2013聊城市初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、2013年聊城市初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題滿(mǎn)分120分，時(shí)間120分鐘不準(zhǔn)使用計(jì)算器一、選擇題（共12小題，每小題3分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1的相反數(shù)是（ ）A B C D2是指大氣中直徑米的顆粒物，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A BC D3右圖是由幾個(gè)相同的小立方塊組成的幾何體的三視圖，小立方塊的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)A B C D4不等式組的解集在數(shù)軸上為（ ）5下列命題中的真命題是（ ）A三個(gè)角相等的四邊形是矩形B對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形C順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形D正五邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形6下列事件：在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)；拋擲一枚硬

2、幣，落地后正面朝上；任取兩個(gè)正整數(shù)，其和大于1；長(zhǎng)分別為3、5、9厘米的三條線(xiàn)段能?chē)梢粋€(gè)三角形其中確定事件的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)A B C D7把地球看成一個(gè)表面光滑的球體，假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長(zhǎng)，使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16厘米，那么鋼絲大約需加長(zhǎng)（ ）厘米A B C D8二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)的圖象大致是（ ）9河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為，則AB的長(zhǎng)為（ ）米A B C D10某校七年級(jí)共320名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)試，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中15名學(xué)生的成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有（

3、 ）人A B C D11如圖，點(diǎn)D是ABC的邊BC上任一點(diǎn)，已知AB=4，AD=2，DAC=B若ABD的面積為，則ACD的面積為（ ）A B C D12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)平移得到拋物線(xiàn)，其對(duì)稱(chēng)軸與兩段拋物線(xiàn)弧所圍成的陰影部分的面積為（ ）A B C D二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果）13若是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根14已知一個(gè)扇形的半徑為60厘米，圓心角為用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么圓錐的底面半徑為厘米15某市舉辦“體彩杯”中學(xué)生籃球賽，初中男子組有市直學(xué)校的A、B、C三個(gè)隊(duì)和縣區(qū)學(xué)校的D、E、F、G、H五個(gè)隊(duì)如果從A、B、

4、D、E四個(gè)隊(duì)與C、F、G、H四個(gè)隊(duì)中各抽取一個(gè)隊(duì)進(jìn)行首場(chǎng)比賽，那么參加首場(chǎng)比賽的兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的概率是16如圖，在等邊ABC中，AB=6，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)將ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，那么線(xiàn)段DE的長(zhǎng)度為17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，那么點(diǎn)（是自然數(shù)）的坐標(biāo)為三、解答題（本題共8個(gè)小題，共69分解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）18（本題滿(mǎn)分7分）計(jì)算：19（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在四邊形ABCD中，A=BCD=，BC=CD，CEAD，垂足為E，求證：AE=CE20（本題滿(mǎn)分8分）小亮和小

5、瑩自制了一個(gè)標(biāo)靶進(jìn)行投標(biāo)比賽，兩人各投了10次，下圖是他們投標(biāo)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小亮7小瑩79根據(jù)圖中信息填寫(xiě)下表：分別用平均數(shù)和中位數(shù)解釋誰(shuí)的成績(jī)比較好21（本題滿(mǎn)分8分）夏季來(lái)臨，天氣逐漸炎熱起來(lái)某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)了5%已知調(diào)價(jià)前買(mǎi)這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價(jià)后買(mǎi)上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元，問(wèn)這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各多少元？22（本題滿(mǎn)分8分）如圖，一只貓頭鷹蹲在一顆樹(shù)AC的點(diǎn)B處，發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進(jìn)短墻DF的另一側(cè)，貓頭鷹的視線(xiàn)被短墻遮住為了尋找這只老鼠，貓頭鷹向上飛至樹(shù)頂C處已知點(diǎn)B在AC上，DF=4

6、米，短墻底部D與樹(shù)的底部A的距離AD=2.7米，貓頭鷹從C點(diǎn)觀察F點(diǎn)的俯角為，老鼠躲藏處M距D點(diǎn)3米，且點(diǎn)M在DE上（參考數(shù)據(jù)：）貓頭鷹飛至C處后，能否看到這只老鼠？為什么？要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少要飛多少米（精確到0.1米）？23（本題滿(mǎn)分8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為，B是AC的中點(diǎn)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；求一次函數(shù)的解析式24（本題滿(mǎn)分10分）如圖，AB是的直徑，AF是的切線(xiàn)，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過(guò)點(diǎn)C作DA的平行線(xiàn)與AF相交于點(diǎn)F，CD=，BE=2求證：四邊形FADC是菱形；FC是的切線(xiàn)25（本題滿(mǎn)分

7、12分）已知在ABC中，邊BC的長(zhǎng)與BC邊上的高的和為20寫(xiě)出ABC的面積與BC的長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積為48時(shí)BC的長(zhǎng)；當(dāng)BC多長(zhǎng)時(shí)，ABC的面積最大？最大面積是多少？當(dāng)ABC面積最大時(shí)，是否存在其周長(zhǎng)最小的情形？如果存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出其最小周長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)給予說(shuō)明參考答案一、選擇題：答案BDBAC BACAD CB11【解析】由已知DAC=B，ACD=BCA，ABCDAC，即，12【解析】依據(jù)平移的定義及拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可得：區(qū)域D的面積=區(qū)域C的面積=區(qū)域B的面積，陰影面積=區(qū)域A的面積加上區(qū)域D的面積=正方形的面積4二、填空題：答案 5 25 0.375 13【解析】把

8、代入得：，由根與系數(shù)的關(guān)系得：，14【解析】依題意得：，解得：15【解析】依題意得：概率16【解析】依題意知：ACEABDACD，ADE是等邊三角形，17【解析】不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律：動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)每變換4次就增加2，縱坐標(biāo)不變，故點(diǎn)的坐標(biāo)為三、解答題18【解析】原式19【證明】連接BD、AC，BC=CD，BCD=，BCD是等腰直角三角形，CBD=，A=BCD=，A、B、C、D四點(diǎn)共圓，CAE=CAD=CBD=，又CEAD，ACE是等腰直角三角形，AE=CE【法二】作BFCE于F，BCF+DCE=，D+DCE=，BCF=D，又BC=CD，RtBCFRtCDE，BF=CE，又BFE=AEF=A=，四邊形A

9、BFE是矩形，BF=AE，因此AE=CE平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小亮777小瑩77.5920【解析】平均數(shù)相等說(shuō)明：兩人整體水平相當(dāng)，成績(jī)一樣好；小瑩的中位數(shù)大說(shuō)明：小瑩的成績(jī)比小亮好21【解析】設(shè)調(diào)價(jià)前碳酸飲料每瓶元，果汁飲料每瓶元，依題意得： 即 解得：答：調(diào)價(jià)前這種碳酸飲料每瓶的價(jià)格為3元，這種果汁飲料每瓶的價(jià)格為4元22【解析】依題意得：AGC=，GFD=GCA=，DG=DF=3米=DM，因此這只貓頭鷹能看到這只老鼠； AG=AD+DG=2.7+3=5.7，CG=AG=9.5（米），因此貓頭鷹至少要飛9.5米23【解析】作CD軸于D，則CDBO，B是AC的中點(diǎn)，O是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2

10、，把代入到中，得：，因此點(diǎn)C的坐標(biāo)為； 設(shè)一次函數(shù)為，由于A、C兩點(diǎn)在其圖象上， 解得：因此一次函數(shù)的解析式為24【證明】連接OC，依題意知：AFAB，又CDAB，AFCD，又CDAD，四邊形FADC是平行四邊形，由垂徑定理得：CE=ED=，設(shè)的半徑為R，則OC=R，OE=OBBE=R2，在ECO中，由勾股定理得：，解得：R=4，AD=，AD=CD，因此平行四邊形FADC是菱形； 連接OF，由得：FC=FA，又OC=OA，F(xiàn)O=FO，F(xiàn)COFAO，F(xiàn)CO=FAO=，因此FC是的切線(xiàn)25【解析】依題意得：，解方程得：，當(dāng)ABC面積為48時(shí)BC的長(zhǎng)為12 或8； 由得：，當(dāng)即BC=10時(shí)，ABC的面積最大，最大面積是50；ABC的周長(zhǎng)存在最小的情形，理由如下：由可知ABC的面積最大時(shí)，BC