2022年《221橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)選修 2-1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 第一課時 巨野縣第一中學(xué)谷建榮精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -2.2.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)巨野縣第一中學(xué)谷建榮一、教材及學(xué)情分析本節(jié)課時 一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人民訓(xùn)練出版社課程教材爭論所，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材爭論室開發(fā)中心編著）選修 2-1 其次章其次節(jié) 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程第一課時，本節(jié)連續(xù)采納坐標(biāo)法來探究

2、橢圓的幾何特點(diǎn)，建立它們的方程，通過方程爭論它們的簡潔性 質(zhì)，并用坐標(biāo)法解決一些與橢圓有關(guān)的簡潔幾何問題和實(shí)際問題，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合思想 的魅力；本節(jié)是直線，圓的進(jìn)一步加深，也是為學(xué)習(xí)后面雙曲線，拋物線學(xué)問而奠基，橢圓是圓在某一方向上的拉伸或壓縮，故在學(xué)習(xí)橢圓時同學(xué)并非感到很突然，而是一種似曾相識的感覺， 讓同學(xué)在相像中找到不同，在不同中發(fā)覺問題探究新知；依據(jù)學(xué)習(xí)的最近進(jìn)展區(qū)理論，在熟識中發(fā)覺問題并解決問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動力的主要來源；高二的同學(xué)探究問題的意識加強(qiáng)、好勝，抓住這個心理、生理特點(diǎn)，在教學(xué)中留意探究的應(yīng)用，授人以魚，不如授人以漁，讓同學(xué)去發(fā)覺問題并解決問題；二、教學(xué)目標(biāo)1、 學(xué)問與技

3、能目標(biāo)（1）、懂得橢圓的定義（2）、把握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，在化簡橢圓方程的過程中提高同學(xué)的運(yùn)算才能2、 過程與方法目標(biāo)（1）、通過探究點(diǎn)的運(yùn)動情形經(jīng)受橢圓概念的形成過程，學(xué)習(xí)在問題中發(fā)覺數(shù)量關(guān)系，提煉數(shù)學(xué)概念的才能，由詳細(xì)到抽象， 從個別到一般的數(shù)學(xué)歸納的方法，逐步把握數(shù)學(xué)概念形成 的本質(zhì)，提高同學(xué)的抽象概括才能；（2）、學(xué)會動點(diǎn)軌跡問題的求解思路- 轉(zhuǎn)移關(guān)系法（3）、對同學(xué)進(jìn)行發(fā)覺問題，解決問題的方法指導(dǎo)，培育同學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)3、 情感態(tài)度價值觀目標(biāo)（1）、發(fā)揮同學(xué)的主體位置，讓同學(xué)在試驗(yàn)中通過觀看，摸索，嘗試，歸納，反思，改進(jìn)最終形成概念增強(qiáng)同學(xué)的問題意識，（2）、重視同學(xué)的學(xué)問獲得過程，知其

4、然更知其所以然，讓他們在經(jīng)受學(xué)問產(chǎn)生過程中找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱；三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)（1）、教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)2 、教學(xué)難點(diǎn)：橢圓定義核心的發(fā)覺，標(biāo)準(zhǔn)方程的化簡及建系不同的速寫方程（3）、難點(diǎn)的突破方法：通過試驗(yàn)演示，突破定義懂得難題；應(yīng)用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)讓同學(xué)發(fā)覺其實(shí)是坐標(biāo)軸的變換來突破難點(diǎn)；四、教法與學(xué)法留意到本節(jié)課的特點(diǎn)及同學(xué)特點(diǎn)，采納同學(xué)自主學(xué)習(xí)，老師引導(dǎo)為主要教學(xué)方法；通過試驗(yàn)探究提出問題、歸納猜想、驗(yàn)證猜想、提煉結(jié)論、升華結(jié)論、應(yīng)用提高的教學(xué)過程，讓同學(xué)參加到課堂中來，體驗(yàn)學(xué)問的假設(shè)，驗(yàn)證，應(yīng)用的過程，真正的在學(xué)習(xí)上成為主人；五、教學(xué)過程精選名師

5、 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -教學(xué)問題問題設(shè)計(jì)意圖師生活動步驟通過幾何畫板的動畫演示使運(yùn)動更具有直取一條定長的細(xì)繩，兩端固定同一點(diǎn)處拉緊繩子，動點(diǎn)的軌探究新知神奇性以增加本節(jié)課的吸引力；找同學(xué)回答發(fā)覺的結(jié)論引讓同學(xué)找出條“ |MF1|+|MF 2|=2a ”老入件一個目的可師反問，讓同學(xué)對所猜新以突破本節(jié)的想的結(jié)論給出簡潔的論1跡是？假如固定在不同點(diǎn)處 呢？（點(diǎn)擊按鈕“探究問題”進(jìn)行演示）觀性來增強(qiáng)學(xué) 生的感官熟識，使他們在橢圓 的產(chǎn)生更具

6、有同學(xué)觀看探討，提取印象得出軌跡為圓、 橢圓；老師點(diǎn)擊按鈕“顯示軌 跡”讓同學(xué)感覺成為真 實(shí)，給他們勝利的歡樂；課橢圓上的點(diǎn)具有怎樣的關(guān)系呢？讓同學(xué)觀看上面的數(shù)值變化或留意題目已知習(xí)的積極性和基礎(chǔ)上給出橢圓的定“定長的繩子”；主動性，使他們義：平面內(nèi)一動點(diǎn)到兩經(jīng)受學(xué)問的發(fā)個頂點(diǎn)的距離之和是一現(xiàn)，歸納的過個常數(shù)（大于兩定點(diǎn)之程，間的距離）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓；在1在定義中為什么要求常數(shù)要大讓同學(xué)對自己總同學(xué)在下面摸索，得出結(jié)論探于兩定點(diǎn)之間的距離呢？可以結(jié)的結(jié)論給出完老師提問； 最終老師拉動點(diǎn)索中相等或小于么？美的總結(jié)， 以期優(yōu)化同學(xué)思維， 培育F2 觀看點(diǎn)的軌跡來進(jìn)行驗(yàn) 證同學(xué)的結(jié)論： 當(dāng) 2a

7、=|F1F2|,學(xué)同學(xué)的歸納才能此時點(diǎn)的軌跡是以F1 ， F2習(xí)及分析才能；為端點(diǎn)的線段； 當(dāng) 2a<|F1F2|,新此時點(diǎn)的軌跡不存在；并指知出焦點(diǎn)，焦距的概念；2觀看橢圓的外形，你認(rèn)為如何是同學(xué)留意到橢找同學(xué)回答疑題，觀看同學(xué)建立坐標(biāo)系可是橢圓的方程既圓的對稱性的特的思維狀況， 老師準(zhǔn)時的進(jìn)簡潔又美觀呢？點(diǎn)，想到坐標(biāo)系的行訂正， 以及在求軌跡時的建立要留意橢圓解題步驟， 1、建坐標(biāo)系； 2、的這些特點(diǎn)， 以培動點(diǎn)坐標(biāo)； 3、找關(guān)系； 4、養(yǎng)同學(xué)的分析問坐標(biāo)表示關(guān)系；5、化簡關(guān)題，處理問題的能系式； 6、寫出軌跡方程； 7、力；同時讓同學(xué)在驗(yàn)證方程； 得到本節(jié)的方程化簡等式是將本節(jié)的另

8、一個難點(diǎn)2難點(diǎn)，同時仍可以增加同學(xué)學(xué)證，使數(shù)學(xué)的直觀思維更縝密；在同學(xué)總結(jié)的精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -進(jìn)行了突破， 使學(xué)生對橢圓的方程22xy1ab0，然后確認(rèn)無誤；a 2b 2展現(xiàn)求方程的整體思路，讓同學(xué)檢驗(yàn)自己的錯因何在， 已突破難點(diǎn)；3方程中所涉及的a,b,c 能否在圖讓同學(xué)觀看圖形同學(xué)回答， a=|OA 1|=|OA 2|形中找到相應(yīng)的線段呢？分析每一個量得b=|OB 1|=|OB2 |,c=|OF1|=|OF2 |含義

9、，通過分析強(qiáng)老師點(diǎn)評，并指出正確與化了同學(xué)幾何與否，從而確定同學(xué)的發(fā)覺，代數(shù)之間的聯(lián)系，激發(fā)同學(xué)探究的欲望和熱也使得同學(xué)的分情；析才能有所提高，在錘煉；探究4旋轉(zhuǎn)橢圓使焦點(diǎn)在豎直方向，坐標(biāo)系如何建立？此時相應(yīng)的通過課件讓同學(xué)在橢圓的旋轉(zhuǎn)過同學(xué)先摸索， 然后老師找同學(xué)回答， 在回答的過程中要中橢圓方程你能否快速的寫出來程中發(fā)覺問題， 總留意旋轉(zhuǎn)前后的那些量變學(xué)呢？結(jié)結(jié)論得出方程化了，那些量沒有變化，以習(xí)的形式，來錘煉學(xué)及坐標(biāo)軸的變化情形，讓學(xué)新生的觀看力， 與分生在頓悟中發(fā)覺問題的答知析力以及抽象概括的才能；y 2x 2案：22ab1 ab05比較兩個標(biāo)準(zhǔn)方程，你發(fā)覺那里相同，那里不同呢？通過類

10、比讓同學(xué)發(fā)覺相同與不同來培育同學(xué)的觀看才能以及總結(jié)歸納才能；老師準(zhǔn)時的點(diǎn)撥， 讓同學(xué)找出二者的區(qū)分于聯(lián)系， 讓他們在以后的學(xué)習(xí)中能有所幫 助 ，例1例題1 是對橢圓同學(xué)自主完成， 發(fā)揮同學(xué)的題精標(biāo)準(zhǔn)方程的字母含義；主動性， 老師總結(jié)方程的設(shè)法及焦點(diǎn)不同時的方程區(qū)講練習(xí)是對橢圓的別；鞏固概念及標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用；新知精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -2例題 2 是對 a,b,c相應(yīng)含義的利用；也可以利用表達(dá) 式的幾何意義；同學(xué)自主完成， 老師給出

11、點(diǎn)撥，并讓同學(xué)說出自己的思路；3例題3 意圖之一讓同學(xué)說出自己的解題步是讓同學(xué)復(fù)習(xí)求驟，老師準(zhǔn)時的點(diǎn)撥訂正最軌跡的一般方法，后得到問題的答案；意圖二是告知學(xué)生另外一種得到橢圓的方法- 橢圓可以看成是圓在某一方向上的壓縮或拉伸；4例 題3的 變 式， 改 變 比 值培育同學(xué)的觀看讓同學(xué)說出自己的看法，在才能及分析才能；讓每個同學(xué)都有話說，點(diǎn)后有自己的看法；班內(nèi)進(jìn)行爭論， 最終得到結(jié)論：橢圓可以看成是圓在某一方向上的壓縮或拉伸；，你發(fā)覺了什么？5 例題4 是一個需要留意條件的軌 跡求解問題， 此題意圖是培育同學(xué) 考慮問題的全面 性，精確性； 同時也給出橢圓的另 外一種得到方法；同學(xué)下面解答， 挑選

12、幾個有代表行的解答在投影儀上 進(jìn)行投影， 讓錯誤給大家提個醒：求出方程要留意驗(yàn) 證；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -6 例題 4 的變式，當(dāng)乘積是正值是點(diǎn) M 的軌跡又是什么呢？意圖是為后面知 識做鋪墊， 同時也是對此題的一個 加深，當(dāng)然此題仍可以改成， 是小于-1，等于 -1，大于 1 小于 0，或是大于 0 小于 1，或等于 1 或大于 1.， 這 6 中探干脆的問題；留作課下練習(xí)， 讓探究在課下仍在連續(xù)；課找同學(xué)回答本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容：橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，仍有橢圓的另外的得到堂方法；小結(jié)形成網(wǎng)絡(luò)布P49第 1,2