2018年成都市中考數(shù)學(xué)試卷含答案和解析

1、12018年成都市中考數(shù)學(xué)試卷A卷（共100分）第I卷（共30分）一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，這四個數(shù)中最大的是（cdI I123cD.d-3-2-10A.aB.bC.2.2018年5月21日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射探月工程嫦娥四號任務(wù)“鵲橋號”中繼星，衛(wèi)星進入近地點高度為200公里、遠地點高度為_65A.0.4106B.41053.如圖所示的正六棱柱的主視圖是（40萬公里的預(yù)定軌道.將數(shù)據(jù)40萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（C.4106）D.0.4106A.B.C.D4

2、.任平向直角坐標條中，點A.3,5B.5.卜列計算正確的是（.224A.XXXBP3,5關(guān)于原點對稱的點的坐標是()3,5C.3,5D.3,5)222236xyxyC.xyxyD.2x?x3A.7.如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關(guān)于這C.ACDB7天的日最高氣溫的說法正確的是（ABDC23一二二四.a八IjTKUA.極差是8CB.眾數(shù)是28CC.中位數(shù)是24CD.平均數(shù)是26C8.分式方程1的解是（）xx2B60,OC的半徑為3,則圖中陰影部分的面積是（B.2C.3D.64x1,下列說法正確的是()第皿卷（共70分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）11.等腰三

3、角形的一個底角為50，則它的頂角的度數(shù)為.12.在一個不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個，從中隨機摸出一個乒乓球，若摸到.3一、.黃色乒乓球的概率為3,則該盒子中裝有黃色兵乓球的個數(shù)是813.已知ab，且ab2c6,則a的值為b5414.如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：分別以點A和C為圓心，以大于1AC的長為半徑作弧,2兩弧相交于點M和N；作直線MN交CD于點E.若DE2,CE3,則矩形的對角線AC的長三、解答題（本大題共6小題，共54分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟x1C.x3D.x3A.圖像與y軸的交點坐標為0,1B.圖像的對稱軸在y軸的右側(cè)C.當x0時

4、，y的值隨x值的增大而減小Dy的最小值為-3虹yA.yB9.如圖，在YABCD中,415.(1)22颯2sin60.（2）化簡16.若關(guān)于x的一元二次方程x22a1xa20有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍517.為了給游客提供更好的服務(wù)，某景區(qū)隨機對部分游客進行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.根據(jù)圖標信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)據(jù)統(tǒng)計，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區(qū)服務(wù)工作的肯定，請你估計該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定18.由我國完全自主設(shè)計

5、、自主建造的首艦國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務(wù).如圖,航母由西向東航行，到達A處時，測得小島C位于它的北偏東70方向，且于航母相距80海里，再航行-段時間后到達處， 測得小島C位于它的北偏東37方向.如果航母繼續(xù)航行至小島C的正南方向的D處,求還需航行的距離BD的長.(參考數(shù)據(jù)：sin700.94,cos700.34,tan702.75,sin370.6,cos370.80,tan370.75)滴意度人數(shù)所占仃分比非常湍意非常湍意12IU%滿意滿意54m比較澆意比較澆意n40*不滿意不滿意65%,表中m的值30比林漏彌不壬毒非常渦建620.如圖，在RtABC中，C90,AD

6、平分BAC交BC于點D,O為AB上一點，經(jīng)過點A,D的OO分別交AB,AC于點E,F,連接OF交AD于點G.AD的長;19.如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)yxb的圖象經(jīng)過點A2,0,與反比例函數(shù)kyx0的圖象交于Ba,4.x(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；(2)設(shè)M是直線AB上一點，過M作MN/x軸，交反比例函數(shù)yk-x0的圖象于點N,若A,O,M,N為頂點的四邊形為平行四邊形，求點M的坐標.(1)求證：BC是OO的切線；(2)設(shè)ABx,AFy,試用含x,y的代數(shù)式表示線段75右BE8,sinB，求DG的長.138B卷（共50分）一、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題

7、紙上）21.已知xy0.2,x3y1,則代數(shù)式x24xy4y2的值為22.漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的弦圖中,四個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為2:3,現(xiàn)隨機向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在k-25.設(shè)雙曲線yk0與直線yx交于A,B兩點（點A在第三象限），將雙曲線在第一象限的一支x沿射線BA的方向平移，使其經(jīng)過點A，將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB的方向平移，使其經(jīng)過點B,平移后的兩條曲線相交于點P,Q兩點，此時我稱平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲k-線的“眸”，PQ為雙曲線的“眸徑”當雙曲線ykk0的眸徑為

8、6時，k的值為.x11123.已知a0,S2S11,S3，S4S31,S5，aS2S4一1一一一（即當n為大于1的奇數(shù)424.如圖，在麥形ABCD中，tanA，M,N分別在邊AD,BC上，將四邊形AMNB沿MN翻折，使AB3陰影區(qū)域的概率為.的對應(yīng)線段EF經(jīng)過頂點D,當EFAD時，業(yè)的值為CN9二、解答題(本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)26.為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費用y(元)與種植面積xm2之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方米(2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共120

9、0m2,若甲種花卉的種植面積不少于200m2,且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎忙分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少？最少總費用為多少元？27.在RtABC中，ABC90,ABJ7,AC2,過點B作直線m/AC，將ABC繞點C順時針得到ABC(點A,B的對應(yīng)點分別為A,B)射線CA,CB分別交直線m于點P,Q.囹】圖 2 備用囹(1)如圖1,當P與A重合時，求ACA的度數(shù)；(2)如圖2,設(shè)AB與BC的交點為M,當M為AB的中點時，求線段PQ的長；100元.(1)直接寫出當0 x300和x300時，y與x的函數(shù)關(guān)系式;10(3)在旋轉(zhuǎn)過程時，當點P,Q分別在CA,CB的延長線

10、上時，試探究四邊形PABQ的面積是否存在最小值.若存在，求出四邊形PABQ的最小面積；若不存在，請說明理由.5228.如圖，在平面直角坐標系xOy中，以直線x一為對稱軸的拋物線yax2bxc與直線1211l:ykxmk0交于A1,1,B兩點，與y軸交于C0,5，直線l與y軸交于D點.AF3(2)設(shè)直線l與拋物線的對稱軸的交點為F、G是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點，若竺-,FB4與BCD面積相等，求點G的坐標；(3)若在x軸上有且僅有一點P,使APB90，求k的值.試卷答案A卷一、選擇題1-5:DBACD6-10:CBACD二、填空題11.8012.613.1214.30三、解答題15.(1)解

11、：原式1225/342233494-X11x1x1(2)解：原式X11X1XXX1X1X1XX116.解：由題知：2a124a24a24a14a24a1.-1Q原萬程有兩個不相等的實數(shù)根，-4a10,a-.417.解:(1)120,45%;(2)比較滿意；12040%=48(人)圖略；BCG(1)求拋物線的函數(shù)表達式;1212+54(3)3600=1980(人).120答：該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到1980人的肯定.18.解：由題知：ACD70,BCD37,AC80.在RtACD中，cosACDCD,.0.34CD,二CD27.2(海里)AC80在RtBCD中，tanBCDBD,.0.75-B

12、D,二BD20.4(海里)CD27.2答：還需要航行的距離BD的長為20.4海里.19.解：(1)Q一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A2,0,.2b0,b2,yx1.kQ一次函數(shù)與反比例函數(shù)y-x0交于Ba,4.x.a24,.a2,二B2,4,/.y-x0.x(2)設(shè)Mm2,m,N,m.m當MN/AO且MNAO時，四邊形AOMN是平行四邊形.13即：-m22且m0,解得：m22或m2 艇2,m.M的坐標為2J22,2J2或2J3,2j32.(陌,4Dtrz#4C4BC1A0.OhMF-占.t9rdifil4；。的。分剿 im4C衣 Eit 情 W 交ADJG.(IXtftMAACk)的坊甘 h2rti 試

13、 M肯L的代 Hr 式施。翰 IG(UKvnJI 2,未叫阻 X+13VJD 力UKS 尊命 IV 二己BADxWCUXXVZC-W1,；,ZCMX-W,J.(M)LM4,00(r4AK二 48JA，財 A/.WM,4iA.4P*t(114U件一ODq在K,心JtH。中wnB-rMI)Aft4 人 r+K11ZJAZ-W*.-fjZC-MT.EFM*C*A/田，*二 51F-At+ 4，*-nis,AfOPt*”入DGf也S20.二 o-JN*好-*1421.0.36s1222.一13n23.24.25.26.解：（1）130 x,0 x30080 x15000.x300（2）設(shè)甲種花卉種植為

14、am2，則乙種花卉種植1200a200,.200a800.21200a當200a300時,當a200時，Wmin當300a800時,當a800時，Wmin叫130a1001200a30a126000元.120000.W280119000元.Q119000126000,.當a此時乙種花卉種植面積為1200答：應(yīng)分配甲種花卉種植面積為用為119000元.27.解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：13500020a.800時，總費用最低，最低為119000元.2800400m2.22800m，乙種花卉種植面積為400m,才能使種植總費用最少，最少總費ACAC2.QACB90,m/AC

15、,ABC90，二cosACBBCACACB30,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：MACA,二AACM.tanPCBtanA3g，.PB2.33BC. .22QtanQtanPCA,BQ2BC2、.32、32,PQPBQSPABQS_一PPCQS_SPACBPPCQJ73,-SPABQ最小,SPCQ即最小,1一一,SPCQ2PQBCPQ. .2ACMMAC.60.為AB的中點,.ACA(2)QMBQ2法一：（幾何法）取PQ中點G，貝UPCQ90.一1-:.CG-PQ.2當CG最小時，PQ最小，CGPQ,即CG與CB重合時,3，PQmin23,二CGmm-SPCQmin3,SPABQCG最小.3、3.法二：（代數(shù)法）設(shè)PBx,BQ由射影定理得：22xyxy.當PQ最小，即x2xyx2y262xyy最小,612.16nxy捐時，”成立，PQJ3J32 焰.b52a,28.解：（1）由題可得：c5,abc1.二次函數(shù)解析式為：2yx5x5BNx軸，垂足分別為(2)作AMx軸,5.,則墮FBMQQN3QMQ.NQ211,4km1,149km2解得同理，yBCQSBCDSBCG，12,12，yt.DG/BC(G在BC下方)，yDGxx25x5,即2x222一5Qx,-x3,-G3,1.2G在BC上方時，直線G2G3與DG1關(guān)于1x2-yGAQxi19一，-293174綜上所述,點G坐標為G19x11