第03章_相結(jié)構(gòu)與相圖熱力學(xué)

1、第三章第三章 相結(jié)構(gòu)與相圖熱力學(xué)相結(jié)構(gòu)與相圖熱力學(xué)概述概述固溶體固溶體化合物化合物第一節(jié)第一節(jié) 材料的材料的相結(jié)構(gòu)相結(jié)構(gòu) 合金合金：由兩種或兩種以上的元素組成，其中至少有一種為金屬，：由兩種或兩種以上的元素組成，其中至少有一種為金屬，組成具有金屬性的材料稱為合金。組成具有金屬性的材料稱為合金。 組元組元：通常把組成材料的最簡單、最基本、能夠獨立存在的物質(zhì)：通常把組成材料的最簡單、最基本、能夠獨立存在的物質(zhì)稱為組元。組元大多數(shù)情況下是元素；在研究的范圍內(nèi)既不稱為組元。組元大多數(shù)情況下是元素；在研究的范圍內(nèi)既不分解也不發(fā)生任何化學(xué)反應(yīng)的穩(wěn)定化合物也可成為組元。分解也不發(fā)生任何化學(xué)反應(yīng)的穩(wěn)定化合物也

2、可成為組元。相相：凡成分相同、結(jié)構(gòu)相同并與其它部分有界面分開的物質(zhì)均勻：凡成分相同、結(jié)構(gòu)相同并與其它部分有界面分開的物質(zhì)均勻組成部分，稱之為相。在固態(tài)材料中，按其晶格結(jié)構(gòu)的基本組成部分，稱之為相。在固態(tài)材料中，按其晶格結(jié)構(gòu)的基本屬性來分，可分為屬性來分，可分為固溶體固溶體和和化合物化合物兩大類。兩大類。組織組織：人們用肉眼或借助某種工具（放大鏡、光學(xué)顯微鏡、電子：人們用肉眼或借助某種工具（放大鏡、光學(xué)顯微鏡、電子顯微鏡等）所觀察到的材料形貌。它決定于組成相的類型、顯微鏡等）所觀察到的材料形貌。它決定于組成相的類型、形狀、大小、數(shù)量、分布等。形狀、大小、數(shù)量、分布等。 組織組成物組織組成物：組織

3、中形貌相同的組成部分。：組織中形貌相同的組成部分。一、一、 固溶體固溶體： 當材料由液態(tài)結(jié)晶為固態(tài)時，組成元素間會象溶液那樣當材料由液態(tài)結(jié)晶為固態(tài)時，組成元素間會象溶液那樣互相溶解，形成一種在某種元素的晶格結(jié)構(gòu)中包含有其它元互相溶解，形成一種在某種元素的晶格結(jié)構(gòu)中包含有其它元素原子的新相，稱為固溶體。與固溶體的晶格相同的組成元素原子的新相，稱為固溶體。與固溶體的晶格相同的組成元素稱為溶劑，在固溶體中一般都占有較大的含量；其它的組素稱為溶劑，在固溶體中一般都占有較大的含量；其它的組成元素稱為溶質(zhì)，其含量與溶劑相比為較少。成元素稱為溶質(zhì)，其含量與溶劑相比為較少。固溶體即一些固溶體即一些元素進入某一

4、組元的晶格中，不改變其晶體結(jié)構(gòu)，形成的均元素進入某一組元的晶格中，不改變其晶體結(jié)構(gòu)，形成的均勻相。勻相。 溶質(zhì)原子溶入固溶體中的量稱為固溶體的溶質(zhì)原子溶入固溶體中的量稱為固溶體的濃度濃度。在一定的。在一定的條件下，溶質(zhì)元素在固溶體中的極限濃度叫做溶質(zhì)元素在固溶條件下，溶質(zhì)元素在固溶體中的極限濃度叫做溶質(zhì)元素在固溶體中的體中的溶解度溶解度。濃度或溶解度一般用溶質(zhì)元素所占的重量百分。濃度或溶解度一般用溶質(zhì)元素所占的重量百分比來表示比來表示( (%Wt%Wt) )；有時也用溶質(zhì)元素所占的原子數(shù)量百分比來；有時也用溶質(zhì)元素所占的原子數(shù)量百分比來表示，這時也稱為摩爾濃度表示，這時也稱為摩爾濃度( (%W

5、a%Wa) )。第一節(jié)第一節(jié) 材料的相結(jié)構(gòu)材料的相結(jié)構(gòu)二、固溶體的分類二、固溶體的分類第一節(jié)第一節(jié) 材料的相結(jié)構(gòu)材料的相結(jié)構(gòu) 1. 1.按溶質(zhì)原子在固溶體按溶質(zhì)原子在固溶體( (溶劑溶劑) )晶格中的位置不同可分為：晶格中的位置不同可分為： 1) 1) 置換固溶體置換固溶體 溶質(zhì)原子取代了溶質(zhì)原子取代了部分部分溶劑晶格中某些溶劑晶格中某些節(jié)節(jié)點上的點上的溶劑原子溶劑原子而形成的固溶體而形成的固溶體。 2) 2) 間隙固溶體間隙固溶體 溶質(zhì)原子嵌入溶溶質(zhì)原子嵌入溶劑晶格的空隙中，不占據(jù)晶格劑晶格的空隙中，不占據(jù)晶格結(jié)點位置。結(jié)點位置。 二、固溶體的分類二、固溶體的分類2.2.按溶解度按溶解度溶質(zhì)

6、原子溶于固溶體中的量稱為固溶體的濃度，一般用重量百溶質(zhì)原子溶于固溶體中的量稱為固溶體的濃度，一般用重量百分比表示，即分比表示，即也可以用原子百分比表示，即也可以用原子百分比表示，即1)1)無限溶解固溶體無限溶解固溶體 溶質(zhì)可以任意比例溶入溶劑晶格中。溶質(zhì)可以任意比例溶入溶劑晶格中。構(gòu)成構(gòu)成無限無限固溶體固溶體。這是把含量較高的組元稱為溶劑，含量較少的組。這是把含量較高的組元稱為溶劑，含量較少的組元稱為溶質(zhì)。元稱為溶質(zhì)。2)2)有限溶解固溶體有限溶解固溶體 溶質(zhì)原子在固溶體中的濃度有一定限度，溶質(zhì)原子在固溶體中的濃度有一定限度，超過這個限度就會有其它相超過這個限度就會有其它相( (另一種固溶體或

7、化合物另一種固溶體或化合物) )的形成。的形成。間隙固溶體都是有限溶解固溶體。在金屬材料中，通常是過渡間隙固溶體都是有限溶解固溶體。在金屬材料中，通常是過渡族金屬元素為溶劑，小尺寸的族金屬元素為溶劑，小尺寸的C C、N N、H H、O O、B B等元素為溶質(zhì)等元素為溶質(zhì)。 第一節(jié)第一節(jié) 材料的相結(jié)構(gòu)材料的相結(jié)構(gòu)二、固溶體的分類二、固溶體的分類2.2.按溶質(zhì)原子在溶劑晶格中的分布特點按溶質(zhì)原子在溶劑晶格中的分布特點 1)1)無序固溶體無序固溶體 溶質(zhì)原子在溶劑晶格中分布是任意的，溶質(zhì)原子在溶劑晶格中分布是任意的，沒有任何規(guī)律性，僅統(tǒng)計角度上是均勻分布的。沒有任何規(guī)律性，僅統(tǒng)計角度上是均勻分布的。

8、 2)2)有序固溶體有序固溶體 溶質(zhì)原子以一定的比例，按一定方向溶質(zhì)原子以一定的比例，按一定方向和順序有規(guī)律地分布在溶劑的晶格間隙中或結(jié)點上。和順序有規(guī)律地分布在溶劑的晶格間隙中或結(jié)點上。 在有些材料中，固溶體還存在有序化轉(zhuǎn)變，即在一定的條在有些材料中，固溶體還存在有序化轉(zhuǎn)變，即在一定的條件件( (如溫度、壓力如溫度、壓力) )下，無序固溶體和有序固溶體之間會發(fā)生相下，無序固溶體和有序固溶體之間會發(fā)生相互轉(zhuǎn)變?；マD(zhuǎn)變。 第一節(jié)第一節(jié) 材料的相結(jié)構(gòu)材料的相結(jié)構(gòu)三、影響固溶體溶解度的因素三、影響固溶體溶解度的因素 在一定條件下，溶質(zhì)元素在固溶體中的極限濃度叫該元素在一定條件下，溶質(zhì)元素在固溶體中的

9、極限濃度叫該元素在固溶體中的溶解度。影響溶解度的因素很多，目前還在研究在固溶體中的溶解度。影響溶解度的因素很多，目前還在研究中，現(xiàn)在公認的有：中，現(xiàn)在公認的有： 1 1尺寸因素尺寸因素 在置換固溶體中，溶質(zhì)原子的尺寸和溶劑相近，溶解度也在置換固溶體中，溶質(zhì)原子的尺寸和溶劑相近，溶解度也愈大，愈大，rr小于小于15%15%時才有利于形成置換固溶體，要能達到無限時才有利于形成置換固溶體，要能達到無限互溶，互溶，rr的值還要小一些。的值還要小一些。 間隙固溶體的形成的基本條件間隙固溶體的形成的基本條件D D質(zhì)質(zhì)/D/D劑劑0.590.59。在間隙固溶體在間隙固溶體中，顯然中，顯然D D質(zhì)質(zhì)/D/D劑

10、劑愈小，即溶質(zhì)原子的尺寸愈小，溶解度也大。愈小，即溶質(zhì)原子的尺寸愈小，溶解度也大。間隙固溶體只能有限溶解。間隙固溶體只能有限溶解。 第一節(jié)第一節(jié) 材料的相結(jié)構(gòu)材料的相結(jié)構(gòu)三、影響固溶體溶解度的因素三、影響固溶體溶解度的因素2 2晶體結(jié)構(gòu)因素晶體結(jié)構(gòu)因素 組元間晶體結(jié)構(gòu)相同時，固溶度一般都較大，而且才有可組元間晶體結(jié)構(gòu)相同時，固溶度一般都較大，而且才有可能形成無限固溶體。若組元間的晶體結(jié)構(gòu)不同，便只能生成有能形成無限固溶體。若組元間的晶體結(jié)構(gòu)不同，便只能生成有限固溶體。限固溶體。 3 3電負性差電負性差 電負性為這些元素的原子自其它原子奪取電子而變?yōu)樨撾x電負性為這些元素的原子自其它原子奪取電子而

11、變?yōu)樨撾x子的能力。子的能力。反映兩元素的化學(xué)性能差別。反映兩元素的化學(xué)性能差別。 兩元素間電負性差越小，則越容易形成固溶體，且所形成兩元素間電負性差越小，則越容易形成固溶體，且所形成的固溶體的溶解度也就越大；隨兩元素間電負性差增大，溶解的固溶體的溶解度也就越大；隨兩元素間電負性差增大，溶解度減小，當其差別很大時，往往形成較穩(wěn)定的化合物。度減小，當其差別很大時，往往形成較穩(wěn)定的化合物。 第一節(jié)第一節(jié) 材料的相結(jié)構(gòu)材料的相結(jié)構(gòu)三、影響固溶體溶解度的因素三、影響固溶體溶解度的因素4 4電子濃度電子濃度 在金屬材料在金屬材料( (合金合金) )中，價電子數(shù)目中，價電子數(shù)目(e)(e)與原子數(shù)目與原子數(shù)

12、目(a)(a)之比之比稱為電子濃度。由于溶質(zhì)和溶劑的價電子數(shù)可能不同，電子濃稱為電子濃度。由于溶質(zhì)和溶劑的價電子數(shù)可能不同，電子濃度度 e/a = Ve/a = VA A(1-x) + V(1-x) + VB Bx x。其中。其中x x為溶質(zhì)的原子百分比濃度為溶質(zhì)的原子百分比濃度( (摩爾分數(shù)摩爾分數(shù)) )，V VA A、V VB B分別為溶劑和溶質(zhì)的價電子數(shù)。分別為溶劑和溶質(zhì)的價電子數(shù)。 一方面，溶質(zhì)和溶劑的價電子數(shù)目相差大，它們的電負性一方面，溶質(zhì)和溶劑的價電子數(shù)目相差大，它們的電負性的差別也大，溶解度會下降。另一方面，當?shù)牟顒e也大，溶解度會下降。另一方面，當 e/a e/a 為某些特定為

13、某些特定值時形成一新的晶體結(jié)構(gòu)，因此它們的溶解度也就受到相應(yīng)的值時形成一新的晶體結(jié)構(gòu)，因此它們的溶解度也就受到相應(yīng)的限制。限制。 第一節(jié)第一節(jié) 材料的相結(jié)構(gòu)材料的相結(jié)構(gòu)四、固溶體的性能特點四、固溶體的性能特點由于固溶體的晶體結(jié)構(gòu)與溶劑相同，固溶體的性能由于固溶體的晶體結(jié)構(gòu)與溶劑相同，固溶體的性能基本上與原溶劑的性能相近，換句話說，固溶體的基本上與原溶劑的性能相近，換句話說，固溶體的性能主要決定于溶劑的性能，或在溶劑性能基礎(chǔ)上性能主要決定于溶劑的性能，或在溶劑性能基礎(chǔ)上發(fā)生一些改變。發(fā)生一些改變。 固溶體的性能與原溶劑性能的差別，或稱性能變化固溶體的性能與原溶劑性能的差別，或稱性能變化的大小，隨

14、著溶質(zhì)的濃度的大小，隨著溶質(zhì)的濃度( (含量含量) )的增加而加大。的增加而加大。 以金屬元素為溶劑的固溶體，隨著溶質(zhì)的溶入，強以金屬元素為溶劑的固溶體，隨著溶質(zhì)的溶入，強度將提高，稱為度將提高，稱為固溶強化固溶強化，溶質(zhì)的溶入可造成晶格，溶質(zhì)的溶入可造成晶格畸變，材料的塑性變形的阻力加大，同時塑性略有畸變，材料的塑性變形的阻力加大，同時塑性略有下降，但不明顯。在材料中是有效提高金屬材料力下降，但不明顯。在材料中是有效提高金屬材料力學(xué)性能的途徑之一。學(xué)性能的途徑之一。 第一節(jié)第一節(jié) 材料的相結(jié)構(gòu)材料的相結(jié)構(gòu)五、五、 化合物（中間相）概念化合物（中間相）概念 當溶質(zhì)的含量超過了其溶解度，在材料中

15、將出現(xiàn)新相。若當溶質(zhì)的含量超過了其溶解度，在材料中將出現(xiàn)新相。若新相為另一組元的晶體結(jié)構(gòu)，則也是另一固溶體。若其晶體結(jié)新相為另一組元的晶體結(jié)構(gòu)，則也是另一固溶體。若其晶體結(jié)構(gòu)與組元都不相同，表明生成了新的物質(zhì)構(gòu)與組元都不相同，表明生成了新的物質(zhì)。所以，所以，化合物化合物是構(gòu)是構(gòu)成的成的組元相互作用，生成不同與任何組元晶體結(jié)構(gòu)的新物質(zhì)組元相互作用，生成不同與任何組元晶體結(jié)構(gòu)的新物質(zhì)。 化合物結(jié)構(gòu)的特點，一是有基本固定的原子數(shù)目比，可用化合物結(jié)構(gòu)的特點，一是有基本固定的原子數(shù)目比，可用化學(xué)分子式表示，二是晶體結(jié)構(gòu)不同于其任何組元。在以下將化學(xué)分子式表示，二是晶體結(jié)構(gòu)不同于其任何組元。在以下將學(xué)習(xí)的

16、相圖中，它們的位置都在相圖的中間，所以也稱為學(xué)習(xí)的相圖中，它們的位置都在相圖的中間，所以也稱為中間中間相相。 在金屬材料中，原子之間的結(jié)合除離子鍵和共價鍵外，金在金屬材料中，原子之間的結(jié)合除離子鍵和共價鍵外，金屬鍵在不同程度上也參與一定的作用，如果生成的化合物也具屬鍵在不同程度上也參與一定的作用，如果生成的化合物也具有金屬性，則稱之為有金屬性，則稱之為金屬化合物金屬化合物。第一節(jié)第一節(jié) 材料的相結(jié)構(gòu)材料的相結(jié)構(gòu)六、金屬化合物的類型六、金屬化合物的類型1.1.正常價化合物正常價化合物 兩組元服從原子價規(guī)律而生成的正?；瘜W(xué)中兩組元服從原子價規(guī)律而生成的正?；瘜W(xué)中所稱的化合物。通常是金屬元素與非金屬

17、元素組成，組元間電所稱的化合物。通常是金屬元素與非金屬元素組成，組元間電負性差起主要作用，兩組元間電負性差較大，它們符合一般化負性差起主要作用，兩組元間電負性差較大，它們符合一般化合物的原子價規(guī)律。例如合物的原子價規(guī)律。例如MnSMnS、AlAl2 2O O3 3、TiNTiN、ZrOZrO2 2等，其結(jié)合鍵等，其結(jié)合鍵為離子鍵；也有的是共價鍵，如為離子鍵；也有的是共價鍵，如SiCSiC；少數(shù)也有以金屬鍵結(jié)合；少數(shù)也有以金屬鍵結(jié)合, ,如如MgMg2 2PbPb。 2.2.電子化合物電子化合物電子濃度電子濃度 在金屬材料在金屬材料( (合金合金) )中，價電子數(shù)目中，價電子數(shù)目(e)(e)與原

18、子數(shù)目與原子數(shù)目(a)(a)之比稱為電子濃度。由于溶質(zhì)和溶劑的價電子數(shù)可能不同，電之比稱為電子濃度。由于溶質(zhì)和溶劑的價電子數(shù)可能不同，電子濃度子濃度 e/a = Ve/a = VA A(1-x) + V(1-x) + VB Bx x。其中。其中x x為溶質(zhì)的原子百分比濃為溶質(zhì)的原子百分比濃度度( (摩爾分數(shù)摩爾分數(shù)) )，V VA A、V VB B分別為溶劑和溶質(zhì)的價電子數(shù)。分別為溶劑和溶質(zhì)的價電子數(shù)。 第一節(jié)第一節(jié) 材料的相結(jié)構(gòu)材料的相結(jié)構(gòu)2.2.電子化合物電子化合物電子化合物電子化合物 這類化合物大多是以第這類化合物大多是以第族或過渡族金屬元素與族或過渡族金屬元素與第第至第至第族金屬元素結(jié)

19、合而成。它們也可以用分子式表示，族金屬元素結(jié)合而成。它們也可以用分子式表示，但大多不符合正?；瘜W(xué)價規(guī)律但大多不符合正?；瘜W(xué)價規(guī)律。當當 e/a e/a 為某些特定值時形成一為某些特定值時形成一新的晶體結(jié)構(gòu)新的晶體結(jié)構(gòu)，并且電子濃度不同，其對應(yīng)的晶體結(jié)構(gòu)的類型并且電子濃度不同，其對應(yīng)的晶體結(jié)構(gòu)的類型也就不同也就不同。常見的電子濃度值有常見的電子濃度值有21/1421/14、21/1321/13、21/1221/12。由于這。由于這類中間相與電子濃度有關(guān)，所以就稱為電子化合物，主要出現(xiàn)類中間相與電子濃度有關(guān)，所以就稱為電子化合物，主要出現(xiàn)在金屬材料中，它們的結(jié)合鍵為金屬鍵。一些常見的電子化合在金屬

20、材料中，它們的結(jié)合鍵為金屬鍵。一些常見的電子化合物可參看教材。例如物可參看教材。例如CuCu3131SnSn8 8，電子濃度，電子濃度21/1321/13，具有復(fù)雜立方晶，具有復(fù)雜立方晶格。格。 第一節(jié)第一節(jié) 材料的相結(jié)構(gòu)材料的相結(jié)構(gòu)3.3.間隙化合物間隙化合物尺寸因素化合物尺寸因素化合物( (間隙相與間隙化合物間隙相與間隙化合物) ) 主要受組元的原子尺寸因素控制，通常是由過渡族金屬原子主要受組元的原子尺寸因素控制，通常是由過渡族金屬原子與原子半徑小于與原子半徑小于0.1nm0.1nm的非金屬元素碳、氮、氫、氧、硼所組成。的非金屬元素碳、氮、氫、氧、硼所組成。由于非金屬元素由于非金屬元素(X

21、)(X)與金屬元素與金屬元素(M)(M)原子半徑比不同，結(jié)構(gòu)也有所原子半徑比不同，結(jié)構(gòu)也有所不同。不同。 當當r rX X/r/rM M0.590.590.59時，形成的化合物的晶體結(jié)構(gòu)也較復(fù)雜，通常時，形成的化合物的晶體結(jié)構(gòu)也較復(fù)雜，通常稱它們?yōu)殚g隙化合物，相應(yīng)的分子式也較復(fù)雜，如鋼中常見的稱它們?yōu)殚g隙化合物，相應(yīng)的分子式也較復(fù)雜，如鋼中常見的FeFe3 3C C、CrCr7 7C C3 3、CrCr2323C C6 6等。等。 第一節(jié)第一節(jié) 材料的相結(jié)構(gòu)材料的相結(jié)構(gòu)3.3.間隙化合物間隙化合物通常晶體結(jié)構(gòu)較復(fù)雜通常晶體結(jié)構(gòu)較復(fù)雜 第一節(jié)第一節(jié) 材料的相結(jié)構(gòu)材料的相結(jié)構(gòu)第一節(jié)第一節(jié) 材料的相

22、結(jié)構(gòu)材料的相結(jié)構(gòu)4.4.拓撲密堆相拓撲密堆相(TCP(TCP相相) ) 同種類的等直徑原子球堆垛，配位數(shù)最大為同種類的等直徑原子球堆垛，配位數(shù)最大為1212，最大致密度為最大致密度為0.740.74。如果都是金屬原子。如果都是金屬原子( (性質(zhì)接近性質(zhì)接近) )，尺寸盡管有一定的相差，以大小原子的一定比例搭尺寸盡管有一定的相差，以大小原子的一定比例搭配配( (固定的原子比固定的原子比) )，形成的新相配位數(shù)大于，形成的新相配位數(shù)大于1212，或，或致密度大于致密度大于0.740.74，統(tǒng)稱為拓撲密堆結(jié)構(gòu)相。，統(tǒng)稱為拓撲密堆結(jié)構(gòu)相。 屬于這類結(jié)構(gòu)的有：屬于這類結(jié)構(gòu)的有：-W-W結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)、Lav

23、esLaves相、相、相結(jié)構(gòu)等。結(jié)構(gòu)的細節(jié)從略。相結(jié)構(gòu)等。結(jié)構(gòu)的細節(jié)從略。第一節(jié)第一節(jié) 材料的相結(jié)構(gòu)材料的相結(jié)構(gòu)5.5.溶劑為化合物的固溶體溶劑為化合物的固溶體1)1)金屬化合物為溶劑：金屬化合物為溶劑： 溶質(zhì)為化合物中的某一組元，相當于原子比可在一定范圍溶質(zhì)為化合物中的某一組元，相當于原子比可在一定范圍內(nèi)變動，晶格未發(fā)生變化。內(nèi)變動，晶格未發(fā)生變化。也可能也可能溶質(zhì)為化合物中組元溶質(zhì)為化合物中組元之外元之外元素的原子。素的原子。 溶質(zhì)原子的相互置換溶質(zhì)原子的相互置換 FeFe3 3C C中溶入一定的中溶入一定的MnMn，形成合金滲碳體，形成合金滲碳體(Fe,Mn)(Fe,Mn)3 3C C。

24、 溶質(zhì)為化合物的組成原子溶質(zhì)為化合物的組成原子 在化合物中再固溶一定量的組元原在化合物中再固溶一定量的組元原子，例如在電子化合物中常見，晶格中有少量的一種組元原子子，例如在電子化合物中常見，晶格中有少量的一種組元原子替換另一組元原子位置，因為溶質(zhì)為化合物中的某一組元，相替換另一組元原子位置，因為溶質(zhì)為化合物中的某一組元，相當于原子比可在一定范圍內(nèi)變動，晶格未發(fā)生變化。當于原子比可在一定范圍內(nèi)變動，晶格未發(fā)生變化。 第一節(jié)第一節(jié) 材料的相結(jié)構(gòu)材料的相結(jié)構(gòu)5.5.溶劑為化合物的固溶體溶劑為化合物的固溶體2)2)正常價化合物為溶劑：正常價化合物為溶劑： 等價代換等價代換 為了保持電中性，溶質(zhì)原子的價

25、電子應(yīng)和溶劑相同，為了保持電中性，溶質(zhì)原子的價電子應(yīng)和溶劑相同，這種置換稱為等價代換。例如這種置換稱為等價代換。例如K K+ +與與NaNa+ +離子的互相代換。離子的互相代換。 異價代換異價代換 如果溶質(zhì)原子的化學(xué)價與溶劑不同，在置換原子時如果溶質(zhì)原子的化學(xué)價與溶劑不同，在置換原子時就會造成電性能的變化，為了保持電中性，表現(xiàn)形式有，就會造成電性能的變化，為了保持電中性，表現(xiàn)形式有，兩兩對異價互補，同時按比例溶入一高一低的兩種溶質(zhì)；對異價互補，同時按比例溶入一高一低的兩種溶質(zhì)；離子變離子變價，對某些可變化學(xué)價的元素采取變價來維持化學(xué)價和電中性；價，對某些可變化學(xué)價的元素采取變價來維持化學(xué)價和電

26、中性；形成點缺陷形成點缺陷( (晶格空位晶格空位) )，一種元素被異價的溶質(zhì)置換，引起，一種元素被異價的溶質(zhì)置換，引起化合物對應(yīng)的另一元素數(shù)量的變化，當晶格維持不變，在晶格化合物對應(yīng)的另一元素數(shù)量的變化，當晶格維持不變，在晶格中將產(chǎn)生空位中將產(chǎn)生空位( (間隙原子間隙原子) )，例如在，例如在ZrOZrO2 2中溶入少量的中溶入少量的Y Y2 2O O3 3，就會，就會形成氧離子空位。形成氧離子空位。 七、金屬化合物的性能特點七、金屬化合物的性能特點 大多數(shù)化合物，特別是正常價化合物，熔點都較高大多數(shù)化合物，特別是正常價化合物，熔點都較高(結(jié)合結(jié)合鍵強的表現(xiàn)之一鍵強的表現(xiàn)之一)，力學(xué)性能表現(xiàn)為

27、，力學(xué)性能表現(xiàn)為硬而脆。硬而脆。 另一方面，化合物往往由特殊的物理、化學(xué)另一方面，化合物往往由特殊的物理、化學(xué)( (電、磁、光、電、磁、光、聲等聲等) )性能，從而在功能材料中的應(yīng)用得到迅速發(fā)展。性能，從而在功能材料中的應(yīng)用得到迅速發(fā)展。 單一由化合物在金屬材料中比較少見，而陶瓷材料則是以單一由化合物在金屬材料中比較少見，而陶瓷材料則是以化合物為主體。少量硬度高的質(zhì)點加入到塑性材料中，將明顯化合物為主體。少量硬度高的質(zhì)點加入到塑性材料中，將明顯提高材料的強度，即第二相強化機制提高材料的強度，即第二相強化機制 。第一節(jié)第一節(jié) 材料的相結(jié)構(gòu)材料的相結(jié)構(gòu)第二節(jié)第二節(jié) 相圖熱力學(xué)相圖熱力學(xué) 合金自由能

28、的計算合金自由能的計算 自由能隨成分變化規(guī)律自由能隨成分變化規(guī)律 克勞修斯克勞修斯-克萊普隆方程克萊普隆方程 相平衡原理相平衡原理 相圖與吉布斯自由能曲線相圖與吉布斯自由能曲線 第二節(jié)第二節(jié) 相圖熱力學(xué)相圖熱力學(xué)平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)：系統(tǒng)吉布斯自由能處于最低所對應(yīng)的狀態(tài)。系統(tǒng)吉布斯自由能處于最低所對應(yīng)的狀態(tài)。 相圖相圖：表述物質(zhì)的成分、環(huán)境條件與平衡狀態(tài)下存在相之間關(guān)表述物質(zhì)的成分、環(huán)境條件與平衡狀態(tài)下存在相之間關(guān)系的圖形。系的圖形。 相圖的測定方法相圖的測定方法：一般用物理方法來進行，利用不同組成相一般用物理方法來進行，利用不同組成相所具有的不同物理性能特征參數(shù)或性能變化時的表現(xiàn)出物理兩所具有的

29、不同物理性能特征參數(shù)或性能變化時的表現(xiàn)出物理兩地變化特征來進行測定工作。例如常用的熱分析法、熱膨脹系地變化特征來進行測定工作。例如常用的熱分析法、熱膨脹系數(shù)數(shù)/比容變化、磁性法等等。比容變化、磁性法等等。計算法預(yù)測相圖計算法預(yù)測相圖：由材料的成分判斷可能組成的相結(jié)構(gòu)，計由材料的成分判斷可能組成的相結(jié)構(gòu)，計算在某一溫度下的自由能，找出合適組成相或他們之間的組合，算在某一溫度下的自由能，找出合適組成相或他們之間的組合，達到能量最低的狀態(tài)達到能量最低的狀態(tài)(平衡態(tài)平衡態(tài))，從而確定相圖的結(jié)構(gòu)。隨著熱，從而確定相圖的結(jié)構(gòu)。隨著熱力學(xué)數(shù)據(jù)的積累，計算機能力提高和普及，這種設(shè)想現(xiàn)在逐步力學(xué)數(shù)據(jù)的積累，計算

30、機能力提高和普及，這種設(shè)想現(xiàn)在逐步可以實現(xiàn)?？梢詫崿F(xiàn)。 引言2-1 2-1 固溶體固溶體自由能的計算自由能的計算 純組元自由能與溫度的關(guān)系純組元自由能與溫度的關(guān)系 兩相混合自由能的計算兩相混合自由能的計算 固溶體的自由能與成分溫度的關(guān)系固溶體的自由能與成分溫度的關(guān)系 混合過程中混合過程中S S的變化的變化 混合過程中混合過程中H H的變化的變化 純組元自由能與溫度的關(guān)系純組元自由能與溫度的關(guān)系 其中其中H H0 0和和S S0 0為標準狀態(tài)下為標準狀態(tài)下(25,(25,一個大氣壓一個大氣壓) )的值，的值，可以查相關(guān)的熱力學(xué)資料得到?？梢圆橄嚓P(guān)的熱力學(xué)資料得到。 兩相混合自由能的計算兩相混合自

31、由能的計算 設(shè)同樣有設(shè)同樣有A A、B B兩組元組成的兩相兩組元組成的兩相和和，的成分的成分( (原子百分比原子百分比) )為為x x1 1，的成分的成分( (原子百分比原子百分比) )為為x x2 2，和和兩相所占地比兩相所占地比例分別為例分別為N N1 1和和N N2 2( (原子百分比原子百分比),),顯然顯然N N1 1 在在G GX X的圖形中，的圖形中，G1G1、G G、G2G2三點在一直線上，并服從杠桿定律。三點在一直線上，并服從杠桿定律。 直線定則N2=1。固溶體自由能與成分溫度的關(guān)系固溶體自由能與成分溫度的關(guān)系 在溫度在溫度T T下，尋找下，尋找G Gx x之間的關(guān)系。設(shè)之間

32、的關(guān)系。設(shè)N NA A和和N NB B為固溶體為固溶體中中A A、B B的原子數(shù)的原子數(shù) ，X XA A和和X XB B為兩組元的摩爾濃度，即為兩組元的摩爾濃度，即 在溫度在溫度T T下，下， G G0 0為混合前的自為混合前的自由能，由能，GGm m為混合過程中自由為混合過程中自由能變化。能變化。G G0 0A A的值由純組元公式計算出。的值由純組元公式計算出。 先計算先計算混合過程中混合過程中H H、S S的變化的變化量量，可以計算，可以計算GGm m變化。變化。混合過程中混合過程中S S的變化的變化 熵表征為系統(tǒng)的混亂程度，固態(tài)下系統(tǒng)的熵構(gòu)成：熵表征為系統(tǒng)的混亂程度，固態(tài)下系統(tǒng)的熵構(gòu)成：

33、主要是混合熵主要是混合熵( (配置熵配置熵) )，決定于原子可能排列的方式；，決定于原子可能排列的方式；其次還有振動熵，決定于溫度和缺陷。其次還有振動熵，決定于溫度和缺陷。 每摩爾物質(zhì)有原子，在二元系統(tǒng)中，每摩爾物質(zhì)有原子，在二元系統(tǒng)中，A A、B B各自的各自的原子數(shù)為原子數(shù)為N NA A、N NB B，即，即N NA AN NB BN N，材料的成分和濃度為：，材料的成分和濃度為：X XA AN NA A/N/N、X XB BN NB B/N (X/N (XA AN N1)1)。 混合時熵的變化：混合時熵的變化： 配置熵配置熵定義定義： K K波耳茲曼常數(shù)波耳茲曼常數(shù) W W可能構(gòu)成的排列

34、方式可能構(gòu)成的排列方式 混合過程中混合過程中S S的變化的變化混合過程中混合過程中H H的變化的變化 利用溶液的準化學(xué)模型：利用溶液的準化學(xué)模型：設(shè)設(shè)A A、B B組元尺寸相接組元尺寸相接近，排列無序；近，排列無序；混合過程中體積基本不變，即混合過程中體積基本不變，即VV0 0；原子只與最近鄰的原子之間存在相互作用，即只原子只與最近鄰的原子之間存在相互作用，即只計算最近鄰原子之間的結(jié)合能。計算最近鄰原子之間的結(jié)合能。 設(shè)兩最近鄰原子之間的結(jié)合能分別為設(shè)兩最近鄰原子之間的結(jié)合能分別為u uAAAA、u uBBBB、u uABAB，固溶體和組元的配位數(shù)均為固溶體和組元的配位數(shù)均為Z Z。由于。由于

35、H=u+PVH=u+PV， 混合過程中混合過程中H H的變化的變化固溶體自由能與成分溫度的關(guān)系固溶體自由能與成分溫度的關(guān)系 注意這個表達式的推導(dǎo)用的假設(shè)，即使用條件，這注意這個表達式的推導(dǎo)用的假設(shè)，即使用條件，這是一最簡單的情況，其它情況下應(yīng)根據(jù)使用環(huán)境來加是一最簡單的情況，其它情況下應(yīng)根據(jù)使用環(huán)境來加以修正。以修正。 結(jié)論：結(jié)論：2-2 2-2 自由能隨成分變化規(guī)律自由能隨成分變化規(guī)律 數(shù)學(xué)表達關(guān)系分析數(shù)學(xué)表達關(guān)系分析 當當HHM M=0=0時時的狀態(tài)的狀態(tài) 當當HHM M000時時的狀態(tài)的狀態(tài) 數(shù)學(xué)表達關(guān)系分析數(shù)學(xué)表達關(guān)系分析自由能隨成分變化規(guī)律自由能隨成分變化規(guī)律 當當HHM M=0=0

36、時時：這時為理想溶液模型，即這時為理想溶液模型，即 G(x)G(x)為下垂線，即曲線的凹向朝上。為下垂線，即曲線的凹向朝上。 自由能隨成分變化規(guī)律自由能隨成分變化規(guī)律 HHM M000時時自由能隨成分變化規(guī)律自由能隨成分變化規(guī)律 溶解時會吸收熱量，由于溶解時會吸收熱量，由于HHM M和和TSTSM M表現(xiàn)為相反的表現(xiàn)為相反的作用，曲線的形狀與二者的大小相關(guān)。作用，曲線的形狀與二者的大小相關(guān)。 混合所提高的內(nèi)能全部由熱溫熵來補混合所提高的內(nèi)能全部由熱溫熵來補 充，充，GGm m00，G(x)G(x)依然為下垂曲線，僅依然為下垂曲線，僅僅下垂的程度小一點。僅下垂的程度小一點。 下頁HHM M00時

37、時自由能隨成分變化規(guī)律自由能隨成分變化規(guī)律 構(gòu)成的曲線有三個極值構(gòu)成的曲線有三個極值點和兩個拐點，在靠近坐標點和兩個拐點，在靠近坐標軸軸(x(x接近接近0 0或或1)1)處為上凹曲線，處為上凹曲線，有兩個極小值，而中部位凹有兩個極小值，而中部位凹向朝下的上凸曲線，會有一向朝下的上凸曲線，會有一極大值。極大值。 在這種情況下，存在兩個必然的在這種情況下，存在兩個必然的規(guī)律：其一是任何組元，規(guī)律：其一是任何組元，少量的溶解其它組元都會使其吉布斯自由能下降，絕對的不能少量的溶解其它組元都會使其吉布斯自由能下降，絕對的不能溶解其它元素是不存在的，得到絕對的純凈物資是不可能的，溶解其它元素是不存在的，得

38、到絕對的純凈物資是不可能的，即即“金無赤足金無赤足”。其。其二二是當出現(xiàn)上凸時，吉布斯自由能會提高，是當出現(xiàn)上凸時，吉布斯自由能會提高，自發(fā)的趨勢是形成兩相混合物可以降低體系的自由能，兩組元自發(fā)的趨勢是形成兩相混合物可以降低體系的自由能，兩組元表現(xiàn)為有限溶解。表現(xiàn)為有限溶解。 HHM M00時時自由能隨成分變化規(guī)律自由能隨成分變化規(guī)律 溶解時會吸收熱量，由于溶解時會吸收熱量，由于HHM M和和TSTSM M表現(xiàn)為相反的表現(xiàn)為相反的作用，曲線的形狀與二者的大小相關(guān)。作用，曲線的形狀與二者的大小相關(guān)。 若若T T0 0時，兩組元的混合全部表現(xiàn)為提高自由能，時，兩組元的混合全部表現(xiàn)為提高自由能，由于

39、絕對由于絕對0 0度是不可能的，所以這種情況不可能出現(xiàn)。度是不可能的，所以這種情況不可能出現(xiàn)。 2-3克勞修斯克勞修斯-克萊普隆方程克萊普隆方程 2-4 2-4 相平衡原理相平衡原理 化學(xué)位的定義化學(xué)位的定義 相平衡原理相平衡原理 化學(xué)位的圖解求法化學(xué)位的圖解求法 單相平衡單相平衡 兩相平衡公切線法則兩相平衡公切線法則 化學(xué)位定義 化學(xué)位與蒸氣壓有關(guān)。蒸氣壓是液相或固相與其氣相平衡時的壓強，稱為飽和蒸氣壓。 對于金屬，其蒸氣多為單原子氣體，近似理想氣體，故有pV=nRT。 dG=SdT + Vdp 當恒溫并只做膨脹功時： G=12ln2121ppnRTdppnRTVdppppp理想氣體的摩爾吉

40、布斯自由能: G=G0 +RTlnp對純物質(zhì)，也就是偏摩爾吉布斯自由能或化學(xué)位： = + RT ln p對含有i組分的溶液或固溶體，溶質(zhì)組元的化學(xué)位與其蒸氣壓關(guān)系為：i = i + RT ln pi對符合拉烏爾定律的理想溶液或無序固溶體，i組元的蒸氣壓pi與其摩爾分數(shù)xi成正比，即pi=Kxi故其化學(xué)位與濃度有關(guān)： i = i+ RT ln xi相平衡原理相平衡原理具體證明見清華教材p334 在某固定的溫度下，由在某固定的溫度下，由ABAB兩組元構(gòu)成的某一相兩組元構(gòu)成的某一相，其自由能與成分之間的關(guān)系如圖所示，當其成分為其自由能與成分之間的關(guān)系如圖所示，當其成分為X XB B時，求這時時，求這

41、時A A、B B組元在該相中的化學(xué)位？組元在該相中的化學(xué)位？ 由成分由成分x xB B在在G(x)G(x)曲線上的位置曲線上的位置M M，過，過M M作曲線作曲線G(x)G(x)的切線的切線交坐標兩端交坐標兩端P P、Q Q點，截距即為這時點，截距即為這時A A、B B組元的化學(xué)位。組元的化學(xué)位。 若已知若已知G(x)G(x)與與成分成分x xB B的關(guān)的關(guān)系如圖所示。系如圖所示?；瘜W(xué)位的圖解求法化學(xué)位圖解求法的證明化學(xué)位圖解求法的證明dG = AdxA + BdxB以相為例，dG = A dxA + B dxBxA + xB= 1 dxA = - dxBdG = (-A + B) dxBAB

42、BdxdG或BBAdxdG合金的摩爾吉布斯自由能BABBBBBABBAAdxdGxxdxdGxxxG)(BABdxdGxG=QB單相平衡單相平衡2 2、當曲線為、當曲線為“上凹上凹”時，應(yīng)為均勻成分時，應(yīng)為均勻成分x xB B的自由能最低。如果的自由能最低。如果某一處出現(xiàn)高出某一處出現(xiàn)高出x xB B的成分時，因為物質(zhì)不滅，必然存在另一處的成分時，因為物質(zhì)不滅，必然存在另一處為低于為低于x xB B的成分，這時系統(tǒng)的自由能將高于均勻成分時的自由的成分，這時系統(tǒng)的自由能將高于均勻成分時的自由能，系統(tǒng)未達到平衡，在動力學(xué)條件滿足時，趨于形成單一均能，系統(tǒng)未達到平衡，在動力學(xué)條件滿足時，趨于形成單一

43、均勻成分。例如枝晶偏析較平衡態(tài)的能量高，均勻化退火加熱時勻成分。例如枝晶偏析較平衡態(tài)的能量高，均勻化退火加熱時通過擴散達到成分均勻的過程是自發(fā)的。通過擴散達到成分均勻的過程是自發(fā)的。 穩(wěn)定的單相為在某一溫度穩(wěn)定的單相為在某一溫度下，該相的自由能最低，并且下，該相的自由能最低，并且在該成分點出的在該成分點出的G(x)xG(x)x曲線為曲線為“上凹上凹”。1 1、在溫度、在溫度T T下，下，ABAB組元可能形成組元可能形成、兩種相，為了降低系統(tǒng)的自由能，兩種相，為了降低系統(tǒng)的自由能，顯然將以單一的顯然將以單一的存在比存在比相或相或兩相混合時的自由能低一些。兩相混合時的自由能低一些。 兩相平衡兩相平

44、衡公切線法則公切線法則a a點為組元點為組元A A在在和和的化學(xué)位，的化學(xué)位，b b點為組元點為組元B B在在和和的化學(xué)位的化學(xué)位, ,顯然二者相等，所以顯然二者相等，所以P P點的點的相成分為相成分為x x1 1；Q Q點的點的相成分為相成分為x x2 2；它們是平衡相。兩相的數(shù)量滿足杠桿定律，以這兩相混合的自它們是平衡相。兩相的數(shù)量滿足杠桿定律，以這兩相混合的自由能在由能在M M點。這時的自由能最低，它們才是這個溫度下的平衡相。點。這時的自由能最低，它們才是這個溫度下的平衡相。 在二元的情況，在二元的情況，溫度溫度T T一定一定時時, ,若若ABAB組元可能形成組元可能形成、兩種相，其自由

45、能與成分兩種相，其自由能與成分的關(guān)系曲線如圖所示的關(guān)系曲線如圖所示, ,合金合金成分為成分為X X時時: : 以單一的以單一的相存在相存在, ,自由能在自由能在1 1點點；以單一的以單一的相存在相存在, ,自由能在自由能在2 2點；點；作作G G、G G的公切線，切點分別的公切線，切點分別為為P P、Q Q，延長交坐標軸為，延長交坐標軸為a a、b b。兩相平衡兩相平衡公切線法則公切線法則成，近兩相的數(shù)量因合金的成分不同而異。成，近兩相的數(shù)量因合金的成分不同而異。 對應(yīng)在對應(yīng)在PQPQ之外，無法由之外，無法由P P點的點的相和相和Q Q點的點的相混合而成，相混合而成，以自由能較低的單相存在，以

46、自由能較低的單相存在，P P點的左邊為合金成分的單一點的左邊為合金成分的單一相，相，Q Q點的右邊為合金成分的單一點的右邊為合金成分的單一相。相。 注意平衡相是以共切點的成分注意平衡相是以共切點的成分來分配，如果連接兩曲線的最低來分配，如果連接兩曲線的最低點，以這樣的成分的兩相混合，點，以這樣的成分的兩相混合，盡管每一相的自由能比切點低，盡管每一相的自由能比切點低，但數(shù)量按杠桿定律分配后的混合但數(shù)量按杠桿定律分配后的混合自由能在自由能在3 3點，依然高于點，依然高于M M點，所點，所以平衡相是以公切線對應(yīng)的切點以平衡相是以公切線對應(yīng)的切點作為確定點。作為確定點。 在在PQPQ之間，所有成分的合

47、金都之間，所有成分的合金都由由P P點的點的相和相和Q Q點的點的相混合而相混合而多相平衡多相平衡公切線法則公切線法則結(jié)論結(jié)論：二元合金兩相平衡的條件是能夠作出這兩相自二元合金兩相平衡的條件是能夠作出這兩相自由能曲線的工切線。公切線在兩條曲線上的切點的成由能曲線的工切線。公切線在兩條曲線上的切點的成分坐標值便是這兩個相在給定溫度下的平衡成分。分坐標值便是這兩個相在給定溫度下的平衡成分。 推論推論：三個溶體平衡共存：三個溶體平衡共存的條件是在給定的溫度下，的條件是在給定的溫度下，公切線能同時切過三條自公切線能同時切過三條自由能曲線?；蛟贿@三個溶由能曲線。或曰這三個溶體的自由能曲線有公切線。體的自

48、由能曲線有公切線。這三個切點的成分坐標值這三個切點的成分坐標值便是這三個相在給定溫度便是這三個相在給定溫度下的平衡成分。下的平衡成分。 2-4 2-4 相圖與吉布斯相圖與吉布斯自由能曲線自由能曲線 二元勻晶相圖二元勻晶相圖 二元共晶相圖二元共晶相圖 二元包晶相圖二元包晶相圖 二二元元勻勻晶晶相相圖圖二元勻晶相圖二元勻晶相圖二元共晶相圖二元包晶相圖二元包晶相圖2-5 相圖知識相圖知識一、相律一、相律 對于恒壓條件：f = c p + 1系統(tǒng)中有p相，c個組元，則成分引起的變數(shù)p(c-1)個。系統(tǒng)總的變數(shù)為p(c-1)+1在多相平衡時，任一組元在各相間的化學(xué)位相等， 每個組元可寫出個p-1等式，平

49、衡條件總數(shù)為c(p-1)f=變數(shù)-條件數(shù)= p(c-1)+1- c(p-1)=c-p+1一、相律一、相律第一節(jié)第一節(jié) 相圖知識相圖知識二元相圖二元相圖：當存在兩個組元時，成分也是變量，但一種組元的含：當存在兩個組元時，成分也是變量，但一種組元的含量為獨立，另一組元則為余下部分。為在二維平面上表示，量為獨立，另一組元則為余下部分。為在二維平面上表示，通常只考慮在常壓下，取兩個變量溫度和成分。橫座標用線通常只考慮在常壓下，取兩個變量溫度和成分。橫座標用線段表示成分，縱座標表示溫度。平面上以按這時平衡狀態(tài)下段表示成分，縱座標表示溫度。平面上以按這時平衡狀態(tài)下存在的相來分隔。存在的相來分隔。( (如圖

50、如圖) ) 相圖用途相圖用途：由材料的成分和溫度預(yù)知平衡相；由材料的成分和溫度預(yù)知平衡相；材料的成分一定而溫度發(fā)生變化材料的成分一定而溫度發(fā)生變化時其他平衡相變化的規(guī)律；時其他平衡相變化的規(guī)律；估算平衡相的數(shù)量。估算平衡相的數(shù)量。預(yù)測材料的組織和性能預(yù)測材料的組織和性能二、相圖與冷卻曲線的關(guān)系二、相圖與冷卻曲線的關(guān)系第一節(jié)第一節(jié) 相圖知識相圖知識 成分一定，在冷卻過程中，不同的相熱容量不相同，如果成分一定，在冷卻過程中，不同的相熱容量不相同，如果系統(tǒng)散熱能力一樣，溫度隨時間的變化系統(tǒng)散熱能力一樣，溫度隨時間的變化( (冷卻冷卻) )曲線上的斜率將曲線上的斜率將不同，曲線的轉(zhuǎn)折點對應(yīng)溫度就是某些

51、相開始出現(xiàn)或完全小時不同，曲線的轉(zhuǎn)折點對應(yīng)溫度就是某些相開始出現(xiàn)或完全小時的溫度，利用這一特點，由實測的冷卻曲線可以作出相圖。的溫度，利用這一特點，由實測的冷卻曲線可以作出相圖。三、杠桿定律三、杠桿定律 如圖，合金如圖，合金x x在溫度在溫度T T1 1將由兩相長期并存，這時兩相的成分將由兩相長期并存，這時兩相的成分和數(shù)量保持不變。過和數(shù)量保持不變。過x x點作水平線交液相線和固相線于點作水平線交液相線和固相線于a a、c c點，點，經(jīng)熱力學(xué)證明經(jīng)熱力學(xué)證明a a、c c點的成分分別為平衡的液體和固體的成分，點的成分分別為平衡的液體和固體的成分，設(shè)設(shè)m mL L和和m m 分別為兩相的數(shù)量，分

52、別為兩相的數(shù)量，由物質(zhì)不滅可推導(dǎo)出：由物質(zhì)不滅可推導(dǎo)出：一般用占總體數(shù)量的百分一般用占總體數(shù)量的百分比的相對值來表示。如果比的相對值來表示。如果把線段把線段axcaxc當成一杠桿，則當成一杠桿，則他們滿足杠桿力的平衡原他們滿足杠桿力的平衡原理，所以稱之為理，所以稱之為杠桿定律杠桿定律。用杠桿定律來分析在理解和使用都有好的直觀性和方便。適用所有兩相平衡。用杠桿定律來分析在理解和使用都有好的直觀性和方便。適用所有兩相平衡。四、幾種簡單的二元相圖四、幾種簡單的二元相圖 兩組元在液態(tài)和固態(tài)都能無限互溶。如兩組元在液態(tài)和固態(tài)都能無限互溶。如CuNiCuNi、AgAuAgAu形形成二元合金對應(yīng)的相圖就是二元勻晶相圖。成二元合金對應(yīng)的相圖就是二元勻晶相圖。相圖的構(gòu)成相圖的構(gòu)成：由兩條曲線將：由兩條曲線將相圖分為三個區(qū)。左右兩端相圖分為三個區(qū)。左右兩端點分別為組元的熔點。上面點分別為組元的熔點。上面的一條曲線稱為液相線，液的一條曲線稱為液相線，液相線之上為液相的單相區(qū)，相