投影與視圖復(fù)習(xí)(超經(jīng)典)

1、橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。 蘇軾例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影就是中心投影平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別 光線聯(lián)系平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)中心投影從一點出發(fā)的投射線放大(位似變換)物體與投影面物體與投影面平行時的投影平行時的投影3、畫出下圖中路燈光線下木樁的影子、畫出下圖中路燈光線下木樁的影子.小結(jié)：小結(jié)：發(fā)光點、物體上的點及其影子上的對應(yīng)點發(fā)光點、物體上的點及其影子上的對應(yīng)點 在一在一 條直線上條直線上4、確定圖中路燈燈泡所在的位置

2、確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點O.點點O就是就是路燈燈泡所在的位置路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個點？怎樣確定一個點？5 5、 同一時刻，兩根木棒的影子如圖，同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子。請畫出圖中另一根木棒的影子。 有時光線是一組互相平行的射線，例有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線如太陽光或探照燈光的一束光中的光線. .由平由平行光線形成的投影是行光線形成的投影是平行投影平行投影

3、. .平行投影平行投影中心投影中心投影小結(jié) 由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做的投影叫做中心投影中心投影投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影投影的種類：投影的種類：歸納：物體物體物體平行于平行于投影面投影面物體物體傾斜于傾斜于投投影面影面物體物體垂直于垂直于投投影面影面線段線段面面不同不同位置位置形狀、大小不形狀、大小不變（全等）變（全等）大小變化大小變化點點形狀、大小不形狀、大小不變（全等）變（全等）形狀、大小形狀、大小均變化均變化線線中心投影平行投影平行投影正投影P108 中心投影、平行投影、正投影ABABABPA*B*A

4、*B*A*(B*)（1）鐵絲平行于投影面。（2）鐵絲傾斜于投影面。（3）鐵絲垂直于投影面。P109 把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個不同的位置：QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)P110 如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個不同的位置：（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面。三種情況的正投影各是什么形狀？ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*PP110 例 畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。 （1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P；

5、（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P.AH從正面看從正面看中心投影中心投影視圖與投影視圖與投影視圖視圖投影投影平行投影平行投影燈光與影子，視燈光與影子，視點、視線和盲區(qū)點、視線和盲區(qū)圓柱、圓錐、球、直三棱柱、直圓柱、圓錐、球、直三棱柱、直四棱柱等簡單幾何體的三視圖四棱柱等簡單幾何體的三視圖內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧如圖，小明在點如圖，小明在點O能看見站在幕布后面的點能看見站在幕布后面的點C的小華嗎？的小華嗎？如果小明的位置不變，小華應(yīng)怎樣移動自己的位置，如果小明的位置不變，小華應(yīng)怎樣移動自己的位置，才能使小明看到自己？才能使小明看到自己？例例 如圖，如圖，A A，B

6、B表示教室的門框位置。小聰站在教室內(nèi)表示教室的門框位置。小聰站在教室內(nèi)的點的點P P位置，小慧、小紅、張杰三位同學(xué)分別站在教室位置，小慧、小紅、張杰三位同學(xué)分別站在教室外點外點C C，D D，E E的位置。這三位同學(xué)中，小聰能看見誰？的位置。這三位同學(xué)中，小聰能看見誰？看不見誰？請用盲區(qū)的意義給出解釋?？床灰娬l？請用盲區(qū)的意義給出解釋。P PA AB BC CD DE E解：作射線解：作射線PA，PB.圖圖中陰影部分表示小聰觀中陰影部分表示小聰觀察教室外時的盲區(qū)察教室外時的盲區(qū).小小慧、小紅、張杰三位同慧、小紅、張杰三位同學(xué)中，只有張杰在盲區(qū)學(xué)中，只有張杰在盲區(qū)內(nèi)，所以小聰能看見的內(nèi)，所以小聰

7、能看見的是小慧、小紅，看不見是小慧、小紅，看不見的是張杰的是張杰.當(dāng)你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時，你會發(fā)現(xiàn)，當(dāng)你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時，你會發(fā)現(xiàn)，前方那些高一些的建筑物好像前方那些高一些的建筑物好像“沉沉”到了位于它們前到了位于它們前面那些矮一些的建筑物后面去了，這是因為（面那些矮一些的建筑物后面去了，這是因為（ ）A.A.汽車開得快汽車開得快B.B.盲區(qū)減小盲區(qū)減小C.C.盲區(qū)增大盲區(qū)增大D.D.無法確定無法確定C C你能指出這些圖形分別從哪個角度觀察得到的嗎?從側(cè)面看從側(cè)面看從上面看從上面看從正面看從正面看多角度的反映飛機(jī)的形狀多角度的反映飛機(jī)的形狀3. 3. 在主視圖正右方畫

8、出左視圖，注意與主視圖在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊高平齊”，與俯視圖，與俯視圖“寬相等寬相等”例例1 1 畫出圖所示一些基本幾何體的三視圖畫出圖所示一些基本幾何體的三視圖 分析：畫這些基本幾何體的三視圖時，要注分析：畫這些基本幾何體的三視圖時，要注意從三個方面觀察它們，具體畫法為：意從三個方面觀察它們，具體畫法為：1.1.確定主視圖的位置，畫出主視圖；確定主視圖的位置，畫出主視圖；2. 2. 在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正長對正”；圓圓柱柱主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖主視圖主視圖俯視圖俯視圖正正三三棱棱

9、柱柱球球左視圖左視圖俯視圖俯視圖主視圖主視圖例例2 畫出圖所示的支架（一畫出圖所示的支架（一 種小零件）的三視圖種小零件）的三視圖分析：支架的現(xiàn)狀：由兩個大小不等的長方體構(gòu)成的組分析：支架的現(xiàn)狀：由兩個大小不等的長方體構(gòu)成的組合體，畫三視圖時要注意這兩個長方體的上下、前后位合體，畫三視圖時要注意這兩個長方體的上下、前后位置關(guān)系置關(guān)系 解：圖是支架的三視圖解：圖是支架的三視圖主主視視圖圖俯俯視視圖圖左左視視圖圖例例3 圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖 分析：鋼管有內(nèi)外壁，從一定角度看它時，看不見分析：鋼管有內(nèi)外壁，從一定角度看它時，看不見內(nèi)壁，為全面地反映

10、立體圖形的現(xiàn)狀，畫圖時規(guī)定：內(nèi)壁，為全面地反映立體圖形的現(xiàn)狀，畫圖時規(guī)定： 看得見部分的輪廓線畫成實線，因被其他部看得見部分的輪廓線畫成實線，因被其他部分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線解：圖是鋼管的三視圖，其中的虛線表示鋼解：圖是鋼管的三視圖，其中的虛線表示鋼管的內(nèi)壁管的內(nèi)壁主主視視圖圖俯俯視視圖圖左左視視圖圖1. 1. 畫出半球和圓錐的三視圖畫出半球和圓錐的三視圖半半圓圓圓圓錐錐主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖練習(xí)練習(xí)2 2、畫下例幾何體的三視圖、畫下例幾何體的三視圖知識點回顧知識點回顧（2 2）舉例說明如何畫直三棱

11、柱，直四棱柱）舉例說明如何畫直三棱柱，直四棱柱的三種視圖。的三種視圖。 例例1：如右圖所示，是由一些小正方體搭成的幾何：如右圖所示，是由一些小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方體中的數(shù)字表示在該位置的小體的俯視圖，小正方體中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)。你能畫出這個幾何體的主視圖和左正方體的個數(shù)。你能畫出這個幾何體的主視圖和左視圖嗎？視圖嗎？例題講解例題講解1 12 24 43 33 32 2俯視圖左視圖主視圖例題講解例題講解例例2 2、根據(jù)前面所學(xué)的視圖知識，畫出圖中正六棱、根據(jù)前面所學(xué)的視圖知識，畫出圖中正六棱柱的主視圖，左視圖和俯視圖。柱的主視圖，左視圖和俯視圖。主視圖主視圖正面正

12、面?zhèn)让鎮(zhèn)让嫠矫嫠矫嬷饕晥D主視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖投影面投影面 如圖，我們用三個互相垂直的平面（例如墻角處的三面墻如圖，我們用三個互相垂直的平面（例如墻角處的三面墻壁）作為壁）作為投影面投影面其中正對著我們的叫做其中正對著我們的叫做正面正面，正面下方的叫做正面下方的叫做水平面，水平面，右邊的叫做右邊的叫做側(cè)面?zhèn)让?一個物體（例如一個長方體）在三個投影面內(nèi)同時進(jìn)行正投影，一個物體（例如一個長方體）在三個投影面內(nèi)同時進(jìn)行正投影，在在水平面內(nèi)水平面內(nèi)得到的得到的由上向下由上向下觀察物體觀察物體的視圖，叫做的視圖，叫做俯視圖俯視圖（從上面看）（從上面看） ；在在側(cè)面內(nèi)側(cè)面內(nèi)得到得到由左向右由左

13、向右觀察物體的觀察物體的視圖，叫做視圖，叫做左視圖左視圖（從左面看）（從左面看） 在在正面內(nèi)正面內(nèi)得到的得到的由前向后由前向后觀察物體觀察物體的視圖，叫的視圖，叫做主視圖做主視圖（從前面看）（從前面看）；主視圖主視圖主視圖主視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖正面正面從上面看從上面看從正面看從正面看從左面看從左面看高高長長寬寬寬寬 將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這一物體將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這一物體的一張的一張三視圖三視圖. 三視圖三視圖是是主視圖、俯視圖、左視圖主視圖、俯視圖、左視圖的統(tǒng)稱。它是的統(tǒng)稱。它是從三個方向分別表示物體形狀的一種常用視圖。從三個方向分別表示物體形狀的一種常用

14、視圖。主視圖主視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖高高長長寬寬寬寬三視圖位置有規(guī)定，三視圖位置有規(guī)定，主視圖主視圖要在要在左上邊左上邊，它的它的下方下方應(yīng)是應(yīng)是俯視圖俯視圖，左視圖左視圖坐落在坐落在右邊右邊.側(cè)面?zhèn)让嫠矫嫠矫嬷饕晥D主視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖投影面投影面主主視視圖圖左左視視圖圖俯視圖俯視圖長長長長高高 高高寬相等寬相等主視圖與俯視圖的主視圖與俯視圖的長對正，長對正，主視圖與左視圖的主視圖與左視圖的高平齊，高平齊，左視圖與俯視圖的左視圖與俯視圖的寬相等寬相等 主視圖與俯視圖表示同一物體的長，主視圖與左視圖表示主視圖與俯視圖表示同一物體的長，主視圖與左視圖表示同一物體的高，左視圖與俯

15、視圖表示同一物體的寬，因此三同一物體的高，左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三個視圖的大小是互相聯(lián)系的，畫三視圖時，三個視圖要放在個視圖的大小是互相聯(lián)系的，畫三視圖時，三個視圖要放在正確的位置。正確的位置。 畫視圖時：畫視圖時：主視圖主視圖主視圖左視圖正面正面高長寬寬俯視圖主視圖左視圖高長寬寬俯視圖高平齊高平齊長對正寬相等正方形正方形主視圖主視圖主視圖俯視圖左視圖正面正面P116 三視圖（三視圖（2）高長寬寬俯視圖主視圖主視圖主視圖俯視圖左視圖正面正面從上面看從正面看從左面看P116 三視圖（三視圖（1）高長寬寬主視圖主視圖主視圖左視圖正面正面P116 三視圖（三視圖（2）高長寬寬俯視圖主視

16、圖主視圖主視圖左視圖正面正面P116 三視圖（三視圖（2）高長寬寬俯視圖主視圖左視圖高長寬寬俯視圖高對齊高對齊長對齊寬相等正方形正方形P125 由三視圖描述實物形狀，畫出物體表面展開圖由三視圖描述實物形狀，畫出物體表面展開圖(2)P125 由三視圖描述實物形狀，畫出物體表面展開圖由三視圖描述實物形狀，畫出物體表面展開圖(2)幾何體幾何體三種視圖三種視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖幾何體幾何體三種視圖三種視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖P124 5題P124 5P124 6P124 7P124 7P123 2P123 2P 123 2 畫出圖中的幾何體的三視圖：2 2、畫下例幾何

17、體的三視圖、畫下例幾何體的三視圖例例3下列幾何體的三種視圖有沒有錯誤下列幾何體的三種視圖有沒有錯誤（不考慮尺寸）？為什么？如果錯了，（不考慮尺寸）？為什么？如果錯了，應(yīng)怎樣改正？應(yīng)怎樣改正？應(yīng)應(yīng) 用用下列幾何體的三種視圖有沒有錯誤下列幾何體的三種視圖有沒有錯誤（不考慮尺寸）？為什么？如果錯了，（不考慮尺寸）？為什么？如果錯了，應(yīng)怎樣改正？應(yīng)怎樣改正？填線補(bǔ)全下面物體的三種視圖：填線補(bǔ)全下面物體的三種視圖：補(bǔ)全下列物體的三種視圖：補(bǔ)全下列物體的三種視圖：左視圖左視圖左視圖左視圖畫出下列幾何體的三種視圖：畫出下列幾何體的三種視圖：下圖是什么物體的三種視圖，你能畫下圖是什么物體的三種視圖，你能畫出這

18、個立體圖形的草圖嗎？出這個立體圖形的草圖嗎？主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖(1)課堂練習(xí)課堂練習(xí)2 2、如下圖，是由一些相同的小正方如下圖，是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，請問這幾體構(gòu)成的幾何體的三視圖，請問這幾何體小正方體中的個數(shù)是何體小正方體中的個數(shù)是。主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖A. 4 B. 5C. 6D. 7 A課堂練習(xí)課堂練習(xí)3.下面的四組圖形中，如圖所示的圓下面的四組圖形中，如圖所示的圓 柱體的三視圖的是柱體的三視圖的是俯視圖俯視圖主視圖主視圖 左視圖左視圖D俯視圖俯視圖主視圖主視圖左視圖左視圖C主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖B俯視圖俯視圖主視圖主

19、視圖左視圖左視圖AB課堂練習(xí)課堂練習(xí)4 4、畫出下列幾何體的三種視圖。、畫出下列幾何體的三種視圖。(1)（2）課堂練習(xí)課堂練習(xí)5 5、(1)(1)試確定圖中路燈的位置，試確定圖中路燈的位置，并畫出此時小趙在路燈下的影子。并畫出此時小趙在路燈下的影子。5 5、（、（2）同一時刻，兩根木棒的影子）同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子。如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子。與同伴進(jìn)行交流。與同伴進(jìn)行交流。 課堂練習(xí)課堂練習(xí)拓展拓展6 6、如圖，粗線表示嵌在玻璃正方體內(nèi)的一根鐵、如圖，粗線表示嵌在玻璃正方體內(nèi)的一根鐵絲，請畫出該正方體的三視圖：絲，請畫出該正方體的三視圖： 主視圖主視圖

20、 左視圖 俯視圖俯視圖 7 7在同一時刻，兩根長度不等的竿子置于陽在同一時刻，兩根長度不等的竿子置于陽 光之下，但它們的影長相等，那么這兩根光之下，但它們的影長相等，那么這兩根 竿子的相對位置是竿子的相對位置是 【 】 A A 、兩根都垂直于地面、兩根都垂直于地面 B B 、兩根平行斜插在地上、兩根平行斜插在地上 C C 、兩根竿子不平行、兩根竿子不平行 D D 、一根到在地上、一根到在地上4 4、晚上，小華出去散步，在經(jīng)過一盞路燈時，他、晚上，小華出去散步，在經(jīng)過一盞路燈時，他發(fā)現(xiàn)自己的身影是發(fā)現(xiàn)自己的身影是【 】 A. A. 變長變長 B.B.變短變短 C. C. 先變長后變短先變長后變短

21、 D.D.先變短后變長先變短后變長8 8、直角坐標(biāo)平面內(nèi)，身高、直角坐標(biāo)平面內(nèi)，身高1.51.5米的小強(qiáng)站在米的小強(qiáng)站在x x軸軸上的點上的點A(10 A(10 ，0)0)處，他的前方處，他的前方5 5米有一堵墻，米有一堵墻，若墻高若墻高2 2米，則站立的小強(qiáng)觀察米，則站立的小強(qiáng)觀察y y軸時，盲區(qū)大范軸時，盲區(qū)大范圍是圍是 . .9 9、小亮在上午、小亮在上午8 8時、時、9 9時時3030分、分、1010時、時、1212時四次時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵

22、影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為【 】 A.A.上午上午1212時時 B.B.上午上午1010時時 C.C.上午上午9 9時時3030分分 D.D.上午上午8 8時時1010、對同一建筑物，相同時刻在太陽光下的影、對同一建筑物，相同時刻在太陽光下的影子冬天比夏天子冬天比夏天【 】 A.A.短短 B.B.長長 C.C.看具體時間看具體時間 D.D.無法比較無法比較1111、 如圖是一根電線桿在一天中不同時刻如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是排列，正確的是【 】 A. A. B. B. C. C. D. D. 12有一實物如圖，那么它的有一實物如圖，那么它的主視圖主視圖 （ ）ABCD1313、與一盞路燈相對，有一玻璃幕墻，幕、與一盞路燈相對，有一玻璃幕墻，幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹。墻前面的地面上有一盆花和一棵樹。晚上，幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的晚上，幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子影子( (如圖所示如圖所示) )，樹影，樹影 是路燈燈光形成是路燈燈光形成的。你能確定此時路燈光源的位置嗎？的。你能確定此時路燈光源的位置嗎？P14平地上立有三根等高等距的木桿，其俯視圖如平地上立