2022年《二次函數(shù)y=ax^2的圖象和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -二次函數(shù)y=ax2 的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)分析（一）教學(xué)內(nèi)容分析學(xué)習(xí)二次函數(shù) y=ax2 的圖象與性質(zhì) . 這是學(xué)習(xí)一次函數(shù)的連續(xù)，是對函數(shù)內(nèi)容的再熟悉， 也是同學(xué)懂得二次函數(shù)定義，建立二次函數(shù)模型的后續(xù)學(xué)習(xí). 它既是前面函數(shù)學(xué)習(xí)的一次升華，又是后續(xù)的 y=ax2+bx+c 的性質(zhì)和二次函數(shù)應(yīng)用學(xué)習(xí)順當(dāng)進行的保證，仍是同學(xué)升入高一級學(xué)校學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用，因此該內(nèi)容在教材中的位置特別重要.（二）教學(xué)對象分析同學(xué)在八年級上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)及一次函數(shù)等內(nèi)容，對函數(shù)已經(jīng)有了初步的熟悉.同學(xué)通過從特別到一

2、般的數(shù)學(xué)爭論方法，先學(xué)習(xí)yax 2 這一最簡潔的二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，再進一步爭論yax2bxca0 的圖象與性質(zhì)，可以進一步領(lǐng)會函數(shù)的概念并積存爭論函數(shù)性質(zhì)的方法 . 由于同學(xué)在認知方式、動手才能、語言表達和思維方式等方面存在差異，老師要準(zhǔn)時明白并敬重同學(xué)的個體差異. 教學(xué)中要多勉勵同學(xué)， 對學(xué)有困難的同學(xué)要準(zhǔn)時賜予幫忙和指導(dǎo)，讓他們敢于發(fā)表自己的見解，豐富教學(xué)活動的體會，進展數(shù)學(xué)才能.（三）教學(xué)環(huán)境分析充分利用優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，盡量采納現(xiàn)代訓(xùn)練技術(shù)手段，用運算機展現(xiàn)函數(shù)的圖象，形象顯示圖形的變化與聯(lián)系，提高教學(xué)成效與質(zhì)量.二、教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)問與技能1能夠利用描點法作出二次函數(shù)y=x2 的圖象

3、，并能依據(jù)圖象總結(jié)和懂得二次函數(shù)y=x2的性質(zhì)；2能作出 y=-x2,y1 x2 和 y=2x2 的圖象，并比較它們與y=x2 的圖象的異同，初步體2會二次函數(shù)關(guān)系式與圖象之間的聯(lián)系；3能依據(jù)二次函數(shù)y=x2 的圖象，探究二次函數(shù)的性質(zhì) （開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)） .（二）過程與方法1經(jīng)受探究二次函數(shù)y=x2 的圖象和性質(zhì)的過程，獲得用圖象爭論函數(shù)性質(zhì)的體會；2由二次函數(shù) y=x2 的圖象及性質(zhì)類比地學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=-x2 的圖象及性質(zhì)， 并能比較它們的異同點，培育類比學(xué)習(xí)才能，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，進展同學(xué)的求同求異思維.精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第

4、 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -（三）情感態(tài)度與價值觀1通過探究活動，達到對拋物線自身特點的熟悉和對二次函數(shù)性質(zhì)的懂得；2在利用圖象爭論二次函數(shù)的性質(zhì)時，盡可能多地合作溝通，以便能夠從多個角度看問題，進而比較精確地懂得二次函數(shù)的性質(zhì).三、教學(xué)重點難點（一）教學(xué)重點作出二次函數(shù)yax 2 的圖象，并依據(jù)圖象觀看分析出二次函數(shù)yax2 的性質(zhì) .（二）教學(xué)難點經(jīng)受探究二次函數(shù)y=x2 的圖象的作法與性質(zhì)的過程， 獲得利用圖象爭論函數(shù)性質(zhì)的體會.并把這種體會運用于爭論二次函數(shù)yax2 的圖象與性質(zhì)方

5、面，實現(xiàn)“探究體會運用”的思維過程 .四、教學(xué)過程步驟目標(biāo)與內(nèi)容教學(xué)方法與設(shè)計意圖整合點及軟件活動 1：復(fù) 習(xí) 舊知八 年 級 我 們已 經(jīng) 學(xué)習(xí) 了正 比例 函 數(shù)與 一次 函數(shù)，知道一次函數(shù)的 圖 象是 一條 直線 并 得到 一次 函數(shù)的有關(guān)性質(zhì). 上節(jié) 課 我們 學(xué)習(xí) 了復(fù)習(xí)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)過 程，體會其中從特別到一般， 簡潔到復(fù)雜， 詳細到抽象， 數(shù)形結(jié)合的方法， 由此爭論學(xué)習(xí)二次函數(shù)的策略.引導(dǎo)同學(xué)關(guān)注其中包蘊 的思想方法， 使同學(xué)能順當(dāng)討出現(xiàn)幾個常見的一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖象，回憶一次函數(shù)爭論方法和性質(zhì).y yx二次函數(shù)的定義， 那 么 它的 圖象 與性 質(zhì) 如何 呢？ 本節(jié) 課 我

6、們 就從 最簡 單 的二 次函 數(shù)yax2 的圖象與性質(zhì)學(xué)起 .論出二次函數(shù)的爭論方法.ox活動 2：對 于 二 次 函同學(xué)以分小組合作方式老師展現(xiàn)同學(xué)作品，介紹生活中常見的探 索 新知數(shù) yax2 （ a 利用方格紙畫函數(shù)圖象，老師要關(guān)注同學(xué)畫圖的細節(jié)，并能拋物線實例 .以 y=x 2 的圖象為例，展現(xiàn)問題. （利用幾何0），請你任意選定一個合適的a 值，準(zhǔn)時訂正其中錯誤的作圖.畫板演示列表、描點、連線的過程，幫忙學(xué)精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - -

7、 - - - -利 用 描點 法畫 出二次函數(shù)的圖象， 并 能 用自 己的 語言 描 述所 畫的 函數(shù)圖象 .同學(xué)用描點法畫二次函 數(shù)的圖象， 能更深刻地感受二次函數(shù)的圖象是拋物線；通過觀看比較， 總結(jié)出二次函數(shù)的圖象特點， 運用自己的語言回答疑題 . 更有利于同學(xué)把握二生形成直觀印象，對拋物線有更深刻的熟悉. ）y師 生 共 同 總結(jié)出問題的答案.次函數(shù)的圖象性質(zhì)，同時體會x0x數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及從特殊到一般的數(shù)學(xué)爭論方法，積二 次 函 數(shù) 中的相關(guān)概念： 開口方向、 對稱軸、 頂點等 .累數(shù)學(xué)活動體會. 同學(xué)用語言概括結(jié)論， 利于培育同學(xué)的抽象概括才能及數(shù)學(xué)語言表達 才能 .1你能描述圖

8、象的外形嗎.與同伴進行交流.2圖象是軸對稱圖形嗎？假如是 , 它的對稱軸是什么 .請你找出幾對對稱點 , 并與同伴溝通 .3圖象有最低點嗎？假如有, 最低點的坐標(biāo)是什么 .4當(dāng) x< 0 時, 隨著 x 的值增大 , y 的值如何變化？當(dāng)x> 0 呢？5當(dāng) x 取什么值時 , y 的值最?。孔钚≈凳鞘裁?？你是如何知道的？活動 3：深 入 探通過展現(xiàn)y=錯 誤 . 未 指 定 書同學(xué)把幾個不同的函數(shù) 圖象畫在同一坐標(biāo)系中，通過將 y=x 2、 y12x和 y= 2x2 的圖象在同2索簽； x2 和 y=2x 2 的圖象， 請同學(xué)們比較其圖象與y=x2 圖象的異同， 并共同總結(jié)出y=a

9、x 2 a> 0 時 函數(shù)的性質(zhì) .觀看、 類比得出其性質(zhì)，得出 a 對圖象的影響，再次感受數(shù)形結(jié)合在爭論函數(shù)中的作用.一坐標(biāo)系中展現(xiàn)，便于同學(xué)分析出它們的異 同并總結(jié)出y= ax 2 a>0 的性質(zhì) . （在此， 通過幾何畫板演示a 的變化對圖象的影響以及 圖象的共性，讓同學(xué)體會到“做數(shù)學(xué)”的快樂. ）1拋物線是軸對稱圖形，對稱軸是y 軸，向 x 軸左右方向無限延長.2拋物線在y 軸的左側(cè)是下降的，在y 軸的右側(cè)是上升的.3拋物線頂點就是原點（0,0 ），頂點是拋物線的最低點，開口向上，拋物線向上無限 延長4自變量 x 的取值范疇是全體實數(shù)，對于 x和-x 可得到相同的y 值.5

10、當(dāng) x< 0 時，函數(shù)值y 隨 x 值的增大而減 ??；當(dāng) x>0 時，函數(shù)值y 隨 x 值的增大而增 大；當(dāng) x= 0 時，函數(shù)取得最小值，y 最小值 =0，且 y 沒有最大值，即y0.精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -活動 4：知 識 升1 練習(xí)：在同一坐標(biāo)系中作出y=同學(xué)利用剛才的小結(jié)，進一步總結(jié)當(dāng)a<0 時的情形，使出示兩個練習(xí)及其答案，便利同學(xué)觀看探究總結(jié)出y= ax 2 a< 0 的性質(zhì) .（用表格的華

11、-x2、 y1 x2 和2學(xué)問學(xué)習(xí)更加全面透徹，加深對數(shù)形結(jié)合， 特別到一般方法方式出現(xiàn)兩類圖象的性質(zhì)，使同學(xué)對兩類拋物線的性質(zhì)作類比學(xué)習(xí)，便于同學(xué)懂得圖象y=-2x 2 的圖象， 仿照 上 面表 格所 列內(nèi) 容 總結(jié) 出二 次函數(shù) y= ax2 a<0 的性質(zhì) .2 結(jié)合你剛學(xué)習(xí)的 內(nèi) 容及 練習(xí) 回答：（ 1） a> 0 與 a< 0 時， y= ax2 的圖象有什么不同？（ 2） a的大小對 y= ax2 的圖象有什么影響？的懂得， 再次強化類比學(xué)習(xí)方法的重要性 .與性質(zhì)的關(guān)系，培育數(shù)形結(jié)合的意識. ）1拋物線是軸對稱圖形，對稱軸是y 軸，向 x 軸左右方向無限延長.2

12、拋物線在y 軸的左側(cè)是上升的，在y 軸的右側(cè)是下降的.3拋物線頂點就是原點（0,0 ），頂點是拋物線的最高點，開口向下，拋物線向下無限 延長 .4自變量 x 的取值范疇是全體實數(shù)，對于 x和-x 可得到相同的y 值.5當(dāng) x< 0 時，函數(shù)值y 隨 x 值的增大而增 大；當(dāng) x> 0 時，函數(shù)值y 隨 x 值的增大而減 ??；當(dāng) x= 0 時，函數(shù)取得最大值，y 最大值 =0，且 y 沒有最小值，即y0.活動 5：鞏 固 新知學(xué) 生 利 用 所學(xué)學(xué)問解決問題， 老師適時糾錯.鞏固所學(xué)新知， 體會解決問題的勝利感， 增強自信心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好 .出示練習(xí)1：用幾何畫板軟件把a 的變化對拋物線外形的影響作演示，同學(xué)利用運算機輸入a 的不同數(shù)值，并觀看圖象，能特別簡潔把