光電效應(yīng)測普朗克常數(shù)

1、光電效應(yīng)測普朗克常數(shù)在近代物理學(xué)中，光電效應(yīng)在證實光的量子性方面有著重要的地位。1905年愛因斯坦在普朗克量子假說的基礎(chǔ)上圓滿地解釋了光電效應(yīng)，約十年后密立根以精確的光電效應(yīng)實驗證實了愛因斯坦的光電效應(yīng)方程，并測定了普朗克常數(shù)。而今光電效應(yīng)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于各科技領(lǐng)域，利用光電效應(yīng)制成的光電器件（如：光電管、光電池、光電倍增管等）已成為生產(chǎn)和科研中不可缺少的器件?！緦嶒?zāi)康摹?. 測定光電效應(yīng)的基本特性曲線，加深對光的量子性的理解；2. 學(xué)習(xí)驗證愛因斯坦光電方程的實驗方法，并測定普朗克常數(shù)。【實驗儀器】ZKYGD1光電效應(yīng)測試儀、汞燈及電源、濾色片（五個）、光闌（兩個）、光電管、測試儀（含光電管

2、和微電流放大器）圖1 實驗儀器實物圖【實驗原理】1.     光電效應(yīng)與愛因斯坦方程用合適頻率的光照射在某些金屬表面上時，會有電子從金屬表面逸出，這種現(xiàn)象叫做光電效應(yīng)，從金屬表面逸出的電子叫光電子。為了解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象，愛因斯坦提出了“光量子”的概念，認為對于頻率為的光波，每個光子的能量為式中，為普朗克常數(shù)，它的公認值是=6.626。   按照愛因斯坦的理論，光電效應(yīng)的實質(zhì)是當(dāng)光子和電子相碰撞時，光子把全部能量傳遞給電子，電子所獲得的能量，一部分用來克服金屬表面對它的約束，其余的能量則成為該光電子逸出金屬表面后的動能。愛因斯坦提出了著

3、名的光電方程：                          （1）式中，為入射光的頻率，為電子的質(zhì)量，為光電子逸出金屬表面的初速度，為被光線照射的金屬材料的逸出功，為從金屬逸出的光電子的最大初動能。   由（1）式可見，入射到金屬表面的光頻率越高，逸出的電子動能必然也越大，所以即使陰極不加電壓也會有光電子落入陽極而形成光電

4、流，甚至陽極電位比陰極電位低時也會有光電子落到陽極，直至陽極電位低于某一數(shù)值時，所有光電子都不能到達陽極，光電流才為零。這個相對于陰極為負值的陽極電位被稱為光電效應(yīng)的截止電壓。   顯然，有                      （2）代入（1）式，即有         &#

5、160;              （3）由上式可知，若光電子能量，則不能產(chǎn)生光電子。產(chǎn)生光電效應(yīng)的最低頻率是，通常稱為光電效應(yīng)的截止頻率。不同材料有不同的逸出功，因而也不同。由于光的強弱決定于光量子的數(shù)量，所以光電流與入射光的強度成正比。又因為一個電子只能吸收一個光子的能量，所以光電子獲得的能量與光強無關(guān)，只與光子的頻率成正比，將（3）式改寫為          &

6、#160;       （4）上式表明，截止電壓是入射光頻率的線性函數(shù)，如圖2，當(dāng)入射光的頻率時，截止電壓，沒有光電子逸出。圖中的直線的斜率是一個正的常數(shù)：                           （5）由此可見，只要用實驗方法作出不同頻率下的曲線，并求出此曲線的斜率

7、，就可以通過式（5）求出普朗克常數(shù)。其中是電子的電量。圖2 U0-v 直線2.       光電效應(yīng)的伏安特性曲線圖3是利用光電管進行光電效應(yīng)實驗的原理圖。頻率為、強度為的光線照射到光電管陰極上，即有光電子從陰極逸出。如在陰極K和陽極A之間加正向電壓，它使K、A之間建立起的電場對從光電管陰極逸出的光電子起加速作用，隨著電壓的增加，到達陽極的光電子將逐漸增多。當(dāng)正向電壓增加到時，光電流達到最大，不再增加，此時即稱為飽和狀態(tài)，對應(yīng)的光電流即稱為飽和光電流。圖3 光電效應(yīng)原理圖由于光電子從陰極表面逸出時具有一定的初速度，所以當(dāng)兩極間電位差為

8、零時，仍有光電流I存在，若在兩極間施加一反向電壓，光電流隨之減少；當(dāng)反向電壓達到截止電壓時，光電流為零。圖4 入射光頻率不同的IU曲線圖5 入射光強度不同的IU曲線愛因斯坦方程是在同種金屬做陰極和陽極，且陽極很小的理想狀態(tài)下導(dǎo)出的。實際上做陰極的金屬逸出功比作陽極的金屬逸出功小，所以實驗中存在著如下問題：（1）       暗電流和本底電流。當(dāng)光電管陰極沒有受到光線照射時也會產(chǎn)生電子流，稱為暗電流。它是由電子的熱運動和光電管管殼漏電等原因造成的。室內(nèi)各種漫反射光射入光電管造成的光電流稱為本底電流。暗電流和本底電流隨著K、A之間電壓大小

9、變化而變化。（2）       陽極電流。制作光電管陰極時，陽極上也會被濺射有陰極材料，所以光入射到陽極上或由陰極反射到陽極上，陽極上也有光電子發(fā)射，就形成陽極電流。由于它們的存在，使得IU曲線較理論曲線下移，如圖6所示。圖6 伏安特性曲線【實驗內(nèi)容及步驟】 1調(diào)整儀器 (1)用專用電纜將微電流測量儀的輸入接口與暗盒的輸出接口連接起來；將微電流測量儀的電壓輸出端插座與暗盒的電壓輸入插座連接起來；將汞燈下側(cè)的電線與限流器連接起來；接好電源，打開電源開關(guān)，充分預(yù)熱（不少于20分鐘）。 (2)在測量電路連接完畢

10、后，沒有給測量信號時，旋轉(zhuǎn)“調(diào)零”旋鈕，使其顯示“000”。每換一次量程，必須重新調(diào)零。 (3)取下暗盒光窗口遮光罩，換上365.0nm濾光片，取下汞燈出光窗口的遮光罩，裝好遮光筒，調(diào)節(jié)好暗盒與汞燈距離。2.測量光電管的伏安特性曲線。(1)暗盒光窗口裝365.0nm濾光片和2mm光闌，緩慢調(diào)節(jié)電壓旋鈕，令電壓輸出值緩慢由-2伏增加到+20V，-2到0之間每隔0.2V記一個電流值，0到20之間每隔3伏記一個電流值。但注意在電流值為零處記下截止電壓值。 (2)在暗盒光窗口上換上404.7nm濾光片，仍用2mm的光闌，重復(fù)步驟（1）。記入表1。（3）換用4mm的光闌重復(fù)步驟（1）

11、、（2）。(4) 選擇合適的坐標(biāo)，分別作出兩種光闌下的光電管伏安特性曲線UI 。  3測量普朗克常數(shù)（1）將電壓選擇按鍵開關(guān)置于22V檔，將“電流量程”選擇開關(guān)置于A檔。將測試儀電流輸入電纜斷開，調(diào)零后重新接上。（2）將直徑為4mm的光闌和365.0nm的濾色片裝在光電管電暗箱輸入口上。（3）從高到低調(diào)節(jié)電壓，用“零電流法”測量該波長對應(yīng)的，并將數(shù)據(jù)記錄于表2中。（4）依次換上404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm的濾色片，重復(fù)步驟（1）、（2）、（3）?！咀⒁馐马棥?.      微電流測量儀和汞燈

12、的預(yù)熱時間必須長于20分鐘。實驗中，汞燈不可關(guān)閉。如果關(guān)閉，     必須經(jīng)過分鐘后才可重新啟動，且須重新預(yù)熱。2.      微電流測量儀與暗盒之間的距離在整個實驗過程中應(yīng)當(dāng)一致。3.      注意保護濾光片，防止污染。4.      更換濾光片時，注意遮擋住汞燈光源。5.      微電流測量儀每改變一次量程，必須重新調(diào)零。【數(shù)據(jù)記錄及處理】 

13、;1. 表1 光電管的伏安特性濾光片及光闌伏安特性（U-V，I-nA）365.0nm2mmU21.81.61.41.21.00.80.60.40.20I                      U36912151821242730  I                      4mmU21.81.61.41.21.00.80.60.40.20I 

14、;                     U36912151821242730  I                      404.7nm2mmU21.81.61.41.21.00.80.60.40.20I                      U36912151821242730  I                      4mmU21.81.61.41