函數(shù)的奇偶性精品

1、函數(shù)的奇偶性精品課件第一頁，共32頁。教材分析教材分析目的分析目的分析方法分析方法分析過程分析過程分析四四一一二二三三人民教育出版社人民教育出版社B版必修一版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性設(shè)計(jì)說明設(shè)計(jì)說明五五第二頁，共32頁。人民教育出版社人民教育出版社B版必修一版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性1.1.教材的地位與作用教材的地位與作用 本節(jié)內(nèi)容是新課標(biāo)人教本節(jié)內(nèi)容是新課標(biāo)人教B B版版數(shù)學(xué)必?cái)?shù)學(xué)必修修1 1第二章第二章“函數(shù)函數(shù)”第四節(jié)的教學(xué)內(nèi)容第四節(jié)的教學(xué)內(nèi)容. .函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，從函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的奇偶性既是函數(shù)概

2、知識(shí)結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的奇偶性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)，三角函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)、解決各種問題中在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)、解決各種問題中都有廣泛的應(yīng)用都有廣泛的應(yīng)用. .教材分析教材分析一一點(diǎn)此播放講課視頻點(diǎn)此播放講課視頻第三頁，共32頁。人民教育出版社人民教育出版社B版必修一版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性 按照新課程教學(xué)理念，按照新課程教學(xué)理念，“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué). .在這個(gè)活在這個(gè)活動(dòng)中，使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和

3、技能，同時(shí)身心獲得一定的發(fā)展，動(dòng)中，使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，同時(shí)身心獲得一定的發(fā)展，形成良好的思想品質(zhì)形成良好的思想品質(zhì).”.”數(shù)學(xué)課已不僅僅是一些數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更數(shù)學(xué)課已不僅僅是一些數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更要體現(xiàn)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和發(fā)展過程，同時(shí)要根據(jù)教學(xué)需要，關(guān)注學(xué)生已有要體現(xiàn)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和發(fā)展過程，同時(shí)要根據(jù)教學(xué)需要，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn). .高一學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像的對(duì)稱性已具備了初步高一學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像的對(duì)稱性已具備了初步認(rèn)識(shí)，教學(xué)中從觀察實(shí)例開始，先觀察函數(shù)圖象的對(duì)稱性，再作圖，認(rèn)識(shí)，教學(xué)中從觀察實(shí)例開始，先觀察函數(shù)圖象的對(duì)稱性，再作圖，分析函數(shù)值表格，逐步領(lǐng)悟圖

4、形對(duì)稱、點(diǎn)對(duì)稱、數(shù)相等、式相等之間分析函數(shù)值表格，逐步領(lǐng)悟圖形對(duì)稱、點(diǎn)對(duì)稱、數(shù)相等、式相等之間的關(guān)系，這樣建立函數(shù)奇偶性的概念就水到渠成了的關(guān)系，這樣建立函數(shù)奇偶性的概念就水到渠成了. .教學(xué)中滲透了數(shù)教學(xué)中滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法形結(jié)合的思想方法. .精心設(shè)計(jì)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)精心設(shè)計(jì)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，在探索過程中獲得對(duì)數(shù)學(xué)的積極體驗(yàn)和應(yīng)用生積極探索，在探索過程中獲得對(duì)數(shù)學(xué)的積極體驗(yàn)和應(yīng)用. .是本節(jié)是本節(jié)課關(guān)鍵課關(guān)鍵. .2.2.學(xué)情分析學(xué)情分析 教材分析教材分析一一第四頁，共32頁。人民教育出版社人民教育出版社B版必修一版必修一2.1.4函數(shù)的

5、奇偶性函數(shù)的奇偶性 二目的分析目的分析1.1.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo) 使學(xué)生理解使學(xué)生理解函數(shù)奇偶性的概念、圖象和性質(zhì)，并能判斷一些函數(shù)奇偶性的概念、圖象和性質(zhì)，并能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性 能力目標(biāo)能力目標(biāo) 通過設(shè)置問題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、通過設(shè)置問題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、觀察觀察、歸納歸納、推理的能力推理的能力. .在概念形成過程中在概念形成過程中, ,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的數(shù)學(xué)思想同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法方法. . 情感目標(biāo)情感目標(biāo) 通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖像來陶冶學(xué)生的情操通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖像來陶冶學(xué)生的情操. . 使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)

6、使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的思維品質(zhì)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的思維品質(zhì). .第五頁，共32頁。人民教育出版社人民教育出版社B版必修一版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性 二目的分析目的分析教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 函數(shù)的奇偶性的概念及其建立過程，判斷函數(shù)的函數(shù)的奇偶性的概念及其建立過程，判斷函數(shù)的奇偶性奇偶性 對(duì)函數(shù)奇偶性概念的理解與認(rèn)識(shí)對(duì)函數(shù)奇偶性概念的理解與認(rèn)識(shí)2.2.重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)與難點(diǎn) 第六頁，共32頁。人民教育出版社人民教育出版社B版必修一版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性教學(xué)過程教學(xué)過程三三 方法分

7、析方法分析 根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔。教學(xué)中，我設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，使他們經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等理性思維的基本過程，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。根據(jù)建構(gòu)理論與新課程教學(xué)理念，我注意結(jié)合學(xué)生所熟悉的生活實(shí)例、已掌握的對(duì)稱函數(shù)的圖象，讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的質(zhì)的飛躍。為了更好的把握教學(xué)內(nèi)容的整體性和聯(lián)系性，在教學(xué)中應(yīng)啟發(fā)引導(dǎo)，以問題

8、為核心構(gòu)建課堂教學(xué)，讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。第七頁，共32頁。人民教育出版社人民教育出版社B版必修一版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性4四四過程分析過程分析設(shè)問激疑，創(chuàng)設(shè)情景設(shè)問激疑，創(chuàng)設(shè)情景概括猜想，揭示內(nèi)涵概括猜想，揭示內(nèi)涵討論歸納，形成定義討論歸納，形成定義強(qiáng)化定義，深化內(nèi)涵強(qiáng)化定義，深化內(nèi)涵布置作業(yè)，回歸拓展布置作業(yè)，回歸拓展概念辨析，升華提高概念辨析，升華提高講練結(jié)合，鞏固新知講練結(jié)合，鞏固新知課時(shí)小結(jié)，知識(shí)建構(gòu)課時(shí)小結(jié)，知識(shí)建構(gòu)第八頁，共32頁。 從生活從生活中這些中這些圖片中圖片中你感受你感受到了什到了什

9、么么人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性1.設(shè)問激疑，創(chuàng)設(shè)情景設(shè)問激疑，創(chuàng)設(shè)情景四四過程分析過程分析第九頁，共32頁。人民教育出版社人民教育出版社B版必修一版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性 這些幾這些幾何圖形何圖形中又體中又體現(xiàn)了什現(xiàn)了什么么 通過實(shí)際生通過實(shí)際生活中的例子，讓活中的例子，讓學(xué)生對(duì)對(duì)稱有一學(xué)生對(duì)對(duì)稱有一個(gè)初步的感性認(rèn)個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)，為下一步對(duì)識(shí)，為下一步對(duì)概念的理性認(rèn)識(shí)概念的理性認(rèn)識(shí)做好鋪墊。讓學(xué)做好鋪墊。讓學(xué)生感受到函數(shù)奇生感受到函數(shù)奇偶性和我們的生偶性和我們的生活密切相關(guān)，進(jìn)活密切相關(guān)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的興而激發(fā)學(xué)生的興趣趣. .1.設(shè)問激疑，創(chuàng)設(shè)情景設(shè)問

10、激疑，創(chuàng)設(shè)情景四四過程分析過程分析第十頁，共32頁。觀察以下函數(shù)圖象，從圖象對(duì)稱的角度把這些函數(shù)圖象分類觀察以下函數(shù)圖象，從圖象對(duì)稱的角度把這些函數(shù)圖象分類Oxy2)(xxfOxyxxf)(Oxy|)(xxfOxy|1)(xxfOxy3)(xxf這些函數(shù)圖像這些函數(shù)圖像體現(xiàn)著哪種對(duì)體現(xiàn)著哪種對(duì)稱的美呢稱的美呢？人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性培養(yǎng)學(xué)生由感性到理培養(yǎng)學(xué)生由感性到理性的觀察思維能力，同時(shí)導(dǎo)入新課性的觀察思維能力，同時(shí)導(dǎo)入新課1.設(shè)問激疑，創(chuàng)設(shè)情景設(shè)問激疑，創(chuàng)設(shè)情景四四過程分析過程分析第十一頁，共32頁。（-3，3）（3，3）32101233210123當(dāng)自變量當(dāng)自變量

11、x x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等。取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等。f(-3)=3=f(3) f(-2)=2=f(2) f(-1)=1=f(1)2.概括猜想，揭示內(nèi)涵概括猜想，揭示內(nèi)涵人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性| xy 作出函數(shù)作出函數(shù) 的圖像的圖像, ,再觀察表格，你看出了什么？再觀察表格，你看出了什么？| xy 鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，學(xué)生對(duì)圖像的認(rèn)識(shí)由感性鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，學(xué)生對(duì)圖像的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用信息技術(shù)，使得這個(gè)抽象的問題變得上升到理性，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用信息技術(shù)，使得這個(gè)抽象的問題變得形象直觀。讓學(xué)生獲得對(duì)函數(shù)奇偶性由形象直觀。讓學(xué)生獲得對(duì)

12、函數(shù)奇偶性由“形形”到到“數(shù)數(shù)”的認(rèn)識(shí)。的認(rèn)識(shí)。四四過程分析過程分析第十二頁，共32頁。(-a, a2)(a, a2)作出函數(shù)作出函數(shù)f(x)=xf(x)=x2 2圖象，再觀察表，你看出了什么？圖象，再觀察表，你看出了什么？f(1)f(-1)= 1= 1f(a)f(-a)= a2= a2f(2)f(-2)= 4= 4猜想猜想 : f(-x) _ f(x): f(-x) _ f(x)=32101239410149x人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性通過特殊值讓學(xué)生通過特殊值讓學(xué)生認(rèn)識(shí)兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱性實(shí)質(zhì)：是認(rèn)識(shí)兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱性實(shí)質(zhì)：是自變量互為相反數(shù)時(shí)，函數(shù)值相自變量互為相反數(shù)時(shí)，函

13、數(shù)值相等這兩種關(guān)系。等這兩種關(guān)系。2.概括猜想，揭示內(nèi)涵概括猜想，揭示內(nèi)涵四四過程分析過程分析第十三頁，共32頁。 結(jié)論：當(dāng)自變量結(jié)論：當(dāng)自變量x在在定義域定義域內(nèi)內(nèi)任取任取一對(duì)一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相同；個(gè)函數(shù)值相同；即：即：f(-x)=f(x)xP(x,f(x)P/(-x,f(x)-xP/(-x,f(-x)f(-x)=f(x)Oxy人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性數(shù)學(xué)的高度抽象性造就了數(shù)學(xué)的難懂、難數(shù)學(xué)的高度抽象性造就了數(shù)學(xué)的難懂、難教、難學(xué)，以學(xué)生們熟悉的函數(shù)教、難學(xué)，以學(xué)生們熟悉的函數(shù)y=|x|y=|x|和和y=xy=x2 2為切入點(diǎn)，為切入點(diǎn)，

14、既做到了既做到了“直觀、具體直觀、具體”，又滿足了課堂教學(xué)需要。，又滿足了課堂教學(xué)需要。2.概括猜想，揭示內(nèi)涵概括猜想，揭示內(nèi)涵四四過程分析過程分析第十四頁，共32頁。人民教育出版社人民教育出版社B版必修一版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性觀察下面的函數(shù)圖象，是否關(guān)于關(guān)于觀察下面的函數(shù)圖象，是否關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱？軸對(duì)稱？a如果一個(gè)函數(shù)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于y軸軸對(duì)稱，那么它對(duì)稱，那么它的定義域應(yīng)該的定義域應(yīng)該有什么特點(diǎn)有什么特點(diǎn)？定義域應(yīng)該關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱定義域應(yīng)該關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.在概念教學(xué)中，通過反例出現(xiàn)的不完整性與直在概念教學(xué)中，通過反例出現(xiàn)的不完整性與直觀引起矛盾，這里單

15、獨(dú)列出作為一個(gè)教學(xué)步驟，是想突出這觀引起矛盾，這里單獨(dú)列出作為一個(gè)教學(xué)步驟，是想突出這個(gè)中心環(huán)節(jié)，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生依據(jù)知覺中的分散的已知個(gè)中心環(huán)節(jié)，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生依據(jù)知覺中的分散的已知知識(shí)給概念下定義的創(chuàng)造能力。到此知識(shí)給概念下定義的創(chuàng)造能力。到此給對(duì)象（偶函數(shù)）以明給對(duì)象（偶函數(shù)）以明確的定義是水到渠成確的定義是水到渠成2.概括猜想，揭示內(nèi)涵概括猜想，揭示內(nèi)涵四四過程分析過程分析第十五頁，共32頁。圖象關(guān)于圖象關(guān)于y y軸對(duì)稱軸對(duì)稱f(-x)=f(x)f(-x)=f(x)偶函數(shù)偶函數(shù)請(qǐng)同學(xué)們考察：圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的函數(shù)請(qǐng)同學(xué)們考察：圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的函數(shù)與函數(shù)式有怎樣的關(guān)系？與

16、函數(shù)式有怎樣的關(guān)系？3.討論歸納，形成定義討論歸納，形成定義 偶函數(shù)定義：設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)?，如果對(duì)定義域 內(nèi)的任意一個(gè) 都有 ， 且 ，則這個(gè)函數(shù)叫做偶偶函數(shù)函數(shù). .)(xfy DxDx )()(xfxf D四四過程分析過程分析人民教育出版社人民教育出版社B版必修一版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性第十六頁，共32頁。f(-3)=-3=-f(3) f(-2)=-2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)實(shí)際上，對(duì)于定義實(shí)際上，對(duì)于定義域內(nèi)域內(nèi)任意的任意的一個(gè)一個(gè)x,x,都都有有f(-x)=-f(x),f(-x)=-f(x),這這時(shí)我們稱這樣的函時(shí)我們稱這樣的函數(shù)為數(shù)為奇函數(shù)奇函

17、數(shù). .f(-3)=-1/3=-f(3) f(-2)=-1/2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1) 函數(shù) 與函數(shù) 圖象有什么共同特征嗎？ (2)相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？xxf)(xxf1)(f(-x)=-x=-f(x)f(-x)=-1/x=-f(x)3.討論歸納，形成定義討論歸納，形成定義四四過程分析過程分析人民教育出版社人民教育出版社B版必修一版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性這一問題的解決放手給學(xué)生，獲得這一問題的解決放手給學(xué)生，獲得結(jié)論，教師借助于多媒體動(dòng)畫演示。目的是進(jìn)一結(jié)論，教師借助于多媒體動(dòng)畫演示。目的是進(jìn)一步理解奇偶性概念形成過程，從中培養(yǎng)學(xué)生的

18、觀步理解奇偶性概念形成過程，從中培養(yǎng)學(xué)生的觀察察, ,歸納能力歸納能力, ,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，從知識(shí)體系的高度加深理解函數(shù)數(shù)學(xué)思想方法，從知識(shí)體系的高度加深理解函數(shù)的奇偶性。這種設(shè)計(jì)凸顯學(xué)生的主體地位。符合的奇偶性。這種設(shè)計(jì)凸顯學(xué)生的主體地位。符合接受性原則和知識(shí)建構(gòu)的要求，從而突出重點(diǎn)，接受性原則和知識(shí)建構(gòu)的要求，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)突破難點(diǎn)第十七頁，共32頁。 奇函數(shù)定義：設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)?，如果對(duì) 內(nèi)的任意一個(gè) ，都有 ，且 ,則這個(gè)函數(shù)叫奇函數(shù).)(xfy DDxDx )()(xfxf 圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱f(-x

19、)= - f(x)f(-x)= - f(x)奇函數(shù)奇函數(shù)讓學(xué)生自己通過類比的方法探究奇函數(shù)定義，讓學(xué)生自己通過類比的方法探究奇函數(shù)定義，一方面加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，另一方面充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)一方面加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，另一方面充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力。的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力。3.討論歸納，形成定義討論歸納，形成定義四四過程分析過程分析人民教育出版社人民教育出版社B版必修一版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性第十八頁，共32頁。（1 1）如何理解函數(shù)的奇偶性定義域內(nèi)）如何理解函數(shù)的奇偶性定義域內(nèi)“任意任意”一個(gè)一個(gè)x x？（2 2）試討論：奇函數(shù)和偶函數(shù)的定

20、義域的特征）試討論：奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域的特征. .（3 3）判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟是什么？）判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟是什么？4.強(qiáng)化定義，深化內(nèi)涵強(qiáng)化定義，深化內(nèi)涵四四過程分析過程分析人民教育出版社人民教育出版社B版必修一版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性第十九頁，共32頁。對(duì)奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說明對(duì)奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說明: :(1)函數(shù)具有奇偶性：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。對(duì)于定義域內(nèi)的任對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)意一個(gè)x x，則，則x x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量(2)若f(x)為奇函數(shù), 則f(-x)=f(x)成立. 若f(x)為偶函數(shù), 則f(

21、-x)= f(x) 成立.(3)如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就說函數(shù) f(x) 具有奇偶性.函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的函數(shù)稱為非奇非偶函數(shù).圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱圖象關(guān)于圖象關(guān)于y y軸對(duì)稱軸對(duì)稱人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性幫助學(xué)生完善奇偶函數(shù)的定義幫助學(xué)生完善奇偶函數(shù)的定義xoa ,b-b,-a4.強(qiáng)化定義，深化內(nèi)涵強(qiáng)化定義，深化內(nèi)涵四四過程分析過程分析第二十頁，共32頁。例1. 用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性(1) f(x)=x+x3+x5 (2) f(x)=x2+1 (3) f(x)=x+1 (4) f(x)=x2

22、x- 1 , 3 (5) f(x)=5 (6) f(x)=0人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性yox5oyx1.1.根據(jù)定義判斷一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)根據(jù)定義判斷一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)的方法和步驟是：第一步先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原的方法和步驟是：第一步先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；第二步判斷點(diǎn)對(duì)稱；第二步判斷f(-x)=f(x)f(-x)=f(x)還是還是f(-x)=- f(x)f(-x)=- f(x)。2.2.通過第（通過第（3 3）題說明函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。）題說明函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。3.3.通過第（通過第（4 4）題說明判斷函數(shù)的奇偶性先

23、要看一下定義域是）題說明判斷函數(shù)的奇偶性先要看一下定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。4. f(x)=04. f(x)=0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究一既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)?？蛇M(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)值為個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)值為0 0的常值函數(shù)。的常值函數(shù)。前提是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。前提是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 5.講練結(jié)合，鞏固新知講練結(jié)合，鞏固新知四四過程分析過程分析第二十一頁，共32頁。(2) f(x)= - x2 +1(1) f(x)=x-(1) f(x)=x- 1x(3) f(x)= 3 (4) f(x)= xx練習(xí)： 用定義判

24、斷下列函數(shù)的奇偶性人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性強(qiáng)化練習(xí)，鞏固所學(xué)。通過學(xué)生的主體參與，強(qiáng)化練習(xí)，鞏固所學(xué)。通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)使學(xué)生體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)認(rèn)識(shí)的再次深化?？偨Y(jié)：對(duì)于一個(gè)函數(shù)來說，它的奇對(duì)認(rèn)識(shí)的再次深化。總結(jié)：對(duì)于一個(gè)函數(shù)來說，它的奇偶性有四種可能：是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)；是偶函數(shù)但偶性有四種可能：是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)；是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)；既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；既不是奇函數(shù)也不是奇函數(shù)；既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。不是偶函數(shù)。5.講練結(jié)合，鞏固新知講練結(jié)合，鞏固新知四四過程

25、分析過程分析第二十二頁，共32頁。偶函數(shù)偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)例例2.判斷下列函數(shù)的奇偶性：判斷下列函數(shù)的奇偶性：(3)oxy(1)oxy(4)oxy(2)oxy人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)5.講練結(jié)合，鞏固新知講練結(jié)合，鞏固新知四四過程分析過程分析第二十三頁，共32頁。例例3.3.已知函數(shù)已知函數(shù)y=f(x)y=f(x)是偶函數(shù)，它在是偶函數(shù)，它在y y軸右邊的圖象如下軸右邊的圖象如下圖，畫出在圖，畫出在y y軸左邊的圖象軸左邊的圖象. .xy0解：相等相等人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性6.概念辨析，升華提高概念辨

26、析，升華提高四四過程分析過程分析第二十四頁，共32頁。xy0相等相等例例3 3、已知函數(shù)、已知函數(shù)y=f(x)y=f(x)是奇函數(shù)，它在是奇函數(shù)，它在y y軸右邊的圖象如下圖，軸右邊的圖象如下圖，畫出在畫出在y y軸左邊的圖象軸左邊的圖象. .人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)可用于：奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)可用于：a a、簡(jiǎn)化函數(shù)圖象的畫法、簡(jiǎn)化函數(shù)圖象的畫法. b. b、判斷函數(shù)的奇偶性、判斷函數(shù)的奇偶性6.概念辨析，升華提高概念辨析，升華提高四四過程分析過程分析第二十五頁，共32頁。y01 12 23 32 23 31 1練習(xí)：（練習(xí)：（1 1）已知函數(shù)）已知函數(shù)

27、y=f(x)y=f(x)是是 上的奇函數(shù)，上的奇函數(shù)，它在它在 上的圖像如圖所示，畫出它在上的圖像如圖所示，畫出它在 上的圖像。上的圖像。),( 0),(0),( 0),(0（2 2）求函數(shù)）求函數(shù)y=f(x)y=f(x)在在 上的函數(shù)上的函數(shù)解析式，在解析式，在 上呢？上呢？),( 0),(0人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)6.概念辨析，升華提高概念辨析，升華提高四四過程分析過程分析第二十六頁，共32頁。奇偶性奇偶性奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)定定義義設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镈， ,都有都有 .f(-x)=-f(x)f(-x)

28、=f(x)圖圖像像性性質(zhì)質(zhì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱判斷判斷步驟步驟定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)Dx Dx xoy(a,f(a)(-a,f(-a)-aaxoy-aa(a,f(a)(-a,f(-a)人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性7.課時(shí)小結(jié)，知識(shí)建構(gòu)課時(shí)小結(jié)，知識(shí)建構(gòu)四四過程分析過程分析第二十七頁，共32頁。判斷或證明函數(shù)奇偶性的基本步驟：判斷或證明函數(shù)奇偶性的基本步驟：注意：注意：若可以作出函數(shù)圖象的，直接觀察圖象是否關(guān)于若可以作出函數(shù)圖象的，直接觀察圖象是否關(guān)于y y軸軸對(duì)稱或者關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。對(duì)稱或者關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。人民

29、教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性 7.課時(shí)小結(jié)，知識(shí)建構(gòu)課時(shí)小結(jié)，知識(shí)建構(gòu)四四過程分析過程分析一看一看看定義域看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱二找二找找關(guān)系找關(guān)系f(x)與與f(-x)三判斷三判斷下結(jié)論下結(jié)論奇或偶奇或偶第二十八頁，共32頁。人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性層次一：教材第層次一：教材第5252頁，習(xí)題頁，習(xí)題2-1A2-1A組，第組，第6-86-8題；層次二：教材第題；層次二：教材第5353頁，習(xí)題頁，習(xí)題2-1B2-1B組，組，第第2-42-4題；層次三：補(bǔ)充題題；層次三：補(bǔ)充題（1 1）設(shè)）設(shè)f(x)f(x)是定義在是定義在R R上的奇函數(shù)，

30、當(dāng)上的奇函數(shù)，當(dāng)x0 x0時(shí)，時(shí)，f(x)=2x+1,f(x)=2x+1,求求x0 x0 x0時(shí)，時(shí)，f(x)=2x+1,f(x)=2x+1,求求f(x)f(x)的解析式的解析式. .8.布置作業(yè)，回歸拓展布置作業(yè)，回歸拓展四四過程分析過程分析第二十九頁，共32頁。2.1.42.1.4函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性一一 定義定義二二 定義的說明定義的說明三三 課堂小結(jié)課堂小結(jié)四四 作業(yè)作業(yè)人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性點(diǎn)此播放講課視頻點(diǎn)此播放講課視頻第三十頁，共32頁。4人民教育出版社B版必修一2.1.4函數(shù)的奇偶性（一）（一） 對(duì)于教材我做了刪減對(duì)于教材我做了刪減, ,函數(shù)奇偶性概念的建立過程是函數(shù)奇偶性概念的建立過程是本節(jié)課的本節(jié)課的“重頭戲重頭戲”。學(xué)生如何從身邊生活中的實(shí)例。學(xué)生如何從身邊生活中的實(shí)例（老師應(yīng)再去挖掘）感受對(duì)稱美，再觀察函數(shù)圖象的對(duì)（老師應(yīng)再去挖掘）感受對(duì)稱美，再觀察函數(shù)圖象的對(duì)稱性，產(chǎn)生函數(shù)圖象對(duì)稱性的刻畫描述的傾向，努力嘗稱性，產(chǎn)