華師大版七年級數(shù)學下冊10.1生活中的軸對稱精品課件

1、 自遠古以來，對稱的形式被認為是和諧、自遠古以來，對稱的形式被認為是和諧、 美麗美麗并且真實的不論在自然界里還是在建筑中，不論在并且真實的不論在自然界里還是在建筑中，不論在藝術中還是在科學中，甚至最普通的日常生活用品中，藝術中還是在科學中，甚至最普通的日常生活用品中，對稱的形式都隨處可見對稱的形式都隨處可見 山倒映在山倒映在湖中，建筑湖中，建筑物倒映水物倒映水中中這是這是令人難忘的令人難忘的對稱景象對稱景象 導入張棉中學：韋梅香張棉中學：韋梅香返回返回 探索新知探索新知 你想一想請：將上圖中的每一個圖形沿某條直線對折，你想一想請：將上圖中的每一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全直線兩旁

2、的部分能完全嗎？嗎？ 如果如果一個圖形一個圖形能夠沿某條直線對折，對折的兩部分是能夠沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形軸對稱圖形.這條直線這條直線叫這個圖形的叫這個圖形的對稱軸對稱軸。 對折后重合的點叫對應點對折后重合的點叫對應點(對稱點對稱點) ABC 兩部分沿對稱軸對折后完全重合兩部分沿對稱軸對折后完全重合;D軸軸對對稱稱圖圖形形的的性性質(zhì)質(zhì)對折后重合的線段叫對折后重合的線段叫對應線段對應線段.對折后重合的角叫對折后重合的角叫對應角對應角.B C D D AB AC DB DCB C DAB DAC對應線段相等對應線段相

3、等;對應角相等對應角相等.闖關游戲闖關游戲 第一關第一關觀察圖中的各個圖形，（觀察圖中的各個圖形，（1 1）它們）它們是軸對稱圖形嗎？是軸對稱圖形嗎？（1） （2） （3） （4） (5) 第二關第二關 你能找出圖你能找出圖1中各圖形的對稱軸中各圖形的對稱軸嗎？如果能，請在圖上畫出來。是否有些圖嗎？如果能，請在圖上畫出來。是否有些圖形的對稱軸形的對稱軸不止一條不止一條呢？呢？( (書書8181頁頁) ) 有的圖形的對稱軸這么多哇！有的圖形的對稱軸這么多哇！以后找對稱軸我可得以后找對稱軸我可得好好好好想想呀想想呀！第三關第三關 請看請看,圓有幾條對稱軸圓有幾條對稱軸?哇哇!1條、條、2條條 無數(shù)

4、條無數(shù)條! 在藝術字中在藝術字中, ,有些漢字是軸對稱的，你能有些漢字是軸對稱的，你能猜一猜下列是哪些字的一半嗎？猜一猜下列是哪些字的一半嗎？猜字游戲猜字游戲0 1 2 3 4 5 6 7 8 908 有些數(shù)字也是軸對稱圖形！3舉一反三；尋找身邊的軸對稱圖形舉一反三；尋找身邊的軸對稱圖形。A B C D E F G H M QADCHEM有些字母也是軸對稱圖形！B 1 1）用兩塊形狀、大小一樣的直角用兩塊形狀、大小一樣的直角三角形拼出不同的軸對稱圖形三角形拼出不同的軸對稱圖形，看哪，看哪一組拼的又多又好。一組拼的又多又好?；顒右唬夯顒右唬耗阆氩幌肟纯磧蓚€圖形是否也具有這樣的特征？你想不想看看兩

5、個圖形是否也具有這樣的特征？ 剛才我們研究了一個圖形具有軸對稱的特征剛才我們研究了一個圖形具有軸對稱的特征（對折后完全重合對折后完全重合），那么請大家再看看兩組圖形那么請大家再看看兩組圖形一個圖形一個圖形兩個圖形兩個圖形請你認真觀察喲！請你認真觀察喲！每一組里，左邊的圖形沿直線對折后與每一組里，左邊的圖形沿直線對折后與右邊的圖形完全右邊的圖形完全重合重合嗎？嗎？類類比比（第一組）（第一組）（第二組）（第二組） 對于兩個圖形，把對于兩個圖形，把一個圖形一個圖形沿著某沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與一條直線翻折過去，如果它能夠與另一另一個圖形個圖形完全重合，那么就說這完全重合，那么就說這兩個圖

6、形兩個圖形成軸對稱成軸對稱，這條直線就是這條直線就是對稱軸對稱軸，兩個兩個圖形中的對應點叫做圖形中的對應點叫做對稱點對稱點 。軸對稱：軸對稱： 3、觀察下圖中的每組圖案，你能找出成軸觀察下圖中的每組圖案，你能找出成軸對稱的圖形嗎？對稱的圖形嗎？ 1 1、把矩形紙折疊、把矩形紙折疊( (可以不對折可以不對折) )； 2 2、在矩形紙對折后的重疊部分上畫一個四邊形、在矩形紙對折后的重疊部分上畫一個四邊形ABCDABCD； 3 3、用筆尖扎出已畫四邊形的四個頂點、用筆尖扎出已畫四邊形的四個頂點A A1 1 B1 C1 D1 ； 4 4、順次連接四個頂點；、順次連接四個頂點； 5 5、展開矩形紙，、展

7、開矩形紙，看看這兩個四邊形是否重合？看看這兩個四邊形是否重合？ 探究軸對稱的性質(zhì)探究軸對稱的性質(zhì)軸對稱圖形（或關于某條直線對稱的兩個圖形）軸對稱圖形（或關于某條直線對稱的兩個圖形）的基本性質(zhì)：的基本性質(zhì)：1.1.沿對稱軸對折后的兩部分沿對稱軸對折后的兩部分( (或兩個圖形或兩個圖形) )完全重完全重合。合。2.2.對應線段相等，對應角相等。對應線段相等，對應角相等。探索與發(fā)現(xiàn)探索與發(fā)現(xiàn) 請你標出下圖中請你標出下圖中 A A、B B、C C 三點的對稱點三點的對稱點A A1 1、B B1 1、C C1 1. . 想一想想一想 O O1 1A A1 1AOAO1 1= =A A1 1O O1 1B

8、1C1并說出并說出對應角對應角有哪些？有哪些？我的地盤我的地盤, ,我做主我做主! ! 兩個四邊形關于一條直線成軸對稱，其中四邊形ABCD的周長是10.5，AB=3，AD=2，DC=4，問(1):GF是多少？ ABCDEHGF解：因為四邊形ABCD與四邊形EFGH成軸對稱所以GF=BC1207060問問(2):B是多少度是多少度?60B =110后面還有智力測驗，后面還有智力測驗，你想試一試嗎？你想試一試嗎？這是這是2001年哈佛大學的一道招生試題，年哈佛大學的一道招生試題，它可以測試一個人的觀察力和多角度觀察它可以測試一個人的觀察力和多角度觀察問題的能力，請你仔細觀察，你能知道橫問題的能力，

9、請你仔細觀察，你能知道橫線上應填什么嗎？線上應填什么嗎？ 軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系: :軸對稱軸對稱圖形圖形軸軸 對對 稱稱挑戰(zhàn)自己挑戰(zhàn)自己!A一一兩完全重合完全重合對稱軸對稱軸對稱對稱軸對稱圖形軸對稱圖形比較：比較：1.1.準備一張紙；準備一張紙；2.2.對折紙；對折紙；3.3.發(fā)揮你的想象發(fā)揮你的想象，用剪刀沿折疊處用剪刀沿折疊處剪出剪出你畫出的你畫出的圖案圖案。（例如右圖所。（例如右圖所示）示） 活動二：活動二：4.分別設計出軸對稱圖形和兩個圖形分別設計出軸對稱圖形和兩個圖形軸對稱，比一比看哪組同學設計的軸對稱，比一比看哪組同學設計的又準確又美麗！又準確又美麗！剪紙藝術剪紙藝術臉譜藝術臉譜藝術車標設計欣賞車標設計欣賞國旗欣賞國旗欣賞摩洛哥摩洛哥瑞典瑞典約旦約旦也門也門英國英國肯尼亞肯尼亞交通標志欣賞交