工程經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)題解答

1、第一二章作業(yè)題解答1、假如某生產(chǎn)企業(yè)以單利方式借入1000萬(wàn)元，年利率7%，3年末償還，請(qǐng)計(jì)算各年利息以及本利和。請(qǐng)按復(fù)利計(jì)算各年的利息和本利和。解答：第一年利息：1000*7%=70（萬(wàn)元），本利和：1000+70=1070萬(wàn)元第二年利息：1070*7%=74.9萬(wàn)元，本利和：1070+74.9=1144.9萬(wàn)元第三年利息：1144.9*7%=80.143萬(wàn)元，本利和：1144.9+80.143=1225.043萬(wàn)元2、甲企業(yè)因業(yè)務(wù)發(fā)展需要連續(xù)3年年末向銀行借款1000萬(wàn)元，年利率為6%，按月計(jì)息，3年末一次還清，求企業(yè)應(yīng)還本利和。解答：（計(jì)息周期小于等于收付周期）方法一：年實(shí)際利率=（1+

2、6%/12）12-10.0617 3年末本利和=1000*（1+0.0617）31196.7556萬(wàn)元方法二：月利率=6%/12=0.005 3年末本利和=1000*（1+0.005）36=1196.6805萬(wàn)元3、某工程項(xiàng)目在銀行存取款的情況如下圖所示。已知年利率為8%，按季度計(jì)息，求終值。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (月) 1000 500 1500 500（支出） 2000 1500 400 （收入）某項(xiàng)目存取款現(xiàn)金流量圖 （單位：萬(wàn)元）解答：（計(jì)息周期大于收付周期）計(jì)息期內(nèi)可以不計(jì)息，單利計(jì)息，復(fù)利計(jì)息三種選一不計(jì)息（支出計(jì)入期初，收入計(jì)入期末）季度利率=

3、8%/4=0.0200 終值F=2000（F/P, 0.02，3）+1500（F/P, 0.02，2）+400（F/P, 0.02，1）-1000（F/P, 0.02，4）-500（F/P, 0.02，3）-2000（F/P, 0.02，1）=2000(1+0.02)3+1500(1+0.02)2+400(1+0.02)-1000(1+0.02) 4-500(1+0.02) 3-2000(1+0.02) =437.9798萬(wàn)元單利計(jì)息(公式At=Ak1+(mk/N)*i)季度利率=8%/4=0.0200 終值F= 20001+(2/3)* 0.02- 10001+(1/3)* 0.02（F/P

4、, 0.02，3）+15001+(2/3)* 0.02- 500（F/P, 0.02，2）+4001+(1/3)* 0.02（F/P, 0.02，1）+ - 15001+(2/3)* 0.02- 5001+(1/3)* 0.02=XXXX萬(wàn)元復(fù)利計(jì)息（計(jì)息期利率相當(dāng)于實(shí)際利率）季度利率=8%/4=0.0200=(1+r季/3) 3-1 解得r季=1.9868% 從而得到月利率=0.6623%，每月復(fù)利一次，這與季度利率2%，季度復(fù)利一次是相同的。 F=2000（F/P, 0.6623%，11）-1000（F/P, 0.6623%，10）+1500（F/P, 0.6623%，8）500（F/P,

5、 0.6623%，6）+400（F/P, 0.6623%，4）-1500（F/P, 0.6623%，2）-500（F/P, 0.6623%，1）= 萬(wàn)元4、已知某現(xiàn)金流量圖如下所示，考慮資金時(shí)間價(jià)值后，總現(xiàn)金流出等于總現(xiàn)金流入。利用各種資金等值系數(shù)，用已知項(xiàng)表示未知項(xiàng)。T（年）PF10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10AF2 （1）已知A、F1、F2，求P。（2）已知P、F1、F2，求A。解答：（1）P=A(P/A,i，5)(P/F,i,1)+F1(P/F,i,8)+F2(P/F,i，9)（2）A=P-F1(P/F,i,8)-F2(P/F,i，9)/(P/A,i，5)(P/F,i,1)

6、5、某建設(shè)項(xiàng)目建設(shè)期為3年，分年均衡進(jìn)行貸款，第一年貸款1000萬(wàn)元，第二年貸款1500萬(wàn)元，第三年貸款1800萬(wàn)元，年利率為10%，建設(shè)期內(nèi)只計(jì)息不支付，按復(fù)利計(jì)息，則項(xiàng)目建設(shè)期貸款利息為多少？解答：建設(shè)期各年利息計(jì)算如下：P1=0，A1=1000萬(wàn)元，I1=0.5*1000*10%=50萬(wàn)元P2=1000+50=1050萬(wàn)元，A2=1500萬(wàn)元，I2=（1050+0.5*1500）*10%=180萬(wàn)元P3=1000+50+1500+180=2730萬(wàn)元，A3=1800萬(wàn)元，I3=（2730+0.5*1800）*10%=363萬(wàn)元6、某企業(yè)投資一項(xiàng)目，第一年投資1000萬(wàn)元，第二年投資150

7、0萬(wàn)元，第三年投資2000萬(wàn)元，投資均在年初發(fā)生，其中第二、第三年的投資使用銀行貸款，年利率為8%。該項(xiàng)目從第三年起開(kāi)始獲得利潤(rùn)并償還貸款，8年內(nèi)每年年末獲得凈利潤(rùn)1000萬(wàn)元，銀行貸款分5年還清，請(qǐng)問(wèn)每年應(yīng)還銀行貸款多少萬(wàn)元？請(qǐng)畫(huà)出企業(yè)的現(xiàn)金流量圖，并求終值。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (年)1500 2000 A= ？ 解答：P2 =1500*（1+8%）+2000=3620A=P2（A/P,8%,5）=906.81由于A和1500,2000在時(shí)間價(jià)值上是等值的，所以求終值的時(shí)候，現(xiàn)金流量圖中可把1500,2000，A都忽視不看。這樣現(xiàn)金流量圖中只有初期向下的

8、1000,和3到10周向上的10000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (年)1000 A= ？ 1500 2000 1000所以F=-1000(F/P,8%,10)+1000(F/A,8%,8)=8477.687、某機(jī)器設(shè)備，每?jī)赡暌淮未笮?，每一年一次小修，費(fèi)用如下現(xiàn)金流量圖(單位：萬(wàn)元)，求其總費(fèi)用的現(xiàn)值以及設(shè)備的年度費(fèi)用。 (折現(xiàn)率取12%) 10 10 105 5 5 5 5 5 50 1 2 3 4 5 6 7 8 (年)解答：P=10(P/A,12%,7)+10(P/F,12%,2)+10(P/F,12%,4)+10(P/F,12%,6)=10*4.5638+

9、10*0.7972+10*0.6355+10*0.5066=65.0310A=65.0310(A/P,12%,7)= 65.0310*0.2191=14.2483萬(wàn)元 還有其他算法。8、某工程項(xiàng)目向銀行貸款5000萬(wàn)元，償還期限為5年，按年利率8%計(jì)算復(fù)利，下面有4種還款方式： （1）每年年末只償還所欠利息，第5年年末一次還清本金； （2）第5年末一次還清本息； （3）每年年末償還1000萬(wàn)元本金和所欠利息； （4）在5年中每年年末等額償還。請(qǐng)分析企業(yè)該選擇那種償還方式最經(jīng)濟(jì)。解答：F1=5000*8%(F/A,8%,5)+5000=7346.64 A1=7346.64()F2=5000(F/

10、P,8%,5)=5000*1.4693=7346.5 A2=7346.5()F3=(5000*8%+1000)(F/P,8%,4)+（4000*8%+1000）（F/P,8%,3）+（3000*8%+1000）（F/P,8%,2）+（2000*8%+1000）（F/P,8%,1）+1000=1029+1047.816+1063.052+1074.044+1000=5213.912 A3=5213.912(A/F,8%,5)=888.972A4=5000(A/P,8%,5)=1252.5F4=5000(A/P,8%,5)（F/A,8%,5）=5000(F/P,8%,5)=7346.59、某企業(yè)向

11、銀行貸款4500萬(wàn)元，并計(jì)劃在24個(gè)月里以等額支付的形式分期還款，在歸還了15次以后，擬在第16次一次歸還全部的余款。設(shè)年利率為6%，每月計(jì)息一次，請(qǐng)算該企業(yè)歸還的總金額為多少？解答：月利率=6%/12=0.5%A=4500(A/P,0.5%,24)=4500*=4500*0.0443=199.4427萬(wàn)元F=A(F/A,0.5%,16)， P=A(P/A,0.5%,8), F+P就是歸還的總金額。就是先算出年金A，然后把前16年的折到第16年，把后八年的也折到第16年，算出來(lái)的就是第十六年要還的總額了。10、某集團(tuán)公司以1000萬(wàn)元購(gòu)得一商業(yè)大廈的經(jīng)營(yíng)權(quán)，預(yù)計(jì)該商業(yè)大廈的使用年限為20年，為保證該大廈的良好運(yùn)轉(zhuǎn)，在期初進(jìn)行一次裝修，總共花費(fèi)200萬(wàn)元，預(yù)計(jì)每4年進(jìn)行一次大修，每2年進(jìn)行一次小修，大修所花費(fèi)用為50萬(wàn)元，小修費(fèi)用為15萬(wàn)元。問(wèn)該公司的等值費(fèi)用為多少? 問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)準(zhǔn)備多少資金才能保證今后20年的正常維修之用? 折現(xiàn)率取12%。(費(fèi)用發(fā)生在年末；結(jié)果保留兩位小數(shù))解答