2022年《223直線與平面平行的性質(zhì)》教案

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容：人教版新教材高二數(shù)學(xué)其次冊其次章其次節(jié)第 3 課二、教材分析：直線與平面問題是高考考查的重點(diǎn)之一，求解的關(guān)鍵是依據(jù)線與面之間的互化關(guān)系，借助創(chuàng)設(shè)幫助線與面，找出符號語言與圖形語言之間的關(guān)系把問題解決；通過對有關(guān)概念和定理的概括、證明和應(yīng)用，使同學(xué)體會“轉(zhuǎn)化”的觀點(diǎn)，提高同學(xué)的空間想象才能和規(guī)律推理才能；三、教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)問與技能（ 1）把握直線與平面平行的性質(zhì)定理、明確由線面平行可以推出線線平行；（ 2）應(yīng)用定理證明一些簡潔問題，培育同學(xué)的規(guī)律思維才能； 2、情感態(tài)度

2、與價(jià)值觀（ 1）讓同學(xué)親身經(jīng)受數(shù)學(xué)討論過程，體驗(yàn)制造激情，享受勝利歡樂，感受數(shù)學(xué)魅力；（ 2）培育同學(xué)良好的思維習(xí)慣，滲透事物相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義觀點(diǎn)；四、教學(xué)重、難點(diǎn)：1重點(diǎn)：直線和平面平行的性質(zhì)定理的探究過程及應(yīng)用；2難點(diǎn)：直線和平面平行的性質(zhì)定理的探究發(fā)覺及其應(yīng)用；五、教學(xué)理念：同學(xué)是學(xué)習(xí)和進(jìn)展的主體，老師是教學(xué)活動的組織者和引導(dǎo)者；為了把發(fā)覺制造的機(jī)會仍給同學(xué)，把勝利的體驗(yàn)讓給同學(xué)，采納引導(dǎo)發(fā)覺法，可激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和制造性，共享探究學(xué)問的樂趣，使數(shù)學(xué)教學(xué)變成再發(fā)覺、再制造的過程；通過同學(xué)自主的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性，培育同學(xué)分析問題解決問題的才

3、能，不斷發(fā)覺和探究新知的精神；六、設(shè)計(jì)思路：本節(jié)直線與平面平行的性質(zhì)與同學(xué)學(xué)習(xí)的生活聯(lián)系緊密，學(xué)習(xí)時(shí)，一方面引導(dǎo)同學(xué)從實(shí)際生活動身，把學(xué)問與四周的事物聯(lián)系起來；另一方面，老師要引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)理從現(xiàn)精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -實(shí)的生活空間中抽象出空間圖形的過程，留意引導(dǎo)同學(xué)通過觀看、操作、有條理的摸索和推理等活動，引導(dǎo)同學(xué)借助圖形直觀，通過歸納、類比等合情推理來探究直線、平面平行的性質(zhì)及其證明；七、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情形1. 假如一條

4、直線與平面平行，那么這條直線是否與這個平面內(nèi)全部的直線都平行呢？2. 教室日光燈管所在直線與地面平行，如何在地面做一條直線與燈管所在直線平行？（二）溫故知新1. 線面平行的判定方法有幾種？（ 1）定義法：如直線與平面無公共點(diǎn)，就直線與平面平行.（ 2）面面平行定義的推論：如兩平面平行，就其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面平行（ 3）判定定理：證明面外直線與面內(nèi)直線平行2. 直線與平面平行的判定定理是什么？用符號語言怎樣表示？平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，就該直線與此平面平行. （“線線平行，線面平行”）aba / /a / /b3. 要留意，利用判定定理判定直線與平面平行時(shí)，三個條件缺一

5、不行，今日我們來學(xué)習(xí)直線與平面平行的性質(zhì)定理；（三）探求新知1、探究：如下列圖，在長方體ABCD-A1B1C1 D1中直線A1C1/ 平面 ABCD，那么（ 1） A 1C1 是否和平面AC 上全部直線都平行？和這些直線有哪幾種位置關(guān)系？（ 2）在平面ABCD內(nèi)怎樣找和直線A 1C1 平行的直線？這樣的直線有幾條？（ 3）把直線 A 1C1 換成 AD 1，即 AD 1 平面 BCC 1B 1，AD 1 是否和平面BCC 1B1 全部直線均平行？在此平面內(nèi)怎樣找和AD 1 都平行的直線？精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - -

6、 - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -（ 4）把直線A 1C1 換成 A 1C 可否在平面ABCD 內(nèi)找到直線與A 1C 平行？2、猜想：師：可否把探究中的長方體載體變?yōu)橐话闱樾?，即：假如一條直線和一個平面平行，那么這條直線和平面內(nèi)的怎樣的直線平行？生：假如一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行.師：這就是直線與平面平行的性質(zhì)定理，用符號怎樣表示？a / /生： aa / / b I師：下面我們來證明這一結(jié)論；3、求證：如圖，a /， a，Ib ，求證：a / b ；證明：由于Ib ，所以 b；又由于a

7、/，所以 a 與 b 無公共點(diǎn)；又由于a，b，所以 a / b ；4、鞏固：我們把這個定理簡記為“線面平行，就線線平行”，后面的線線，一條是平行與平面的直線，另一條是經(jīng)過平面外的直線的平面與已知平面的交線；這三個條件同樣是缺一不可；假如 a /，那么經(jīng)過a 且與相交的平面有很多個，這很多個平面與有很多條交線，這很多條交線相互平行；5、解決問題直線與平面平行的性質(zhì)定理揭示了直線與平面平行中包蘊(yùn)著直線與直線平行，通過直線與平面平行可得到直線與直線平行，這給出一種作平行線的一種重要方法；對于本節(jié)開頭提出的問題，我們只需由燈管兩端向地面引兩條平行線，過兩條平行線與地面的交點(diǎn)的精選名師 優(yōu)秀名師 - -

8、 - - - - - - - -第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -連線就是與燈管平行的直線；（四）拓展應(yīng)用例 1、 如下列圖的一塊木料中，棱BC平行于面A'B'C'D'，（ 1）要經(jīng)過面A'B'C'D'內(nèi)的一點(diǎn)P 和棱 BC將木D'料鋸開，應(yīng)當(dāng)怎樣畫線？C'（ 2）所畫的線和平面ABCD是什么位置關(guān)系？A'PCD解：（ 1）在平面 A'C' 內(nèi)，過點(diǎn) P 作直線 EF，使 EFB'

9、B'C'，并分別交棱A'B' ，C'D' 于點(diǎn) E， F；連ABBE， CF，就 EF， BE， CF 就是應(yīng)畫的線；（ 2）由于棱BC平行于平面A'C' ，平面 BC' 與平面 A'C' 交于 B'C' ，所以， BC B'C'；由 1 知，EF B'C'，所以 EF BC，因此 EF BC，EF不在平面AC，BC在平面 AC上，從而 EF 平面 AC；BE， CF明顯都與面AC相交；師：解題時(shí)應(yīng)用直線與平面平行的性質(zhì)定理，要留意把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行，直

10、線與平面平行的性質(zhì)定理是由直線與平面平行得到線線平行；在例題的圖中，假如AD / BC , BC / 面AC''，那么 AD 和面BC ' 、面 BF 、面AC''都有怎樣的位置關(guān)系，為什么？生：由于AD / BC ， BC面BC ' ， AD面 BC ' ，所以 AD/ 面 BC ' ；同理 AD/ 面 BF.又由于BC / 面AC'' ，過 BC 的面 EC 與 面AC'' 交于 EF.所以 EF/BC, 又 BC/AD, 所以 AD/EF.由于 EF面A'C ' ,AD面A&#

11、39;C' , 得 AD/ 面AC'' .師：直線與平面平行的性質(zhì)定理是由直線與直線平行得到直線與平面平行，直線與平面平行的性質(zhì)定理是由直線與平面平行得到的直線與直線平行；這種直線與平面的位置關(guān)系同直線與直線的位置關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化是立體幾何的一種重要思想方法；例 2、已知平面外兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一個平面也平行于這個平面；已知 a /，b/，求證：a / b .精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -（五）自主學(xué)習(xí)練習(xí)：1、直線 a平面，平面內(nèi)有n 條相互平行的直線，那么這n 條直線和直線a （ A ）全平行（ B）全異面（ C）全平行或全異面（ D）不全平也不全異面2、直線 a平面，平面內(nèi)有很多條直線交于一點(diǎn)，那么這很多條直線中與直線a 平行的（）（A ）至少有一條（ B）至多有一條（C）有且只有一條（ D）不行能有（六）歸納整理這節(jié)課學(xué)習(xí)了直線平行平面的性質(zhì)定理，這個定理也是兩直線平行的判定定理，這個定理主要用來判定線線平行或用作制造應(yīng)用線面平行判定定理的條件；第一通過 “摸索 ”提出了兩個問題，從而引出