六年級數(shù)學圓和百分數(shù)復習

1、 教學情況記載表學生姓名性別年級六上科目數(shù)學上課時間日期 年 月 日主講學期課時總 課時次課學生所在學校時間：星期本次授課第 次復習要求圓的周長和面積及百分數(shù)的應用。課前準備第五單元 圓   1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。 2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。 一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等 3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。 把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。 4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上

2、的線段叫做直徑。一般用字母d表示。 直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。 5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。 6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。 7在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的1/2，用字母表示為：d2r或r 12  d8、軸對稱圖形： 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。 折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 （經(jīng)過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線） 9、 長方形、正方形和圓都是對稱

3、圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。 10、只有1一條對稱軸的圖形有：  角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對稱軸的圖形是：   長方形 只有3條對稱軸的圖形是：   等邊三角形 只有4條對稱軸的圖形是：   正方形; 有無數(shù)條對稱軸的圖形是：   圓、圓環(huán)。 二、圓的周長 1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。 3圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是

4、一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。 （1）、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。 圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。（2）、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是倍，而不是3.14倍。 （3）、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。4、圓的周長公式：  C= d                   d = C&#

5、160;÷ 或C=2r                  r = C÷2÷ 5、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。 在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。 6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長： （1）周長的一半：等于圓的周長÷2    

6、       計算方法：2r ÷ 2    即   r   （2）半圓的周長： 等于圓的周長的一半加直徑。   計算方法： r2r   三、圓的面積 1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。  用字母S表示。 2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。 3、圓面積公式的推導

7、： （1）、用逐漸逼近的轉化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為已知，化復雜為簡單，化抽象為具體。 （2）、把一個圓等分（偶數(shù)份）成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。 （3）、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關系。 5、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。 而面積擴大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。       6、兩個圓：  半徑比 = 直徑比 = 周長比；而面積

8、比等于這比的平方。    7、任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個固定值，即：4 8、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。 9、當一個圓的半徑增加厘米時，它的周長就增加 厘米；當一個圓的直徑增加厘米時，它的周長就增加 厘米11、常用各值結果：  12、常用平方數(shù)結果   知識回顧 第六單元 百分數(shù)（一） 一、百分數(shù)的意義和寫法 1、百分數(shù)的意義

9、：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。 百分數(shù)是指兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。  2、 百分數(shù)和分數(shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別： （1） 聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關系。 （2） 區(qū)別： 、意義不同：百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位； 分數(shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關系，表示具本數(shù)時可以帶單位。  、百分數(shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)； 分數(shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。 3、百分數(shù)的寫法：通常不寫成分數(shù)形式，而

10、在原來分子后面加上“”來表示。 二、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化 （一）百分數(shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化成百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。 2. 百分數(shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號。  （二）百分數(shù)的和分數(shù)的互化 1、百分數(shù)化成分數(shù)： 先把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是否100的分數(shù)，能約分要約成最簡分數(shù)。 2、分數(shù)化成百分數(shù)： 用分數(shù)的基本性質，把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)形式。 先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三

11、位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。 （三）常見的分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)之間的互化三、用百分數(shù)解決問題 （一）一般應用題 1、常見的百分率的計算方法： 合格率 =合格產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)×100%       發(fā)芽率 = 發(fā)芽種子數(shù)/種子總數(shù)×100%   出勤率 =出勤人數(shù)/總人數(shù)×100%          達標率 =達標人數(shù)/

12、總人數(shù)×100%    成活率 =成活數(shù)量/總數(shù)量×100%          出粉率 =粉的重量/出粉物的重量×100%     出米率=米的數(shù)量/出米物的重量            出油率=油的重量/出油物的重量數(shù)×100%  烘干率 =烘干后的

13、重量/烘干前的重量×100%      含水率 =(烘干前的重量-烘干后的重量)/ 烘干前的重量×100%     含水率 =(水的質量/水與物體的總質量)×100%            含糖率=糖的重量/糖水的重量×100%     含鹽率=鹽的重量/鹽水

14、的重量×100%             近視率=近視人數(shù)/總人數(shù)×100%             命中率=命中的次數(shù)/投籃次數(shù)×100% 百分率表示兩個數(shù)的比，是沒有單位名稱的 一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾

15、等可以超過100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 2、已知單位“1”的量，求單位“1”的百分之幾是多少的問題（用乘法）： 數(shù)量關系式和分數(shù)乘法解決問題中的關系式相同： （1）分率前是“的”：               單位“1”的量×分率=分率對應量 （2）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×（1+- 分率）=分率對應量 3

16、、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。  解法：（建議：最好用方程解答） （1）方程：   根據(jù)數(shù)量關系式設未知量為，用方程解答。 （2）算術（用除法）：  分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量    4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的問題： 兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量 × 100%    &#

17、160;       求多幾分之幾(大數(shù)-小數(shù))÷比后面的數(shù) 求少幾分之幾(大數(shù)-小數(shù))÷比后面的數(shù)基礎訓練一、填一填，我能行！判斷選擇二、當回法官判是非。（正確的打“”，錯誤的打“×” ） 1.因為35= 60%，所以 35 米 = 60%米。（      ） 2.半徑是2厘米的圓，它的周長與面積相等。 （     

18、 ） 3.一個數(shù)增加15以后，又減少15，仍的原數(shù)。 （      ） 4.圓的周長總是它直徑的3.14倍。 （      ） 5.兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（      ） 三、快樂do、re、mi。（把正確答案的序號填在括號里）： 1.把30的百分號去掉，原來的數(shù)就（       ）。 

19、 擴大100倍       縮小100倍       不變 2.(       )只有兩條對稱軸。  等腰梯形       長方形       正方形      

20、;  等邊三角形 3.同一圓內(nèi)半徑是直徑的（     ）。  1/2   2     4.一次會議，出席40人，缺席10人，出席率是（      ）。      4/5  80%          75% 5.周長相等的

21、圖形中，面積最小的是（      ）。 圓         長方形        正方形 6.把10千克鹽溶解在100千克水中，鹽占鹽水的（      ）。8.甲數(shù)是100，比乙數(shù)多20，甲數(shù)比乙數(shù)多（     ）。    

22、60; 25%       125%     16.7    20% 9.一套服裝原價100元，漲價10%以后，又削價10%，現(xiàn)在售價是（      ）。 101          100       110        99  10.圓的