集合之間的關(guān)系

1、知識回顧知識回顧1.列舉法列舉法（1）形式；（）形式；（2）元素特征）元素特征2.描述法描述法（1）形式）形式3.方法選擇方法選擇作業(yè)評講作業(yè)評講作業(yè)評講作業(yè)評講作業(yè)評講作業(yè)評講作業(yè)評講作業(yè)評講6學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)目目標(biāo)標(biāo)1 1、理解集合之間包含與相等關(guān)系，能識別給定集、理解集合之間包含與相等關(guān)系，能識別給定集合的子集和真子集，能準(zhǔn)確的使用相關(guān)術(shù)語和符合的子集和真子集，能準(zhǔn)確的使用相關(guān)術(shù)語和符號；號；2 2、會使用、會使用VennVenn圖、數(shù)軸表示集合間的關(guān)系，體會圖、數(shù)軸表示集合間的關(guān)系，體會VennVenn圖在分析理解集合問題中的作用；圖在分析理解集合問題中的作用；3 3、掌握子集和空集的性質(zhì)，并

2、能在解題中靈活運、掌握子集和空集的性質(zhì)，并能在解題中靈活運用，了解集合子集個數(shù)的求法用，了解集合子集個數(shù)的求法. .探究探究 以下三組集合中，集合以下三組集合中，集合A A中的元素是集合中的元素是集合B B中的元素嗎？中的元素嗎？（1 1）A A 高一（高一（1 1）班的學(xué)生）班的學(xué)生 ，B B 高一（高一（2 2）班的學(xué)生）班的學(xué)生 ； （2 2）A A 矩形矩形 ，B B 菱形菱形 ；（3 3）A A 某池塘內(nèi)的鯽魚某池塘內(nèi)的鯽魚 ，B B 某池塘內(nèi)的魚某池塘內(nèi)的魚 我們常用封閉曲線的內(nèi)部表示集合，稱為維恩（我們常用封閉曲線的內(nèi)部表示集合，稱為維恩（Venn）圖。）圖。以上三組集合用維恩（

3、以上三組集合用維恩（Venn）圖分別可表示為）圖分別可表示為BA（1）BA（2）BA（3）一般地，對于兩個集合一般地，對于兩個集合A與與B，如果集合，如果集合A的的任意一個元素任意一個元素都都是是集合集合B的元素的元素（若若x A則則x B），那么集合），那么集合A稱為集合稱為集合B的的子集記作子集記作A A B B或或B B A A. .讀作讀作“A包含于包含于B B”或或“B包含包含A A”根據(jù)子集的定義，我們可以得出：根據(jù)子集的定義，我們可以得出：A A A A，即任何一個集合是它本身的子集即任何一個集合是它本身的子集對于空集，我們規(guī)定：對于空集，我們規(guī)定： A A，即空集是，即空集是任

4、何集合的子集任何集合的子集例例1 1 用適當(dāng)?shù)姆枺ㄓ眠m當(dāng)?shù)姆枺ā啊薄啊?、“”“”、“”“”、“”“”）填空：）填空：? 1）N_ZN_Z；（；（2 2）_ R_ R； （3 3）11，2_12_1，2 2，33；（4 4）_0_0； （5 5）d_ad_a，b b，cc；（6 6）x|0 x|0 x x5_x|15_x|1x x33。小小 試試 牛牛 刀（刀（1）”）填空：問題解決問題解決 某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長度某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長度上都合格時，該產(chǎn)品才合格，若用上都合格時，該產(chǎn)品才合格，若用表示合格產(chǎn)品的集合，表示質(zhì)量合表示合格產(chǎn)品的集合，表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合，表示長度

5、合格的格的產(chǎn)品的集合，表示長度合格的產(chǎn)品的集合指出這三個集合之間的產(chǎn)品的集合指出這三個集合之間的包含關(guān)系，并試用維恩圖表示這個集包含關(guān)系，并試用維恩圖表示這個集合的關(guān)系合的關(guān)系小小 試試 牛牛 刀（刀（1）”）填空：練習(xí)：書本第10頁1.2.3 一一般地，對于兩個集合般地，對于兩個集合A與與B，如果集，如果集合合A是集合是集合B的子集，并且集合的子集，并且集合B中中至少至少有有一個元素不屬于一個元素不屬于集合集合A，那么集合，那么集合A稱稱為集合為集合B的真子集記作：的真子集記作：A B或或B A.讀作讀作“A真包含于真包含于B”或或“B真包含真包含A”空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空

6、集合的真子集一般地，如果兩個集合的一般地，如果兩個集合的元素完全相同元素完全相同，那么我們就說這那么我們就說這兩個集合相等兩個集合相等，集合，集合A等等于集合于集合B，記作，記作A=B探究探究說出下列各組中集合與的包含關(guān)系，它們的包含關(guān)系有什么不同？ (1) A=1，2，3，B=1，2，3，4，5；(2) A=-1，1， B=x|(x+1)(x-1)=0；(3) A=本校田徑隊隊員， B=本校長跑隊隊員 例例2 2 說出下列每組兩個集合的關(guān)系：說出下列每組兩個集合的關(guān)系：（1 1）A Aa,b,ca,b,c，B Ba,b,c,d,ea,b,c,d,e（2 2）C Cx|x2=1,Dx|x2=1

7、,D-1,1-1,1（3 3）E Ex|xx|x是是3 3的倍數(shù)的倍數(shù) ，F(xiàn) F x|x x|x是是6 6的倍的倍數(shù)數(shù) 例例3 3 已知集合已知集合A Aa,b,c a,b,c ，寫出滿足下，寫出滿足下列要求的集合列要求的集合A A的子集。的子集。（1）只有一個元素）只有一個元素；（2）含有兩個元素）含有兩個元素；（3）相等的集合）相等的集合；（4）所有真子集）所有真子集.例例4 4 設(shè)集合設(shè)集合A=1,3,a,B=1,aA=1,3,a,B=1,a2 2-a+1,-a+1,且BA，求a。小小 試試 牛牛 刀（刀（2）問題解決問題解決 現(xiàn)有面值為現(xiàn)有面值為1 1元、元、2 2元、元、5 5元和元和1010元的人民幣各一張。如果取其中的元的人民幣各一張。如果取其中的一張或幾張，共可以組成多少種幣一張或幾張