四川省綿陽市2017屆高三第一次診斷性考試文數(shù)試題及答案(超清word版)

1、四川省綿陽市2017屆高三第一次診斷性考試文數(shù)試題一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（ ）A B C D2.已知命題：，則為（ ）A B C D3.九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的一部數(shù)學專著，書中有如下問題：今有女子善織，日增等尺，七日織二十八尺，第二日、第五日、第八日所織之和為十五尺，則第九日所織尺數(shù)為（ ）A8 B9 C10 D11 4.若實數(shù)滿足，則的最大值為（ ）A B C D5.設命題：，命題：，則是成立的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 6.要得到函

2、數(shù)的圖象，可將的圖象向左平移（ ）A個單位 B個單位 C個單位 D個單位7.三次函數(shù)的圖象在點處的切線與軸平行，則在區(qū)間上的最小值是（ ）A B C D8.2016年國慶節(jié)期間，綿陽市某大型商場舉行“購物送券”活動.一名顧客計劃到該商場購物，他有三張商場的優(yōu)惠券，商場規(guī)定每購買一件商品只能使用一張優(yōu)惠券.根據(jù)購買商品的標價，三張優(yōu)惠券的優(yōu)惠方式不同，具體如下：優(yōu)惠券：若商品標價超過100元，則付款時減免標價的10%；優(yōu)惠券：若商品標價超過200元，則付款時減免標價的30元；優(yōu)惠券：若商品標價超過200元，則付款時減免超過200元部分的20%.若顧客想使用優(yōu)惠券，并希望比使用優(yōu)惠券或減免的錢款都

3、多，則他購買的商品的標價應高于（ ）A300元 B400元 C500元 D600元9.已知，則（ ）A B C D10.已知定義在上的函數(shù)滿足，當時，設在上的最大值為，則（ ）A B C D11.在中，則的角平分線的長為（ ）A B C D12.若函數(shù)的圖象恒在軸上方，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.若向量，滿足條件與垂直，則 .14.在公差不為0的等差數(shù)列中，且為和的等比中項，則 .15.函數(shù)(是正實數(shù))只有一個零點，則的最大值為 .16.是定義在上的偶函數(shù)，且時，.若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 .三、解答題

4、（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.已知函數(shù)的圖象（部分）如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式； （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值. 18.設數(shù)列的前項和為，已知，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和.19.已知的面積為，且.（1）求的值；（2）若，且，求的面積.20.已知函數(shù).（1）若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）判斷在區(qū)間上的零點個數(shù)，并證明你的結(jié)論.（參考數(shù)據(jù)：，）21.已知函數(shù)，.（1）討論的單調(diào)性； （2）若對于任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（

5、本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程以直角坐標系的原點為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為.（1）求曲線的直角坐標方程；（2）若直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設點，直線與曲線相交于兩點，求的值.23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù). （1）若，求不等式的解集；（2）若方程有三個實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.四川省綿陽市2017屆高三第一次診斷性考試 文科數(shù)學參考答案一、選擇題1、A 2、D 3、B 4、C 5、B 6、A 7、D 8、B 9、C 10、A 11、C 12、A二、填空題13、1 14、13 15、 16、或或3、 解答題17、試題解

6、析：(1)由圖得： 由，解得3分由，可得，解得，又，可得，6分(2) ，2，即的最大值是2，最小值是12分考點：求三角函數(shù)解析式，三角函數(shù)性質(zhì)【方法點睛】已知函數(shù)的圖象求解析式(1).(2)由函數(shù)的周期求(3)利用“五點法”中相對應的特殊點求.18、試題解析：(1)令，解得2分由，有， 兩式相減得，化簡得（n2）， 數(shù)列是以首項為1，公比為2 的等比數(shù)列， 數(shù)列的通項公式6分(2) ，12分考點：由和項求通項，裂項相消求和19、【解析】試題分析：（1）先根據(jù)向量數(shù)量積及三角形面積公式得，即tanA=2,再根據(jù)二倍角正切公式得（2）由向量減法得，這樣結(jié)合（1）就已知兩角一邊，利用正弦定理可求另一

7、邊，最后根據(jù)面積公式求三角形面積試題解析：(1) 由已知有，可得tanA=2, 2分4分考點：向量數(shù)量積及三角形面積公式，二倍角公式20、【答案】（1）（2）有且只有1個零點（2）判定函數(shù)零點個數(shù)從兩個方面，一是函數(shù)單調(diào)性，二是函數(shù)零點存在定理，先求函數(shù)導數(shù)，確定函數(shù)在(2，3)上是減函數(shù)，即函數(shù)在(2，3)上至多一個零點再研究區(qū)間端點函數(shù)值的符號：，由零點存在性定理，得函數(shù)在(2，3)上至少一個零點，綜上可得函數(shù)在(2，3)上有且僅有一個零點試題解析：(1)， ， 即在遞增，在遞減，故 又，(2)，時， 函數(shù)在(2，3)上是減函數(shù)8分又，10分， ， 由零點存在性定理，在區(qū)間(2，3)上有且

8、只有1個零點12分考點：函數(shù)零點，利用導數(shù)研究不等式恒成立21、【答案】（1）增函數(shù)（2）試題解析：(1) 因為函數(shù)的定義域為，又， x0，2x2+10，在定義域上是增函數(shù) 3分 (2)，令， 則，令0，即，可解得m=當m0時，顯然，此時在上單調(diào)遞減，1某點處的相交，設第一個交點橫坐標為x0，當時，即，故在單調(diào)遞減，又，故當時，不可能恒大于0，不滿足條件9分考點：利用導數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，利用導數(shù)求參數(shù)取值范圍22、【答案】（1）（2）試題解析：(1)由曲線C的原極坐標方程可得， 化成直角方程為4分(2)聯(lián)立直線線l的參數(shù)方程與曲線C方程可得， 整理得， 7分，于是點P在AB之間，10分考點：極坐標方程化為直角坐標方程，直線參數(shù)方程幾何意義23、【解析】試題分析：（1）根據(jù)絕對值定義，將不等式轉(zhuǎn)化為三個不等式組，最后求它