原子物理-堿金屬原子

1、 堿金屬原子是具有一個(gè)價(jià)電子的原子，內(nèi)部是封閉殼層，它們的結(jié)構(gòu)比單電子的氫原子和類氫離子要復(fù)雜些，但同其它原子相比，還是比較簡(jiǎn)單的，本章從堿金屬原子光譜規(guī)律出發(fā)，去研究其能級(jí)和結(jié)構(gòu)，并引入電子自旋這一重要概念，從自旋與軌道的相互作用去說(shuō)明堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)。l4.14.1 堿金屬原子光譜與能級(jí)堿金屬原子光譜與能級(jí) l主線系，第一輔線系，第二輔線系和柏格曼系主線系，第一輔線系，第二輔線系和柏格曼系 l圖圖4.1.14.1.1 鋰原子的光譜線系鋰原子的光譜線系 l與氫光譜的情形類似，里德伯研究出堿金屬原子光譜的波數(shù)與氫光譜的情形類似，里德伯研究出堿金屬原子光譜的波數(shù)也可以表達(dá)為二項(xiàng)差也可以表

2、達(dá)為二項(xiàng)差 l堿金屬原子光譜各譜線波數(shù)可一般性地表示為堿金屬原子光譜各譜線波數(shù)可一般性地表示為 l4.4.14.4.1l4.4.24.4.2l4.4.34.4.3l圖圖4.1.24.1.2鋰原子鋰原子能級(jí)圖能級(jí)圖 l4.1.44.1.4lLiLi 原子各線系波數(shù)寫(xiě)為原子各線系波數(shù)寫(xiě)為 l鈉原子四個(gè)線系的波數(shù)的表示式為鈉原子四個(gè)線系的波數(shù)的表示式為 l4.2.14.2.1 堿金屬原子的價(jià)電子模型堿金屬原子的價(jià)電子模型 l4.2.2 4.2.2 原子實(shí)極化和軌道貫穿原子實(shí)極化和軌道貫穿l 1.1.原子實(shí)的極化原子實(shí)的極化l2.2.價(jià)電子軌道貫穿價(jià)電子軌道貫穿 l圖圖4.2.3 4.2.3 原子實(shí)極

3、化示意圖原子實(shí)極化示意圖 圖圖4.2.4 4.2.4 價(jià)電子的軌道運(yùn)價(jià)電子的軌道運(yùn)動(dòng)動(dòng)l4.2.34.2.3 堿金屬原子光譜和能級(jí)的形成堿金屬原子光譜和能級(jí)的形成 l4.2.4 4.2.4 躍遷選擇定則躍遷選擇定則 l式式(4.2.5)(4.2.5)和式和式(4.2.6)(4.2.6)表明，躍遷過(guò)程必須改變?cè)拥挠罘Q表明，躍遷過(guò)程必須改變?cè)拥挠罘Q狀態(tài)，即原先為偶宇稱態(tài)的原子，在躍遷后將處于奇宇稱態(tài)狀態(tài)，即原先為偶宇稱態(tài)的原子，在躍遷后將處于奇宇稱態(tài)，反之，亦然。兩個(gè)偶宇稱態(tài)之間或兩個(gè)奇宇稱態(tài)之間都不，反之，亦然。兩個(gè)偶宇稱態(tài)之間或兩個(gè)奇宇稱態(tài)之間都不會(huì)發(fā)會(huì)發(fā)生躍遷。因此，式生躍遷。因此，式(

4、4.2.5)(4.2.5)相當(dāng)于宇稱選擇定則相當(dāng)于宇稱選擇定則 l4.2.54.2.5l4.2.64.2.6l4.34.3 堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu) l圖圖4.3.14.3.1 譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu) l分析分析S p d fS p d f2 23 34 4l4.44.4 史特恩史特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn)蓋拉赫實(shí)驗(yàn) l史特恩史特恩(OStern)(OStern)和蓋拉赫和蓋拉赫(WGerlach)(WGerlach)在在19211921年第一次通過(guò)年第一次通過(guò)實(shí)驗(yàn)直接證明了原子在外場(chǎng)中角動(dòng)量空間取向的量子化現(xiàn)象。角實(shí)驗(yàn)直接證明了原子在外場(chǎng)中角動(dòng)量空間取向的量子化現(xiàn)象。角動(dòng)量

5、的空間取向與原子磁矩的空間取向有著密切的聯(lián)系。動(dòng)量的空間取向與原子磁矩的空間取向有著密切的聯(lián)系。l4.4.14.4.1電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩 l圖圖4.4.1 4.4.1 電流產(chǎn)生的磁矩電流產(chǎn)生的磁矩 l4.4.14.4.1l4.4.24.4.2l4.4.34.4.3l為玻爾磁子，是軌道磁矩的最小單元。它是原子物理學(xué)中為玻爾磁子，是軌道磁矩的最小單元。它是原子物理學(xué)中一重要常數(shù)。一重要常數(shù)。l4.4.44.4.4l由于原子具有磁矩，因此，它在外磁場(chǎng)中將受到力矩的作用由于原子具有磁矩，因此，它在外磁場(chǎng)中將受到力矩的作用 l圖圖4.4.4.4.2 M使使轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向B B的方向的方向 l

6、4.4.64.4.6l4.4.24.4.2 史特恩史特恩- -蓋拉赫實(shí)驗(yàn)蓋拉赫實(shí)驗(yàn) l圖圖4.4.3 4.4.3 史特恩史特恩- -蓋拉赫實(shí)驗(yàn)的儀器示意圖蓋拉赫實(shí)驗(yàn)的儀器示意圖NS磁磁 鐵鐵 史特恩正在觀測(cè)史特恩正在觀測(cè)銀原子束通過(guò)非均勻銀原子束通過(guò)非均勻磁場(chǎng)時(shí)將分裂成兩束磁場(chǎng)時(shí)將分裂成兩束zzyyxxBBBBl是磁矩與磁場(chǎng)方向的夾角，是磁矩與磁場(chǎng)方向的夾角，zz是磁矩在磁場(chǎng)方向的分量。是磁矩在磁場(chǎng)方向的分量。當(dāng)當(dāng)900F0，即力是沿，即力是沿著磁場(chǎng)方向的；當(dāng)著磁場(chǎng)方向的；當(dāng)9090，F(xiàn)0F9090，E0E0，故能級(jí)較高；，故能級(jí)較高；j j值較小的值較小的(j=1/2(j=1/2，9090，

7、E0E0，故能，故能級(jí)較低，這樣構(gòu)成雙層能級(jí)。級(jí)較低，這樣構(gòu)成雙層能級(jí)。l4.6.24.6.2 電子自旋與軌道運(yùn)動(dòng)的相互作用能電子自旋與軌道運(yùn)動(dòng)的相互作用能 l圖圖4.6.34.6.3電電子在軌道運(yùn)子在軌道運(yùn)動(dòng)中如何感動(dòng)中如何感受磁場(chǎng)的示受磁場(chǎng)的示意圖意圖 l4.6.34.6.3l按照畢奧按照畢奧薩伐爾定律，電子感受的磁場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)等于薩伐爾定律，電子感受的磁場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)等于 l4.6.44.6.4l4.6.54.6.5l4.6.64.6.6l把把(4.5.7)(4.5.7)、(4.6.5)(4.6.5)、(4.6.6)(4.6.6)三式代入三式代入(4.6.3)(4.6.3)式，就得式，就得 l4.

8、6.74.6.7l4.6.84.6.8l4.6.94.6.9l4.6.104.6.10l4.6.114.6.11l討論：討論：l4.6.34.6.3堿金屬原子態(tài)的符號(hào)堿金屬原子態(tài)的符號(hào)l表表4.6.14.6.1堿金屬原子態(tài)的符號(hào)堿金屬原子態(tài)的符號(hào) l例題例題4.6.14.6.1鉀原子的共振線具有雙線結(jié)構(gòu)，波長(zhǎng)分別為鉀原子的共振線具有雙線結(jié)構(gòu)，波長(zhǎng)分別為766.4nm766.4nm和和769.9nm.769.9nm.試計(jì)算的相應(yīng)的雙層試計(jì)算的相應(yīng)的雙層P P能級(jí)的間隔，并估能級(jí)的間隔，并估計(jì)電子軌道運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。計(jì)電子軌道運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。l解：解：l于電子的軌道運(yùn)動(dòng)，在固定于電

9、子的坐標(biāo)系中觀察，原子實(shí)于電子的軌道運(yùn)動(dòng)，在固定于電子的坐標(biāo)系中觀察，原子實(shí)繞著電子運(yùn)動(dòng)，因而感受到存在一個(gè)磁場(chǎng)繞著電子運(yùn)動(dòng)，因而感受到存在一個(gè)磁場(chǎng)B Bl l。相對(duì)于這個(gè)磁場(chǎng)。相對(duì)于這個(gè)磁場(chǎng)，電子自旋有兩種取向，它在，電子自旋有兩種取向，它在B Bl l方向的分量方向的分量szszB B，故電，故電子自旋和軌道運(yùn)動(dòng)的相互作用能子自旋和軌道運(yùn)動(dòng)的相互作用能 l4.7 4.7 氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)與蘭姆移位氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)與蘭姆移位l實(shí)驗(yàn)已發(fā)現(xiàn)氫原子光譜和堿金屬原子光譜類似，也呈現(xiàn)精細(xì)結(jié)實(shí)驗(yàn)已發(fā)現(xiàn)氫原子光譜和堿金屬原子光譜類似，也呈現(xiàn)精細(xì)結(jié)構(gòu)。但由于氫原子不存在軌道貫穿和極化現(xiàn)象，因而它的自

10、旋構(gòu)。但由于氫原子不存在軌道貫穿和極化現(xiàn)象，因而它的自旋軌道耦合能軌道耦合能ElsEls比堿金屬原子小很多，與其相對(duì)論效應(yīng)導(dǎo)致的比堿金屬原子小很多，與其相對(duì)論效應(yīng)導(dǎo)致的附加能附加能ErEr同數(shù)量級(jí)。所以在研究了堿金屬原子光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)之同數(shù)量級(jí)。所以在研究了堿金屬原子光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)之后，再來(lái)討論氫原子光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)的問(wèn)題。后，再來(lái)討論氫原子光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)的問(wèn)題。(1)(1)當(dāng)當(dāng)l=0l=0時(shí)，時(shí)，(4.7.7)(4.7.7)式中只有一個(gè)式中只有一個(gè)j j值，故能級(jí)只是向下移動(dòng)而不值，故能級(jí)只是向下移動(dòng)而不發(fā)生分裂，并且隨發(fā)生分裂，并且隨n n的增大，這種移動(dòng)迅速減小。的增大，這種移動(dòng)迅速減小。(2)(

11、2)當(dāng)當(dāng)l0l0時(shí)，時(shí)，(4.7.7)(4.7.7)式中每一個(gè)式中每一個(gè)j j聯(lián)系著兩個(gè)聯(lián)系著兩個(gè)l l，可見(jiàn)具有相同，可見(jiàn)具有相同n n值值及相同及相同j j值，而具有不同值，而具有不同l l值的能值的能級(jí)是簡(jiǎn)并的。例如，級(jí)是簡(jiǎn)并的。例如，2 2 2 2P P 1 12 2與與2 2 2 2S S 1 12 2能量相同；能量相同；3 32 2D D 3 32 2與與3 32 2P P 3 32 2能量亦相同。能量亦相同。這一點(diǎn)與堿金屬原子的情況不同。這一點(diǎn)與堿金屬原子的情況不同。(3)(3)精細(xì)結(jié)構(gòu)能量與精細(xì)結(jié)構(gòu)能量與n n3 3成反比，也成反比，也隨隨j(j(或或l)l)的增加而減小。的增加而減小。l4.7.24.7.2氫原子光氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)譜的精細(xì)結(jié)構(gòu) l圖圖4.7.24.7.2巴耳末線巴耳末線系第一譜線的能級(jí)系第一譜線的能級(jí)躍遷圖躍遷圖 l4.7.34.7.3 蘭姆移位蘭姆移位 四個(gè)量子數(shù)小結(jié)四個(gè)量子數(shù)小結(jié)名名 稱稱 取取 值值 物物 理理 意意 義義 11, 2 , 1 , 0llLnl電子能量的主體電子能量的主體確定的能級(jí)確定的能級(jí)