勾股定理的逆定理

1、勾股定理的逆定理知識結(jié)構(gòu)：重點、難點分析本節(jié)內(nèi)容的重點是勾股定理的逆定理及其應(yīng)用它可用邊的關(guān)系判斷一個三角形是否為直角三角形為判斷三角形的形狀提供了一個有力的依據(jù)本節(jié)內(nèi)容的難點是勾股定理的逆定理的應(yīng)用在用勾股定理的逆定理時，分不清哪一條邊作斜邊，因此在用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀時而出錯；另外，在解決有關(guān)綜合問題時，要將給的邊的數(shù)量關(guān)系經(jīng)過代數(shù)變化，最后達到一個目標(biāo)式，這種“轉(zhuǎn)化”對學(xué)生來講也是一個困難的地方教法建議：本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“互動式”教學(xué)模式及“類比”的教學(xué)方法通過前面所學(xué)的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對象，讓學(xué)生自己提出問題并解決問題在課堂教學(xué)中營造輕松、活潑的課堂

2、氣氛通過師生互動、生生互動、學(xué)生與教材之間的互動，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的具體說明如下：（1）讓學(xué)生主動提出問題利用類比的學(xué)習(xí)方法，由學(xué)生將上節(jié)課所學(xué)習(xí)的勾股定理的逆命題書寫出來這里分別找學(xué)生口述文字；用符號、圖形的形式板書逆命題的內(nèi)容所有這些都由學(xué)生自己完成，估計學(xué)生不會感到困難這樣設(shè)計主要是培養(yǎng)學(xué)生善于提出問題的習(xí)慣及能力（2）讓學(xué)生自己解決問題判斷上述逆命題是否為真命題？對這一問題的解決，學(xué)生會感到有些困難，這里教師可做適當(dāng)?shù)狞c撥，但要盡可能的讓學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和探索，找到解決問題的思路（3）通過實際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識教學(xué)目標(biāo)：1、

3、知識目標(biāo)：（1）理解并會證明勾股定理的逆定理；（2）會應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形；（3）知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù).2、能力目標(biāo)：（1）通過勾股定理與其逆定理的比較，提高學(xué)生的辨析能力；（2）通過勾股定理及以前的知識聯(lián)合起來綜合運用，提高綜合運用知識的能力.3、情感目標(biāo)：（1）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受；（2）通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征教學(xué)重點：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用 教學(xué)難點：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用 教學(xué)用具：直尺，微機教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法教學(xué)過程：1、新課背景知識復(fù)習(xí)（投影）勾股定理的內(nèi)容文字?jǐn)⑹觯ㄍ队帮@示）符號

4、表述圖形（畫在黑板上）2、逆定理的獲得（1）讓學(xué)生用文字語言將上述定理的逆命題表述出來（2）學(xué)生自己證明逆定理：如果三角形的三邊長 有下面關(guān)系： 那么這個三角形是直角三角形強調(diào)說明：（1）勾股定理及其逆定理的區(qū)別勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，逆定理是直角三角形的判定定理（2）判定直角三角形的方法：角為 、垂直、勾股定理的逆定理 2、  定理的應(yīng)用（投影顯示題目上）例1 如果一個三角形的三邊長分別為 則這三角形是直角三角形證明： C 例2 已知：如圖，四邊形ABCD中，B ，AB3，BC4，CD12，AD13求四邊形ABCD的面積解：連結(jié)ACB ，AB3，BC4 AC5 ACD 例3如圖，已知：CDAB于D，且有 求證：ACB為直角三角形證明：CDAB 又 ABC為直角三角形以上例題，分別由學(xué)生先思考，然后回答師生共同補充完善（教師做總結(jié)）4、課堂小結(jié)：（1）逆定理應(yīng)用時易出現(xiàn)的錯誤：分不清哪一條邊作斜邊（最大邊）（2）判定是否為直角三角形的一種方法：結(jié)合勾股定理和代數(shù)式、方程綜合運用5、布置作業(yè)：a、書面作業(yè)P1319b、上交作業(yè)：已知：如圖，DEF中，DE17，EF30，EF邊上的中線DG8 求證：DEF是等腰三