09年高考文科數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09年高考文科數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題文科數(shù)學(xué)試卷說明：一、 本試卷共4頁，包括三道大題，22道小題，共150分，其中第一道大題為選擇題。二、 答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題。三、 做選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮將原選涂答案擦干凈后，再選涂其它答案。四、 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回。參考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面積公式 其中R表示球的半徑如果事件A、B相互獨(dú)立，那么 球的體積公式 其中R表示球的半徑如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰

2、好發(fā)生k次的概率；一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求。1.已知且，則的取值集合為 A B C D 2.若是公差為1的等差數(shù)列，則是A 公差為3的等差數(shù)列 B 公差為4的等差數(shù)列C 公差為6的等差數(shù)列 D公差為9的等差數(shù)列3.是兩個(gè)非零向量，且，則 與的夾角為A 300 B 450 C 600 D 9004.已知，則等于A 6 B 2 C 1 D -25. 到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為A B C D 6. 是雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，且是等腰直角三角形，則雙曲線C的離心率為A B C D 7. 函

3、數(shù)的反函數(shù)A 是奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增B 是偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增C 是奇函數(shù)且在上單調(diào)遞減D是偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增8. 函數(shù)與的圖像A 關(guān)于直線對(duì)稱 B關(guān)于直線對(duì)稱 C關(guān)于直線對(duì)稱 D關(guān)于直線對(duì)稱9. 已知點(diǎn)在直線上，則的最小值為A 1 B 2 C D 410.正三棱錐的側(cè)面與底面所成角的余弦值為，則側(cè)棱與底面所成角的正弦值為.A B C D 11. 已知，則的最小值為A 1 B 2 C D 412. 集合A是集合B的4元素子集，最小元素為3，最大元素不小于8，則這樣的集合A有A 21個(gè) B 25個(gè) C 31個(gè) D 45個(gè)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在題中橫線上。

4、13. 已知實(shí)數(shù)滿足條件，則的最大值為 14. 的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為 15.函數(shù)的最小值為 16.在棱長(zhǎng)為的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C到平面A1DM的距離為 三、 解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本大題滿分10分）已知函數(shù)（I） 求函數(shù)的最小正周期；（II） 設(shè)三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊為，且，求的值18（本大題滿分12分）如圖1，在直角梯形ABCD中，AB/CD,AB=2, BC=1. 。如2，沿梯形的高AE將其折成直二面角，使點(diǎn)D至點(diǎn)S的位置。（I） 求AE與SB所成角的大小；（II） 求二面角A-SB-E

5、的大小。19.（本大題滿分12分） 環(huán)景點(diǎn)公路一輛游車載有5為游客，每位游客必須在沿途的三個(gè)景點(diǎn)之一下車，且每位顧客在每個(gè)景點(diǎn)下車是等個(gè)能的。若有人下車，則游車停一次，否則不停,（I） 求游車在A景點(diǎn)不停的概率；（II） 求游車至少停兩次的概率。20（本大題滿分12分）已知函數(shù)（I） 若曲線在處與直線相切，求的值；（II） 若在區(qū)間內(nèi)有極值，求的取值范圍、21. （本大題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列是等比數(shù)列，且，（I） 求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（II） 設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：22（本大題滿分12分）直線交軸于點(diǎn)P，交橢圓于相異兩點(diǎn)A、B，且，求的取值范圍；唐山市20082009學(xué)年度高

6、三年級(jí)第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題DCADC ACBDB AC二、填空題：13. 3 14. -10 15. -1 16.三、解答題：17.解; （I） 它的最小正周期（II）由（I）及得，由正弦定理，得18.解法一（I）由已知。BC/AE，則AE與SB所成的角等于BC與SB所成的角。連結(jié)SC. 由題設(shè)，為直二面角S-AE-C的平面角，于是EA、EC、ES兩兩互相垂直。在中， 則在中, 則易見，平面 ， 則平面，從而在中，所以AE與SB所成角的大小為（II）平面，平面平面作于O，則平面，作于F,連結(jié)AF, 則為二面角A-SB-E的平面角在中，因?yàn)椋?，則故二面角A-SB-E的大小

7、為解法二：（I）有題設(shè)，為直二面角S-AE-C的平面角，于是EA、EC、ES兩兩互相垂直， 建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，其中， 所以，AE與SB所成角的大小為（II）設(shè)為，面SBE的法向量，則，且設(shè)為面SAB的法向量，則，且以內(nèi)二面角A-SB-E為銳角，所以其大小為19.解： （I）5位旅客在A、B、C三個(gè)景點(diǎn)的下車的方法種數(shù)為，其中在A景點(diǎn)不停車即知在B、C景點(diǎn)停車的為方程種數(shù)為。所以游車在A景點(diǎn)不停的概率（II）記事件“游車在三個(gè)景點(diǎn)停一次車”為E，則所以游車至少停兩次的概率為20.解：（I）由已知，得，在由切點(diǎn)為，（II）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根而，則方程的負(fù)根依題意，即只需，解得當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，所以在處取得極大值。因此的取值范圍是21.解：（I