(diào)相靈敏度，含義是單位調(diào)制信號(hào)幅度引起PMPM信號(hào)的信號(hào)的相位偏移量，單位是相位偏移量，單位是radrad/V/V。n將上式代入一般表達(dá)式將上

36、式代入一般表達(dá)式n得到得到PMPM信號(hào)表達(dá)式信號(hào)表達(dá)式)()(tmKtp)(cos)(tmKtAtspcPM)(cos)(ttAtscm61n頻率調(diào)制頻率調(diào)制(FM)(FM)：瞬時(shí)頻率偏移隨調(diào)制信號(hào)成比例變化，即：瞬時(shí)頻率偏移隨調(diào)制信號(hào)成比例變化，即n式中式中 KfKf 調(diào)頻靈敏度，單位是調(diào)頻靈敏度，單位是radrad/V/V。 n這時(shí)相位偏移為這時(shí)相位偏移為nn將其代入一般表達(dá)式將其代入一般表達(dá)式n得到得到FMFM信號(hào)表達(dá)式信號(hào)表達(dá)式)()(tmKdttdf( )( )ftKmd( )cos( )FMcfstAtKmd)(cos)(ttAtscm62nPMPM與與 FMFM的區(qū)別的區(qū)別q比較

37、上兩式可見(jiàn)，比較上兩式可見(jiàn)， PMPM是相位偏移隨調(diào)制信號(hào)是相位偏移隨調(diào)制信號(hào)m m( (t t) )線性變化，線性變化，F(xiàn)MFM是相位偏移隨是相位偏移隨m m( (t t) )的積分的積分呈線性變化。呈線性變化。q如果預(yù)先不知道調(diào)制信號(hào)如果預(yù)先不知道調(diào)制信號(hào)m m( (t t) )的具體形式，的具體形式，則無(wú)法判斷已調(diào)信號(hào)是調(diào)相信號(hào)還是調(diào)頻信則無(wú)法判斷已調(diào)信號(hào)是調(diào)相信號(hào)還是調(diào)頻信號(hào)。號(hào)。)(cos)(tmKtAtspcPM( )cos( )FMcfstAtKmd63n單音調(diào)制單音調(diào)制FMFM與與PMPMn設(shè)調(diào)制信號(hào)為單一頻率的正弦波，即設(shè)調(diào)制信號(hào)為單一頻率的正弦波，即 q用它對(duì)載波進(jìn)行相位調(diào)

38、制時(shí)，將上式代入用它對(duì)載波進(jìn)行相位調(diào)制時(shí)，將上式代入 q得到得到q式中，式中，mpmp = = KpKp Am Am 調(diào)相指數(shù)，表示最大的調(diào)相指數(shù)，表示最大的相位偏移。相位偏移。( )coscos2mmmmm tAtAf t)(cos)(tmKtAtspcPMPM( )coscoscpmmstAtK AtcosscpmAtm cot64q用它對(duì)載波進(jìn)行頻率調(diào)制時(shí)，用它對(duì)載波進(jìn)行頻率調(diào)制時(shí)，將將q代入代入q得到得到FMFM信號(hào)的表達(dá)式信號(hào)的表達(dá)式q式中式中 - -調(diào)頻指數(shù)，表示最大的相位偏移調(diào)頻指數(shù)，表示最大的相位偏移最大角頻偏最大角頻偏 q 最大頻偏。最大頻偏。 ( )coscos2mmmmm

39、 tAtAf tFM( )coscoscfmmstAtK Ad ( )cos( )FMcfstAtKmdcosncfmAtm sitfmfmmmK AfmffmK Afmfmf 65nPM PM 信號(hào)和信號(hào)和FM FM 信號(hào)波形信號(hào)波形n (a) PM 信號(hào)波形信號(hào)波形 (b) FM 信號(hào)波形信號(hào)波形 瞬時(shí)頻率瞬時(shí)頻率66nFMFM與與PMPM之間的關(guān)系之間的關(guān)系q由于頻率和相位之間存在微分與積分的關(guān)系，所以由于頻率和相位之間存在微分與積分的關(guān)系，所以FMFM與與PMPM之間是可以相互轉(zhuǎn)換的。之間是可以相互轉(zhuǎn)換的。 q比較下面兩式可見(jiàn)比較下面兩式可見(jiàn)q如果將調(diào)制信號(hào)先微分，而后進(jìn)行調(diào)頻，則得到

40、的是如果將調(diào)制信號(hào)先微分，而后進(jìn)行調(diào)頻，則得到的是調(diào)相波，這種方式叫間接調(diào)相；同樣，如果將調(diào)制信調(diào)相波，這種方式叫間接調(diào)相；同樣，如果將調(diào)制信號(hào)先積分，而后進(jìn)行調(diào)相，則得到的是調(diào)頻波，這種號(hào)先積分，而后進(jìn)行調(diào)相，則得到的是調(diào)頻波，這種方式叫間接調(diào)頻。方式叫間接調(diào)頻。 )(cos)(tmKtAtspcPM( )cos( )FMcfstAtKmd67q方框圖方框圖 （a a）直接調(diào)頻）直接調(diào)頻 （b b）間接調(diào)頻）間接調(diào)頻 (c) (c) 直接調(diào)相直接調(diào)相 (d) (d) 間接調(diào)相間接調(diào)相68q窄帶調(diào)頻（窄帶調(diào)頻（NBFMNBFM）n定義：如果定義：如果FMFM信號(hào)的最大瞬時(shí)相位偏移滿足信號(hào)的最大

41、瞬時(shí)相位偏移滿足下式條件下式條件n 則稱為窄帶調(diào)頻；反之，稱為寬帶調(diào)頻。則稱為窄帶調(diào)頻；反之，稱為寬帶調(diào)頻。）（或 5 . 06)(tfdmK69n時(shí)域表示式時(shí)域表示式n將將FMFM信號(hào)一般表示式展開(kāi)得到信號(hào)一般表示式展開(kāi)得到n當(dāng)滿足窄帶調(diào)頻條件時(shí)，當(dāng)滿足窄帶調(diào)頻條件時(shí)，n故上式可簡(jiǎn)化為故上式可簡(jiǎn)化為( )cos( )tFMcfstAtKmdcoscos( )sinsin( )ttcfcfAtKmdAtKmd 1 1tfdmK)(cos( )1sin( )( )tfttffKmdKmdKmd( )os( )sintNBFMcfcstActAKmdt70n頻域表示式頻域表示式n利用以下傅里葉變換

42、對(duì)利用以下傅里葉變換對(duì)n可得可得NBFMNBFM信號(hào)的頻域表達(dá)式信號(hào)的頻域表達(dá)式)()(sin)()(cos)()(ccccccjttMtmjMdttm)()(（設(shè)m(t)的均值為0） ()()1( ) sin2cccccMMm t dttNBFM( ) ()()ccsA ()()2fccccAKMM71nNBFMNBFM和和AMAM信號(hào)頻譜的比較信號(hào)頻譜的比較q兩者都含有一個(gè)載波和位于處的兩個(gè)邊帶，所以它們兩者都含有一個(gè)載波和位于處的兩個(gè)邊帶，所以它們的帶寬相同的帶寬相同q不同的是，不同的是，NBFMNBFM的兩個(gè)邊頻分別乘了因式的兩個(gè)邊頻分別乘了因式1/(1/( - - c c)和和1/(

43、1/( + + c c) ) ，由于因式是頻率的函數(shù)，所，由于因式是頻率的函數(shù)，所以這種加權(quán)是頻率加權(quán)，加權(quán)的結(jié)果引起調(diào)制信號(hào)頻以這種加權(quán)是頻率加權(quán)，加權(quán)的結(jié)果引起調(diào)制信號(hào)頻譜的失真。譜的失真。q另外，另外，NBFMNBFM的一個(gè)邊帶和的一個(gè)邊帶和AMAM反相。反相。1( ) ()()()()2AMccccSAMM NBFM( ) ()()ccsA ()()2fccccAKMM72nNBFMNBFM和和AMAM信號(hào)頻譜的比較舉例信號(hào)頻譜的比較舉例n以單音調(diào)制為例以單音調(diào)制為例, ,設(shè)調(diào)制信號(hào)設(shè)調(diào)制信號(hào) n則則NBFMNBFM信號(hào)為信號(hào)為nAMAM信號(hào)為信號(hào)為n按照上兩式畫出的頻譜圖和矢量圖如下

44、：按照上兩式畫出的頻譜圖和矢量圖如下：tAtmmmcos)( )cos( )sintNBFMcfcstAtAKmdt1cossinsincmfmcmAtAA Kttcoscos()cos()2mFccmcmmAA KAttt(cos)cosAMmmcsAAttscoscoscmmcAcotAtcoscos()cos()2mccmcmAAttt73p頻譜圖頻譜圖74q矢量圖矢量圖q(a) AM (a) AM (b) NBFM(b) NBFMq在在AMAM中，兩個(gè)邊頻的合成矢量與載波同相，所以只有幅度的變化，中，兩個(gè)邊頻的合成矢量與載波同相，所以只有幅度的變化，無(wú)相位的變化；而在無(wú)相位的變化；而在

45、NBFMNBFM中，由于下邊頻為負(fù)，兩個(gè)邊頻的合成中，由于下邊頻為負(fù)，兩個(gè)邊頻的合成矢量與載波則是正交相加，所以矢量與載波則是正交相加，所以NBFMNBFM不僅有相位的變化，幅度也不僅有相位的變化，幅度也有很小的變化。有很小的變化。q這正是兩者的本質(zhì)區(qū)別。這正是兩者的本質(zhì)區(qū)別。q由于由于NBFMNBFM信號(hào)最大頻率偏移較小，占據(jù)的帶寬較窄，但是其抗干信號(hào)最大頻率偏移較小，占據(jù)的帶寬較窄，但是其抗干擾性能比擾性能比AMAM系統(tǒng)要好得多，因此得到較廣泛的應(yīng)用。系統(tǒng)要好得多，因此得到較廣泛的應(yīng)用。 75q寬帶調(diào)頻寬帶調(diào)頻n設(shè)：?jiǎn)我粽{(diào)制信號(hào)為設(shè)：?jiǎn)我粽{(diào)制信號(hào)為n則單音調(diào)制則單音調(diào)制FMFM信號(hào)信號(hào)(W

46、BFM)(WBFM)的時(shí)域表達(dá)式為的時(shí)域表達(dá)式為tfAtAtmmmmm2coscos)(sincos)(tmtAtsmfcFM76n將上式中的兩個(gè)因子分別展成傅里葉級(jí)數(shù)，將上式中的兩個(gè)因子分別展成傅里葉級(jí)數(shù)，nn式中式中 JnJn ( (mfmf) ) 第一類第一類n n階貝塞爾函數(shù)階貝塞爾函數(shù)sincos)(tmtAtsmfcFM()coscos(sin)sinsin(sin)FMcfmcfmstAtmtAtmttnmJmJtmmfnnfmf2cos)(2)()sincos(120tnmJtmmfnnmf) 12sin()(2)sinsin(11277nJn (mf)曲線78n將將n代入代入

47、n并利用三角公式并利用三角公式n及貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)及貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)n則得到則得到FMFM信號(hào)的級(jí)數(shù)展開(kāi)式如下：信號(hào)的級(jí)數(shù)展開(kāi)式如下：tnmJmJtmmfnnfmf2cos)(2)()sincos(120tnmJtmmfnnmf) 12sin()(2)sinsin(112( )coscos(sin)sinsin(sin)FMcfmcfmstAtmtAtmt)cos(21)cos(21sinsin)cos(21)cos(21coscosBABABABABABA為奇數(shù)時(shí)當(dāng)nmJmJfnfn)()(為偶數(shù)時(shí)當(dāng)nmJmJfnfn)()(79n調(diào)頻信號(hào)的頻域表達(dá)式調(diào)頻信號(hào)的頻域表達(dá)式n對(duì)上式進(jìn)行傅里葉變

48、換，即得對(duì)上式進(jìn)行傅里葉變換，即得FMFM信號(hào)的頻域表達(dá)式信號(hào)的頻域表達(dá)式01( )()cos()cos()cos() FMfcfcmcmstAJ mtAJ mtt2()cos(2)cos(2) fcmcmAJmtt+ +2()cos(3)cos(3) fcmcmAJmtt- -()cos()nfcmnAJ mnt= =( )()()()FMnfcmcmSAJ mnn 80討論：由上式可見(jiàn)討論：由上式可見(jiàn)q調(diào)頻信號(hào)的頻譜由載波分量調(diào)頻信號(hào)的頻譜由載波分量 c c和無(wú)數(shù)邊頻和無(wú)數(shù)邊頻( ( c c n n m m) )組成。組成。q當(dāng)當(dāng)n n = 0= 0時(shí)是載波分量時(shí)是載波分量 c c ，其幅

49、度為，其幅度為AJAJ0 (0 (mfmf) )q當(dāng)當(dāng)n n 0 0時(shí)是對(duì)稱分布在載頻兩側(cè)的邊頻分量時(shí)是對(duì)稱分布在載頻兩側(cè)的邊頻分量( ( c c n n m m) ) ，其幅度為，其幅度為AJnAJn ( (mfmf) )，相鄰邊頻之間的間隔為，相鄰邊頻之間的間隔為 m m；且當(dāng)；且當(dāng)n n為奇數(shù)時(shí)，上下邊頻極性相反；為奇數(shù)時(shí)，上下邊頻極性相反； 當(dāng)當(dāng)n n為偶為偶數(shù)時(shí)極性相同。數(shù)時(shí)極性相同。q由此可見(jiàn)，由此可見(jiàn)，F(xiàn)MFM信號(hào)的頻譜不再是調(diào)制信號(hào)頻譜的線性信號(hào)的頻譜不再是調(diào)制信號(hào)頻譜的線性搬移，而是一種非線性過(guò)程。搬移，而是一種非線性過(guò)程。 ( )()()()FMnfcmcmSAJ mnn

50、81n某單音寬帶調(diào)頻波的頻譜某單音寬帶調(diào)頻波的頻譜82n調(diào)頻信號(hào)的帶寬調(diào)頻信號(hào)的帶寬q理論上調(diào)頻信號(hào)的頻帶寬度為無(wú)限寬。理論上調(diào)頻信號(hào)的頻帶寬度為無(wú)限寬。q實(shí)際上邊頻幅度隨著實(shí)際上邊頻幅度隨著n n的增大而逐漸減小，因此調(diào)頻信號(hào)可近似的增大而逐漸減小，因此調(diào)頻信號(hào)可近似認(rèn)為具有有限頻譜。認(rèn)為具有有限頻譜。q當(dāng)當(dāng)mfmf 1 1以后，取邊頻數(shù)以后，取邊頻數(shù)n n = = mfmf + 1 + 1即可。因?yàn)榧纯?。因?yàn)閚 n mfmf + 1 + 1以上以上的邊頻幅度均小于的邊頻幅度均小于0.10.1。q被保留的上、下邊頻數(shù)共有被保留的上、下邊頻數(shù)共有2 2n n = 2( = 2(mfmf + 1

51、) + 1)個(gè)，相鄰邊頻之間的個(gè)，相鄰邊頻之間的頻率間隔為頻率間隔為fmfm，所以調(diào)頻波的有效帶寬為，所以調(diào)頻波的有效帶寬為q它稱為卡森（它稱為卡森（CarsonCarson）公式。）公式。 )( 2) 1( 2mmfFMfffmB83q當(dāng)當(dāng)mfmf 1 1 1時(shí)，上式可以近似為時(shí)，上式可以近似為q這就是寬帶調(diào)頻的帶寬。這就是寬帶調(diào)頻的帶寬。q當(dāng)任意限帶信號(hào)調(diào)制時(shí)，上式中當(dāng)任意限帶信號(hào)調(diào)制時(shí)，上式中fmfm是調(diào)制信號(hào)的是調(diào)制信號(hào)的最高頻率，最高頻率， mfmf是最大頻偏是最大頻偏 f f 與與 fmfm之比之比。q例如，調(diào)頻廣播中規(guī)定的最大頻偏例如，調(diào)頻廣播中規(guī)定的最大頻偏 f f為為75kH

52、z75kHz，最高調(diào)制頻率最高調(diào)制頻率fmfm為為15kHz15kHz，故調(diào)頻指數(shù)，故調(diào)頻指數(shù)mf mf 5 5，由上式可計(jì)算出此由上式可計(jì)算出此FMFM信號(hào)的頻帶寬度為信號(hào)的頻帶寬度為180kHz180kHz。mFMfB2)( 2) 1( 2mmfFMfffmBfBFM 284n調(diào)頻信號(hào)的功率分配調(diào)頻信號(hào)的功率分配q調(diào)頻信號(hào)的平均功率為調(diào)頻信號(hào)的平均功率為q由帕塞瓦爾定理可知由帕塞瓦爾定理可知 q利用貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)利用貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)qq得到得到q上式說(shuō)明，調(diào)頻信號(hào)的平均功率等于未調(diào)載波的平均功率，即調(diào)上式說(shuō)明，調(diào)頻信號(hào)的平均功率等于未調(diào)載波的平均功率，即調(diào)制后總的功率不變，只是將原來(lái)載波

53、功率中的一部分分配給每個(gè)制后總的功率不變，只是將原來(lái)載波功率中的一部分分配給每個(gè)邊頻分量。邊頻分量。 2FMFMPst 2FMFMPst22()2nfnAJm2()1nfnJm22FMcAPP85q調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)n調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生q直接調(diào)頻法：用調(diào)制信號(hào)直接去控制載波振蕩器的頻率，使直接調(diào)頻法：用調(diào)制信號(hào)直接去控制載波振蕩器的頻率，使其按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律線性地變化。其按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律線性地變化。壓控振蕩器：每個(gè)壓控振蕩器壓控振蕩器：每個(gè)壓控振蕩器(VCO)(VCO)自身就是一個(gè)自身就是一個(gè)FMFM調(diào)制調(diào)制器，因?yàn)樗恼袷庮l率正比于輸入控制電壓，即器，因?yàn)樗?/p>

54、振蕩頻率正比于輸入控制電壓，即方框圖方框圖LCLC振蕩器：用變?nèi)荻O管實(shí)現(xiàn)直接調(diào)頻。振蕩器：用變?nèi)荻O管實(shí)現(xiàn)直接調(diào)頻。0( )( )iftK m t86直接調(diào)頻法的主要優(yōu)缺點(diǎn)：直接調(diào)頻法的主要優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：可以獲得較大的頻偏。優(yōu)點(diǎn)：可以獲得較大的頻偏。缺點(diǎn)：頻率穩(wěn)定度不高缺點(diǎn)：頻率穩(wěn)定度不高改進(jìn)途徑：采用如下鎖相環(huán)（改進(jìn)途徑：采用如下鎖相環(huán)（PLLPLL）調(diào)制器）調(diào)制器 87q間接法調(diào)頻間接法調(diào)頻 阿姆斯特朗（阿姆斯特朗（ArmstrongArmstrong）法）法 原理：先將調(diào)制信號(hào)積分，然后對(duì)載波進(jìn)行調(diào)相，即可產(chǎn)生一原理：先將調(diào)制信號(hào)積分，然后對(duì)載波進(jìn)行調(diào)相，即可產(chǎn)生一個(gè)窄帶調(diào)頻個(gè)窄帶調(diào)頻

55、(NBFM)(NBFM)信號(hào)，再經(jīng)信號(hào)，再經(jīng)n n次倍頻器得到寬帶調(diào)頻次倍頻器得到寬帶調(diào)頻 (WBFM) (WBFM) 信。信。方框圖方框圖 88間接法產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號(hào)間接法產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號(hào)q由窄帶調(diào)頻公式由窄帶調(diào)頻公式q可知，窄帶調(diào)頻信號(hào)可看成由正交分量與同相分量合成的。所以可可知，窄帶調(diào)頻信號(hào)可看成由正交分量與同相分量合成的。所以可以用下圖產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號(hào)：以用下圖產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號(hào)： ( )os( )sintNBFMcfcstActAKmdt ( )m t 載波coscAt 積分器 NBFM( )St 2/ 89倍頻目的：為提高調(diào)頻指數(shù)，從而獲得寬帶調(diào)頻。倍頻目的：為提高調(diào)頻指數(shù)，從而獲得

56、寬帶調(diào)頻。方法：倍頻器可以用非線性器件實(shí)現(xiàn)。方法：倍頻器可以用非線性器件實(shí)現(xiàn)。原理：以理想平方律器件為例，其輸出原理：以理想平方律器件為例，其輸出- -輸入特性為輸入特性為當(dāng)輸入信號(hào)為調(diào)頻信號(hào)時(shí)，有當(dāng)輸入信號(hào)為調(diào)頻信號(hào)時(shí)，有由上式可知，濾除直流成分后，可得到一個(gè)新的調(diào)頻信號(hào)，其由上式可知，濾除直流成分后，可得到一個(gè)新的調(diào)頻信號(hào)，其載頻和相位偏移均增為載頻和相位偏移均增為2 2倍，由于相位偏移增為倍，由于相位偏移增為2 2倍，因而調(diào)頻倍，因而調(diào)頻指數(shù)也必然增為指數(shù)也必然增為2 2倍。倍。 同理，經(jīng)同理，經(jīng)n n次倍頻后可以使調(diào)頻信號(hào)的載頻和調(diào)頻指數(shù)增為次倍頻后可以使調(diào)頻信號(hào)的載頻和調(diào)頻指數(shù)增為n

57、 n倍。倍。)()(20tastsi)(cos)(ttAtsci)(22cos121)(20ttaAtsc90典型實(shí)例：調(diào)頻廣播發(fā)射機(jī)典型實(shí)例：調(diào)頻廣播發(fā)射機(jī)載頻：載頻：f f1 = 200kHz 1 = 200kHz 調(diào)制信號(hào)最高頻率調(diào)制信號(hào)最高頻率 fmfm = 15kHz = 15kHz 間接法產(chǎn)生的最大頻偏間接法產(chǎn)生的最大頻偏 f f1 = 25 Hz 1 = 25 Hz 調(diào)頻廣播要求的最終頻偏調(diào)頻廣播要求的最終頻偏 f f =75 kHz =75 kHz，發(fā)射載頻在，發(fā)射載頻在88-108 MHz88-108 MHz頻段內(nèi)，所以需要經(jīng)過(guò)頻段內(nèi)，所以需要經(jīng)過(guò)次的倍頻，以滿足最終頻偏次的

58、倍頻，以滿足最終頻偏=75kHz=75kHz的要求。的要求。但是，倍頻器在提高相位偏移的同時(shí)，也使載波頻率但是，倍頻器在提高相位偏移的同時(shí)，也使載波頻率提高了，倍頻后新的載波頻率提高了，倍頻后新的載波頻率( (nfnf1 )1 )高達(dá)高達(dá)600MHz600MHz，不，不符合符合 fcfc =200KHz =200KHz的要求，因此需用混頻器進(jìn)行下變頻的要求，因此需用混頻器進(jìn)行下變頻來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。300025/1075/31ffn91具體方案具體方案1212112)(fnnfffnnfc 92【例例 在上述寬帶調(diào)頻方案中，設(shè)調(diào)制信號(hào)是在上述寬帶調(diào)頻方案中，設(shè)調(diào)制信號(hào)是fmfm

59、=15 kHz =15 kHz的單頻余弦的單頻余弦信號(hào)，信號(hào)，NBFMNBFM信號(hào)的載頻信號(hào)的載頻f f1 =200 kHz1 =200 kHz，最大頻偏，最大頻偏 f f1 =25 Hz1 =25 Hz；混；混頻器參考頻率頻器參考頻率f f2 = 10.9 MHz2 = 10.9 MHz，選擇倍頻次數(shù)，選擇倍頻次數(shù)n n1 = 641 = 64，n n2 =482 =48。(1) (1) 求求NBFMNBFM信號(hào)的調(diào)頻指數(shù)；信號(hào)的調(diào)頻指數(shù)；(2) (2) 求調(diào)頻發(fā)射信號(hào)（即求調(diào)頻發(fā)射信號(hào)（即WBFMWBFM信號(hào)）的載頻、最大頻偏和調(diào)頻指數(shù)。信號(hào)）的載頻、最大頻偏和調(diào)頻指數(shù)。【解解】（1 1）

60、NBFMNBFM信號(hào)的調(diào)頻指數(shù)為信號(hào)的調(diào)頻指數(shù)為 （2 2）調(diào)頻發(fā)射信號(hào)的載頻為）調(diào)頻發(fā)射信號(hào)的載頻為-3113251.67 1015 10mfmfMHz2 .91)109 .101020064(48)(632112ffnnfc93(3) (3) 最大頻偏為最大頻偏為(4) (4) 調(diào)頻指數(shù)為調(diào)頻指數(shù)為kHzfnnf8 .7625486412112. 51015108 .7633mfffm94n 調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)q非相干解調(diào)：調(diào)頻信號(hào)的一般表達(dá)式為非相干解調(diào)：調(diào)頻信號(hào)的一般表達(dá)式為q解調(diào)器的輸出應(yīng)為解調(diào)器的輸出應(yīng)為完成這種頻率完成這種頻率- -電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系的器件是頻率電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系的