z衡重式擋土墻計(jì)算實(shí)例

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。z衡重式擋土墻計(jì)算實(shí)例z衡重式擋土墻計(jì)算實(shí)例衡重式擋土墻計(jì)算實(shí)例 第三章 擋土墻設(shè)計(jì) 3.1. 設(shè)計(jì)資料 漿砌片石衡重式擋土墻，墻高H=7m，填土高a=14.2m，填料容重?18KN/m3,根據(jù)內(nèi)摩擦等效法換算粘土的?42?，基底傾角?0=5.71圬工材料選擇7.5號(hào)砂漿砌25號(hào)片石,容重為?k?23KN/m3，砌體? a ?900kpa ，? j ?90kpa，?90kpa， l ?wl?140kpa ，地基容許承載力? 430kpa，設(shè)計(jì)荷載為公路一級(jí)，路基寬26m。 3.2. 斷面尺寸（如圖1）

2、過綜合考慮該路段的擋土墻設(shè)計(jì)形式為衡重式，初步擬定尺寸如下圖，具體數(shù)據(jù)通過幾何關(guān)系計(jì)算如下： H=7m，H1=3.18m，H2=4.52m，H3=0.7m，B1=1.948m，B2=2.46m，B3=2.67m，B4=2.6m，B41=2.61m，B21=0.35m，B11=1.27m，h=0.26m，tan?1?0.311 tan?2=0.25 tanj=0.05 tan?=1:1.75，b=81.52+6.21.7524.85m； 圖1擋土墻計(jì)算圖式： 3.3. 上墻斷面強(qiáng)度驗(yàn)算 3.3.1 土壓力和彎矩計(jì)算: 3.3.1.1 破裂角 作假象墻背 tan?1? ' H1?0.311

3、?B11 H1 ? 3.18?0.311?1.27 3.18 =0.71 ?1?35.37? ?29.74? ' 假設(shè)第一破裂面交于邊坡，如圖2所示： 圖2上墻斷面驗(yàn)算圖式： 根據(jù)公路路基設(shè)計(jì)手冊表3-2-2第四類公式計(jì)算： ?i? 1212 ?90?90? 1212 ? ?=33.1 ?=14.9 ?i? 其中?arcsin sin?sin? =47.85 對(duì)于衡重式的上墻，假象墻背?=?，而且?1>?i,即出現(xiàn)第二破裂面。 設(shè)衡重臺(tái)的外緣與邊坡頂連線與垂直方向的角度為?0，則： tan?0= ' b?H1tan?B1 H1?a = 24.85?3.18?0.311?1

4、.27 3.18?14.2 =1.3>tan?i=0.65，所以第一破裂 面交與坡面，與假設(shè)相符。 3.3.1.2 土壓力計(jì)算 土壓力系數(shù)：K= cos 2 cos? 2 ? ?i? sin2?sin? ?icos?i?1? ? cos?i?cos?i? 2 =0. 583 H=H1E1= 12 '1 1?tan?1tan?1?tan?itan? ' =3.88（m） 2 ?H1'K=78.99（KN） E1x=E1cos?i?=43.14（KN） E1y= E1sin?i?=66.17（KN） E1H= E1cos?i?0?=36.34（KN） E1V= E1s

5、in?i?0?=70.13（KN） 作用于實(shí)際墻背上的土壓力為： ' E1x= E1x=43.14（KN） E1y= E1xtan?1=13.42（KN） ' 土壓力對(duì)驗(yàn)算截面的彎矩： Z1y= H13 ' =1.29（m） Z1x=B1?Z1ytan?=1.55（m） ' ' M E1 ?E1yZ1x?E1xZ1y=13.421.5543.141.2934.85（KN.m） 3.3.1.3 上墻自重及彎矩計(jì)算 W1=1/2（0.8+1.948）3.1823100.49（KN） ?0.8Z= 1 2 ?0.8?1.948?1.948 2 3?0.8?1.

6、948 ?2?0.8?1.948?0.05?3.18=0.795（m） ? M W1 ?100.49?0.795?79.93（KN.m） 3.3.2 截面應(yīng)力驗(yàn)算 1 ?N?M e1? ?E1y?W1=113.91（KN） ?M E1 ' ?H 1 ?E1x=43.14（KN） ' 1 ?M W1 =45.08（KN.m） B12 ? ?M?N 1 11 =0.578>B1/4=0.487 ? ?=45.62kpa>90kpa ? 1 ? min ? ?N B1 ?6e1?1?B1? 直剪應(yīng)力：?1? ?H ?f ?N?/B 1 1 =1.244<90kpa，

7、其中f0為圬工之間的摩擦系數(shù)這 里根據(jù)規(guī)范取值為0.4。 斜剪應(yīng)力計(jì)算如下： A? ?H?H 1 ?0.5?kB1?tanj?N1?ftanj? 2 2 1 ?N 1 ?f ?H ?H 1 tanj? 1 ?0.5?kB1?tan 2 ?N?=0.347 j?N11 tan?A?A?1=1.405，所以?=54.56。 斜剪應(yīng)力： 2? cos?H1?1?f0tan?1?tanjtan? ? ? N1?tan?f B1 ?1?tan0 jtan? 12 ?kB1tan?tan?f 2 ? ? ?2? =39.82kpa<90kpa。 3.4. 基頂截面應(yīng)力驗(yàn)算： 3.4.1. 破裂角 由

8、前面計(jì)算得知上墻的第一破裂面交于邊坡，現(xiàn)假定下墻的破裂面也交于邊坡。（如圖3）根據(jù)公路路基設(shè)計(jì)手冊表3-2-3第五類公式計(jì)算： 圖3基頂截面計(jì)算圖式 ?2?90?=34.83，式中?=34.83，tan?用以下公式計(jì)算： tan?tan?cot?21?tan?2? 1? tan? cot?2?tan? tan?2?2?tan?cot?2?2 ? ? ?0.234 則得到b?H ' ?tan?tan?Htan?=19.656（m）>?a?H1?tan?i=11.86（m）故下墻22112 的破裂面交于邊坡，這與假設(shè)相符。 3.4.2. 土壓力計(jì)算： 土壓力系數(shù)：K'= co

9、s?2cos?2? 2 2 cos 2 ?2? sin?2sin? ?1? ? ? ? cos?2?2?cos?2? 2 =0.25 K=1+ 12 '1 2h0H '2 ' =3.73 且h=H1'0 1?tan?1tan?1?tan?2tan? ' =5.215，H2'=H2?H3=3.82（m） E2= 2'' ?H2'KK?122.47（KN） 1 E2x= E2cos?2?2?=121.56（KN）， E2y= E2sin?2?2?=14.84（KN） 土壓力對(duì)驗(yàn)算截面產(chǎn)生的彎矩： Z2y= H23 '

10、? h03K '' 1 =1.74（m） Z2x=B2?Z2ytan?2=2.895（m） 上墻的土壓力對(duì)驗(yàn)算截面的彎矩： Z1x?Z1x?H2=5.37（m）Z1y?H2tanjB1?B11?Z1xtan?i=3(m) ' ' '' M ?E1yZ1y?E2yZ2y?E1xZ1x?E2xZ2x?359.31（KN.m） E2 '' 3.4.3. 墻身自重及對(duì)驗(yàn)算截面產(chǎn)生的彎矩： W1=100.49（KN） Z1'?Z1?H1tanj=0.954（m） W2= 12 ?B1?B2?B11?H2'?k=249.43（

11、KN） 2 Z2? ?3.218 ?3.218?2.46?2.46 2 ?2?3.218 ?2.46?0.05?3.82? 3?3.218?2.46? =1.53（m） ' W= W1+ W2=349.92（KN） Mw?W1Z1?W2Z2=477.5（KN.m） 3.4.4. 衡重臺(tái)上填土重及彎矩計(jì)算： 圖4衡重臺(tái)上填料及彎矩計(jì)算圖式 W?E1 12 ?H1H1?tan?1?tan?i?=49.3(KN) ' ' W ?E2 1213 ?B11H1=36.35(KN) WE=WE1+WE2=85.65(KN) MWE= ?W E2 ?2H1tan?1?B11?W E1

12、 ?2H 1 tan?1?H1tan? '' i ?W?H E tanj?0.8? =248.19(KN.m) 3.4.5. 截面強(qiáng)度驗(yàn)算： ?M e2? 2 ?M E2 ?M WE ?M W =366.37（KN.m） ?N 2 ?E1y?E2y?WE?W=516.58（KN） B22 ? ?M?N 2 22 =0.52>B2/4=0.62 ?1,2? ?N B2 ?6e2?1?B2?476.32kpa?900kpa?=? ?56.34kpa?140kpa? 2 剪應(yīng)力驗(yàn)算：? ?H ?f ?N?/B 2 2 =17.05<90kpa 3.5. 基底截面強(qiáng)度及穩(wěn)定

13、性驗(yàn)算： 3.5.1. 土壓力及彎矩計(jì)算： 圖5基底截面強(qiáng)度及穩(wěn)定性驗(yàn)算圖式 H02=H2+0.26=4.78（m） K1?1? '' 2h0H ' =3.18，K'= cos?2cos?2? 2 2 cos 2 ?2? sin?2sin? 02 ?1? ? ? ? ? cos?2?2?cos?2? 2 =0.25 E3= 12 ?H 202 KK1?163.48（KN） 2 ''' E3x= E3cos?2?， E3y= E3sin?2?2?=19.81（KN） ?=162.28（KN） E3H= E3cos?2?2?0?=159.5（

14、KN）， E3V= E3sin?2?2?0?=35.86（KN） 土壓力對(duì)驗(yàn)算截面產(chǎn)生的彎矩： Z3x= H 02 3 ' ? h03K ''' 1 ?h=1.88（m） Z3y=B3?Z3xtan?2=2.14（m） '' ' Z1x?Z1x?H3=6.07（m） Z1y?Z1y?B21?H3tanj=3.39(m) '' M E3 ?E1yZ1y?E3yZ3y?E1xZ1x?E3xZ3x?300.24（KN.m） '''' 3.5.2. 墻身基礎(chǔ)自重及對(duì)基底截面產(chǎn)生的彎矩： W1=100

15、.49（KN）Z1?Z1?H3tanj=1.344（m） W2= ' '' ' 12 ?B1?B2?B11?H2'?k=249.43（KN） Z2?Z2?B21?H3tanj=1.92（m） W3= 12 ?B21?B2?B3?H3?k=49.864（KN）， 2 Z3? ?2.81 12 ?2.81?2.67?2.67 2 3?2.81?2.67? ?2?2.81?2.67?0.05?0.7?1.39m 13 W4=B3h?k=7. 98（KN）， Z4? ?B4?B3?=1.76（m） W= W1 +W2+W3+W4=407.764（KN）， Mw?

16、W1Z1?W2Z2?W3Z3?W4Z4=697.32（KN.m） '' ' 3.5.3. 衡重臺(tái)上填土重及對(duì)基底截面的彎矩計(jì)算： WE?WM 'WE ' E =85.65(KN) WE ?M?W E ?B21?H3tanj?=281.59(KN.m) 3.5.4. 基底截面應(yīng)力和穩(wěn)定驗(yàn)算： 3.5.4.1. 偏心距及基底應(yīng)力驗(yàn)算： ?M?H e3? ?M E3 ?MW?M 'WE =678.67KN) ' E ?N ?E1V?E3V?W?W ? 'E ?cos? =596.96（KN） ?E1H?E3H?W?WM? ?N ?sin

17、? =244.93（KN） B412 =0.168<B4/6=0.433 應(yīng)力驗(yàn)算：?' 1,2?NB41?6e3?1?B41?317.05kpa?430kpa?=?140.39kpa?430kpa?，滿足要求。 ? 3.5.4.2. 穩(wěn)定驗(yàn)算： a) 滑動(dòng)穩(wěn)定方程： ?1.1?W?W?' E?EQ1 Q1?E3y?E1x?E3x?tan?0?1.1W?W1y?'E?EQ11y?E3y?tan?0?Q1?E1x?E3x?=55.48>0，式中?為土壓力分項(xiàng)系數(shù)，根據(jù)規(guī)范取值為1.4，?為基底摩擦系數(shù)取值為0.4 抗滑動(dòng)穩(wěn)定系數(shù)Kc按下式計(jì)算： Kc=?W?WE?E1x?E3x?tan?' E1x?E3x?W?W&